北师大版九年级数学上册期末测试题.doc

2010-2011学年上学期期末九年级数学模拟试卷
一、选择题
1．一个等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
2．方程 x(x+3)= 0的根是（ ）
A．x=0 B．x =-3 C．x1=0，x2 =3 D．x1=0，x2 =-3
3．下列命题中，不正确的是（ ）
A．对角线相等的平行四边形是矩形． B．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．
C．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半. D．正方形的两条对角线相等且互相垂直平分．
4．下列函数中，属于反比例函数的是（ ）
A． B． C． D．
5．函数的图象经过（1，-1），则函数的图象是（ ）

2
2
2
2
-2
-2
-2
-2
O
O
O
O
y
y
y
y
x
x
x
x
A
B
C
D

6. 下列说法错误的是（ ）
A. 任何命题都有逆命题 B. 定理都有逆定理
C. 命题的逆命题不一定是正确的 D. 定理的逆定理一定是正确的
7．如图，一飞镖游戏板，其中每个小正方形的大小相等，则随意投掷一个飞镖，击中黑色区域的概率是（ 　 ）
A． B．
C． D．
二、填空8．在一个有10万人的城市，随机调查了2000人，其中有250人看中央电视台的早间新闻——朝闻天下．在该城市随便问一个人，他看中央电视台朝闻天下的概率大约是 ．
9．若反比例函数的图象经过点（－3， 4），则此函数在每一个象限内 随的增大而 ．
10．在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，若△ABC的周长为30 cm，则△DFE的周长为 cm．
11．依次连接菱形各边中点所得到的四边形是 ．
12．如图，一几何体的三视图如右：
那么这个几何体是 ．
主视图 左视图 俯视图
三、 解答题
13. 已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10cm，求△ODE的周长；(8分)

14.解方程：（6分）

15．小英和小丽用两个转盘做“配紫色”游戏，配成紫色小英得1分，否则小丽得1分，这个游戏对双方公平吗？（红色+蓝色=紫色，配成紫色者胜）（12分）

红
黄

蓝

蓝

红

红

黄

1

16．已知：如图，在ΔABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是ΔABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．
（1）求证：四边形ADCE是矩形．(8分)
M
A
B
C
D
N
E
（2）当ΔABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．（6分）

y
A
O
B
x
17．如图，已知直线y =-x＋4与反比例函数的图象相交于点A（-2，a），并且与x轴相交于点B．
（1）求a的值．（4分）
（2）求反比例函数的表达式．（5分）
（3）求△AOB的面积．（8分）

18（本小题8分）某水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

2
1
A
B
C
D
E
22．（本小题10分）已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上的一点， EB=EC，∠1=∠2．
求证：AD平分∠BAC．

4
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