从讲透练够想到的——高三老师的复习经验一瞥.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2012/7/8,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2012/7/8,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,高三老师的复习经验一瞥,主要内容,1.,复习教学中的问题和对策,2.,二轮复习的把握,3.,如何研究高考题？,4.,从高考反思平日教学,5.,结束语,1.,怎么讲透？,2.,练多少算够？,3.,如何重视知识的结构化？,4.,如何选择例题？,5.,如何影响日常教学？,关于教学过程,（,1,）教学引入,“,硬”！牵强附会，不自然；,（,2,）教学结构,“,散”！拖沓，不是一气呵成，缺乏一条明显的主线支撑课堂进程；,（,3,）对数学本质的揭示,“,弱”！不够突出；,存在着教师备课注重形式，忽视数学本质的情况。由于基础的落实受到削弱，数学本质的揭示力度不够，往往使人感到课堂教学“头重脚轻”、“虎头蛇尾”。,2012/7/8,4,关于教学过程,问题颇多,（,4,）三基的落实,“,虚”！落实程度不够、欠扎实。较多谈一题多解而少多解归一。,（,5,）学生的主体性,体现不明显！（学案）,（,6,）例题、习题的选配欠“精致”！,题目起点高、难度大，解题后缺乏回味、,反思,就题论题；,注意了试题的再现，而归纳与整理不足，没有充分发挥题目的功能，师生疲惫，效率低下。,2012/7/8,5,现象,1,：在学生尚未对问题内容理解清楚时，,就匆忙进行分析讲解；,现象,2,：在问题解决方法的选择上，过度关注,预设，忽视生成；,现象,3,：关注问题的解决方法，忽视问题间的,联系，缺乏反思评价；,.,2012/7/8,6,有些教师在教学中过多地关注题目的类型，甚至将数学教学等同于题型教学，过度模式化，从而忽略了共同规律的提升与数学本质的揭示，使教学的效益难以得到充分的发挥。,2012/7/8,7,8,复习的目的任务,进一步完善学生的认知结构，将所学知识系统化、结构化、网络化,进一步巩固和熟练数学科考纲规定的基础知识、基本技能和基本的数学思想方法,提炼规律，总结方法，循序渐进地提高学生灵活运用数学知识分析问题、解决问题的能力,（,1,）函数与方程，数形结合，分类与整合，化归与转化，特殊与一般，有限与无限，或然与必然。,（,2,）代数：配方法、换元法、待定系数法等；,几何：平移、对称、伸缩、分割等；,推理：综合法、分析法、反证法、枚举,法等。,2012/7/8,9,（,1,）“低起点，多层次，重反馈”,.,（,2,）树信心：“失败是成功之母！”,“,成功更是成功之母！”,（,3,）树立动态的教学观，不同的学校、,同一个学校的不同班级、同一个班,级的不同层次的学生，教学要求应,该不同。,2012/7/8,10,11,复习中存在问题及应对策略,知识梳理（知识链接，基础整合，巩固旧知）,呈现形式：基础知识的简单罗列；镂空关键字或词,的简单填空,等差数列：一个数列从第二项起，每一项与其前一项,的差等于同一个常数，这样的数列叫,数列,等差数列：一个数列从第,项起，每一项与其前一项,的,等于,一个常数，这样的数列叫等差数列,12,复习中存在问题及应对策略,知识梳理（知识链接，基础整合，巩固旧知）,思考,1.,基础知识的整合如何体现,?,难道罗列到一起就是整合,?,2.,网络结构不构建,难以体现知识的前后联系！,3.,简单的填空是否大大削弱了该部分内容的思维价值与思考力度,?,问题：能否达到知识梳理的目标要求？