乐山市六年级上册数学应用题期末试卷专题练习含答案2.doc

乐山市六年级上册数学应用题期末试卷专题练习(含答案)

一、六年级数学上册应用题解答题
1．世界卫生组织推荐成人原则体重计算措施是：
男性：原则体重女性：原则体重
下表是体重评价原则：
实际体重比原则体重轻（重）比例
轻20%以上
轻11%~20%
轻10%~重10%
重11%~20%
重20%以上
等级
消瘦
偏瘦
正常
偏胖
肥胖
（1）吴阿姨身高158，体重50。请你通过计算阐明她体重等级。
（2）杜叔叔身高170，体重至少减掉10才算是“正常”体重，杜叔叔目前体重是多少？
2．小明放一群鸭子，已知岸上只数与水中只数比是3：4，目前从水中上岸9只后，岸上只数是水中，这群鸭子有多少只？
3．最佳方案。
一辆小汽车与一辆大卡车在一段10000米长狭路上相遇，必须倒车，才能继续通行。已知小汽车速度是每分钟行800米，大卡车速度是每分钟行500米，两车倒车速度是各自速度；小汽车需倒车旅程是大卡车需倒车旅程4倍。想想你觉得怎样倒车比较合理？说出你理由？
4．海安某步行街要铺设一条人行道，人行道长400米，宽1.6米。目前用边长都是0.4米红、黄两种正方形地砖铺设（如图是铺设局部图示）。
（1）请帮忙算一算，铺设这条人行道一共需多少块地砖？（不计损耗）
（2）铺设这条人行道一共需要多少块红色地砖？（不计损耗）

5．一本故事书有180页，小红第一天看了全书．
（1）假如第二天看相称于第一天，第二天看了多少页？
（2）假如第一天与第二天看页数比是5：4，第二天看了多少页？
（3）假如第二天看了全书，第二天比第一天多看多少页？
6．下图是由两个正方形和一种圆构成，已知大正方形面积是，那么阴影部分面积是多少？（圆周率取3.14）

7．图中两个正方形面积相差400平方厘米，则圆A与圆B面积相差多少？

8．下图中阴影部分是由两个大小不一样正方形重叠而成，图中阴影部分面积是40平方米，若以O点为圆心，分别以两个正方形边长作半径，画出一种圆环，这个圆环面积是多少平方米？

9．小方桌边长是1米，把它四边撑开就成了一张圆桌（如图），圆桌面积比本来小方桌面积多多少平方米（即求阴影部分面积是多少）？

10．张师傅，王师傅，李师傅和孙师傅合做一批零件，张师傅做个数与其他三人零件总数比是1：4，王师傅做个数与其他三人零件总数比是2：3，李师傅做个数与其他三人零件总数比是3：5，孙师傅做了90个零件．张师傅做了多少个零件？
11．食堂运来三种蔬菜，其中白菜质量占，土豆质量和其他两种蔬菜质量之和比是，土豆比白菜多24公斤，食堂运来三种蔬菜共多少公斤？
12．一种书架，本来上层和下层中书本数比是8：7，假如从上层取出8本书放放下层，这时上层和下层比为4：5，本来上层和下层各有图书多少本？
13．甲乙两船同步从A码头出发，沿着同一条航线匀速向相距280千米B码头航行，4小时后导航系统显示两船相距20千米。已知甲船速度是乙船87.5%，求甲乙两船速度。（列方程解答）
14．一玩具商从批发行购进两种大小不一样玩具熊100个，共花了3600元。在零售时，其中70个大号玩具熊以每个54元卖出。
（1）假如余下小号玩具熊以每个15元售出，求玩具商在这次买卖中盈利率。
（2）假如在大号玩具熊卖完后，每个小号玩具熊应定价多少元，才能使盈利率达到25%。
15．12月新野到郑州高铁正式开通，目前从新野乘高铁约需1小时30分到郑州，而乘大巴车到郑州约需4.5小时，目前乘高铁到郑州用时间比乘大巴车到郑州节省百分之几？速度提高了百分之几？
16．修路队三天刚好修完一条路，已知第一天修了全程25%，第二天比第一天多修30米，第三天修5米，这条路共有多少米？
17．学校举行庆“六一”男女生大合唱，原计划合唱队中女生人数占合唱队总人数40%，后来考虑到合唱效果，将其中5名女生换成了5名男生，这时女生与男生人数比是3∶7。合唱队共有男女生多少名？
18．某地为倡导节省用电，推行“阶梯电价“．其计费规则为：居民用电300度及以内，每度电0.5元；用电超过300度至500度部分，每度电加价10%；用电超过500度部分，每度电加价50%，张阿姨家七月份交了216元电费，这个月她家一共用电多少度？
19．某服装店将两件不一样衣服都以每件120元价格发售，与进价相比，成果一件赚了20%，另一件亏了20%。服装店老板发售这两件衣服是赚了还是亏了？赚了(或亏了)多少元？
20．规定：如图1中，方格里数表达在其周围8个方格中共有多少个△。即以“1”为中心，在它四周8个方格中只能有1个△；以“2”为中心，在它四周8个方格中只能有2个△；以“3”为中心，在它四周8个方格中只能有3个△；依此类推。

