2025年八年级数学试卷易错易错压轴勾股定理选择题专题练习及答案502.doc

八年级数学试卷易错易错压轴选择题精选：勾股定理选择题专题练习及答案50(4)

一、易错易错压轴选择题精选：勾股定理选择题
1．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，现将Rt△ABC沿BD进行翻折，使点A刚好落在BC上，则CD长为（    ）

A．10 B．5 C．4 D．3
2．假如正整数a、b、c满足等式，那么正整数a、b、c叫做勾股数.某同学将自已探究勾股数过程列成下表，观测表中每列数规律，可知值为（ ）

A．47 B．62 C．79 D．98
3．如图，已知，点在边上，，点是边上一种动点，若周长最小值是6，则长是（ ）

A． B． C． D．1
4．“赵爽弦图”巧妙地运用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学骄傲，如图所示“赵爽弦图”是由三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a＋b）2＝21，大正方形面积为13，则小正方形面积为（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6
5．已知长方体长2cm、宽为1cm、高为4cm，一只蚂蚁假如沿长方体表面从A点爬到B′点，那么沿哪条路近来，最短旅程是（　　）

A．cm B．5cm C．cm D．4.5cm
6．如图，在四边形ABCD中，，与平分线相交于BC边上M点，则下列结论：①；②；③；④到AD距离等于BC；⑤为BC中点；其中对有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．如图：在△ABC中，∠B=45°，D是AB边上一点，连接CD，过A作AF⊥CD交CD于G，交BC于点F．已知AC=CD，CG=3，DG=1，则下列结论对是（ ）

①∠ACD=2∠FAB ② ③ ④ AC=AF
A．①②③ B．①②③④ C．②③④ D．①③④
8．在△ABC中，∠A，∠B，∠C对边分别记为a，b，c，下列结论中不对是（ ）
A．假如∠A﹣∠B＝∠C，那么△ABC 是直角三角形
B．假如∠A：∠B：∠C＝1：2：3，那么△ABC 是直角三角形
C．假如 a2：b2：c2＝9：16：25，那么△ABC 是直角三角形
D．假如 a2＝b2﹣c2，那么△ABC 是直角三角形且∠A＝90°
9．已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE，如下四个结论：
①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE2=2（AD2+AB2），
其中结论对个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4
10．如图，在△ABC中，∠A＝90°，P是BC上一点，且DB＝DC，过BC上一点P，作PE⊥AB于E，PF⊥DC于F，已知：AD：DB＝1：3，BC＝，则PE+PF长是（ ）

A． B．6 C． D．
11．如图，□ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB=45°，BD=2，将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其本来所在同一平面内，若点B落点记为B′，则DB′长为（ ）

A．1 B． C． D．
12．《九章算术》是我国古代第一部数学专著，它出现标志中国古代数学形成了完整体系．“折竹抵地”问题源自《九章算术》中：“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？”意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远（如图），则折断后竹子高度为多少尺？（1丈＝10尺）（ ）

A．3 B．5 C．4.2 D．4
13．如图，正方体棱长为4cm，A是正方体一种顶点，B是侧面正方形对角线交点．一只蚂蚁在正方体表面上爬行，从点A爬到点B最短途径是（　　）

A．9 B． C． D．12
14．下列以线段a、b、c长为边三角形中，不能构成直角三角形是（ ）
A． B．
C． D．
15．如下列各组数为边长，不能构成直角三角形是( )
A．3，4，5 B．1，1，
C．8，12，13 D．、、
16．如图，正方形ABCD边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN最小值是（ ）

A．8 B．9 C．10 D．12
17．如图，已知AB是线段MN上两点，MN＝12，MA＝3，MB＞3，以A为中心顺时针旋转点M，以点B为中心顺时针旋转点N，使M、N两点重叠成一点C，构成△ABC，当△ABC为直角三角形时AB长是（ ）

A．3 B．5 C．4或5 D．3或51
18．如图是甲、乙两张不一样矩形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一种与本来面积相等正方形，则（　　）

A．甲、乙都可以 B．甲、乙都不可以
C．甲不可以、乙可以 D．甲可以、乙不可以
19．如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直．假如小明站在南京路与八一街交叉口，准备去书店，按图中街道行走，近来旅程约为（ ）

