利用同位角判定两条直线平行.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2.2,探索直线平行的条件,第二章 相交线与平行线,利用同位角判定两条直线平行,学习目标,1.,理解并掌握同位角的概念，能够判定同位角并确,定其个数；,2.,能够运用同位角相等判定两直线平行；（重点）,3.,理解并掌握平行公理及其推论，能够运用其解决,实际问题,.,（难点）,问题,1,两条直线,CD,和,EF,相交，能形成些具有什么关系的角？,3,2,2,1,3,4,1,4,C,D,E,F,1,3,4,2,具有,补角,关系的角,导入新课,复习巩固,A,B,E,F,1,3,4,2,4,2,3,1,问题,2,两条直线,AB,和,EF,相交，能形成些具有什么关系的角？,具有,对顶角,关系的角,如图，装修工人正在向墙上钉木条,.,如果木条,b,与墙壁边缘垂直，那么木条,a,与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条,a,与木条,b,平行？,情境导入,想一想：,生活中的问题能用数学知识解决吗？,a,c,b,a,b,c,如图，三根木条相交成,1,，,2,，固定木条,b,，,c,，转动木条,a.,当,1,2,时,当,1,2,时,当,1,2,时,直线,a,和,b,不平行,直线,a,和,b,平行,直线,a,和,b,不平行,做一做,F,探究,1,与,5,的位置关系：,在直线,EF,的同旁（,右边,）,在直线,AB,、,CD,的同一侧（,上方,）,A,C,B,D,E,1,2,3,4,5,6,7,8,1,5,2,和,6,；,3,和,7,；,4,和,8,图中的同位角还有哪些？,具有,1,与,5这样,位置关系的角称为同位角.,讲授新课,同位角的概念,一,小结：,同位角在被截直线的同一侧，在截线的同一方,图形特征：在形如字母“,F,”,的图形中有同位角,.,变式图形：图中的,1,与,2,都是同位角,.,1,2,1,2,1,2,1,2,1.,如图，,1,和,2,不能构成同位角的图形是（,）,D,当堂练习,一、放,二、靠,三、推,四、画,用三角尺和直尺画平行线的方法,.,利用同位角判定两条直线平行,二,问题,在画图过程中，三角尺起着什么样的作用？,思考,要判断两直线平行，你有办法了吗？,b,A,2,1,a,B,（,1,）,这样的画法可以看作是怎样的图形变换？,（,2,）,画图过程中，什么角始终保持相等？,（,3,）,直线,a,，,b,位置关系如何？,问题,（,4,）请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形：,1,2,l,2,l,1,A,B,(5),由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的,方法吗？,判定方法,1,：,两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行,.,简称为：,同位角相等，两直线平行,.,两直线平行，用符号,“,”,表示,.,总结归纳,同位角相等,两直线平行,判定两条直线平行的方法,：,因为,1=2,所以,ab,如图：,c,1,2,a,b,1,2,a,b,c,根据同位角相等,两直线平行,填空：,从,5=,，可以推出,ABCD,，,理由是,.,ABC,同位角相等,两直线平行,A,B,C,D,1,2,3,4,5,如图,1=2=55,3,等于多少度,?,直线,AB,CD,平行吗,?,说明你的理由,.,A,C,E,F,B,D,G,H,1,3,2,练一练：,落实巩固,你能说出木工师傅用图中这种角尺的工具画平行线的道理吗？,练一练,由前面我们已经知道平行线的画法：,（,1,）,放,（,2,）,靠,（,3,）,推,（,4,）,画,平行于同一条直线的两条直线平行,三,A,B,(3),经过点,C,能画出几条直线与直,线,AB,平行？,(4),过点,D,画一条直线与直线,AB,平行，与,(3),中所画的,直线平行吗？,C,D,(1),经过点,C,能画出几条直线？,无数条,1,条,a,b,(2),与直线,AB,平行的直线有几条？,无数条,结论：,经过直线外一点，,有且只有,一条直线与已知,直线平行,.,平行,几何语言表达：,c,b,a,平行线的传递性：,如果两条直线,都与第三条直线平行,，那么这两条直线,互相平行,.,如果,a,/,c,c,/,b,，那么,a,/,b,.,经过直线外一点，,有且只有,一条直线与已知直线平行,.,总结归纳,(,平行于同一直线的两条直线平行,),填空：如图所示，因为,AB,/,CD,，,CD,/,EF,（已知），,所以,_/_,，理由是：,().,C,A,B,D,E,F,AB,EF,如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行,完成下列推理，并在括号内注明理由,.,（,1,）如图所示，因为,AB,/,DE,，,BC,/,DE,（已知），,所以,A,B,C,三点,_,，,理由是,A,D,E,B,C,在同一直线上,经过直线外一点,有且只有一条直线与,这条直线平行,.,如果两条直线,都与第三条直线平行,，那么这两条直线,互相平行,.,经过直线外一点，,有且只有,一条直线与已知直线平行,.,课堂小结,同位角：“,F,”型,同位角相等，两直线平行,.,课后作业：,1,.,习题,2.3,知识技能,2.,补充练习：如图，是由两块相同的直角三角板拼成的，,（,1,）请写出图中相等的角；,（,2,）写出图中平行的线段，,并说明理由。,A,E,D,C,B,F,