按上述规定，在如图2中一共可以画12个△。目前已经画好了其中2个，请你在合适空格中补上其他10个。
21．数与形。
（1）仔细观测每幅图和它下面算式之间关系，根据发现规律，接着画出背面两个图形，并完毕图形下面算式。

（2）根据上面规律，完毕下面算式。
1002－992＝（ ）＋（ ）＝（ ）
2－2＝（ ）＋（ ）＝（ ）
22．列出综合算式，不计算。
一根电线先截去它40％，还剩余12米，再截去多少米后，这时恰好剩余这根电线全长？
23．三角形三条边都是6厘米，高为5.2厘米，分别以、、三点为圆心，6厘米长为半径画弧，求这三段弧所围成图形面积。（取3.14）

24．六年级举行“小制作比赛”，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交，六（2）班交了多少件？
25．六（1）班同学买了48米彩带，用总长做蝴蝶结，用总长做中国结。还剩多少米彩带？
26．一本书共100页，已经看了56页。
剩余比全书页数多4页。
悦悦说对吗？请通过计算阐明理由。
27．涛涛读一本故事书，第一天读了这本书，第二天读了这本书，这时还剩95页没有读。这本故事书共有多少页？
28．快车从甲地到乙地要行10小时，慢车从乙地到甲地要行15小时。两车同步从甲、乙两地出发，相向而行，4小时后两车还相距200km。甲、乙两地相距多少千米？
29．操场上有108名同学在锻炼身体，其中女生占，后来又来了几名女生，这时女生人数占，后来又来了几名女生？
30．一种书架上下两层共有图书450本，假如将上层书增长它，下层书增长它，这时上、下两层图书本数就同样多．这个书架本来上、下层各有图书多少本？
31．张明和李丽进行口算比赛，两人在10分钟时间里一共完毕了230道题，张明比李丽多做了．他们两人各做了多少道题？
32．一份稿件，甲5小时先打了，乙6小时又打了剩余稿件，最终剩余某些由甲、乙两人合打，还需多少小时完毕？
33．聪聪读一本故事书，读完页数比这本书总页数还多20页。此时，读完页数与未读页数比是，这本书一共有多少页？
34．下图中，以圆半径为边长正方形面积是75平方厘米．求圆面积．

35．某口罩厂两个车间计划生产相似个数防尘口罩和医用口罩，当医用口罩完毕了时，防尘口罩刚好完毕了。这时，为了提前完毕医用口罩生产任务，改善了生产工艺，效率提高了50%。这样，当医用口罩完毕任务时，防尘口罩尚有3500个没完毕，原计划生产医用口罩多少个？
36．小红和小兰都积攒了某些零用钱，她们所积攒零用钱比是5：3．在“支援灾区，奉献爱心”捐款活动中，小红捐了26元，小兰捐了10元，这时她们剩余钱数相等．小红本来有多少钱？
37．小红读一本故事书，第一天读了全书，第二天读了36页。这时已读页数与剩余页数比是5∶7，小红再读多少页就能读完这本书？
38．一件工作，由甲单独做要15天完毕，目前由甲、乙两人各做3天后，余下工作由乙单独做。假如甲、乙两人工作效率比是2∶3，乙完毕这件工作还需要多少天？
39．如图，一只狗被一根12米长绳子拴在一建筑物墙角上，这个建筑平面图是边长为10米正方形，狗不能进入建筑物内活动．求狗所能活动到地面部分面积．（精确到1平方米）

40．客、货两车分别从甲、乙两地同步相向而行，相遇时客车与货车所行旅程比是7∶4。已知，客车从甲地行驶到乙地需要8小时，货车每小时48km。甲、乙两地相距多少千米？
41．一辆客车和一辆货车上午8：00同步分别从甲、乙两地出发相向而行，客车每小时行驶60千米，当行驶了全程时与货车相遇。已知货车行驶完全程要8小时，两车相遇是什么时刻？甲、乙两地间旅程是多少千米？
42．“外方内圆”是中国建筑中常常能见到设计，并且“外方”与“内圆”面积比是固定。