A． B． C． D．
20．下列命题中，是假命题是( )
A．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形
B．在△ABC中，若a2＝(b＋c) (b－c)，则△ABC是直角三角形
C．在△ABC中，若∠B＝∠C＝∠A，则△ABC是直角三角形
D．在△ABC中，若a：b：c＝5：4：3，则△ABC是直角三角形
21．如图，分别以直角三边为边向外作三个正方形，其面积分别用表达，若，，那么（ ）

A．9 B．5 C．53 D．45
22．如图所示，有一种高18cm，底面周长为24cm圆柱形玻璃容器，在外侧距下底1cm点S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对圆柱形容器上口外侧距开口处1cm点F处有一只苍蝇，则急于捕捉苍蝇充饥蜘蛛所走最短途径长度是（　　）

A．16cm B．18cm C．20cm D．24cm
23．以线段、b、c 长为边长能构成直角三角形是（ ）
A．=3，b=4，c=6 B．=1，b=，c=
C．=5，b=6，c=8 D．=，b=2，c=
24．一种直角三角形两边长分别是和，则第三边长是（ ）
A． B．或 C．或 D．
25．已知等边三角形边长为a，则它边上高、面积分别是（　　）
A． B． C． D．
26．如图，在正方形网格中，度数是（ ）

A．22.5° B．30° C．45° D．60°
27．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB中垂线交AC于D，P是BD中点，若BC＝4，AC＝8，则S△PBC为（　　）

A．3 B．3.3 C．4 D．4.5
28．下列各组数据，是三角形三边长能构成直角三角形是（ ）
A． B． C． D．
29．已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，2，，分别以每组数据中三个数为三角形三边长，能构成直角三角形是（ ）
A．② B．①② C．①③ D．②③
30．如图，是我国古代著名“赵爽弦图”示意图，此图是由四个全等直角三角形拼接而成，其中AE=10，BE=24，则EF长是（　　）

A．14 B．13 C．14 D．14

【参照答案】***试卷处理标识，请不要删除

一、易错易错压轴选择题精选：勾股定理选择题

1．B
解析：B
【分析】
根据“在Rt△ABC中”和“沿BD进行翻折”可知，本题考察勾股定理和翻折问题，根据勾股定理和翻折性质，运用方程措施进行求解．
【详解】
∵∠A=90°，AB=6，AC=8，
∴BC==10，
根据翻折性质可得A′B=AB=6，A′D=AD，
∴A′C=10-6=4．
设CD=x，则A′D=8-x，
根据勾股定理可得x2-（8-x）2=42，
解得x=5，
故CD=5．
故答案为：B．
【点睛】
本题考察勾股定理和翻折问题，根据勾股定理把求线段长问题转化为方程问题是处理本题关键．
2．C
解析：C
【分析】
根据每列数规律，即可得到，进而得出值.
【详解】
解：由题可得：……

当

故选C
【点睛】
本题为勾股数与数列规律综合题；观测数列，找出规律是解答本题关键.
3．D
解析：D
【分析】
作点A有关OM对称点E，AE交OM于点D，连接BE、OE，BE交OM于点C，此时△ABC周长最小，根据题意及作图可得出△OAD是等腰直角三角形，OA=OE=3，，因此∠OAE=∠OEA=45°，从而证明△BOE是直角三角形，然后设AB=x，则OB=3+x，根据周长最小值可表达出BE=6－x，最终在Rt△OBE中，运用勾股定理建立方程求解即可.
【详解】
解：作点A有关OM对称点E，AE交OM于点D，连接BE、OE，BE交OM于点C，
此时△ABC周长最小，最小值=AB+AC+BC=AB+EC+BC=AB+BE，
∵△ABC周长最小值是6，
∴AB+BE=6，
∵∠MON=45°，AD⊥OM，
∴△OAD是等腰直角三角形，∠OAD=45°，
由作图可知OM垂直平分AE，
∴OA=OE=3，
∴∠OAE=∠OEA=45°，
∴∠AOE=90°，
∴△BOE是直角三角形，
设AB=x，则OB=3+x，BE=6－x，
在Rt△OBE中，，
解得：x=1，
∴AB=1.
故选D.

