周口市六年级上册数学应用题期末试卷专题练习.doc

周口市六年级上册数学应用题期末试卷专题练习

一、六年级数学上册应用题解答题
1．一玩具商从批发行购进两种大小不一样玩具熊100个，共花了3600元。在零售时，其中70个大号玩具熊以每个54元卖出。
（1）假如余下小号玩具熊以每个15元售出，求玩具商在这次买卖中盈利率。
（2）假如在大号玩具熊卖完后，每个小号玩具熊应定价多少元，才能使盈利率达到25%。
2．学校组织五年级少先队员参与义务植树活动。全体少先队员提成栽树和挖坑两组，且栽树和挖坑人数比是3：4，假如从栽树组调2个人到挖坑组，那么栽树组和挖坑组人数比是2：3，有多少先队员参与了这次植树活动？
3．图中各有多少个和？填一填。
序号
①
②
③
④

101．照这样接着画下去，第8个图形中和各有多少个？第10个图形呢？

4．求实小学本来男、女生人数之比为，这学期又转来几名女生，这样男、女生人数之比为，这时男、女生人数共有880人，转来女生有多少人？
5．一本故事书有180页，小红第一天看了全书．
（1）假如第二天看相称于第一天，第二天看了多少页？
（2）假如第一天与第二天看页数比是5：4，第二天看了多少页？
（3）假如第二天看了全书，第二天比第一天多看多少页？
6．下图中，涂色部分甲比乙面积大。求长。

7．如图所示，大圆不动，小圆贴合着大圆沿顺时针方向不停滚动。小圆半径是，大圆半径是。

（1）当小圆从大圆上点出发，沿着大圆滚动，第一次回到点时，小圆圆心走过路线长度是多少厘米？
（2）小圆未滚动时，小圆上点与大圆上点重叠，从小圆滚动后开始计算，当点第10次与大圆接触时，点更靠近大圆上点（ ）。（括号里填、、或。）
8．列出综合算式，不计算。
一根电线先截去它40％，还剩余12米，再截去多少米后，这时恰好剩余这根电线全长？
9．北街小学六年级上学期男生人数占总人数53%。今年开学初转走了3名男生，又转入3名女生，这时女生占总人数48%。北街小学六年级目前有多少名学生？
10．一项工程，甲队单独完毕需要20天，乙队单独完毕需要12天。目前乙队先工作几天，剩余由甲队单独完毕。工作中各自工作效率不变，全工程前后一共用了14天，共得劳务费2万元。假如按各自工作量计算，甲、乙各获得多少万元？
11．甲、乙两辆车分别从A、B两地同步相向而行，甲车每小时行45千米。当两车在途中相遇时，甲车行旅程与乙车行旅程比是。相遇后，两车立即返回各自出发点，这时甲车把速度提高了，乙车速度不变。当甲车返回A地时，乙车距离B地尚有小时旅程。
（1）甲、乙两车相遇前速度比是_________，相遇后速度比是_________。
（2）求出A、B两地之间旅程。
12．小明有一本书，已看和未看是1：5，又看了30页，这时已看和未看是1：2，这本书共有多少页？
13．12月新野到郑州高铁正式开通，目前从新野乘高铁约需1小时30分到郑州，而乘大巴车到郑州约需4.5小时，目前乘高铁到郑州用时间比乘大巴车到郑州节省百分之几？速度提高了百分之几？
14．电子厂原有工人450人，其中女工占36％。由于生产需要又招进一批女工，这时女工人数占全厂工人总数40％。又招进女工多少人?
15．在一次做“有趣平衡”综合实践中，小林拿来一根粗细均匀竹竿，他从左端量到1.2米处做一种记号A，再从右端量到1.2米处做一种记号B。这时，他发现A、B之间长度恰好是全长20%，这根竹竿长度也许是多少米？（提醒：请试着画图理解，然后列式求得两个不一样答案）
16．明明和媛媛分别看两本不一样页数故事书．

17．农夫将苹果树种在正方形果园里，为了保护苹果树，他在苹果树周围种了某些针叶树。下图表达了不一样列数苹果树和针叶树数量变化状况。

（1）完毕下面表格。
n
苹果树数
针叶树数

8

4

5

（2）假如用n表达苹果树列数，当苹果树和针叶树棵数相等时，n值是多少？
（3）农夫想用更多树苗做一种更大果园，当果园扩大时，哪一种树会增长比较快？为何？
18．观测算式规律：，，，，……。用含字母式子表达规律：（________）。
用规律计算：（________）。
19．按照下图方式摆放餐桌和椅子。

