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一、初中物理有用功额外功总功机械效率计算问题
1．如图所示，物体重G=200N，滑轮重G′=100 N，若用力F竖直向上匀速拉动滑轮，则此时该滑轮机械效率为____（不计绳重和滑轮转轴处摩擦）。
【答案】80%
【解析】
【分析】
【详解】
不计绳重和滑轮转轴处摩擦，竖直向上匀速拉动滑轮，由力平衡条件可得拉力
F=2G＋G′=2×200N＋100N=500N
由图知，动力作用在动滑轮轴上，此时动滑轮费力、但省二分之一距离，即
因此物体上升高度
h＝2s
该滑轮机械效率
2．如图装置中，物体B重为30N，每个滑轮重均为6N，不计绳重及滑轮摩擦。现用水平力F=20N向右匀速拉动物体A，物体B也随滑轮匀速上升。则物体A受到摩擦力为_________N，滑轮组机械效率为_________%（百分号前保留2位小数）。
【答案】8 83.33
【解析】
【分析】
【详解】
[1]物体B重30N，动滑轮重6N，滑轮组需要提高动滑轮与物体B总重为
30N+6N=36N
三段绳子与动滑轮接触，不考虑绳子重及摩擦，则需要对动滑轮右边向上绳子施加
力，物体才能匀速上升，以物体A为研究对象，其左边绳子对其施加了向左12N拉力，它受到向右拉力为20N，物体A处在匀速直线运动状态，受到力是平衡力，则其受到向左摩擦力为
20N－12N=8N
[2]滑轮组机械效率为
3．如图所示，用一动滑轮拉一物体A以0.5m/s速度在水平面上作匀速直线运动，物体A重为20N，受到摩擦阻力是物重0.2倍，水平拉力为2.5N，则在2s内拉力做功是________J，滑轮机械效率是________（不计滑轮重力）．
【答案】5 80%
【解析】
【分析】
【详解】
物体2s移动距离：s=vt=0.5m/s×2s=1m，
∵使用是动滑轮，
∴拉力移动距离：s′=2s=2×1m=2m，
拉力做功：W=Fs′=2.5N×2m=5J；
∵物体受到摩擦阻力是物重0.2倍，
∴f=0.2G=0.2×20N=4N，
滑轮机械效率：
η====80%．
故答案为5，80%．
4．小黄用图所示滑轮组通过10s时间，用150N拉力将一种重270N重物提高1m，求此过程：拉力F自由端拉出距离是_____m；小黄所做有用功是_______J；总功是_______J；拉力做功功率是______W。
【答案】3 270 450 45
【解析】
【分析】
【详解】
[1]由图可知，滑轮组承重绳子根数n=3根，则拉力自由端拉出距离
s=nh=3×1m=3m
[2]有用功
W有用=Gh=270N×1m=270J
[3]总功
W总=Fs=150N×3m=450J
[4]拉力做功功率
5．如图所示滑轮组（不计滑轮重、绳与滑轮摩擦），在拉力 F作用下，物体水平向左做匀速直线运动，弹簧测力计示数为 6N， 则物体受到地面摩擦力大小为_________N。一段时间内物体沿水平方 向移动了 5m，拉力 F 做功_____J。
【答案】12 60
【解析】
【分析】
【详解】
[1]由图可知，n=2，弹簧测力计示数为6N，则拉力为6N，摩擦力
f=2×6N=12N
摩擦力为12N。
[2]拉力移动距离
s′=2s=25m=10m
拉力做功
W=Fs=6N×10m=60J
拉力做功为60J。
6．如图在粗糙斜面上将一种重为16N物体匀速拉到高h处，沿斜面向上拉力为10N，斜面长、高。其中所做有用功为__J，物体受到摩擦力大小为__N，斜面机械效率为__。
【答案】16 2 80%
【解析】
【详解】
[1]所做有用功为：
W有用；
[2]拉力做总功为：
W总，
所做额外功为：
W额=W总-W有用=20J-16J=4J；
摩擦力：
。
[3]斜面机械效率为：
。
7．如图所示，用F=50N力通过滑轮组水平拉重为80N物体使其向左匀速运动0.4m，在这个过程中拉力F做功为_____J，已知物体受到水平地面摩擦力为60N，该滑轮组机械效率为_____（忽视绳子和动滑轮重力）
【答案】40 60%
【解析】
【分析】
首先判断滑轮组有几段绳子受力，计算出拉力移动距离，运用拉力做总功；滑轮组所做有用功为克服物体A受到摩擦力所做功，根据求出其大小，再根据效率公式求出滑轮组机械效率。
【详解】