【点睛】
本题考察了运用轴对称求最值，等腰直角三角形判定与性质，勾股定理，纯熟掌握作图技巧，对运用勾股定理建立出方程是解题关键.
4．C
解析：C
【分析】
观测图形可知，小正方形面积=大正方形面积-4个直角三角形面积，运用已知 =21，大正方形面积为13，可以得以直角三角形面积，进而求出答案。
【详解】
由于大正方形边长为，又大正方形面积为13，
即，而小正方形面积体现式为，而小正方形面积体现式为

故本题对答案为C．
【点睛】
本题重要考察直角三角形，用到勾股定理证明，对计算是解题关键．
5．B
解析：B
【分析】
规定长方体中两点之间最短途径，最直接作法，就是将长方体展开，然后运用两点之间线段最短解答．
【详解】
解：根据题意，如图所示，最短途径有如下三种状况：
（1）沿，，，剪开，得图
；
（2）沿，，，，，剪开，得图
；
（3）沿，，，，，剪开，得图
；

综上所述，最短途径应为（1）所示，因此，即．
故选：B．
【点睛】
此题考察最短途径问题，将长方体从不一样角度展开，是处理此类问题关键，注意不要漏解．
6．C
解析：C
【分析】
过作于，得出，，求出，根据三角形内角和定理求出，即可判断①；根据角平分线性质求出，，即可判断④和⑤；由勾股定理求出，，即可判断③；根据证，推出，同理得出，即可判断②．
【详解】
解：过作于，
与平分线相交于边上点，
，，
，
，
，
，故①对；
平分，，，
，
同理，
，故⑤对；
到距离等于二分之一，故④错误；
由勾股定理得：，，
又，，
，
同理，
，故③对；
在和中，
，

同理，
，故②对；
故选：．

【点睛】
本题考察了角平分线性质，垂直定义，直角梯形，勾股定理，全等三角形性质和判定等知识点应用，重要考察学生运用定理进行推理能力．
7．B
解析：B
【分析】
过点C作于点H，根据等腰三角形性质得到，根据得到，可以证得①是对，运用勾股定理求出AG长，算出三角形ACD面积证明②是对，再根据角度之间关系证明，得到④是对，最终运用勾股定理求出CF长，得到③是对．
【详解】
解：如图，过点C作于点H，

∵，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴，故①对；
∵，，
∴，
∴，
在中，，
∴，故②对；
∵，，
∴，
∵，，
∴，
∵，
，
，
∴，
∴，故④对；
∴，
在中，，故③对．
故选：B．
【点睛】
本题考察几何综合证明，解题关键是掌握等腰三角形性质和判定，勾股定理和三角形外角和定理．
8．D
解析：D
【分析】
根据直角三角形判定和勾股定理逆定理解答即可．
【详解】
选项A中假如∠A﹣∠B＝∠C，由∠A+∠B+∠C＝180°，可得∠A＝90°，那么△ABC 是直角三角形，选项对；
选项B中假如∠A：∠B：∠C＝1：2：3，由∠A+∠B+∠C＝180°，可得∠A＝90°，那么△ABC 是直角三角形，选项对；
选项C中假如 a2：b2：c2＝9：16：25，满足a2+b2＝c2，那么△ABC 是直角三角形，选项对；
选项D中假如 a2＝b2﹣c2，那么△ABC 是直角三角形且∠B＝90°，选项错误；
故选D．
【点睛】
考察直角三角形判定，学生纯熟掌握勾股定理逆定理是本题解题关键，并结合直角三角形定义解出此题．
9．C
解析：C
【解析】
试题分析：①∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE．
∵在△BAD和△CAE中，AB=AC，∠BAD=∠CAE，AD=AE，
∴△BAD≌△CAE（SAS）．∴BD=CE．本结论对．
②∵△BAD≌△CAE，∴∠ABD=∠ACE．
∵∠ABD+∠DBC=45°，∴∠ACE+∠DBC=45°．∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°．
∴BD⊥CE．本结论对．
③∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠ABC=∠ACB=45°．∴∠ABD+∠DBC=45°．
∵∠ABD=∠ACE，∴∠ACE+∠DBC=45°．本结论对．
④∵BD⊥CE，∴在Rt△BDE中，运用勾股定理得：BE2=BD2+DE2．
∵△ADE为等腰直角三角形，∴DE=AD，即DE2=2AD2．
∴BE2=BD2+DE2=BD2+2AD2．
而BD2≠2AB2，本结论错误．
综上所述，对个数为3个．故选C．
10．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据三角形面积判断出PE+PF长等于AC长，这样就变成了求AC长；在Rt△ACD和Rt△ABC中，运用勾股定理表达出AC，解方程就可以得到AD长，再运用勾股定理就可以求出AC长，也就是PE+PF长．
【详解】
∵△DCB为等腰三角形，PE⊥AB，PF⊥CD，AC⊥BD，
∴S△BCD=BD•PE+CD•PF=BD•AC，
∴PE+PF=AC，
设AD=x，BD=CD=3x，AB=4x，
∵AC2=CD2-AD2=（3x）2-x2=8x2，
∵AC2=BC2-AB2=（）2-（4x）2，
∴x=2，
∴AC=4，
∴PE+PF=4．
故选C
【点睛】
本题考察勾股定理、等腰三角形性质等知识，解题关键是学会运用面积法证明线段之间关系，灵活运用勾股定理处理问题，属于中考常考题型．
11．B
解析：B
【解析】
【分析】
如图，连接BB′．根据折叠性质知△BB′E是等腰直角三角形，则BB′=BE．又B′E是BD中垂线，则DB′=BB′．
【详解】
∵四边形ABCD是平行四边形，BD=2，
∴BE=BD=1．
如图2，连接BB′．
根据折叠性质知，∠AEB=∠AEB′=45°，BE=B′E．
∴∠BEB′=90°，
∴△BB′E是等腰直角三角形，则BB′=BE=,
又∵BE=DE，B′E⊥BD，
∴DB′=BB′=．