照这样摆下去，要坐34位客人需要多少张餐桌？（用方程解）
20．海安某步行街要铺设一条人行道，人行道长400米，宽1.6米。目前用边长都是0.4米红、黄两种正方形地砖铺设（如图是铺设局部图示）。
（1）请帮忙算一算，铺设这条人行道一共需多少块地砖？（不计损耗）
（2）铺设这条人行道一共需要多少块红色地砖？（不计损耗）

21．如下图是一组有规律图案，第1个图案由4个基础图形构成，第2个图案由7个基础图形构成，……，第(n是正整数)个图案中由______个基础图形构成．

22．某车间为了能高质量准时完毕一批齿轮订单，对车间工人提前进行了加工齿轮效率测试，通过记录测算，平均每个工人加工齿轮效率状况如图。

（1）加工小齿轮效率比大齿轮高百分之几？
（2）已知这个车间有工人68人，1个大齿轮和3个小齿轮配为一套，为了使大小齿轮能成套出厂，假如你是车间主任，怎样合理安排这68名工人？请详细阐明理由。
23．如图，一只狗被一根12米长绳子拴在一建筑物墙角上，这个建筑平面图是边长为10米正方形，狗不能进入建筑物内活动．求狗所能活动到地面部分面积．（精确到1平方米）

24．甲乙两车分别从A、B两地相向而行，甲车行驶了1.5小时乙车才开始出发，乙车以80千米/时速度行2.5小时与甲车相遇。甲车中途休息了1小时，当两车相遇时，甲所行驶旅程占AB两地总旅程，甲车行驶速度是多少千米？
25．依依从家去外婆家，第一种小时走了全程，第二个小时走了剩余旅程，已知第一种小时比第二个小时多走了1050米，依依家与外婆家相距多少千米？
26．甲乙两仓库共存粮54吨，甲仓用了，乙仓用了后，剩余两仓同样多，本来两仓各存粮多少吨？
27．一项工程，甲乙两队合作需12天完毕，乙丙两队合作需15天完毕，甲丙两队合作需20天完毕，假如由甲乙丙三队合作需几天完毕？
28．一种书架上下两层共有图书450本，假如将上层书增长它，下层书增长它，这时上、下两层图书本数就同样多．这个书架本来上、下层各有图书多少本？
29．一份稿件，甲5小时先打了，乙6小时又打了剩余稿件，最终剩余某些由甲、乙两人合打，还需多少小时完毕？
30．一种食堂买回一批面粉，第一天吃了，第二天吃了40 kg，第三天吃等于前两天吃总和，最终还剩16 kg．这批面粉有多少公斤？
31．公园里有一种圆形花圃（如图），直径20米，花圃中绿地面积是254.34平方米，花圃中石子路宽度是多少米？<5分>

32．聪聪读一本故事书，读完页数比这本书总页数还多20页。此时，读完页数与未读页数比是，这本书一共有多少页？
33．如图所示为一卷紧绕成牛皮纸，纸卷直径为20厘米，中间有一直径为6厘米卷轴．已知纸厚度为0.4毫米，问：这卷纸展开后大概有多少米？（保留小数点后一位）

34．客车和货车同步从甲、乙两地相对开出，相遇时客车和货车所行旅程比是，相遇后货车提高速度，比相遇前每小时多行35千米，客车仍按原速前进，成果两车同步抵达目地。已知客车从甲地到乙地一共用了6.5小时，甲、乙两地相距多少千米？
35．某口罩厂两个车间计划生产相似个数防尘口罩和医用口罩，当医用口罩完毕了时，防尘口罩刚好完毕了。这时，为了提前完毕医用口罩生产任务，改善了生产工艺，效率提高了50%。这样，当医用口罩完毕任务时，防尘口罩尚有3500个没完毕，原计划生产医用口罩多少个？
36．甲、乙两车分别从A、B两地同步出发，相向而行．甲车速度是40千米/时，当两车在途中相遇时，甲、乙两车所行旅程比为8：7．相遇后，两车立即返回各自出发地，这时甲车把速度提高了25%，乙车速度不变．当甲车返回A地时，乙车距B地尚有小时旅程．
（1）乙车每小时行多少千米?
（2）A、B两地之间旅程是多少千米?
37．将一堆书本计划所有分给甲、乙、丙三个小朋友。原计划甲、乙、丙三人所得书本数之比为5∶4∶3。实际上，甲、乙、丙三人所得书本数之比为7∶6∶5，其中有一位小朋友比原计划少得了3本书。那么这位小朋友是谁？他实际得到书本是多少本？
38．在直角三角形ABC中，这个三角形面积是90平方厘米，D是BC中点，E是AD中一点，AE与ED比是2∶1，求阴影部分面积？