[1]滑轮组有两段绳子与动滑轮接触，因此有2段绳子有效受力，则绳子自由端移动距离
拉力F所做总功
[2]滑轮组克服摩擦所做有用功
滑轮组机械效率
【点睛】
本题考察水平使用滑轮组拉力计算，有两处关键地方，一是滑轮组水平使用克服是摩擦力，故题目已知物体重力是个干扰条件；二是对动滑轮上绳子段数n判断。
8．一物体质量为10kg，小红用定滑轮将该物体在4s内匀速提高2m，所用拉力为120N，此过程中，小红做有用功是_______，定滑轮机械效率是________，拉力做功功率是_______。（g=10N/kg）
【答案】200J 83.3％ 60W
【解析】
【分析】
【详解】
[1]所提高物体重力为
有用功为
故有用功是200J。
[2]总功为
则机械效率为
故机械效率为83.3%。
[3] 拉力做功功率为
即拉力F功率为60W。
9．如图所示，重300物体在10s内水平均速移动了1.5m，若物体受到地面摩擦力为60，绳端所用拉力F功率为12W，则绳端所用拉力为_____N，滑轮组机械效率为_____。
【答案】40 75%
【解析】
【分析】
【详解】
[1]由图可知，滑轮组有两段绳子与动滑轮相连，因此
绳端运动速度为
根据公式可得，拉力大小为
[2]由题可知，滑轮组所做有用功为物体克服摩擦力所做功
总功为
因此，滑轮组机械效率为
10．在“再探动滑轮”试验中，小明用动滑轮将重3N钩码匀速向上提高，拉力为2N，2s内钩码上升0.2m。此过程中有用功为_____J，拉力做功功率为_____W，动滑轮机械效率为_____%。
【答案】0.6 0.4 75％
【解析】
【分析】
【详解】
[1]拉动过程中做有用功就是克服钩码重力所做功，即为
[2]绳子移动距离为
拉力所做功为
拉力功率为
[3]动滑轮机械效率为
11．如图所示，用完全相似四个滑轮和两根相似细绳构成甲乙两个滑轮组，在各自自由端均施加大小相等拉力F，将A、B两个不一样物块匀速提高相似高度（不计绳重和摩擦）已知A、B两物块重分别为GA、GB，动滑轮重为G0，下列说法对是（ ）
A．甲、乙两滑轮组机械效率相等
B．物块A重力不大于物块B重力
C．若G0=GB，则甲、乙滑轮组一定都是省力机械
D．甲滑轮组机械效率为
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．甲、乙两滑轮组提高两块物体质量不一样，提高相似高度所做有用功不一样，动滑轮质量相似，不计绳重和摩擦，则滑轮组做额外功相似，它们机械效率不一样，故A项错误；
B．在各自自由端均施加大小相等拉力F，则
，
因此，故B项对；
C．若G0=GB，则甲滑轮组绳子端拉力为
即
因此甲滑轮组是费力机械，
乙滑轮组绳子端拉力为
因此乙滑轮组是省力机械，故C项错误；
D．甲滑轮组机械效率为
故D项对。
故选BD。
12．如图是工人将重160 N物体匀速放下过程，已知物体下降距离为3 m，用时3 s，工人拉力为50 N，工人质量为50kg（物体未浸入水中，且不计绳重及摩擦）设此时工人放绳速度为v1， 滑轮组效率η1 ；假如物体完全浸没水中后滑轮机械效率为η2，已知（物体在水中仍匀速下降，动滑轮不会浸入水中且不计绳重及摩擦，g取10 N/kg） 设当物体完全浸没在水中后物体所受浮力为F浮，工人对地面压力为F2.则（ ）
A．v1=1 m/s B．η1=62.5%。 C．F2 =525 N D．F浮=120 N
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A．物体下降速度为
由于有4段绳子，因此工人放绳速度为
故A不符合题意；
B．已知物体下降距离为3 m，由于有4段绳子，因此绳子运动距离
放绳子做有用功
放绳子做总功
滑轮组效率
故B不符合题意；
CD．物体未浸入水中时，不计绳重及摩擦，动滑轮受到重物对它拉力、自身重力、绳子拉力，由可得，动滑轮重力
已知η1：η2=4：3，则物体完全浸没水中后滑轮组机械效率为
物体完全浸没水中后，滑轮组对物体拉力做功为有用功，不计绳重及摩擦，克服动滑轮重力做功为额外功，则此时滑轮组机械效率
解得F拉物=60N；物体重力为160N，根据公式可得
故D不符合题意；
完全入水后，动滑轮受到重物对它向下拉力、自身向下重力、4段绳子向上拉力，由力平衡条件可得
则人对绳子拉力
