新北师大版九年级数学上期中测试题.doc

九年级(上)数学期中考试试题一.选择题(每小题3分,共30分)1、关于的方程是一元二次方程的条件是（ ）A、 B、 C、 D、2.下列性质中正方形具有而菱形没有的是（ ）A.对角线互相平分 B.对角线相等C.对角线互相垂直 D.一条对角线平分一组对角3一元二次方程x2-1=0的根为（ ）A.x1 B.x1 C.x11，x21 D.x10，x214既是轴对称，又是中心对称图形的是 （ ）A矩形 B平行四边形 C正三角形 D等腰梯形 5将方程的形式，指出分别是（ ） A、 B、 C、 D、6下列命题中真命题的是（ ）A、有一组邻边相等的四边形是菱形； B、对角线相等的四边形是矩形；C、有一个角是直角的菱形是正方形； D、有一组对边平行的四边形是梯形。7已知三角形的两边长是4和6，第三边是方程的根，则此三角形的周长是（ ）A、10 B、17 C、20 D、17或208如图所示，将矩形ABCD纸对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线MN上，（如图点B），若，则折痕AE的长为（ ） A. B. C. 2D. 9、某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为，则根据题意列方程为（ ） A、12+7= B、（1+12）（1+7）=2（1+） C、（12+7）2= D、（1+12）（1+7）=（1+）10、顺次连结对角线相等的四边形各边中点，所得四边形是( )A、矩形 B、平行四边形 C、菱形 D、任意四边形11、若菱形的边长为1cm，其中一内角为60，则它的面积为（ ）A. B. C. D. 12、如图所示，已知ABC中，AB=AC，BAC=90，直角EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：AE=CF；EPF是等腰直角三角形；S四边形AEPF=SABC；EF=AP当EPF在ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中始终正确的有（ ） A、 B、 C、 D、二.填空题.(每小题4分,共24分)13. 方程的一般形式是_ 14. 如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15后得到ABC，若AC=1，则图中阴影部分的面积为 15. 有一个1万人的小镇，随机调查3000人，其中450人，其中450人看中央电视台的晚间新闻，在该镇随便问一人，他（她）看中央电视台晚间新闻的概率是 。16. 已知是方程的两个根，则等于_17. 关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是 18. 如图，正方形ABCD的面积为16，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线BD上有一点P，使PC+PE的和最小，则这个最小值为 三.解答题(一) (每小题6分,共18分)19.解方程（10分） DFCBEA20. 如图，在正方形中，若，求的长21. 已知方程的一个根是-1，求另一个根和a的值。四.解答题(二) (每小题7分,共21分)22. 甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5、6、7的三张扑克牌中。随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜，这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由23. 一个两位数字，十位数字比个位数字大3，而这两个数字之积等于这个两位数字的，求这个两位数。24. 如图，ABC中，BD、CE是ABC的两条高，点F、M分别是DE、BC的中点。求证：FMDE。五.解答题(三) (每小题9分,共27分)25. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。 求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？26 如图：四边形ABCD中，E、F、G、H分别为各边的中点，顺次连接E、F、G、H，把四边形EFGH称为中点四边形连接AC、BD，容易证明：中点四边形EFGH一定是平行四边形（1）如果改变原四边形ABCD的形状，那么中点四边形的形状也随之改变，通过探索可以发现：当四边形ABCD的对角线满足AC=BD时，四边形EFGH为菱形当四边形ABCD的对角线满足_时，四边形EFGH为矩形；当四边形ABCD的对角线满足_时，四边形EFGH为正方形；（2）探索三角形AEH、三角形CFG与四边形ABCD的面积之间的等量关系，请写出你发现的结论，并加以证明；（3）如果四边形ABCD的面积为2，那么中点四边形EFGH的面积是多少？27. 如图4所示，在ABC中，C90，AC6cm，BC8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动.（1）如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使PCQ的面积为8平方厘米？（2）点P、Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得PCQ的面积等于ABC的面积的一半.若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由. 相似图形部分检测题1. 如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是2.CD是RtABC斜边上的高，则图中相似三角形的对数有A.0对 B.1对 C. 2对 D.3对3. 如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为A.12m B.10m C.8m D.7m4、在ABC中，AB=8，AC=6，点D在AC上且AD = 2，如果要在AB上找一点E，使ADE与ABC相似，那么AE等于 A. B. C.或 D.或EDCBA5. 已知a，b，c，d是成比例线段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cn，则d=_cm6. 如图，DE与ABC的边AB，AC分别相交于D，E两点，且DEBC.若DE2，BC3，EC，则AC_ _.6. 如图， 在ABC中ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3、AE=4，则CH的长是 ( ) A 1B 2 C 3 D47. 如图，在和中， 判断这两个三角形是否相似？并说明为什么？ 能否分别过在这两个三角形中各作一条辅助线，使分割成的两个三角形与分割成的两个三角形分别对应相似？证明你的结论