39．小红读一本故事书，第一天读了全书，第二天读了36页。这时已读页数与剩余页数比是5∶7，小红再读多少页就能读完这本书？
40．某赛车左、右轮距离是2m，因此在转弯时，外侧轮子比内侧轮子要多走某些路。当赛车绕下面运动场跑一圈时，外轮比内轮多走多少米？

41．“外方内圆”是中国建筑中常常能见到设计，并且“外方”与“内圆”面积比是固定。

（1）如图所示，“内圆”半径是r，它面积是________；“外方”面积是________。（用具有字母式子表达以上成果）
（2）因此，S外方：S内圆=________：________。
（3）如图中正方形面积是20平方厘米，那么图中“内圆”面积是多少平方厘米？
42．一种周长为12.56厘米圆在长方形内滚动一周后回到初始位置（如下图所示），圆心所通过旅程是40厘米，已知图中长方形长和宽之比是5:2，这个长方形面积是多少平方厘米？

43．一杯盐水，第一次加入一定量水后，盐占盐水20%；第二次又加入同样多水，盐水含盐比例变为15%；
（1）第二次又加入同样多水，盐水含盐比例变为15%，则盐：盐水=（________：________）。
（2）若第三次再加入同样多水，含盐率为百分之几？
44．教室里有甲、乙两盒粉笔，甲盒有40根粉笔，假如拿出它放入乙盒，此时乙盒中粉笔数还比甲盒少，乙盒本来有粉笔多少根？
45．调皮和奇思都是集邮爱好者，调皮搜集了多种邮票63张，奇思搜集邮票数比调皮少。
（1）画图表达调皮和奇思邮票张数之间关系。
（2）奇思比调皮少多少张邮票？
46．某通信企业有两种不一样通话费计费方式，第一种：每月付20元月租费，然后每分钟收通话费0.18元；第二种：不收月租费，每分钟收通话费0.28元。
①假如每月通话300分钟，哪一种计费方式更廉价？
②每月通话多少分钟，两种计费方式通话费恰好相等？
47．李师傅3天做完一批零件，第一天做是第二天，第三天做是第二天，已知第三天比第一天多做30个零件，这批零件一共有多少个？
48．如图为某学校花坛，它由一种圆心角∠AOB＝30°，半径AO＝6米扇形以及分别以AO、BO为直径6个相等半圆构成，求此花坛面积。