由于物体间力作用是互相，因此绳子对人拉力也为25N；人重力为
对人进行受力分析可知，人受竖直向下重力、竖直向下拉力、竖直向上支持力，则人受到竖直向上支持力
由于物体间力作用是互相，则人对地面压力为525N，故C符合题意。
故选C。
13．某试验小组分别用如图所示甲、乙两个滑轮组（每个滑轮重均为50g）在2s内把重物G1和G2提高10cm，已知Fl和F2大小均为2N，不计绳重及摩擦（g取10N/kg）。下列说法中不对是（ ）
A．重物G1重力大小为5.5N
B．乙滑轮组所做有用功是0.7J
C．F1和F2做功功率之比为3:4
D．两个滑轮组机械效率之比为4:3
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．从图甲可以看到，三条绳子托着动滑轮，动滑轮只是一种，重力大小是
把动滑轮和重物看作一种整体，这个整体处在平衡状态，可知
解得，重物G1重力大小为5.5N，A对，不合题意；
B．在图乙中，把两个动滑轮和重物看作一种整体，这个整体处在平衡状态，可知
解得，重物升高高度是，乙滑轮组所做有用功是
乙滑轮组所做有用功是，B对，不合题意；
C．重物G1移动速度是
甲图中绳端移动速度是
重物G2移动速度是
乙图中绳端移动速度是
那么可知F1和F2做功功率之比是
F1和F2做功功率之比为3:4，C对，不合题意；
D．甲滑轮组所做有用功是
所做总功是
乙滑轮组所做总功是
由上述可知，乙滑轮组所做有用功是，那么两个滑轮组机械效率之比是
两个滑轮组机械效率之比是；D错误，符合题意。
故选D。
14．如图所示，用规格相似滑轮构成甲、乙两个滑轮组，分别将两个重力相似物体G1和G2在相似时间内匀速提高相似高度，若不计绳重和摩擦，比较甲、乙两滑轮组，下列说法对是
A．甲滑轮组省力，乙滑轮组机械效率大
B．乙滑轮组省力，乙滑轮组机械效率大
C．乙滑轮组省力，甲滑轮组机械效率大
D．甲、乙滑轮组做有用功相似，甲、乙滑轮组机械效率同样大
【答案】D
【解析】
【详解】
由题知，动滑轮重相似，提高物体重也相似，不计绳重及摩擦，拉力，由图知，n甲=3，n乙=2，则绳端拉力分别为：
，
，
因此，则甲滑轮组更省力；由于不计绳重及摩擦，动滑轮重相似，提高物体重和高度都相似，由、可知，运用滑轮组做有用功相似、额外功相似，则拉力做总功相似，由于，因此两滑轮组机械效率相似；综上所述，故选D。
15．一种斜面高为h， 长为l， 该斜面机械效率为η。现把重为G物体沿斜面匀速向上移动，则物体受到滑动摩擦力大小为
A．＋G
B．－G
C．
D．
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
物体沿斜面匀速向上移动过程中，做有用功
总功
克服物体与斜面摩擦力做额外功
因此，摩擦力大小
故选D。
16．如图所示，用完全相似滑轮和细绳构成甲、乙两个滑轮组，在各自自由端施加大小分别为F1和F2拉力，将重物G1和G2分别缓慢提高相似高度（不计绳重和一切摩擦）．下列说法中不对是
A．若物重相等，则拉力F1不大于F2
B．若物重相等，则甲、乙两滑轮组机械效率相似
C．若F1、F2大小相等，则拉力F1 做功较多
D．若F1、F2大小相等，则甲、乙两滑轮组机械效率相似
【答案】D
【解析】
A．由图可知，，不计绳重和一切摩擦，由可得，绳子拉力：，
若物重相等，即G1=G2，则F1＜F2，故A对；
B．若物重相等，且提高相似高度时，因不计绳重和一切摩擦时，有用功为克服物体重力做功，总功为克服动滑轮重力和物体重力做功，因此，由可知两滑轮做有用功相等，由可知两滑轮总功相等，由可知，甲、乙两滑轮组机械效率相似，故B对；
C．由图可知，n甲=3，n乙=2，由可知，两物体提高相似高度时，甲滑轮组绳端移动距离较大，由可知，若F1、F2大小相等，则拉力F1做功较多，故C对；
D．将重物G1和G2分别缓慢提高相似高度时有用功相似，若F1、F2大小相等时，拉力F1做总功较多，由 可知，甲机械效率不大于乙机械效率，故D错误．
故选D．
【点睛】本题考察了滑轮组绳子拉力公式和做功公式、机械效率公式应用，明确滑轮组有用功和总功是关键．
17．用一种动滑轮和两个定滑轮构成滑轮组竖直向上提高物体A，规定滑轮个数要用完（未画出），试验中，拉力F随时间t变化关系如图甲所示，物体A上升速度v随时间变化关系如图乙所示，不计绳重和摩擦，在1～2s内，滑轮组机械效率为80%，则下列判断中对是
