鲁教版八年级数学下册第六章《特殊平行四边形》测试题.doc

八年级数学下册第六章特殊平行四边形单元检测题一、选择题：（30分）1、用直尺和圆规作一个以线段AB为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（ ） （A）一组邻边相等的四边形是菱形 （B）四边相等的四边形是菱形（C）对角线互相垂直的平行四边形是菱形 （D）每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形2、若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（ ） （A）矩形 （B）等腰梯形 （C）对角线相等的四边形 （D）对角线互相垂直的四边形3、如图，菱形ABCD中，则B、D两点之间的距离为（ ）DABC（第1题图）ADCB（第3题图）A（第4题图）BECDF （A） （B） （C） （D）4、如图，矩形ABCD中，E为BC的中点，作的平分线交AD于点F，若，则FD的长度为（ ） （A） （B） （C） （D）5、下列命题中，错误的是（ ） （A）平行四边形的对角线互相平分 （B）菱形的对角线互相垂直平分（C）矩形的对角线相等且互相垂直平分 （D）角平分线上的点到角两边的距离相等6、已知AD是直角梯形ABCD的高，延长上底到点F使延长的部分的长等于上底长。那么C，D，F与上底的其中一个顶点构成的四边形（ ） （A）一定是矩形 （B）一定是菱形 （C）一定是梯形 （D）是矩形或菱形7、如图，矩形纸片ABCD中，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（ ） （A） （B） （C） （D）8、如图，在中，于点F，于点E，M为BC的中点，则图中等腰三角形有（ ） （A）个 （B）个 （C）个 （D）个9、如图，在中，AD平分交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则的周长为（ ） （A） （B） （C） （D）ABECD（第7题图）AFBMCE（第8题图）ABDCE（第9题图）（第10题图）ABCDGPFET10、如图，边长分别为和的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连接BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则（ ） （A） （B） （C） （D）DABCOE（第11题）二、填空题（24分）：11、如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点，且，则菱形ABCD的周长为_。12、已知ABCD，对角线AC，BD相交于点D。请你加一个适当的条件，使ABCD成为一个菱形。你添加的条件是_。13、如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，则对角线AC的长为_。14、已知正方形ABCD的对角线，则正方形ABCD的周长为_。15、如图所示，直线经过正方形ABCD的顶点A，分别过顶点B，D作于点E，于点F，若，则EF的长为_。ABCDO（第12题）ABCDEGF（第15题）ABCDE（第16题）CBDA（第17题）16、如图，已知正方形ABCD的边长为，E为CD边上一点，以点A为中心，把顺时针旋转，得，连接，则的长等于_。ABFOEDC（第18题）17、如图，在中，D为边AB的中点，将沿着直线CD翻折，点B的对应点为点，如果，那么度。18、如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E，F，连接CE，则CE的长为_。三、解答题（分）：19、如图所示，四边形ABCD是平行四边形，AC，BD交于点O，。ABODC12 （1）求证：四边形ABCD是矩形。 （2）若，求四边形ABCD的面积。DEABCF20、已知，如图所示，四边形ABCD是菱形，交BA的延长线于点E，交BC的延长线于点F。求证：ABCDOMN21、如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，M，N分别是边BD，AC的中点。 （1）求证： （2）当时，求MN的长。22、如图所示，在中，将绕点C顺时针方向旋转得到，点E在AC上，再将沿着AB所在直线翻转得到，连接AD. （1）求证：四边形AFCD是菱形。AGDCBFE （2）连接BE并延长交AD于点G，连接CG，请问：四边形ABCG是什么特殊平行四边形？为什么？23、猜想与证明：如图摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B，C，G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM，ME，试猜想DM与ME的关系，并证明你的结论。拓展与延伸：（1）若将“猜想与证明”中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为_。图FGCBADMEGCFEMDAB图（2）如图摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF的中点，试证明（1）中的结论仍然成立。