49．学习与思考：问题探究。
如图，已知四边形ABCD，E、F 分别为AD、BC 中点，连接BE、DF，四边形EBFD 与四边形ABCD 面积之比是多少？

50．商店购进一批自行车，购入价为每辆420元，卖出价为每辆500元，当卖出自行车多20辆时，已获得所有成本，当自行车所有卖完时，共盈利多少元？

【参照答案】***试卷处理标识，请不要删除

一、六年级数学上册应用题解答题

1．（1）17.5%；（2）24元
【分析】
（1）根据单价×数量＝总价分别求出大号玩具和小号玩具一共能卖多少钱，再用卖得价格减去进价，就是利润；盈利率＝利润÷成本×100%，据此解答；
（2）假设每个小号玩具熊应定价x元，根据（大号玩具和小号玩具一共卖价钱－成本）÷成本×100%＝25%列方程解答即可。
【详解】
（1）
＝3780＋450
＝4230（元）
（4230－3600）÷3600×100%
＝630÷3600×100%
＝0.175×100%
＝17.5%
答：玩具商在这次买卖中盈利率是17.5%。
（2）解：设小号玩具熊应定价元。
100－70＝30（个）
（54×70＋30x－3600）÷3600×100%＝25%
3780＋30x－3600＝3600×25%
180＋30x＝900
30x＝900－180
30x＝720
x＝24
答：每个小号玩具熊应定价24元，才能使盈利率达到25%。
【点睛】
认真审题，看清条件和问题，解答此题用到数量关系式是：盈利率＝利润÷成本×100%。
2．70人
【解析】
【分析】
参与总人数为单位“1”。开始时，栽树组占总人数，调动后，栽树组占总人数
【详解】
2÷（）=70（人）
3．100． 3　6　10　15 1　3　6　10
101． 第8个图形中有36个，有45个；
第10个图形中有55个，有66个。
【解析】
100．略
101．略
4．10人
【详解】
880÷（6+5）=80（人），80×6=480（人），480÷16=30（人），30×13=390（人），80×5-390=10（人）．
答：转来女生有10人．
5．（1）25页 （2）24页 （3）30页
【解析】
【详解】
（1）180××
＝30×
＝25（页）
答：第二天看了25页．
（2）180××
＝30×
＝24（页）
答：第二天看了24页．
（3）180×（﹣）
＝180×
＝30（页）
答：第二比第一天多看30页．
6．6厘米
【分析】
由于涂色部分甲比乙面积大，也就是（甲＋空白扇形）－（乙＋空白扇形）＝11.25cm2，即半圆面积－三角形面积＝11.25cm2，因此三角形面积＝半圆面积－11.25，通过圆形面积公式和三角形面积公式进而可计算出长。
【详解】
根据分析，列式如下：
[3.14×（10÷2）2÷2－11.25]×2÷10
＝[39.25－11.25]×2÷10
＝28×2÷10
＝5.6（厘米）
答：长是5.6厘米。
【点睛】
本题考察与圆形和三角形有关计算，找到半圆面积－三角形面积＝11.25cm2是解答本题关键。
7．（1）50.24厘米
（2）B
【分析】
（1）当小圆从大圆上点 A 出发，沿着大圆滚动，第一次回到点 A 时，小圆圆心走过路线长度是半径为6＋2＝8厘米圆一周长度；
（2）小圆半径是 2cm ，大圆半径是 6cm，则小圆滚动3圈后才能回到A点，这个过程中M点与大圆接触3次；M第9次与大圆接触时，小圆又回到A点，小圆第10次与大圆接触时，是走了大圆一周，即12.56厘米，更靠近于B点。
【详解】
（1）2×3.14×（2＋6）
＝2×3.14×8
＝50.24（厘米）
答：小圆圆心走过路线长度是50.24厘米。
（2）根据分析可得，当点 M 第10次与大圆接触时，点 M 更靠近大圆上点B。
【点睛】
本题考察圆周长，解答本题关键是分析圆运动轨迹。
8．
【分析】
根据题意可得，12米占这根电线总长度，据此求出这根电线总长度。由于第二次截取长度占这根电线长度，最终求出第二次截取长度即可。
【详解】

＝20×0.35
＝7.5（米）
答：需再截去7.5米，这时恰好剩余这根电线全长四分之一。
【点睛】
本题考察百分数，解答本题关键是找准单位“1”。
9．300人
【分析】
今年开学初转走了3名男生，又转入3名女生，阐明这时总人数不变；上学期女生占总人数1－53%＝47%，这时女生占总人数48%，阐明转入3名女生占总人数48%－47%＝1%，据此求出六年级总人数。
【详解】
3÷[48%－（1－53%）]
＝3÷1%
＝300（人）
答：北街小学六年级目前有300名学生。
【点睛】
本题考察百分数，解答本题关键是理解两个时间段六年级总人数未发生变化。
10．甲0.5万元；乙1.5万元
【详解】
甲工作天数：==（天）
乙工作天数：（天）
甲、乙工作量比：
甲获得钱：（万元）
乙获得钱：（万元)
11．（1）；9∶5
（2）270千米
【分析】
相遇时，甲车行旅程与乙车行旅程比是，则甲行了全程＝，乙行了全程＝；相似时间内，两车速度比等于所行驶旅程比，由此可知：开始时甲和乙速度比为，因此，乙车速度为45×＝30千米/时，相遇后，甲车和乙车速度比为[3×（1＋20%）]∶2＝9∶5，当甲车返回A地时，甲又行驶了全程，则乙又行了全程×＝，则AB两地距离为30×÷（－），据此解答即可。
【详解】
（1）45× ＝30（千米/时）；
甲、乙两车相遇前速度比是45∶30＝3∶2；
[3×（1＋20%）]
＝3×1.2
＝3.6；
相遇后甲、乙两车速度比是3.6∶2＝9∶5；
（2）当甲车返回A地时，甲又行驶了全程，则乙又行了全程×＝ ；
30×÷（－）
＝18÷
＝270（千米）；
答：A、B两地之间旅程为270千米。
【点睛】
解答本题关键是根据“相似时间内，两车速度比等于所行驶旅程比”进行分析解答。
12．180页
【详解】
30÷（）
=30÷
=180（页）
答： 这本书共有180页。
13．67%；200%
【分析】
①规定目前乘高铁到郑州用时间比乘大巴车到郑州节省百分之几，可用乘大巴时间减去乘高铁时间，再用这个差除以乘大巴时间，即（大－小）÷大，就是所求；
②可以把旅程看作单位“1”，则乘高铁速度就是、乘大巴速度是，根据（大－小）÷小，可计算出速度提高了百分之几。
【详解】
①1小时30分＝1.5小时
（4.5－1.5）÷4.5
＝3÷4.5
≈66.67%
②（－）÷