A．物体A重为1500N
B．动滑轮重为400N
C．物体A从静止开始上升1s后，拉力功率为500W
D．若将物体A换成重为900N物体B，则在匀速提高物体B过程中，滑轮组机械效率将变为75%
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
用一种动滑轮和两个定滑轮构成滑轮组竖直向上提高物体A，规定滑轮个数要用完，则承担物重和动滑轮重绳子段数为3，如图所示：
A．已知在1s～2s内，滑轮组机械效率为80%，由甲图可知，在1～2s内拉力，由可得物体A重是
故A错误；
B．不计绳重和摩擦，根据得动滑轮重是
故B错误；
C．由甲图知，1s后拉力F=500N，由乙图可知1s后物体速度，则绳子自由端移动速度
因此拉力F功率
故C错误；
D．若将重物A重力减小为900N，由于滑轮组不变，不计绳重和摩擦，此时滑轮组机械效率
故D对。
故选D。
18．体重为800N工人用图甲所示装置提高重物，AOB是轻质杠杆，O为支点，OA∶OB=1∶2，动滑轮机械效率随提高物体重力变化图像如图乙，若提高重物过程中绳子一直是竖直，不计绳重与摩擦，g取。则下列说法对是（ ）
A．动滑轮重力是400N
B．用该装置匀速提起N物体，人对地面压力是600N
C．若工人在2s内将重物匀速提高了0.4m，人对绳子拉力为300N，则拉力功率240W
D．该装置机械效率为68%时，提高重物重力是800N
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图乙可知，当提高重物G=600N时，动滑轮机械效率为60%，不计绳重与摩擦，滑轮组机械效率
解得
G动=400N
故A对；
B．由图知n=2，用该装置匀速提起N物体，杠杆A端施加拉力
由杠杆平衡条件可得FA×OA=FB×OB，杠杆B端施加力
人对地面压力
故B错误；
C．该装置使用了动滑轮、省力杠杆，两者都是动力臂等于二倍阻力臂杠杆，拉力端移动距离等于物体升高距离4倍，拉力端移动速度等于物体升高速度4倍，则拉力端移动速度
拉力做功功率
故C对；
D．该装置使用了动滑轮、省力杠杆，不计绳重与摩擦，AOB是轻质杠杆、质量不计；因此使用该装置做额外功W额=G动h，该装置机械效率
解得
G=975N
故D错误。
故选AC。
19．用如图甲所示动滑轮提高一批建筑材料。工人竖直向上拉动轻绳自由端将建筑材料以0.1m/s速度匀速提高，此过程中，作用在绳子自由端拉力F所做功W随时间t变化关系如图乙所示已知这批建筑材料总质量为70kg，滑轮摩擦不可忽视g取10N/kg。下列说法中对是（ ）
A．绳子自由端拉力做功功率为80W
B．绳子自由端拉力F大小为400N
C．用该滑轮提高这批建筑材料机械效率约为87.5%
D．若用这个动滑轮以0.1m/s速度匀速提高总质量为100kg建筑材料，则对绳子自由端竖直向上拉力功率为110W
【答案】ABC
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图乙可知，拉力在100s内做功，则拉力做功功率
故A项对；
B．图中使用是动滑轮，拉力端移动速度
由可得拉力大小
故B项对；
C．建材受到重力
则动滑轮机械效率
故C项对；
D．若忽视绳重和滑轮摩擦力不计，拉力
则动滑轮重力
提高总质量为100kg建材材料时，建材重力
拉力
拉力做功功率
由于不能忽视绳重和滑轮摩擦力，因此拉力功率不等于110W，故D项错误。
故选ABC。
20．如图所示，在40N水平拉力F作用下，将重700N物体沿水平地面做匀速直线运动，物体与地面间滑动摩擦力为100N。则滑轮组机械效率为________；若物体运动速度为0.2m/s，则拉力F功率为________W。
【答案】83.3% 24
【解析】
【详解】
[1]从图中可以看到，有三根绳子托着动滑轮，那么绳端移动距离与重物水平移动距离关系是，由于物体沿水平地面做匀速直线运动，水平方向受力平衡，可知动滑轮对重物拉力是
则滑轮组机械效率为
[2]若物体运动速度为0.2m/s，那么绳端移动速度
可知拉力F功率为
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