高中物理电表问题.doc

高中物理电表问题总汇
一、 电表、电表的改装
1.灵敏电流表G
（1）三个主要参数
①内阻Rg:电流表线圈的电阻，大约几十欧到几百欧。
G
Rg
Ig
Ug
②满偏电流Ig:指针批转到最大刻度时的电流，大约几十微安到几毫安。
③满偏电压Ug:电流表通过Ig时两端的电压，大约零点几伏。
（2）三个参数间的关系：由欧姆定律可知Ug=IgRg
注意：电表就是电阻。
2.电压表
（1）电压表的改装
Ug
G
Rg
Ig
U-Ug

R
电流表G 的电压量程Ug=IgRg，当改装成量程为U的电压表时，应串联一个电阻R分去多余的电压U-Ug，电阻R叫分压电阻。

I-Ig
Ug
G
Rg
Ig
R

（2）电压表的内阻：Rv=Rg+R
3.电流表的改装
电流表G 的电压量程Ug=IgRg，当改装成量
程为I的电流表时，应并联一个电阻R分去多余的电流I-Ig，电阻R叫分流电阻。

G
+
－
R
E r
红表笔
黑表笔
图1

（2）电流表的内阻：RA=Rg×R/(R+Rg)
4.电流表改装成欧姆表
①原理：闭合电路的欧姆定律
②如图1所示，当红、黑表笔短接时，调节R，使电流表的指针达到满偏电流，此时指针所指表盘上满刻度处对应两表笔间电阻为零。这时有：

③当两表笔间接入电阻Rx时，电流表的电流为：

G
+
－
R
E r
红表笔
黑表笔
Rx

当Rx改变时，Ix随着改变，将电流表表盘上Ix处表上对应的Rx值，就构成了欧姆表。
Rx
P
a R b
S
E r
图2
④中值电阻：欧姆表的内阻即为中值电阻R中＝R内＝R+Rg+r
因Ix与Rx 不是线性关系，欧姆表表盘刻度不均匀。
二、滑动变阻器的两种接法
1.限流接法
如图2所示。
用电器Rx的电压调节范围：
电路消耗的总功率为：EI
限流接法的选用原则：
①测量时电路中的电流或电压没有要求从零开始连续调节，
只在小范围内变化，且待测电阻Rx与R接近时。
S
a R b
E r
Rx
P
图3
②电源的放电电流或滑动变阻器的额定电流太小，不能满足分压接法的要求时。
③两种方法都满足时优先选用限流接法。
2.分压接法
如图3所示
①Rx电压调节范围0≤Ux≤E。
②开关闭合前，P应在a端。
分压接法的选用原则：
①测量时要求电流或电压从零开始连续调节时。
②待测电阻Rx远大于R，且要求电压变化范围较大时。
③采用限流接法时，电路中实际电压或电流的最小值仍超过Rx的额定值或电表量程时。
三、电阻的测量
1.伏安法测电阻 （1）原理：部分电路的欧姆定律。（2）电流表外接法，如图4所示。
误差分析：
V
A
R待
图4