答：目前乘高铁到郑州用时间比乘大巴车到郑州节省66.67%；速度提高了200%。
【点睛】
本题分别考察了一种数比另一种数多百分之几、一种数比另一种数少百分之几。其中第二小问还要调动有关单位“1”知识。
14．30人
【详解】
450×（1-36％）÷（1-40％）-450=30（人）
答：又招进女工30人。
15．2米或3米
【分析】
措施一：如图所示，这根竹竿距离不不小于两次量出米数之和，因此这根竹竿长度=（第一量出米数+第二次量出米数）÷（1+A、B之间长度是全长百分之几）；
措施二：如图所示，这根竹竿距离不小于两次量出米数之和，因此这根竹竿长度=（第一量出米数+第二次量出米数）÷（1-A、B之间长度是全长百分之几）。
【详解】
①
（1.2+1.2）÷（1+20%）=2（米）
②
（1.2+1.2）÷（1-20%）=3（米）
答：这根竹竿也许是2米或3米。
16．明明184页；媛媛140页
【详解】
92÷=184（页）
（92+13）÷75%=140（页）
17．（1）
n
苹果树数
针叶树数
（1）
（1）
8
（2）
4
（16）
5
（25）
（40）
（2）n=8
（3）当n＜4时，针叶树数量会增长比较快。当n＞4时，苹果树数量会增长比较快。
由于，果园扩大时，列数每增大1列，由n增长到n+1；苹果树数量会增长（n+1）2-n2=2n+1棵，针叶树数量总是固定增长8棵。那么当2n+1＜8，即n＜4时，针叶树数量会增长比较快；当2n+1＞8，即n＞4时，n越大苹果树数量会增长越快。
【详解】
略
18．n2−（n−1）2＝n＋n＋1 210
【分析】
观测题目给出算式，发现前一种数都比后一种数大1，并且前一种数平方减去后一种数平方最终等于前数加后数，由此可得到规律。
【详解】
（1）n2−（n−1）2＝n＋n＋1
（2）
＝20＋19＋18＋17＋……＋2＋1
＝20×10＋10
＝200＋10
＝210
【点睛】
本题考察学生观测能力，找到规律然后运用规律是解题关键。
19．8张
【分析】
设有n张桌子，根据桌子数量×4＋2＝能坐人数，列出方程解答即可。
【详解】
解：设有n张桌子。
4n＋2＝34
4n＝32
n＝8
答：要坐34位客人需要8张餐桌。
【点睛】
关键是看懂图示，找到等量关系。
20．（1）4000块；（2）1000块
【分析】
（1）运用长方形面积公式：S＝ab，计算人行道面积，然后用人行道面积除以每块地砖面积，就是所需块数。
（2）根据图形排列规律，每4×4＝16（块）方砖中，有4块是红色，求所需地砖块数包含几种16，再乘4，计算所需红色地砖块数即可。
【详解】
（1）400×1.6÷（0.4×0.4）
＝640÷0.16
＝4000（块）
答：铺设这条人行道一共需4000块地砖。
（2）4000÷16×4
＝250×4
＝1000（块）
答：铺设这条人行道一共需要1000块红色地砖。
【点睛】
本题重要考察数与形结合规律，关键是根据图示发现地砖排列规律。
21．（3n+1）
【解析】
【详解】
略
22．（1）25%
（2）20名工人生产大齿轮，48名工人生产小齿轮，理由见详解
【分析】
（1）工作总量比＝工作效率比，用工作总量差÷大齿轮工作总量即可；
（2）先求出每人每天加工小齿轮和大齿轮个数，设加工小齿轮人数是x人，则加工大齿轮人数为（68－x），根据每人每天加工大齿轮个数×人数＝每人每天加工小齿轮个数×人数÷3，列出方程求出加工小齿轮人数，总人数－加工小齿轮人数＝加工大齿轮人数。
【详解】
（1）（50－40）÷40
＝10÷40
＝25%
答：加工小齿轮效率比大齿轮高25%。
（2）每人每天加工小齿轮个数：50÷5＝10（个）
每人每天加工大齿轮个数：40÷5＝8（个）
解：设加工小齿轮人数是x人，则加工大齿轮人数为（68－x）。
8×（68－x）＝10×x÷3
1632－24x＝10x
34x＝1632
x＝48
加工大齿轮人数是：68－x＝68－48＝20（人）；
答： 20名工人生产大齿轮，48名工人生产小齿轮。
【点睛】
求比一种数多/少百分之几用表达单位“1”量作除数，用方程处理问题关键是找到等量关系。
23．345平方米
【详解】
如图所示：