,目标：记忆,+,理解,+,深化理解,+,系统化（网络化）,13,复习中存在问题及应对策略,知识梳理（知识链接，基础整合，巩固旧知）,应对策略,1.,让学生画网络结构图（知识树）,2.,填空：关键字词完整概念（公式）,3.,设计思考价值高、思维力度的问题,-,画网络图,+,填写完整知识,+,问题辨析,以运用函数思维研究函数的性质为复习,以核心内容、核心思想与方法为线索,以核心内容、核心思想与方法为线索,以核心内容、核心思想与方法为线索,22,复习中存在问题及应对策略,教学方法单一，教学的艺术性不足,应对策略,-,以突出重点为例,备课：围绕重点多处布控，形式多样。知识梳理部分有辨析讨论题,+,基础训练部分有单一知识点的训练题,+,例题部分有中等难度的,综合题,+,测试题（类似或引伸变形）,教学策略：让学生讨论,+,板演,+,学生讲解,让学生总结,+,老师再总结,+,写在黑板上（投影至屏幕上）；,使用彩笔画出。,教师的语言抑扬顿挫,+,语速轻重缓急,教师在关键处故意把对的说成错的，把错的说成对的等,2012/7/8,分析函数解析式的特点：,次数，角，形式，,23,2012/7/8,24,2012/7/8,25,2012/7/8,26,神九一位负责人说：把细节做到极致,细节决定成败,28,标准方程,图形,复习椭圆,面对基础差的学生,29,性质,范围,-,a,x,a,-,b,y,b,-,b,x,b,-,a,y,a,对称性,对称轴：坐标轴 对称中心：原点,顶点,A,1,(-,a,0),A,2,(,a,0),B,1,(0,-,b,),B,2,(0,b,),A,1,(0,-,a,),A,2,(0,a,),B,1,(-,b,0),B,2,(,b,0),轴,长轴,A,1,A,2,的长为,2,a,;,短轴,B,1,B,2,的长为,2,b,焦距,|,F,1,F,2,|=2,c,离心率,a,b,c,的关系,c,2,=,a,2,-,b,2,30,复习椭圆,面对基础好的学生,31,请对如下的椭圆说点什么,复习椭圆,32,我为什么配这个例题,换一个可以么,?,上完一节课，黑板上留下了什么？,上完一节课，在学生心里又留下了什么？,多问自己,33,1,、学会装傻，让学生动手，给孩子信心,.,34,35,36,37,一、数列与方程,二、数列与函数,体现了数列与方程的统一和谐,数学的统一和谐美,体现了数列与函数的统一和谐。,三、,与,（,2,）在等差数列中,a,n,=,体现了通项公式与求和公式的统一和谐,38,四、等差与等比,(1)a,n,为等差数列,则,(c0),是等比数列,.,(2)b,n,（,b,n,0,）是等比数列，则,log,c,b,n,(c0,且,c 1),是等差数列。,(3),等差（比）数列,a,n,的任意连续,m,项的和构成的,数列,S,m,、,S,2m,-S,m,、,S,3m,-S,2m,、,S,4m,-S,3m,、,仍为等差,(,比）数列，公差是,体现了等差数列与等比数列的统一和谐,数学的统一和谐美,39,（,1,）等差数列,a,n,中，若,m+n,=,p+q,，,则,（,2,）等比数列,a,n,中，若,m+n,=,p+q,，,则,（,3,）等差（比）数列,a,n,的任意等距离的,项构成的数列仍为等差（比）数列。,（,4,）推导等差数列通项公式的累加法与,推导等比数列通项公式的累乘法,（,5,）等差数列求和的反序相加法与,等比数列求和的错位相减法,数学的对称简洁美,数学结构、数学方法的对称与简洁,真可谓,“,判天地之美，析万物之理,”,40,（,1,）统一与和谐相伴，对称与简洁相随,（,2,）四种统一：,数列与方程,数列与函数,与,等差与等比,(3),二种对称,数学结构、数学方法,41,压轴题的载体,1.,要明确高三复习的根本任务是通过我们的教学，让学生能够用数学的思维解决数学问题,.,因此，复习课要注重数学思维的教学，要能够揭示出数学知识的本质，从数学的思维特征上引导学生去思考问题,.,2.,对数学能力的培养要抓根本，要能够从提高学生对数学的认识为切入点，要能够通过学生对数学知识内涵深刻的理解与分析问题、解决问题的熟练得以实现，不要做贴“标签”式的所谓的“数学思想”的教学,.,高三复习的反思,3.