（1）如图所示，“内圆”半径是r，它面积是________；“外方”面积是________。（用具有字母式子表达以上成果）
（2）因此，S外方：S内圆=________：________。
（3）如图中正方形面积是20平方厘米，那么图中“内圆”面积是多少平方厘米？
43．分别以直角三角形ABC三条边为直径画了三个半圆，得到下图。求阴影部分周长和面积。（单位：cm）

44．甲、乙两车同步从A、B两地相向而行，两车在离中点20千米处相遇，已知甲车每小时行50千米，乙车每小时比甲车多行20%，求A、B两地间旅程。
45．小明观测到某赛车场赛道和学校操场跑道形状同样，于是测量了有关数据如下：直道长度85.96m，半圆形跑道直径72.6m。某型号赛车左、右轮距离是2m，转弯时，外侧轮子比内侧轮子要多行某些路。当该赛车在上述赛道上跑一圈时，外轮比内轮多行多少米？

46．一杯盐水，第一次加入一定量水后，盐占盐水20%；第二次又加入同样多水，盐水含盐比例变为15%；
（1）第二次又加入同样多水，盐水含盐比例变为15%，则盐：盐水=（________：________）。
（2）若第三次再加入同样多水，含盐率为百分之几？
47．一项工程，甲队单独完毕需要60天。若甲队先单独做18天，则剩余甲、乙两队合作24天可以完毕。乙队单独完毕这项工程需要多少天？
48．李师傅3天做完一批零件，第一天做是第二天，第三天做是第二天，已知第三天比第一天多做30个零件，这批零件一共有多少个？
49．一项工程，甲单独做30天完毕，乙单独做40天完毕，目前两人一起做，共用25天完毕，其间甲休数是乙休息天数2倍。乙休息几天？
50．一批零件平均分给甲、乙两人来做．两人同步加工，当甲完毕时乙尚有18个没有做．已知甲、乙两人每小时生产零件个数比是5：4．这批零件一共多少个？