×3.14×122+2××3.14×（12﹣10）2
＝108×3.14+2×3.14
＝110×3.14
≈345（平方米）
答：狗所能活动到地面部分面积345平方米．
24．50千米/时
【分析】
当甲乙相遇时，甲乙两车旅程和恰好等于AB两地总旅程。据此先运用减法求出乙旅程占总旅程几分之几，再用乙旅程除以它占总旅程几分之一求出总旅程，从而运用乘法求出甲旅程。分析题意，甲先是行驶了1.5小时，中途停了1小时，所后来续又是行驶了1.5小时，共行驶了3小时。用甲旅程除以甲行驶时间，求出甲速度即可。
【详解】
总旅程：
80×2.5÷（1－）
＝200÷
＝350（千米）
甲旅程：350×＝150（千米）
甲速度：
150÷（1.5＋2.5－1）
＝150÷3
＝50（千米/时）
答：甲车行驶速度是50千米/时。
【点睛】
本题考察了相遇问题，相遇时甲乙两车旅程和恰好等于总旅程。
25．8千米
【分析】
第二个小时走了剩余旅程，也就是 ，求出第一种小时比第二个小时多走了1050米相称于是全程，量率对应求出依依家与外婆家距离。
【详解】

（米）
4800米＝4.8千米
答：依依家与外婆家相距4.8千米。
【点睛】
本题考察是分数除法应用题，一种量除以其所占单位“1”分率，求得单位“1”是多少。
26．甲：30吨，乙：24吨
【分析】
设甲仓库原有粮食x吨，则乙仓库原有粮为（54－x）吨；甲用了之后，剩余粮食为（1－）x；乙仓用了之后，剩余粮食为（1－）×（54－x）；此时剩余两仓同样多，据此列出方程解答。
【详解】
解：设甲仓库原有粮食x吨，则乙仓库原有粮为（54－x）吨。
（1－）x＝（1－）×（54－x）
x＝×（54－x）
x＝×54－x
x＋x＝×54
x＝
x＝÷
x＝30
54－30＝24（吨）
答：原甲仓存粮30吨，乙仓存粮24吨。
【点睛】
用方程解答关键是找出等量关系式：甲仓库原存粮吨数×剩余存粮所占分率=乙仓库原存粮吨数×剩余存粮所占分率，并根据等式性质解方程。
27．10天
【分析】
我们一般把工作总量“一项工程”当作单位“1”．工作效率=工作量÷工作时间=1÷工作时间，即工作时间倒数．设这项工程为单位“1”，则甲乙合作工作效率是，乙丙合作工作效率为，甲丙合作工作效率为．因此甲乙丙三队合作工作效率两倍为＋＋，因此甲乙丙三队合作工作效率为（＋＋）÷2＝．因此三队合作完毕这项工程时间为1÷＝10（天）．
【详解】
1÷[（＋＋）÷2]
＝1÷[÷2]
＝1÷
＝10（天）
答：甲乙丙三队合作需10天完毕．
28．上层200本，下层250本
【详解】
解：设上层书架原有x本书，则下层书架原有（450﹣x）本，得
（1+）x＝（450﹣x）×（1+）
x＝（450﹣x）×
x＝585﹣x
x＝585
x＝200
450﹣200＝250（本）
答：本来上层书架有图书200本、下层书架有图书250本．
29．小时
【分析】
将整份稿件看作整体“1”，甲5小时打了，因此甲工作效率是：；乙6小时打了剩余稿件，即，因此乙工作效率是：。最终甲乙两人合打工作量也是，工作效率是两人工作效率之和，然后再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”来计算他们所需要时间。
【详解】

（小时）
答：还需小时完毕。
【点睛】
本题考察工程问题，找到甲乙两人工作效率非常关键。
30．kg
【解析】
【详解】
(kg)
31．1米
【详解】
254.34÷3.14＝81（平方米）
由于9×9＝81
因此绿地半径是9米。 <2分>
20÷2－9＝1（米） <3分>
答：花圃中石子路宽度是1米。
考察学生对圆环面积以及其内圆半径和外圆半径之间关系理解，从而找到对突破口进行解答。
32．240页
【分析】
可设这本书一共有x页，根据读完页数与未读页数比是可知，已读页数是整本书；据此根据已读页数又是这本书总页数还多20页列方程，求解即可。
【详解】
解：设这本书一共有页。