,复习课要讲究效率，要紧紧围绕数学核心的知识、核心的思想与方法进行复习,.,要帮助学生不断地对所复习的内容进行概括：思维方式的概括、解题方法的概括等，提高学生对数学知识的整体的认识,.,4.,把握好高三练习的密度和质量,.,要防止教师讲得过多学生没有动手的机会；也要防止学生做大量的低效的练习,.,教师要精选例题和练习，要有针对性，要抓住知识的重点，要控制难度,.,复习课的反思,1.,复习课的教学定位要准确,现象一：起点过低，“重复”高一的教学，对学习内容的再记忆,.,进入高三的复习，但教学内容达不到高考的要求，有的学校把“会考”作为第一轮复习的目标，造成高考复习的滞后和被动,.,现象二：起点过高,常常表现为：课上讲综合题为主，忽视基本概念本质的揭示，双基落实成为空谈,.,第一轮复习中的考试难度过大，综合性偏强,.,每一节复习课的教学定位要准确,.,我们的有限的课堂教学不能仅仅告诉学生这道题怎么解,.,而是应把教学的落脚点放在思维过程的揭示上,.“,讲题”式教学的最大的问题是不能从知识的整体上帮助学生去认识数学，不能够揭示出数学的本质，无法从观念上启发学生去深入的、科学的思考数学问题,2026/1/4 周日,解读：函数,f(x),在实数集上,不单调,，求,a,的取值范围,转化为：函数,f(x),在实数集上,单调,，求,a,的取值范围,通过我们的复习，让学生能够领悟到学习数学不是靠记忆的，学的,“,好与不好,”,其关键不在于,“,记与记不住概念、公式,”,，也不一定在于做的题目,“,多或少,”,，这不是学好数学的关键因素,.,学生的数学思维水平的提高是要靠教师有思维含量的教学来造就的,.,数学思维的落实是关键,2010,年北京高考试题,的关系主要体现在：,关于二轮复习的切入点,因为二轮复习不象一轮复习地毯式搜索前进，面面俱到，而是有所,侧重,；,也不象一轮复习一定要遵循逻辑顺序，循序渐进，二轮复习应该注重,整合,，,突破难点、重点、易错点,；也不象一轮复习以巩固复习基础知识、基本技能为核心，二轮复习应该是以基础知识、基本技能为载体，,寻找学生思维的提升点,，提升学生的思维能力、分析问题解决问题的能力。,何为理性？,多侧面，有没有我们要的？（包含哪些知识、哪些方法？）,表面有点凶险狡猾，内心正不正？（是否重点，是否通性通法？学生是否有力量战胜？）,不知所云，不知去向（挑战阅读理解，挑战分析判断转化，,体现通性通法,，可以选。,问题,.,如何选题？,何为感觉？,一眼看不透，侧面多，好，备选！,乍一看，有点凶险、狡猾，好，备选,!,猛一看，不知所云，不知去向，好，备选！,一看庞然大物，青面獠牙，张牙舞爪，,不选,！,好题示例,问题：怎样讲题？,问题：怎么做题？,追问一、我们是否有一张完整的知识结构图？,函数,函数基本概念,抽象函数,具体函数,无解析式有图像,无解析式无图像,函数的定义,函数的性质,函数的图象,函数的应用,极值,最值,零点,核心思维方法,核心思维方法,用基本概念指导研究函数性质,用函数图象指导研究函数性质,用导数方法指导研究函数性质,函数与其它知识的联系,函数与方程,函数与不等式,函数与数列,函数与解析几何,转化或构造函数,简单函数,复杂函数,两个简单函数的和差,两个简单函数的积商,两个简单函数的复合,分段函数,一次函数,二次函数,反比例型函数,三角函数,幂函数,对数函数,指数函数,核心基础知识,定义域,值域,单调性,奇偶性,周期性,基本图象,图象变换,核心基础知识,追问：函数中哪些是二轮复习的切入点呢？,切入点,1,、函数概念和函数思想方法,切入点,2,、函数图象与数形结合的思想方法,切入点,3,、函数零点问题,切入点,4,、导数应用与分类讨论思想方法,切入点,1,、,函数概念和函数思想方法,例,1,学生为什么不能灵活运用分离变量的方法求解存在性或恒成立问题？,例,2,学生为什么不能理解主辅元转化？,例,3,这个题学生的困难又在哪里,？