故选B．
【点睛】
考察了平行四边形性质以及等腰直角三角形性质．此题难度适中，注意掌握辅助线作法，注意掌握数形结合思想应用．
12．C
解析：C
【分析】
根据题意可设折断处离地面高度OA是x尺，折断处离竹梢AB是（10－x）尺，结合勾股定理即可得出折断处离地面高度．
【详解】
设折断处离地面高度OA是x尺，则折断处离竹梢AB是（10－x）尺，
由勾股定理可得：
即：，
解得：x＝4.2
故折断处离地面高度OA是4.2尺．

故答案选：C．
【点睛】
本题重要考察直角三角形勾股定理应用，解题关键是纯熟运用勾股定理．
13．B
解析：B
【分析】
将正方体左侧面与前面展开，构成一种长方形，用勾股定理求出距离即可．
【详解】
解：如图，AB＝．

故选：B．
【点睛】
此题求最短途径，我们将平面展开，构成一种直角三角形，运用勾股定理求出斜边就可以了．
14．D
解析：D
【分析】
根据直角三角形判定，符合a2+b2＝c2即可；反之不符合不能构成直角三角形．
【详解】
解：A、由于92+402＝412，故能构成直角三角形；
B、由于52+52=，故能构成直角三角形；
C、由于，故能构成直角三角形；
D、由于112+122≠152，故不能构成直角三角形；
故选：D．
【点睛】
本题考察是勾股定理逆定理，当三角形中三边满足关系时，则三角形为直角三角形．
15．C
解析：C
【分析】
根据勾股定理逆定理，只要验证两小边平方和与否等于最长边平方即可作出判断．
【详解】
A. 32+42=52，能构成直角三角形，故不符合题意；
B. 12+12=（）2，能构成直角三角形，故不符合题意；
C. 82+122≠132，不能构成直角三角形，故符合题意；
D.（）2+（）2=（）2，能构成直角三角形，故不符合题意，
故选C.
【点睛】
本题考察了勾股定理逆定理，在应用勾股定理逆定理时，应先认真分析所给边大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边平方和与最大边平方之间关系，进而作出判断．
16．C
解析：C
【解析】
【分析】
规定DN＋MN最小值，DN，MN不能直接求，可考虑通过作辅助线转化DN，MN值，从而找出其最小值求解．
【详解】
解：∵正方形是轴对称图形，点B与点D是有关直线AC为对称轴对称点，