答：这本书一共有240页。
【点睛】
列方程解应用问题，认真读题，找出等量关系，列出方程是解题关键。
33．4米
【详解】
20÷2＝10（厘米）
6÷2＝3（厘米）
0.4毫米＝0.04厘米
3.14×（102﹣32）÷0.04
＝3.14×（100﹣9）÷0.04
＝3.14×91÷0.04
＝7143.5（厘米）
7143.5厘米≈71.4米
答：这卷纸展开后大概有71.4米．
34．390千米
【分析】
根据题意，相遇时客车和货车所行旅程比是，那速度比也是，设客车速度是，则货车速度是，两车相遇时共同行驶时间是，相遇后客车、货车共同行驶时间是，则客车行驶全程距离等于货车相遇时行驶距离加货车相遇后行驶距离，据此列方程解答。
【详解】
由题意知，相遇时客车和货车所行旅程比是，那么速度比也是。
解：设客车速度是，则货车速度是。

答：甲、乙两地相距390千米。
【点睛】
解答本题要注意两点：①相遇时两车行驶旅程比，也是速度比。②找出客车和货车行驶旅程等量关系式。明确这两点，本题才能得以解答。
35．24500个
【分析】
根据题目可知，当医用口罩完毕了时，防尘口罩刚好完毕了，此时两种口罩生产时间是相似，根据效率比等于完毕量比，即生产医用口罩效率∶生产防尘口罩效率＝∶＝14∶15，即医用口罩效率∶防尘口罩效率＝，由此可知防尘口罩生产效率是医用口罩生产效率，假设医用口罩生产效率为1，防尘口罩生产效率：；由于提高效率50%，即此时医用口罩生产效率：1×（1＋50%）＝，则此时防尘口罩生产效率为医用口罩÷＝，提高生产效率后生产防尘口罩量是提高效率后生产医用口罩，即口罩总量×（1－）×，设：口罩总量为x个，列方程：x－x－x×（1－）×＝3500，解方程，即可解答。
【详解】
解：设原计划生产口罩x个，由题意分析可列出方程：

答：原计划生产医用口罩24500个。
【点睛】
本题重要考察是比应用以及列方程处理实际问题，解题关键是找出提高效率之后医用口罩生产效率和防尘口罩之间关系，再列方程计算。
36．（1）35千米;(2) 300千米
【详解】
（1）40×=35（千米）
答：乙车每小时行35千米．
（2）甲到A时，乙行驶旅程占全程为：
(35×)÷[40×(1+25%)]=
因此全程为：
(×35)÷(-)
=300(米)
37．甲；42本
【分析】
将所有书看作单位“1”，先算出甲、乙、丙三人按原计划和实际所得书本数占所有书分率，比较前后分率，谁分率变少，这位小朋友就是谁；用少得本数÷减少分率求出总本数，总本数×实际所得本数分率＝实际得到本数。
【详解】
原计划：
甲：5÷（5＋4＋3）＝5÷12＝
乙：4÷12＝
丙：3÷12＝
实际：
甲：7÷（7＋6＋5）＝7÷18＝
乙：6÷18＝
丙：5÷18＝
＞，＜，甲分率变小。
3÷（－）
＝3÷
＝108（本）
108×＝42（本）
答：少得3本书是甲小朋友，他实际得到书本是42本。
【点睛】
关键是理解比意义，确定单位“1”，通过度率变化确定变少小朋友，部分数量÷对应分率＝整体数量，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
38．15平方厘米
【分析】
由于D是BC中点，因此S△ACD＝S△ABC；
由于AE与ED比是2∶1，因此AD∶ED＝3∶1，即S△CED＝S△ACD；
因此S△CED＝S△ABC××＝90××＝15（平方厘米）
【详解】
90××＝15（平方厘米）
【点睛】
由题目里中点及线段比，再结合三角形面积特点，可以确定所求三角形面积与已知三角形面积倍分关系，再根据倍分关系可计算求得阴影部分面积。
39．84页
【分析】
设这本书有x页，通过已读页数与剩余页数比可知，已读页数占总页数，未读页数占总页数，根据总页数×第一天读对应分率＋第二天读页数＝总页数×已读页数对应分率，列出方程求出全书总页数，用全书总页数×未读页数对应分率即可。
【详解】
解：设这本书有x页。