,学生不爱思考问题，不会思考问题是目前学生数学学习的最大的问题,函数的思维特征,突破练习,例,4,为什么该运用函数解决问题时学生想不到？,切入点,2,、函数图象与数形结合的思想方法,识图,用图,2,、用导数求单调区间：,这是导数最基本的应用，也是最核心的应用。,涉及参数分类讨论，中差生却久攻不下，有什么好的方法吗？解决途径：机械化、步骤化、程序化，说好听点：算法思想,定义域,求导,“,一次型,”,“,二次型,”,讨论次数最高项的系数,讨论的正负（是否能因式分解）,讨论根与根，根与定义域边界,列表，写单调区间,老师如何研究高考,1.,研究高考题？,2,，研究学生的变化过程,3.,研究高三学案,4.,。,围绕三角形的“四心”常见问题,(,一,),关于垂心,D,D,D,此结论为重心的充要条件,C,C,B,A,106,情境创新题；,推理论证题,107,108,109,110,高三数学课程建设汇报,高三数学课程建设汇报,课程简介,3,内容结构,课程评价体系,实施方案,创新性,生成性资源,网上资源,课程简介,内容结构,评价体系,实施方案,生成性资源,1,2,3,4,5,6,创新性,网上资源,7,高考数学试题的特点决定了高三数学课程的价值目标、特点及定位,高考数学试题的特点,（,1,）注重考查基础知识、基本技能和基本方法，,试题的起点低，入手容易，难易适中；,（,2,）注重学科的内在联系和知识的综合运用；,（,3,）对能力的考查强调探究性、应用性、多视角、多角度、,多层次地考查学生学习数学所具备的素养和潜力,.,总之，北京的高考数学试题更突出对数学概念本质的考查,课程简介,内容结构,评价体系,实施方案,生成性资源,1,2,3,4,5,（一）课程价值目标,6,创新性,网上资源,7,希望,学生成为：,会独立思考数学问题的人；,会用数学思维解决数学问题的人；,是能够懂得享受数学逻辑之美的人,.,课程简介,内容结构,评价体系,实施方案,生成性资源,1,2,3,4,5,6,创新性,网上资源,7,（二）课程特点,（,1,）第一轮复习（,9,月,1,月）巩固知识、强调通性通法；,（,2,）第二轮复习（,2,月,3,月）构建知识网络，专题复习；,（,3,）第三轮复习（,4,月,5,月）查漏补缺，提高应试技能,.,课程简介,内容结构,评价体系,实施方案,生成性资源,1,2,3,4,5,6,创新性,网上资源,7,（三）学情分析,从知识上,从数学能力上,从教学内容上,从数学能力上,学生已具备的基础与能力,学生可能会遇到的困难,课程简介,内容结构,评价体系,实施方案,生成性资源,1,2,3,4,5,6,创新性,网上资源,7,（四）课程定位,在教师的指导下，引导学生将学到的数学知识、技能方法形成一个牢固的有机整体，使学生的认识结构得到完善，思维能力有所发展，心理素质不断健全，以适应高校招生统一考试和进一步学习的需要。,课程简介,内容结构,评价体系,实施方案,生成性资源,3,4,5,6,创新性,网上资源,7,2,3,1,课程简介,内容结构,评价体系,实施方案,生成性资源,3,4,5,6,创新性,网上资源,7,2,3,1,课程简介,内容结构,评价体系,实施方案,生成性资源,3,4,5,6,创新性,网上资源,7,2,3,1,课程简介,内容结构,评价体系,实施方案,生成性资源,3,4,5,6,创新性,网上资源,7,2,3,1,高考要求,考点梳理,典型例题,命题规律考点总结,课程体例,课后练习,学习感悟,等差数列和等比数列,旨在帮助学生充分理解课标要求，,避免复习过程中走弯路,课程简介,内容结构,评价体系,实施方案,生成性资源,3,4,5,6,创新性,网上资源,7,2,3,1,高考要求,考点梳理,典型例题,命题规律考点总结,课程体例,课后练习,学习感悟,函数的基本概念,覆盖了该部分的知识点，并对相应的知识进行,梳理和整合，方便学生复习、理解、记忆,课程简介,内容结构,评价体系,实施方案,生成性资源,3,4,5,6,创新性,网上资源,7,2,3