∴连接BN，BD，则直线AC即为BD垂直平分线，
∴BN＝ND∴DN＋MN＝BN＋MN连接BM交AC于点P，
∵点 N为AC上动点，
由三角形两边和不小于第三边，
知当点N运动到点P时，
BN＋MN＝BP＋PM＝BM，
BN＋MN最小值为BM长度，
∵四边形ABCD为正方形，
∴BC＝CD＝8，CM＝8−2＝6，BCM＝90°，
∴BM＝＝10，
∴DN＋MN最小值是10．
故选：C．
【点睛】
此题考察正方形性质和轴对称及勾股定理等知识综合应用，解题难点在于确定满足条件点N位置：运用轴对称措施．然后纯熟运用勾股定理．
17．C
解析：C
【分析】
设AB＝x，则BC＝9－x，根据三角形两边之和不小于第三边，得到x取值范围，再运用分类讨论思想，根据勾股定理列方程，计算解答．
【详解】
解：∵在△ABC中，AC＝AM＝3，
设AB＝x，BC＝9－x，
由三角形两边之和不小于第三边得：
，
解得3＜x＜6，
①AC为斜边，则32＝x2＋（9－x）2，即x2－9x＋36＝0，方程无解，即AC为斜边不成立，
②若AB为斜边，则x2＝（9－x）2＋32，解得x＝5，满足3＜x＜6，
③若BC为斜边，则（9－x）2＝32＋x2，解得x＝4，满足3＜x＜6，
∴x＝5或x＝4；
故选C．
【点睛】
本题考察三角形三边关系，勾股定理等，分类讨论和方程思想是解答关键．
18．A
解析：A
【解析】
试题分析：剪拼如下图：

乙
故选A
考点：剪拼，面积不变性，二次方根
19．D
解析：D
【分析】
由于BC∥AD，那么有∠DAE=∠ACB，由题意可知∠ABC=∠DEA=90°，BA=ED，运用AAS可证△ABC≌△DEA，于是AE=BC=300，再运用勾股定理可求AC，即可求CE，根据图可知从B到E走法有两种，分别计算比较即可．
【详解】
解：如图所示，

∵BC∥AD，
∴∠DAE=∠ACB，
又∵BC⊥AB，DE⊥AC，
∴∠ABC=∠DEA=90°，
又∵AB=DE=400m，
∴△ABC≌△DEA，
∴EA=BC=300m，
在Rt△ABC中，AC=
∴CE=AC-AE=200，
从B到E有两种走法：①BA+AE=700m；②BC+CE=500m，
∴近来旅程是500m．
故选D．
【点睛】
本题考察了平行线性质、全等三角形判定和性质、勾股定理．解题关键是证明△ABC≌△DEA，并能比较从B到E有两种走法．
20．C
解析：C
【分析】
一种三角形中有一种直角，或三边满足勾股定理逆定理则为直角三角形，否则则不是，据此依次分析各项即可.
【详解】
A. △ABC中，若∠B=∠C－∠A，则∠C =∠A+∠B，则△ABC是直角三角形，本选项对；
B. △ABC中，若a2=(b+c)(b－c)，则a2=b2－c2，b2= a2+c2，则△ABC是直角三角形，本选项对；
C. △ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5，则∠，故本选项错误；
D. △ABC中，若a∶b∶c=5∶4∶3，则△ABC是直角三角形，本选项对；
故选C.
【点睛】
本题考察是直角三角形判定，运用勾股定理逆定理判断一种三角形与否是直角三角形一般环节：①确定三角形最长边；②分别计算出最长边平方与另两边平方和；③比较最长边平方与另两边平方和与否相等．若相等，则此三角形是直角三角形；否则，就不是直角三角形．
21．A
解析：A
【分析】
根据勾股定理与正方形性质解答．
【详解】
解：在Rt△ABC中，AB2=BC2+AC2，
∵S1=AB2，S2=BC2，S3=AC2，
∴S1=S2+S3．
∵S2=7，S3=2，
∴S1=7+2=9．
故选：A．
【点睛】
本题考察了勾股定理：在任何一种直角三角形中，两条直角边长平方之和一定等于斜边长平方．
22．C
解析：C
【分析】
首先画出圆柱侧面展开图，进而得到SC=12cm，FC=18-2=16cm，再运用勾股定理计算出SF长即可．
【详解】
将圆柱侧面展开，蜘蛛抵达目地近来距离为线段SF长，
由勾股定理，SF2=SC2+FC2=122+(18-1-1)2=400，
SF=20 cm，
故选C.