产生误差的原因：电压表V分流。适用于测小阻值电阻，即Rx远小于Rv时。

R待
A
V
图5
］（3）电流表内接法，如图5所示。
误差分析：

产生误差的原因：电流表A分压。
a
V
A

R待
b
图6
适用于测大阻值电阻，即Rx远大于RA时。
（4）内、外接法的选用原则
①计算临界电阻：

若Rx>R0，待测电阻为大电阻，用内接法
若Rx<R0，待测电阻为小电阻，用外接法
A
Rx
V
S1
S2
a
b
R
即大电阻，内接法；小电阻，外接法。大内小外。
②试触法确定内外接法：在不知道RV、RA、RX的大致值时，可用试触法，如图6所示触头分别接触a、b两点：若V变化大，说明A分压大，应用外接法；若A变化大说明V分流大，应用内接法。
例1：某同学欲测一电阻Rx的阻值（约为300Ω）
可供选择的仪器有：电流表A1，量程10mA;电流表
A1
A2
图7
A2，量程0.6A;电压表V1，量程3V;电压表V2，量程15V；电源电动势为4.5V。请同学们按图接好电路，闭合S1后，把开关S2拨至a时，发现两电表的指针偏转的角度都在满偏的4/5处；再把开关S2拨至b时，发现其中一个电表的指针偏转几乎不变，另一个电表的指针偏转的角度在满偏的3/4处；该同学在实验中所选电压表的量程为（ ）所选电流表的量程为（ ）Rx的测量值为（ ）。
2.安安法测电阻
若电流表内阻已知，则可当作电流表、电压表及定值电阻来使用.
A2
A1
R0
图8
（1）如图7所示，当两电表所能测得的最大电压接近时，如果已知A1的内阻R1，则可测得A2的内阻R2=I1R1/I2.
（2）如图8所示，当两电表的满偏UA2》UA1时，A1串联一电阻R1，同样则可测得R2的内阻R2=I1（R1+R0)/I2.
例2.用以下器材测量一待测电阻的阻值，器材如下：电流表A1（量程250mA，内阻r1=5Ω);标准电流表A2（量程300mA，内阻r2约为5Ω);待测电阻R1（阻值约为100Ω）；滑动变阻器R2（最大阻值为10Ω）；电源E（电动势约为10V，内阻r约为1Ω）；开关S，导线若干。
（1）要求方法简捷，并能测多组数据，画出实验电路原理图，并表明代号。
（2）实验中，需要直接测量的物理量是（ ）
用测的量表示待测电阻R1的阻值的计算公式是（ ）
3.伏伏法测电阻
V2
V1
图9
若电压表内阻已知，则可当作电流表、电压表及定值电阻来使用。
（1）如图9所示，当两电表的满偏电流接近时，如果
已知V1的内阻R1，则可测得V2的内阻R2=U2R1/U1.
V1
V2
R00
图10
（2）如图10所示，当两电表的满偏电流IV2》IV1时，V1并联一电阻R0，同样则可测得R2的内阻为

例3.用以下器材测量一待测电阻Rx的阻值（900～1000Ω）：电源E（电动势约为9V，有一定内阻）；电压表V1（量程1.5V，内阻r1=750Ω);电压表V2（量程5V，内阻r2约为2500Ω);滑动变阻器R（最大阻值为100Ω）；开关S，导线若干。
（1）测量中要求电压表的读数不小于量程的1/3，试画出实验中测量电阻Rx的几种原理图。
A2
A1
R
图11
（2）若电压表V1的读数为U1，V2的读数为U2，则用已知量和测的量表示待测电阻Rx的阻值的计算公式是：
4.电阻箱或定值电阻当电表用
（1）电阻箱作电压表用，如图11所示：可测得电流表A2的内阻R2＝（I1-I2)R/I2
Rx
A2
A1
U
R1
图13
图中电阻箱R可测得电压为（I1-I2)R
（2）电阻箱作电流表用
如图12所示，若已知R及RV,则测得干路电流为：

I
R
RV
V
图12

R2
R1
S
Rx
1
2
图14

5.比较法测电阻
如图13所示，测得电阻箱R1的阻值及A1表、A2表的示数I1、I2，
可得Rx=I2R1/I1.
若考虑电表内阻的影响，则：I1(Rx+RA1)=I2(R1+RA2)
6.替代法测电阻
如图14所示，①S接1，调节R2，读出电流表示数为I；
②S接2，保持R2不变，调节电阻箱R1，使电流表示数也为I。
图15
S
G
R
R0
由上可得：RX=R1
该方法的优点是消除了电表内阻对测量结果的影响，缺点是电阻箱内阻不可以连续调节。
7.半偏法测电阻
（1）半偏法测电流表内阻
方法一：如图15所示，测电流表G的内阻：
①将电阻箱R的电阻调到0；
②闭合S调节R0，使电流表G达到满偏电流I0；
③保持R0不变，调节R使电流表G示数为I0/2；④由上可得RG=R
注意：当RG》R0时，测量误差小，此方法适合测大阻值电流表内阻，且测量值偏大。
方法二：如图16所示测量电流表A的内阻
R
A
S1
S2
R0
图16
①断开S2，闭合S1，调节R0，使A表满偏为I0;
②保持R0不变，闭合S2，调节R，使电流表读数为I0
③由上得RA=R
注意：当R0》RA时，测量误差小，此方法适合测小阻值电流表内阻，且测量值偏小。
电源电动势宜大一些。
（2）半偏法测电压表内阻
方法一：如图17所示，测电压表V的内阻：
V
R
E r=0
S
图17
①闭合S,将电阻箱R的电阻调到R1时，测得电压表示数为U1；
②调节电阻箱阻值为R2，使电压表V的示数为U1/2；
由上可得RV=R2-2R1
方法二：如图18所示，测电压表V的内阻：
①将滑动变阻器的画片P滑到最右端，电阻箱R的阻值调到最大；
②闭合S1、S2，调节R0，使电压表示数指到满刻度；
③打开S2，保持R0不变，调节R，使电压表示数指到满刻度的一半；
④由上可得RV=R
G
+
－
R
E r
红表笔
黑表笔
欧姆调零
G
+
－
R
E r
红表笔
黑表笔
Rx
测电阻
图19
S1
R0
R
S2
V
图18