,1,高考要求,考点梳理,典型例题,命题规律考点总结,课程体例,课后练习,学习感悟,课堂上在教师的指导下进行有针对性地分析，帮助,学生学会审题、理解题意、把握思路、准确作答,课程简介,内容结构,评价体系,实施方案,生成性资源,3,4,5,6,创新性,网上资源,7,2,3,1,高考要求,考点梳理,典型例题,命题规律考点总结,课程体例,课后练习,学习感悟,体现高考命题的规律及考试的方向,课程简介,内容结构,评价体系,实施方案,生成性资源,3,4,5,6,创新性,网上资源,7,2,3,1,高考要求,考点梳理,典型例题,命题规律考点总结,课程体例,课后练习,学习感悟,帮助学生把握基础知识、培养分析能力、,训练答题技巧、提高解题效率,课程简介,内容结构,评价体系,实施方案,生成性资源,3,4,5,6,创新性,网上资源,7,2,3,1,高考要求,考点梳理,典型例题,命题规律考点总结,课程体例,课后练习,学习感悟,收获,个人待加强知识点,反思感悟,课程简介,内容结构,评价体系,实施方案,生成性资源,3,4,5,6,创新性,网上资源,7,2,3,1,课程简介,内容结构,评价体系,实施方案,生成性资源,2,4,5,6,创新性,网上资源,7,3,3,1,3,课程简介,内容结构,评价体系,实施方案,生成性资源,2,3,5,6,创新性,网上资源,7,4,1,提出问题,思考与研究,明确概念,例题分析,巩固练习,课堂教学流程,归纳小结,（一）提出问题,明确概念,向量运算,巩固练习,应用举例,归纳小结,提出问题,思考研究,让学生在纠错中学习，澄清错误认识，加深印象，改善,认知结构,设计,意图,给出一份学生的调查问卷，请同学们纠错,课程简介,内容结构,评价体系,实施方案,生成性资源,2,3,5,6,创新性,网上资源,7,4,1,（二）明确概念,明确概念,向量运算,巩固练习,应用举例,归纳小结,提出问题,思考研究,课程简介,内容结构,评价体系,实施方案,生成性资源,2,3,5,6,创新性,网上资源,7,4,1,（三）向量运算,明确概念,向量运算,巩固练习,应用举例,归纳小结,提出问题,思考研究,课程简介,内容结构,评价体系,实施方案,生成性资源,2,3,5,6,创新性,网上资源,7,4,1,（四）巩固练习,明确概念,向量运算,巩固练习,应用举例,归纳小结,提出问题,思考研究,设计,意图,巩固向量的加法运算,课程简介,内容结构,评价体系,实施方案,生成性资源,2,3,5,6,创新性,网上资源,7,4,1,（四）巩固练习,明确概念,向量运算,巩固练习,应用举例,归纳小结,提出问题,思考研究,设计,意图,巩固向量的线性运算,课程简介,内容结构,评价体系,实施方案,生成性资源,2,3,5,6,创新性,网上资源,7,4,1,（四）巩固练习,明确概念,向量运算,巩固练习,应用举例,归纳小结,提出问题,思考研究,设计,意图,熟悉数量积的几何意义及常见的模、夹角运算,课程简介,内容结构,评价体系,实施方案,生成性资源,2,3,5,6,创新性,网上资源,7,4,1,（五）应用举例,明确概念,向量运算,巩固练习,应用举例,归纳小结,提出问题,思考研究,第一组,设计,意图,使学生体会,“,向量是集数形于一身的数学概念，是数学中数形结合思想的体现,”,课程简介,内容结构,评价体系,实施方案,生成性资源,2,3,5,6,创新性,网上资源,7,4,1,（五）应用举例,明确概念,向量运算,巩固练习,应用举例,归纳小结,提出问题,思考研究,第一组,课程简介,内容结构,评价体系,实施方案,生成性资源,2,3,5,6,创新性,网上资源,7,4,1,（五）应用举例,明确概念,向量运算,巩固练习,应用举例,归纳小结,提出问题,思考研究,第一组,课程简介,内容结构,评价体系,实施方案,生成性资源,2,3,5,6,创新性,网上资源,7,4,1,（五）应用举例,明确概念,向量运算,巩固练习,应用举例,归纳小结,提出问题,思考研究,第一组,课程简介