【参照答案】***试卷处理标识，请不要删除

一、六年级数学上册应用题解答题

1．（1）正常
（2）79.3公斤
【分析】
（1）吴阿姨是女性，根据（身高－70）×0.6＝原则体重，先代入数据求出吴阿姨原则体重，再求出吴阿姨原则体重与其体重差，用差除以原则体重，求出差占原则体重百分之几，从而得出结论；
（2）杜叔叔是男性，根据（身高－80）×0.7＝原则体重，求出杜叔叔原则体重，再加上10公斤，就是杜叔叔目前体重。
【详解】
（1）（158－70）×0.6
＝88×0.6
＝52.8（公斤）
（52.8－50）÷52.8
＝2.8÷52.8
≈5.3％
吴阿姨体重比正常体重轻5.3％，属于正常范围。
答：吴阿姨体重等级是正常。
（2）（170－80）×0.7
＝90×0.7
＝63（公斤）
63×（1＋10%）＋10
＝63×1.1＋10
＝69.3＋10
＝79.3（公斤）
答：杜叔叔目前体重是79.3公斤。
【点睛】
处理本题先理解题目给出原则体重计算措施，然后根据已知数量代入公式计算。
2．567只
【详解】
3：4＝
9÷（-）
＝9÷(-)
＝9÷
＝567（只）
答：这群鸭子有567只．
3．大车倒车，理由见解析
【分析】
已知小汽车速度是每分钟行800米，大卡车速度是每分钟行500米，则两车倒车速度比是800：500＝8：5，又小汽车需倒车旅程是大卡车需倒车旅程4倍，即旅程比是4：1，则大车倒回需要时间为，小车需要，比较即可得出结论。
【详解】
两车倒车速度比是800：500＝8：5，
小车与大车倒车旅程比是4：1，
＝＞。
因此大车倒车用时少，因此大车倒车比较合理。
【点睛】
首先根据题意求出两车速度比与旅程比是完毕本题关键。
4．（1）4000块；（2）1000块
【分析】
（1）运用长方形面积公式：S＝ab，计算人行道面积，然后用人行道面积除以每块地砖面积，就是所需块数。
（2）根据图形排列规律，每4×4＝16（块）方砖中，有4块是红色，求所需地砖块数包含几种16，再乘4，计算所需红色地砖块数即可。
【详解】
（1）400×1.6÷（0.4×0.4）
＝640÷0.16
＝4000（块）
答：铺设这条人行道一共需4000块地砖。
（2）4000÷16×4
＝250×4
＝1000（块）
答：铺设这条人行道一共需要1000块红色地砖。
【点睛】
本题重要考察数与形结合规律，关键是根据图示发现地砖排列规律。
5．（1）25页 （2）24页 （3）30页
【解析】
【详解】
（1）180××
＝30×
＝25（页）
答：第二天看了25页．
（2）180××
＝30×
＝24（页）
答：第二天看了24页．
（3）180×（﹣）
＝180×
＝30（页）
答：第二比第一天多看30页．
6．26平方厘米
【分析】
根据图意可得：阴影部分面积＝圆面积－小正方形面积，已知大正方形面积是，36＝6×6，即大正方形边长是6cm，也正是圆直径；小正方形对角线长度是6cm，小正方形面积是6×6÷2＝18（平方厘米）。据此解答即可。
【详解】
36＝6×6
3.14×（6÷2）2－6×6÷2
＝3.14×9－18
＝28.26－18
＝10.26（平方厘米）
答：阴影部分面积是10.26平方厘米。
【点睛】
本题属于求圆与组合图形面积问题，这种类型题目重要明确组合图形是由哪些基本图形构成，然后看是求几种图形面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。
7．314cm2
【分析】
本题可以用假设法作答，可以设大圆半径为R，小圆半径为r，由此得出：SA-SB=πR2-πr2=π（R2-r2），S大正方形-S小正方形=2R×2R-2r×2r=4（R2-r2），由于题中已经告诉了两个正方形面积之差，因此4（R2-r2）=400，R2-r2=100，然后裔入π（R2-r2）作答即可。
【详解】
假设大圆半径为R，小圆半径为r。
SA-SB=πR2-πr2=π（R2-r2）
由于S大正方形-S小正方形=2R×2R-2r×2r=4（R2-r2）=400，
因此R2-r2=100，
因此圆A与圆B面积相差3.14×100=314（cm2）
8．6平方米
【分析】
阴影部分面积=大正方形面积-小正方形面积，而圆环面积=π（大圆半径2-小圆半径2），大圆半径=大正方形边长，小圆半径=小正方形边长，因此大圆半径2=大正方形面积，小圆半径2=小正方形面积，因此圆环面积=π×阴影部分面积，据此作答即可。
【详解】
解：设大正方形边长为R，小正方形边长为r，则S阴=R2-r2=40（m2）
S圆环=π（R2-r2）=125.6（m2）
答：这个圆环面积是125.6平方米。
9．57平方米
【解析】
【分析】
如图，连接正方形对角线，把正方形平均提成了4个等腰直角三角形，且每一条直角边都是圆半径；一种等腰直角三角形面积就是正方形面积，由于正方形面积是1×1＝1平方米，因此一种等腰直角三角形面积就是平方米，即r2÷2＝，可求得r2是，进而求得圆桌面积，再求出面积差．