8.欧姆表测电阻，如图19所示：
①机械调零 ②选档 ③欧姆调零 ④测电阻Rx. ⑤改换档位 ⑥重新欧姆调零
R
1
Rx
2
A
V
S2
R0
S1
⑦测电阻
注意：待测电阻的读数应为表盘读数乘以倍数，指针应指在表盘刻度的1/3～2/3的部分，否则需换挡，换挡后需重新欧姆调零。
9.消除电表内阻对测量结果的影响
例4.伏安法测电阻电路由于电表内阻的影响，不论电表内接还是外借都存在系统误差，为消除系统误差而设计的补偿电路如图所示，完成下列实验步骤并写出待测电阻Rx的表达式。
①先将S1闭合。 ②将S2与1闭合，调节R，读出电压表读数U1，安培表读数I1
③————————————————————
④根据上述测量结果，算出Rx＝———————
四、实物图连线
要求：导线不能有交叉、分支，导线必须接在
接线柱上；电表的正负极与电源的正负极不能接错。
例5.为了测量一个“12V、5W”的小灯泡的不同电压下的功率，给定了以下器材：
电源：12V，内阻不计；电流表：0~0.6A，0~3A，内阻可忽略； 电压表：0~3V，0~15V，内阻很大； 滑动变阻器；阻值范围0~20Ω，允许最大电流1A； 开关一个，导线若干。
实验时要求加在灯泡两端的电压可从0V调到12V.
① 请在右框中画出实验电路图.②按画出的电路图，在下面图3的实物图上连接.

③某位同学测得小灯泡的伏安特性曲线如图4所示。某次测量时，电流表指针位置如图5所示，电流表读数为 A，此时小灯泡的实际功率为 W。
练习1图

练习:
1.有甲乙两个不同的电流表，每个表的指针偏转与电流成正比且刻度均匀。把阻值为R1的电阻与甲表串联，阻值未知的另一电阻与乙表串联，把改装后的甲、乙两个电流表串联，接到电路A、B的两端，如图5—4（1）
图5—4
（1）
R1
R2
乙
甲
（2）
·
R1
甲
R2
乙
·

所示，发现甲、乙两表的指针偏转格数分别是n1、n2，然后将这两个表并联，再接到电路A、B的两端，如图5—4（2）所示，发现甲、乙两表的指针偏转格数分别是n3、n4，试求电阻R2的阻值。

2.两只完全相同的灵敏电流表改装成量程不同的电压表V1、V2，如果将两表串联起来后去测某一线路的电压，则两只表（ ）
A．读数相同 B．指针偏转的角度相同
C．量程大的电压表读数大 D．量程大的电压表读数小
3.一个分压电阻串联到电压表上，使电压表的量程扩大为原来的n倍，另一分压电阻R2串联到同一电压表上，量程扩大到原来的m倍，如果把这两个电阻并联之后再串联到电压表上，为此时电压表的量程扩大了几倍？

