十字相乘法因式分解.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,十字相乘法分解因式,老湾中学,在分组分解法中，我们学习了形如,x,(p,q)x,pq,的式子的因式分解问题。,2,即：,x,(p,q)x,pq=(x,p)(x,q),2,实际在使用此公式时，需要把一次项系数和常数项进行分拆，在试算时，会带来一些困难。,下面介绍的方法，正好解决了这个困难。,十字相乘法：,对于二次三项式的分解因式，借用一个十字叉帮助我们分解因式，这种方法叫做十字相乘法。,即：,x,(p,q)x,pq=(x,p)(x,q),2,x,x,p,q,px,qx=(p,q)x,x,2,pq,例,1,分解因式,x,6x,8,2,解：,x,6x,8,2,x,x,2,4,4x,2x=,6x,=(x,2)(x,4),练习：分解因式,(x,y),(x,y),6,2,对于一般地二次三项式,ax,bx,c (a0),此法依然好用。,2,例,2,分解因式,3x,10 x,3,2,解：,3x,10 x,3,2,x,3x,3,1,9x,x=,10 x,=(x,3)(3x,1),例,3,分解因式,5x,17x,12,2,解：,5x,17x,12,2,5x,x,3,4,20 x,3x=,17x,=(5x,3)(x,4),1,2,5,1,1,10=,11,例,4,将,2(6x,x),11(6x,x),5,分解因式,2,2,2,解：,2(6x,x),11(6x,x),5,2,2,2,=(6x,x),52(6x,x),1,2,2,=(6x,x,5)(12x,2x,1),2,2,=(6x,5)(x,1)(12x,2x,1),2,6,1,5,1,5,6=1,练习：将下列各式分解因式,1,、,7x,13x,6,2,2,、,y,4y,12,2,3,、,15x,7xy,4y,2,2,4,、,10(x,2),29(x,2),10,2,答案,(7x,6)(x,1),5,、,x,(a,1)x,a,2,答案,(y,6)(y,2),答案,(3x,y)(5x,4y),答案,(2x,1)(5x,8),答案,(x,1)(x,a),例,5,将,2x,3xy,2y,3x,4y,2,分解因式,2,2,解：,2x,3xy,2y,3x,4y,2,2,2,=(2x,3xy,2y),3x,4y,2,2,2,=(2x,y)(x,2y),3x,4y,2,=(2x,y,1)(x,2y,2),2,1,1,2,4,1=,3,(2x,y),(x,2y),1,2,2(2x,y),(x,2 y)=3x,4y,谢谢,再见,