【详解】
连接正方形对角线，把正方形平均提成了4个等腰直角三角形，如下图：

每一条直角边都是圆半径；
正方形面积：1×1＝1（平方米）
小等腰直角三角形面积就是平方米
即：r2÷2＝，r2＝；
圆桌面积：3.14×r2
＝3.14×
＝1.57（平方米）；
1.57﹣1＝0.57（平方米）；
答：圆桌面积比本来小方桌面积多0.57平方米．
10．720个
【详解】
90÷（1﹣﹣﹣）×
＝90÷（1﹣﹣﹣）×
＝90÷×
＝3600×
＝720（个）；
答：张师傅做了720个零件．
11．200公斤
【分析】
将蔬菜总质量看作单位“1”，根据土豆质量和其他两种蔬菜质量之和比是，可得土豆占总质量，用24公斤÷对应分率即可。
【详解】
24÷（－28%）
＝24÷
＝200（公斤）
答：食堂运来三种蔬菜共200公斤。
【点睛】
关键是确定单位“1”，找到已知数量对应分率。
12．上层48本；下层42本
【详解】
8÷（﹣）
=8÷（﹣）
=8÷
=90（本）
则本来上层有书：90×=48（本）
下层有书：90×=42（本）
答：本来上层有书48本，下层有书42本。
13．甲船35千米/时，乙船40千米/时
【分析】
设乙船速度是x千米/时，则甲船速度是87.5%x千米/时，乙船速度×时间－甲船速度×时间＝20千米，列出方程求出乙船速度，乙船速度×87.5%＝甲船速度。
【详解】
解：设乙船速度是x千米/时，则甲船速度是87.5%x千米/时。
4x－87.5%x×4＝20
4x－3.5x＝20
0.5x＝20
x＝40
40×87.5%＝35（千米/时）
答：甲船速度是35千米/时，乙船速度是40千米/时。
【点睛】
用方程处理问题关键是找到等量关系，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
14．（1）17.5%；（2）24元
【分析】
（1）根据单价×数量＝总价分别求出大号玩具和小号玩具一共能卖多少钱，再用卖得价格减去进价，就是利润；盈利率＝利润÷成本×100%，据此解答；
（2）假设每个小号玩具熊应定价x元，根据（大号玩具和小号玩具一共卖价钱－成本）÷成本×100%＝25%列方程解答即可。
【详解】
（1）
＝3780＋450
＝4230（元）
（4230－3600）÷3600×100%
＝630÷3600×100%
＝0.175×100%
＝17.5%
答：玩具商在这次买卖中盈利率是17.5%。
（2）解：设小号玩具熊应定价元。
100－70＝30（个）
（54×70＋30x－3600）÷3600×100%＝25%
3780＋30x－3600＝3600×25%
180＋30x＝900
30x＝900－180
30x＝720
x＝24
答：每个小号玩具熊应定价24元，才能使盈利率达到25%。
【点睛】
认真审题，看清条件和问题，解答此题用到数量关系式是：盈利率＝利润÷成本×100%。
15．67%；200%
【分析】
①规定目前乘高铁到郑州用时间比乘大巴车到郑州节省百分之几，可用乘大巴时间减去乘高铁时间，再用这个差除以乘大巴时间，即（大－小）÷大，就是所求；
②可以把旅程看作单位“1”，则乘高铁速度就是、乘大巴速度是，根据（大－小）÷小，可计算出速度提高了百分之几。
【详解】
①1小时30分＝1.5小时
（4.5－1.5）÷4.5
＝3÷4.5
≈66.67%
②（－）÷

答：目前乘高铁到郑州用时间比乘大巴车到郑州节省66.67%；速度提高了200%。
【点睛】
本题分别考察了一种数比另一种数多百分之几、一种数比另一种数少百分之几。其中第二小问还要调动有关单位“1”知识。
16．70米
【分析】
把总工作量看做单位“1”，根据“第一天修了全程25%，第二天比第一天多修30米，第三天修5米”，先求出（30＋5）米对应单位“1”量，深入求出单位“1”量即这条路共有米数。
【详解】
（30＋5）÷（1－25%－25%）
＝35÷50%
＝70（米）
答：这条路共有70米。
【点睛】
处理此题关键是先求出第二天比第一天多修和第三天修总米数所占分率，深入求得单位“1”量即这条路共有米数。
17．50名
【分析】
通过女生与男生人数比是3∶7，求出女生占总人数分率，单位“1”是总人数，用少了5名女生÷对应分率＝总人数。
【详解】
女生与男生人数比是3∶7，那么女生占总人数＝
5÷（40%－）
＝5÷
＝50（名）
答：合唱队共有男女生50名。
【点睛】
本题考察了比意义，百分数和分数复合应用题，关键是确定单位“1”，找到部分和对应分率。
18．410度
【详解】
300×0.5＝150（元）
0.5×（1+10%）＝0.6（元）
（500﹣300）×0.6
＝200×0.6
＝120（元）
150+120＝270（元）
270＞216
（216﹣150）÷0.6
＝66÷0.6
＝110（度）
300+110＝410（度）
答：这个月她家一共用电410度．
19．亏了 亏了10元
【详解】
120-120÷（1+20%）=20（元）
120÷（1-20%）-120=30（元）
20＜30
因此亏了
30-20=10（元）
答：服装店老板发售这两件衣服亏了，亏了10元。
20．见详解
【分析】
根据题意，“1”四周8个方格中只能有1个△；“2”四周8个方格中只能有2个△；“3”四周8个方格中只能有3个△，由此根据图中两个三角形，进而画出其他三角形。
【详解】
如图：

【点睛】
关键是根据题意得出规律，再由规律处理问题。
21．（1）
＝5＋4
＝9；
＝6＋5
＝11
（2）100；99；199
；；4039
【分析】
观测可知，大正方形和空白正方形边长依次增长1，相邻两个数平方差等于这两个数和，据此分析。
【详解】
（1）