（页）
答：小红再读84页就能读完这本书。
【点睛】
关键是找到等量关系，理解分数乘法和比意义。
40．56m
【详解】
（50÷2+2）×2=54（m）
3.14×54-3.14×50=12.56（m）
41．（1）πr2；4r2
（2）4；π
（3）20÷4×π=5π=15.7（cm2）
【分析】
（1）已知圆半径，那么内圆面积=πr2；外方面积=4×r2；
（2）化简比时，用比基本性质作答即可，即比前项和后项同步乘或除以相似数（0除外），比值不变；
可
【详解】
（1）“内圆”半径是r，它面积是πr2；“外方”面积是4r2；
（2）由（1）得S外方：S内圆=πr2：4r2=4：π。
（3）内圆面积=正方形面积×π÷4，据此作答即
42．160平方厘米
【详解】
圆半径：12.56÷3.14÷2=2（厘米），
设长方形长和宽分别为5a厘米和2a厘米，则圆心通过旅程长是（5a-2×2）厘米，宽是（2a-2×2）厘米；
（5a-2×2+2a-2×2）×2=40
7a-8=20
7a=28
a=4
长方形面积为：
（5×4）×（2×4）
=20×8
=160（平方厘米）
答：这个长方形面积是160平方厘米．
【点睛】
解答此题关键是明确圆心通过途径是一种长方形，长和宽分别比原长方形少两个半径．
43．（1）3；20
（2）解：将本来有盐水当作单位1，设第一次加入水x，则第一次加入水x后，盐占盐水20%，此时含盐（1+x）×20%。
同理，第二次加入同样多水x，含盐（1+x+x）×15%。
由于盐量没有发生变化，因此（1+x）×20%=（1+x+x）×15%，x=0.5
则第三次再加入同样多水，含盐率：（1+0.5）×20%÷（1+0.5×3）=0.12=12%。
【详解】
（1）盐水含盐率=盐质量÷（盐质量+水质量），因此将含盐率写成分数形式，然后化成比即可；
（2）可以用分数作答，即设第一次加入水x，把本来有盐水当作单位“1”，那么第一次加水后，盐质量=（本来盐水质量+水质量）×第一次加水后含盐率，第二次加水后，盐质量=（本来盐水质量+水质量+水质量）×第二次加水后含盐率，由于整个过程中，盐质量没有发生变化，因此第一次加水后盐质量=第二次加水后盐质量，据此可以解得x值，那么第三次再加入同样多水后含盐率=盐质量÷（本来盐水质量+每次加入水质量×3），据此作答即可。
44．28根
【详解】
40×＝4（根）
40﹣4＝36（根）
36×＝4（根）
36﹣4﹣4＝28（根）
答：乙盒本来有粉笔28根．
45．（1）见详解
（2）18张
【分析】
（1）调皮数量是单位“1”，画一条线段表达调皮搜集数量，有63张；奇思线段比调皮短，短部分是，据此作图。
（2）用调皮搜集数量×奇思搜集邮票数比调皮少几分之几＝少数量。
【详解】
（1）
（2）63×＝18（张）
答：奇思比调皮少18张邮票。
【点睛】
关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
46．①假如每月通话300分钟，第一种通话计费方式廉价
②每月通话200分钟，两种计费方式通话费恰好相等
【分析】
（1）假如每月通话300分钟，按第一种计费方式应付费＝月租费＋每分钟通话费×通话时间；再计算出第二种计费方式应交话费，再比较；
（3）设出通话时间，根据等量关系式：20＋通话时间×0. 18＝0. 28×通话时间，列方程解答即可。
【详解】
①20＋0.18×300
＝20＋54
＝74（元）
0.28×300＝84（元）
84＞74
答：假如每月通话300分钟，第一种通话计费方式廉价。
②解：设每月通话分钟，两种计费方式通话费恰好相等

答：每月通话200分钟，两种计费方式通话费恰好相等
【点睛】
此题应通过度析，找出对等量关系，进而列式计算得出问题结论。
47．174个
【详解】
30÷（﹣）×（+1+）
＝30÷×
＝60×
＝174（个）
答：这批零件一共有174个。
48．84平方米
【分析】
先分别求出扇形和圆面积，再求出和即可。
【详解】
6²
＝6²
＝9.42（平方米）；
3.14×1²＝3.14（平方米）；
9.42＋3.14×3
＝9.42＋9.42
＝18.84（平方米）；
答：花坛面积是18.84平方米。
【点睛】
纯熟掌握扇形和圆面积公式是解答本题关键。
49．1∶2
【分析】
已知四边形ABCD，E、F 分别为AD、BC 中点，如图，连接BD，三角形ABE和三角形BDE面积相等，三角形CDF和三角形BDF面积相等，那么所构成四边形EBFD面积恰好是四边形ABCD二分之一，三角形ABE和三角形CDF面积之和是四边形ABCD二分之一。
【详解】
如图所示：

四边形EBFD面积恰好是四边形ABCD二分之一；
因此
答：四边形EBFD 与四边形ABCD 面