4．用半偏法测电阻时，可变电阻R既可用电位器，也可以用电阻箱，而可变电阻R/只能采用电阻箱，其原因是___________________________。
5．用半偏法测电阻时，在调节电流表指针半偏时，要保持R的阻值不变，其原因是________________________________。
6．如果某电流表的内阻为RgΩ，满偏电流为IgμA，要把它改装为一个UV的电压表，需要________联一个阻值为________Ω的电阻；如果要把它改装为一个IA的电流表，则应该____联一个阻值为_____Ω的电阻。
7．用半偏法测得的电流表的内阻与其真实值相比是( )
A.偏大 B.偏小 C.相等 D.有时偏大，有时偏小
图5—5
·
R
S1
R/
G
·
·
·
S2
8．按如图5—5所示的电路进行实验时，如果R调为9900Ω时，电表指在满刻度300μA处。当R/调为90Ω时电流指在半满偏，则：
①电流表的内阻Rg =______Ω。
②若将此电表改为3伏特的电压表，则应将电流表与电阻______联，电阻箱的取值应为_______Ω
③用此改装表去测电压时，如果指针在150μA的位置，则所测电压读数为_______V。
9．如图5—6所示是测定电流表内电阻的电路图，电流表的内阻约在100Ω左右，满偏电流为500μA，用电池做电源。
图5—6
·
R
S1
R/
G
·
·
·
S2
实验室配有的可变电阻为：
A．电阻箱，阻值范围为0~10Ω
B．电阻箱，阻值范围为0~9999Ω
C．电位器，阻值范围为0~200Ω
D．电位器，阻值范围为0~20Ω
在上述备有的可变电阻中，电路图的R应该选用_____，R/应该选用_____。（填写字母代号）
某同学进行的实验步骤如下：
①先将R的阻值调到最大，合上S1，调节R的阻值，使电流表的指针偏转到满刻度。
②合上S2，调节R和R/的阻值，使电流表的指针偏转到满刻度的一半。
③记下R/的阻值。
指出上述实验步骤中有什么错误：______________________________。

练习答案提示
1.解析：第一种情况中，由于两表串联，因此它们的读数相等，即有I1=I2。设甲乙两表指针每偏转一格，表示的电流分别为I01、I02，则有：--------①
对于第二种情况下，甲乙两表的读数分别为I3、I4则有：
------------②
两式相比得：，可解得：
2.解析：两个电流表改装成电压表之后，因为其量程不同，所以它们所串联的电阻的大小也不相同，即改之后的两表的内阻不同，量程大的内阻大。两个改装之后的电压表串联在一起测电压，根据串联电路的特点，每个表两端的电压与其内阻成正比，即两表的读数与其内阻成正比，所以量程大的电压表读数大。
电压表的指针偏转的角度与流过电压表的电流有关，具体的说是与流过原电流表的电流有关，现在因为两个电压表是串联的，根据串联电路的特点可知，流过两电压表的电流相等，即流过电压表内部的电流表的电流相等，所以指针偏转的角度是相等的。
两表的读数不同而指针偏转的角度相同的原因是两表盘的刻度不同。
3.解析：设原电压表的内阻为RV，原来的量程为U，满偏电流为I，则有： --------------------①
串联上分压电阻R1时，有： ------②
串联上分压电阻R2时，有： -----③
R1、R2并联之后再串联到电压表上时，有： ----④
把带入②③④式可得： -----⑤
-----------⑥ 解⑤⑥两式可得：

4．答案：由于半偏法中可变电阻R/的读数就是电流表的内阻，所以R/必须能读数。
5．答案：为了使电路中的总电流保持不变。
6．答案：串联，，并联，
7．答案：B
8．答案：①90 ②串联，9910 ③1.50
9．答案：D、B，在步骤②中应该只调节R/，不应该调节R。

习题答案
例1、3V、10mA、320Ω
例2、答案：（1）原理图如图所示。
（2）设两电流表A1和A2的读数为I1、I2，
待测电阻R1阻值的计算公式为：

例3、答案：（1）原理图如图所示：

（2）待测电阻RX阻值的计算公式为：

例4、答案：③将S2与2闭合，调节R，读出电压表读数U2，电流表读数I2
④

例5、答案：①电路图如右图所示

②电流表选0.6A量程，电压表选15V量程 。实物图连接如下图所示：
③0.40 2.4