（2）根据上面规律，完毕下面算式。
1002－992＝100＋99＝199
2－2＝＋＝4039
【点睛】
数和图形规律是相对应，图形排列有什么变化规律，数排列就有对应变化规律。
22．
【分析】
根据题意可得，12米占这根电线总长度，据此求出这根电线总长度。由于第二次截取长度占这根电线长度，最终求出第二次截取长度即可。
【详解】

＝20×0.35
＝7.5（米）
答：需再截去7.5米，这时恰好剩余这根电线全长四分之一。
【点睛】
本题考察百分数，解答本题关键是找准单位“1”。
23．32平方厘米
【分析】
根据题干三角形ABC是等边三角形，因此每个角度数都是60°，那么图中就出现了3个半径为6厘米，圆心角为60°扇形；这三段弧所围成图形面积＝三个扇形面积之和﹣2个等边三角形面积，由此运用扇形面积公式和三角形面积公式即可处理问题。
【详解】
一种小扇形面积是：
×3.14×62
＝×3.14×36
＝18.84（平方厘米）
等边三角形面积为：
6×5.2÷2＝15.6（平方厘米）
这三段弧所围成图形面积是：
18.84×3﹣15.6×2
＝56.52﹣31.2
＝25.32（平方厘米）
答：这三段弧所围成图形面积是25.32平方厘米。
【点睛】
此题考察了扇形面积公式与三角形面积公式灵活应用，根据题干，将这个组合图形面积问题转化成求扇形和三角形面积问题是处理本题关键。
24．40件
【分析】
由于六（2）班比六（1）班多交，因此可运用乘法求出六（2）班交了多少件。
【详解】

＝
＝（件）
答：六（2）班交了40件。
【点睛】
本题考察了分数乘法应用，已知一种数比另一种数多几分之几，求这个数，用乘法。
25．20米
【分析】
将所有彩带当作单位“1”，用做蝴蝶结，用做中国结，根据分数减法意义，还剩余所有1－－，则用48米乘以剩余部分占所有分率，即得还剩余多少米彩带。
【详解】
48×（1－－）
＝48×
＝20（米）
答：还剩20米彩带。
【点睛】
本题考察求一种数几分之几是多少，明确单位“1”是解题关键。
26．对；理由见详解
【分析】
总页数－已看页数＝剩余页数，将总页数看作单位“1”，总页数×＋4＝剩余页数，通过两种方式求出剩余页数同样，阐明悦悦说对，不一样样，阐明说不对。
【详解】
100－56＝44（页）
100×＋4
＝40＋4
＝44（页）
44＝44
答：悦悦说对。
【点睛】
确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
27．150页
【分析】
第一天读了这本书，第二天读了这本书，都是以这本书为单位 “1”，那么还剩余这本书，量率对应求 单位“1”。
【详解】

（页）
答：这本故事书共有150页。
【点睛】
本题考察是分数除法应用题，在用量率对应求单位“1”时，量和分率一定要互相对应。
28．600千米
【分析】
甲、乙两地间距离看作单位“1”，时间分之一可以当作速度，快车速度看作，慢车速度看作，用速度和×时间＝行驶旅程，求出4小时行驶了全程对应分率，用200千米÷对应分率即可。
【详解】
（＋）×4
＝×4
＝
200÷（1－）
＝200÷
＝600（千米）
答：甲、乙两地相距600千米。
【点睛】
关键是确定单位“1”，理解速度、时间、旅程之间关系，找到相距200千米对应分率。
29．12名
【分析】
本来108名同学看作单位”1”，根据乘法求出本来男生人数，再把后来一共同学看作单位“1“，则本来男生人数占目前人数，根据已知一种数几分之几是多少求这个数用除法，求出目前学生数，再深入得出结论。
【详解】
本来男生人数：

（名）
后来学生总数：

（名）
（名）
答：后来又来了12名女生。
【点评】
明确这一过程中男生人数没有变，根据前后男生占总人数分率列出等量关系式是完毕本题关键。
30．上层200本，下层250本
【详解】
解：设上层书架原有x本书，则下层书架原有（450﹣x）本，得
（1+）x＝（450﹣x）×（1+）
x＝（450﹣x）×
x＝585﹣x
x＝585
x＝200
450﹣200＝250（本）
答：本来上层书架有图书200本、下层书架有图书250本．
31．李丽做了110道，张明做了120道
【详解】
解法一
李丽：230÷（1++1）=110（道） 张明：230−110=120（道）
解法二
解：设李丽做了x道题．
x+x（1+）=230
x=110
张明：110×（1+）=120（道）
答：李丽做了110道，张明做了120道．
32．小时
【分析】
将整份稿件看作整体“1”，甲5小时打了，因此甲工作效率是：；乙6小时打了剩余稿件，即，因此乙工作效率是：。最终甲乙两人合打工作量也是，工作效率是两人工作效率之和，然后再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”来计算他们所需要时间。
【详解】