【点睛】
本题考察了平面展开-最短途径问题，先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间最短途径．一般状况是两点之间，线段最短．在平面图形上构造直角三角形处理问题．
23．B
解析：B
【分析】
根据勾股定理逆定理对四个选项进行逐一分析即可．
【详解】
A、，C、，D、，故错误；
B、，能构成直角三角形，本选项对.
故选B．
【点睛】
本题考察了勾股定理知识点，解题关键是纯熟掌握勾股定理定理与运算.
24．C
解析：C
【分析】
记第三边为c，然后分c为直角三角形斜边和直角边两种状况，运用勾股定理求解即可．
【详解】
解：记第三边为c，若c为直角三角形斜边，则；
若c为直角三角形直角边，则．
故选：C．
【点睛】
本题考察了勾股定理，属于基本题目，对分类、纯熟掌握勾股定理是解题关键．
25．C
解析：C
【分析】
作出等边三角形一边上高，运用直角三角形中，30°角所对直角边等于斜边二分之一，得出BD，运用勾股定理即可求出AD，再运用三角形面积公式即可处理问题．
【详解】
解：如图作AD⊥BC于点D．
∵△ABC为等边三角形，
∴∠B＝60°，∠B AD＝30°
∴
由勾股定理得，
∴边长为a等边三角形面积为×a×a＝a2，
故选：C．

【点睛】
本题考点波及等边三角形性质、含30°角直角三角形、勾股定理以及三角形面积公式，纯熟掌握有关性质定理是解题关键.
26．C
解析：C
【分析】
连接AB，求出AB、BM、AM长，根据勾股定理逆定理即可求证为直角三角形，而AM=BM，即为等腰直角三角形，据此即可求解．
【详解】
连接AB

∵，，
∴
∴为等腰直角三角形
∴
故选C．
【点睛】
本题考察了勾股定理逆定理，重点是求出三条边长，然后证明为直角三角形．
27．A
解析：A
【分析】
根据线段垂直平分线性质得到DA=DB，根据勾股定理求出BD，得到CD长，根据三角形面积公式计算，得到答案．
【详解】
解：∵点D在线段AB垂直平分线上，
∴DA＝DB，
在Rt△BCD中，BC2+CD2＝BD2，即42+（8﹣BD）2＝BD2，
解得，BD＝5，
∴CD＝8﹣5＝3，
∴△BCD面积＝×CD×BC＝×3×4＝6，
∵P是BD中点，
∴S△PBC＝S△BCD＝3，
故选：A．
【点睛】
本题考察是线段垂直平分线性质、直角三角形性质、勾股定理，掌握线段垂直平分线上点到线段两端点距离相等是解题关键．
28．D
解析：D
【分析】
根据勾股定理逆定理对各选项进行判断即可．
【详解】
解：A、∵22+32=13≠42，∴不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；
B、∵42+52=41≠62，∴不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；
C、∵，∴不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；
D、∵62+82=100=102，∴能构成直角三角形，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考察是勾股定理逆定理，熟知假如三角形三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题关键．
29．D
解析：D
【分析】
根据三角形勾股定理逆定理符合即为直角三角形 ，因此将数据分别代入，符合即为能构成直角三角形．
【详解】
由题意得：
① ；② ；③ ，
因此能构成直角三角形是②③．
故选D．
【点睛】
考察直角三角形构成，学生熟悉掌握勾股定理逆定理是本题解题关键，运用勾股定理逆定理判断与否可以成直角三角形．
30．D
解析：D
【分析】
24和10为两条直角边长时，求出小正方形边长14，即可运用勾股定理得出EF长．
【详解】
解：∵AE=10，BE=24，即24和10为两条直角边长时，
小正方形边长=24-10=14，
∴EF=．
故选D．
【点睛】
本题考察了勾股定理、正方形性质；纯熟掌握勾股定理是处理问题关键．