,内容结构,评价体系,实施方案,生成性资源,2,3,5,6,创新性,网上资源,7,4,1,（五）应用举例,明确概念,向量运算,巩固练习,应用举例,归纳小结,提出问题,思考研究,第二组,设计,意图,使学生体会到向量的运算与几何图形的性质有着密切的联系,课程简介,内容结构,评价体系,实施方案,生成性资源,2,3,5,6,创新性,网上资源,7,4,1,（五）应用举例,明确概念,向量运算,巩固练习,应用举例,归纳小结,提出问题,思考研究,第二组,2.,证明：菱形的两条对角线互相垂直,.,课程简介,内容结构,评价体系,实施方案,生成性资源,2,3,5,6,创新性,网上资源,7,4,1,（六）归纳小结,明确概念,向量运算,巩固练习,应用举例,归纳小结,提出问题,思考研究,引导学生回顾本次课所学的知识及数学方法：,（,1,）平面向量的概念；,（,2,）平面向量的运算法则及运算律；,（,3,）数形结合、类比等数学思想方法在分析问题、解决问题中的作用,.,课程简介,内容结构,评价体系,实施方案,生成性资源,2,3,5,6,创新性,网上资源,7,4,1,（七）思考研究,明确概念,向量运算,巩固练习,应用举例,归纳小结,提出问题,思考研究,课程简介,内容结构,评价体系,实施方案,生成性资源,2,3,5,6,创新性,网上资源,7,4,1,课程简介,内容结构,评价体系,实施方案,生成性资源,2,4,3,6,创新性,网上资源,7,5,3,1,课堂教,学案例,生成性资源,考试数据,试题评价,教学研,究论文,典型错误,优美解法,课程简介,内容结构,评价体系,实施方案,生成性资源,2,4,3,6,创新性,网上资源,7,5,3,1,课堂教,学案例,生成性资源,考试数据,试题评价,教学研,究论文,典型错误,优美解法,课程简介,内容结构,评价体系,实施方案,生成性资源,2,4,3,6,创新性,网上资源,7,5,3,1,课程简介,内容结构,评价体系,实施方案,生成性资源,2,4,3,6,创新性,网上资源,7,5,3,1,课堂教,学案例,生成性资源,考试数据,试题评价,教学研,究论文,典型错误,优美解法,课程简介,内容结构,评价体系,实施方案,生成性资源,2,4,3,6,创新性,网上资源,7,5,3,1,课程简介,内容结构,评价体系,实施方案,生成性资源,2,4,3,6,创新性,网上资源,7,5,3,1,课程简介,内容结构,评价体系,实施方案,生成性资源,2,4,3,5,创新性,网上资源,7,学案内容集大家智慧所成；,学案结构的调整与创新；,习题的继承与创新,.,6,3,1,功夫在平时,2026/1/4 周日,152,2026/1/4 周日,153,1.,关注主线核心知识的数学内涵，把标准要求的重要的东西砸实。,2.,注意感受、把握试题的变化，努力体现课标思想，（例如更侧重看图、想图、用图，试题的呈现方式上明显带有探究的色彩,.,融数学思想方法于试题中）,3.,对可能的“拓展”的把握要有一个整体的思考和安排。如耐克函数要不要、什么时候引入？要求到什么份上？坐标平移和变换等,4.,讲求效率的策略,-,不是越早讲越好，也不是讲的越多越好，更不是一定要追求更满的覆盖。,5.1,重在平时，教师要示范引导学生做好日常的知识梳理：,案例：函数的梳理、不等式的知识梳理、三角函数的知识梳理,本章重点知识,(,框图,),本章重要的数学思想,方法,技巧,.,本章自己选出的”核心”,本章自己所犯的”错误”与新认识,自己发现,感悟到的东西,尚迷惑的问题,5.2,核心概念和方法的把握,-,分层次、有螺旋、抓落实。,如单调递增、函数、数列、导数、分段函数的不同表现形式。