（小时）
答：还需小时完毕。
【点睛】
本题考察工程问题，找到甲乙两人工作效率非常关键。
33．240页
【分析】
可设这本书一共有x页，根据读完页数与未读页数比是可知，已读页数是整本书；据此根据已读页数又是这本书总页数还多20页列方程，求解即可。
【详解】
解：设这本书一共有页。

答：这本书一共有240页。
【点睛】
列方程解应用问题，认真读题，找出等量关系，列出方程是解题关键。
34．5
【详解】

35．24500个
【分析】
根据题目可知，当医用口罩完毕了时，防尘口罩刚好完毕了，此时两种口罩生产时间是相似，根据效率比等于完毕量比，即生产医用口罩效率∶生产防尘口罩效率＝∶＝14∶15，即医用口罩效率∶防尘口罩效率＝，由此可知防尘口罩生产效率是医用口罩生产效率，假设医用口罩生产效率为1，防尘口罩生产效率：；由于提高效率50%，即此时医用口罩生产效率：1×（1＋50%）＝，则此时防尘口罩生产效率为医用口罩÷＝，提高生产效率后生产防尘口罩量是提高效率后生产医用口罩，即口罩总量×（1－）×，设：口罩总量为x个，列方程：x－x－x×（1－）×＝3500，解方程，即可解答。
【详解】
解：设原计划生产口罩x个，由题意分析可列出方程：

答：原计划生产医用口罩24500个。
【点睛】
本题重要考察是比应用以及列方程处理实际问题，解题关键是找出提高效率之后医用口罩生产效率和防尘口罩之间关系，再列方程计算。
36．40元
【分析】
由于她们剩余钱数相等，因此小红比小芳多捐钱数等于本来小红比小芳多攒钱数，求出1份钱数，即可求出小红本来钱数．
【详解】
26﹣10=16（元）
16÷（5﹣3）=8（元）
8×5=40（元）；
或：（26﹣10）÷（5﹣3）×5
=16÷2×5，
=8×5，
=40（元）；
答：小红本来有40元钱．
37．84页
【分析】
设这本书有x页，通过已读页数与剩余页数比可知，已读页数占总页数，未读页数占总页数，根据总页数×第一天读对应分率＋第二天读页数＝总页数×已读页数对应分率，列出方程求出全书总页数，用全书总页数×未读页数对应分率即可。
【详解】
解：设这本书有x页。

（页）
答：小红再读84页就能读完这本书。
【点睛】
关键是找到等量关系，理解分数乘法和比意义。
38．5天
【分析】
甲工作效率是，根据甲、乙工作效率之比，求出乙工作效率是，甲、乙两人各做3天后，还剩余，交给乙单独做还需要5天。
【详解】