导数的概念、,待定系数法,在确定函数、确定数列的通项、确定曲线的方程的不同形式作用,算法的 实走框图的做法,应用重在平时训练,-,阅读、提取数学模型,常见类型：,1.,已知框图说出功能和结果,-,用若干具体数值实际走框图；,2.,已知部分框图和结果，填写或求出框图中的缺失和不确定部分,-,两头挤中间，按需要定缺失；,3.,给实际问题写框图，用算法或框图梳理一块知识或一种方法的操作过程；,4.,给已知框图和目标，挑错改错,课标卷对应用意识的考查情况如下,：,5.3,学生的错误是“资源”,-,如何开发和利用,案例：三角函数的课,课题：,三角函数的图象与性质,单元复习,对错题的反思,案例撰写：马 晶 北京大学附属中学,1,课本,50,页练习,B.2.,（,2,）（略改）求使函数,取得最大值的自变量,x,的集合,并写出最大值,.,例,2,：求函数,的单调增区间。,例,3,求 函数的单调增区间。,例,4,：,课本,43,页练习,A.4,（,2,）,求函数 的最大值、最小值，以及使函数取得最大值、最小值的自变量,x,的集合。,1,概率计算要注意分清事件的类型。易出现的问题如下：,“有序”与“无序”，即“排列”与“组合”混淆；,“非等可能”与“等可能”混淆；,“互斥”与“对立”混淆；,“互斥”与“独立”混淆；,抽取问题中“放回”与“不放回”混淆：,对公式记忆不清而错误使用,2,概率问题中要注意分类讨论，分清类别。讨论时做到不重不漏,3,在统计问题中要注意分清概念易出现的问题如下：,“简单随机抽样”与“系统抽样”混淆：,“系统抽样”与分层抽样”混淆；,“频率分布条形图”与“频率分布直方图”混淆；,对正态分布（,，,2),中,，,2,的意义不清。,5.4,如何分层指导、提高效率？,-,答疑落实的策略,案例：毛英的故事、付老师写回条、重点卷子做两遍。,好的答卷习惯从作业习惯开始,-,习惯培养从小处做起。,案例：写“答”,5.6,案例：挑出,10,个你认为最重要的题，问题链的设计。,教师反思：以上是我与学生的部分试卷分析交流。我的内心非常不平静，因为我觉得学生们的问题完全是我造成的。此时我想起一个词：揠苗助长，这个词非常能概括问题的直接原因。回想讲递推数列时，结合教科书上的一些,B,组练习的处理，补充了一些方法（如通过待定系数法构造辅助数列转化为等比数列求通项公式）设计成了一节专题课，我的“酣畅淋漓”的授课，在师生共同感受思维美的同时却冲淡了定义的功能，使学生们在做题时，第一所想与定义擦肩而过，若是坚定地从定义出发，自然能想到运用整体法得到这个常数比值。深层次原因就是对课程标准的理解与驾驭等问题。在基本目标达成的同时，对扩展的知识与方法何时讲合适？怎么讲？学生们接受情况可能如何？等等方面的问题都需要认真思考且调研的基础上再进行，这对于我是一次教训。,例 看图说故事对所给图形，设计一个问题情景，使情景中出现的一对变量，满足图示的函数关系。结合图象，讲出这对变量的变化过程的实际意义。,10,7 15 20,南开大学：自主招生,5.5,集成题组、变式练习，在差异分析，通过变中求不变去把握变化，提高效率。,精选例题与习题,分段函数的定义域,分段函数的求函数值,分段函数的解析式,分段函数的奇偶性,分段函数的图像,分段函数的单调性,分段函数的最值或极值,与分段函数有关的方程和不等式,分段函数的反函数,分段函数的连续性,分段函数的导数,分段函数的积分,报告完毕欢迎批评指正,谢谢！,几点建议,1.,教师应改变对教材结构的认识,2.,教师应合理把握新课程内容的深广度,3.,教师应重视数学高考命题的研究,4.,教师应研究高考数学命题的特色,研究,“,课标,”,准确理解,“,课程标准,”,研究,“,考题,”,准确把握,“,高考动向,”,研究,“,教材,”,准确理解,“,内容要求,”,研究,“,考纲,”,准确把握,“,复习难度,”,加强四个研究,讲必练,:,克服随意性,贯彻五个,“,必须,”,练必批,:,了解学生的真实水平,批必评,:,讲解具有针对性,评必纠,:,抓好落实,纠必考,:,内化为学生的能力,讲得多掌握多,打破六个观点,难度大能力强,技巧多分数高,时间多效益高,训练多掌握牢,考分低,能力差,解题教学中不要太多的题目,要的是思维含量,这应该成为我们的共识,.,谢 谢,!,