（天）
答：乙完毕这件工作还需要5天。
【点睛】
工程问题，重要是运用工作效率、工作时间、工作总量关系求解，。
39．345平方米
【详解】
如图所示：

×3.14×122+2××3.14×（12﹣10）2
＝108×3.14+2×3.14
＝110×3.14
≈345（平方米）
答：狗所能活动到地面部分面积345平方米．
40．672千米
【分析】
由题意可知，在相似时间内，客车与货车所行旅程比等于两车速度比，已知货车每小时行驶48千米，那么客车每小时行驶速度是货车速度，根据一种数乘分数意义，用乘法求出客车速度，据此可解答。
【详解】
48×＝84（千米∕时）
84×8＝672（千米）
答：甲、乙两地相距672千米。
【点睛】
本题考察旅程问题和比关系，掌握比意义时解题关键。
41．11时20分；千米
【分析】
根据题意可知，相似时间内，客车行驶了全程，货车行驶了全程，则两车行驶旅程比为7∶5；当时间一定是，旅程比和速度比相似，则两车速度比也为7∶5，用60÷7×5即可求出货车速度，用货车速度乘时间即可求出全程；用总旅程除以它们速度和即可求出相遇时间，再加上开始时间，即可求出相遇时刻。
【详解】
根据题意可知，两车速度比为7∶5；
60÷7×5
＝×5
＝（千米）；
×8＝（千米）；
÷（60＋）
＝÷
＝3（小时）；
8时＋3小时＝11时，即11时20分；
答：两车相遇是11时20分，甲、乙两地间旅程是千米。
【点睛】
根据题意，先求出两车速度比是解答本题关键，进而求出货车速度和全程，从而解答。
42．（1）πr2；4r2
（2）4；π
（3）20÷4×π=5π=15.7（cm2）
【分析】
（1）已知圆半径，那么内圆面积=πr2；外方面积=4×r2；
（2）化简比时，用比基本性质作答即可，即比前项和后项同步乘或除以相似数（0除外），比值不变；
可
【详解】
（1）“内圆”半径是r，它面积是πr2；“外方”面积是4r2；
（2）由（1）得S外方：S内圆=πr2：4r2=4：π。
（3）内圆面积=正方形面积×π÷4，据此作答即
43．68厘米；24平方厘米
【详解】
略
44．440千米
【分析】
已知甲车每小时行50千米，乙车每小时比甲车多行20%，则乙车速度是50×（1＋20%）＝60（千米/时），两车在离中点20千米处相遇，由此可知，乙车比甲车多行了20×2＝40（千米），用乙车行驶旅程－甲车行驶旅程＝40，据此列方程、解方程即可。
【详解】
解：设甲、乙两车行驶了x小时。
50×（1＋20%）x－50x＝20×2
60x－50x＝40
10x＝40
x＝4
（50＋60）×4
＝110×4
＝440（千米）
答：A、B两地间旅程是440千米。
【点睛】
本题考察相遇问题，明确等量关系是解题关键。
45．56米
【分析】
直道外轮和内轮所行距离同样，用外轮弯道距离－内轮弯道距离即可，即求出两个圆直径，外圆周长－内圆周长。
【详解】
72.6＋2×2
＝72.6＋4
＝76.6（米）
3.14×76.6－3.14×72.6
＝3.14×4
＝12.56（米）
答：外轮比内轮多行12.56米。
【点睛】
关键是理解题意，圆周长＝πd。
46．（1）3；20
（2）解：将本来有盐水当作单位1，设第一次加入水x，则第一次加入水x后，盐占盐水20%，此时含盐（1+x）×20%。
同理，第二次加入同样多水x，含盐（1+x+x）×15%。
由于盐量没有发生变化，因此（1+x）×20%=（1+x+x）×15%，x=0.5
则第三次再加入同样多水，含盐率：（1+0.5）×20%÷（1+0.5×3）=0.12=12%。
【详解】
（1）盐水含盐率=盐质量÷（盐质量+水质量），因此将含盐率写成分数形式，然后化成比即可；
（2）可以用分数作答，即设第一次加入水x，把本来有盐水当作单位“1”，那么第一次加水后，盐质量=（本来盐水质量+水质量）×第一次加水后含盐率，第二次加水后，盐质量=（本来盐水质量+水质量+水质量）×第二次加水后含盐率，由于整个过程中，盐质量没有发生变化，因此第一次加水后盐质量=第二次加水后盐质量，据此可以解得x值，那么第三次再加入同样多水后含盐率=盐质量÷（本来盐水质量+每次加入水质量×3），据此作答即可。
47．80天
【分析】
根据题意可知，工作总量为单位“1”，甲队工作效率为，则甲队单独做18天后，剩余总量1－×18，再除以甲、乙两队合作工作时间即可求出工作效率之和，再减去甲队工作效率即可求出乙队工作效率，进而解答即可。
【详解】
（1－×18）÷24－
＝÷24－
＝－
＝；
1÷＝80（天）；
答：乙队单独完毕这项工程需要80天。
【点睛】
解答本题关键是明确甲队工作效率，进而根据工作效率、工作时间和工作总量之间关系求出乙队工作效率，从而深入解答。
48．174个
【详解】
30÷（﹣）×（+1+）
＝30÷×
＝60×
＝174（个）
答：这批零件一共有174个。
49．乙休息5天。
【分析】
根据题意知：甲工作效率是，乙工作效率是；两人一起做，共用25天，甲休数是乙休息天数2倍，设乙休息了天，则工作时间为（）天，甲休息了天，工作时间为（）天；甲工作量是，乙工作量是；甲做工作量＋乙做工作量＝总工作量，可列方程解答。
【详解】
解：设乙休息子天，则甲休息子天，根据甲做工作量＋乙做工作量＝总工作量，可列方程如下：

答：乙休息了l5天。
【点睛】
本体关键是找到甲做工作量＋乙做工作量＝总工作量这一数量关系，然后列方程解答。
50．180个
【详解】
解：设这批零件共有x个，
x：