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高中物理方程式大全 一、质点的运动（1）-直线运动1、匀变速直线运动：a) 平均速度（定义式）v=s/t b) 有用推论Vt2-Vo22asc) 中间时刻速度Vt/2 (Vt+Vo)/2 d) 末速度VtVo+ate) 中间位置速度Vs/2(Vo2+Vt2)/21/2 f) 位移 g) 加速度a(Vt-Vo)/t 以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a0；反向则aF2)b) 2.互成角度力的合成：c) F(F12+F22+2F1F2cos)1/2（余弦定理） F1F2时:F(F12+F22)1/2d) 3.合力大小范围：|F1-F2|F|F1+F2|e) 4.力的正交分解：FxFcos，FyFsin（为合力与x轴之间的夹角tgFy/Fx）注：(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;(2)合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;(3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;(4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(角)越大，合力越小;(5)同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。四、动力学（运动和力）1、牛顿第一运动定律(惯性定律）：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止2、牛顿第二运动定律：F合ma或aF合/ma由合外力决定,与合外力方向一致3、牛顿第三运动定律：F-F负号表示方向相反,F、F各自作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别，实际应用：反冲运动4、共点力的平衡F合0，推广 正交分解法、三力汇交原理5、超重：FNG，失重：FNG 加速度方向向下，均失重，加速度方向向上，均超重6、牛顿运动定律的适用条件：适用于解决低速运动问题，适用于宏观物体，不适用于处理高速问题，不适用于微观粒子见第一册P67注:平衡状态是指物体处于静止或匀速直线状态,或者是匀速转动。五、振动和波（机械振动与机械振动的传播）1、简谐振动F-kx F:回复力，k:比例系数，x:位移，负号表示F的方向与x始终反向2、单摆周期T2(l/g)1/2 l:摆长(m)，g:当地重力加速度值，成立条件:摆角r3、受迫振动频率特点：ff驱动力4、发生共振条件:f驱动力f固，Amax，共振的防止和应用见第一册P1755、机械波、横波、纵波见第二册P26、波速vs/tf/T波传播过程中，一个周期向前传播一个波长；波速大小由介质本身所决定7、声波的波速(在空气中）0：332m/s；20:344m/s；30:349m/s；(声波是纵波)8、波发生明显衍射（波绕过障碍物或孔继续传播）条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大9、波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同)10、多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率与接收频率不同相互接近，接收频率增大，反之，减小见第二册P21注：(1)物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关，取决于振动系统本身；(2)加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处，减弱区则是波峰与波谷相遇处；(3)波只是传播了振动，介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式；(4)干涉与衍射是波特有的；(5)振动图象与波动图象；(6)其它相关内容：超声波及其应用见第二册P22/振动中的能量转化见第一册P173。六、冲量与动量(物体的受力与动量的变化）1、动量：pmv p:动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向相同2、冲量：IFt I:冲量(Ns)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F决定3、动量定理：Ip或Ftmvtmvo p:动量变化pmvtmvo，是矢量式4、动量守恒定律：p前总p后总或pp也可以是m1v1+m2v2m1v1+m2v25、弹性碰撞：p0；Ek0 即系统的动量和动能均守恒6、非弹性碰撞p0；0EKEKm EK：损失的动能，EKm：损失的最大动能7、完全非弹性碰撞p0；EKEKm 碰后连在一起成一整体8、物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰:v1(m1-m2)v1/(m1+m2) v22m1v1/(m1+m2)9、由8得的推论-等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒)10、子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2fs相对 vt:共同速度，f:阻力，s相对子弹相对长木块的位移注：(1)正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们“中心”的连线上;(2)以上表达式除动能外均为矢量运算,在一维情况下可取正方向化为代数运算;(3)系统动量守恒的条件:合外力为零或系统不受外力，则系统动量守恒（碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等）;(4)碰撞过程(时间极短，发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒,原子核衰变时动量守恒;(5)爆炸过程视为动量守恒，这时化学能转化为动能，动能增加；(6)其它相关内容：反冲运动、火箭、航天技术的发展和宇宙航行见第一册P128。七、功和能（功是能量转化的量度）1、功：WFscos（定义式）W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，:F、s间的夹角2、重力做功：Wabmghab m:物体的质量，g9.8m/s210m/s2，hab：a与b高度差(habha-hb)3、电场力做功：WabqUab q:电量（C），Uab:a与b之间电势差(V)即Uabab4、电功：WUIt（普适式） U：电压（V），I:电流(A)，t:通电时间(s)5、功率：PW/t(定义式) P:功率瓦(W)，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所用时间(s)6、汽车牵引力的功率：PFv；P平Fv平 P:瞬时功率，P平:平均功率7、汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmaxP额/f)8、电功率：PUI(普适式) U：电路电压(V)，I：电路电流(A)9、焦耳定律：QI2Rt Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值()，t:通电时间(s)10、纯电阻电路中IU/R；PUIU2/RI2R；QWUItU2t/RI2Rt11、动能：Ekmv2/2 Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)12、重力势能：EPmgh EP :重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)13、电势能：EAqA EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，A:A点的电势(V)(从零势能面起)14、动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)：W合mvt2/2-mvo2/2或W合EKW合:外力对物体做的总功，EK:动能变化EK(mvt2/2-mvo2/2)15、机械能守恒定律：E0或EK1+EP1EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1mv22/2+mgh216、重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG-EP注:(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少；(2)O090O 做正功；90O180O做负功；90o不做功(力的方向与位移（速度）方向垂直时该力不做功)；(3)重力（弹力、电场力、分子力）做正功，则重力（弹性、电、分子）势能减少(4)重力做功和电场力做功均与路径无关（见2、3两式）；(5)机械能守恒成立条件：除重力（弹力）外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化；(6)能的其它单位换算:1kWh(度)3.6106J，1eV1.6010-19J；(7)弹簧弹性势能Ekx2/2，与劲度系数和形变量有关。八、分子动理论、能量守恒定律1、阿伏加德罗常数NA6.021023/mol；分子直径数量级10-10米2、油膜法测分子直径dV/s V:单分子油膜的体积(m3)，S:油膜表面积(m)23、分子动理论内容：物质是由大量分子组成的；大量分子做无规则的热运动；分子间存在相互作用力。4、分子间的引力和斥力：(1)rr0，f引r0，f引f斥，F分子力表现为引力(4)r10r0，f引f斥0，F分子力0，E分子势能05、热力学第一定律W+QU(做功和热传递，这两种改变物体内能的方式，在效果上是等效的)，W:外界对物体做的正功(J)，Q:物体吸收的热量(J)，U:增加的内能(J)，涉及到第一类永动机不可造出见第二册P406、热力学第二定律克氏表述：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其它变化（热传导的方向性）；开氏表述：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其它变化（机械能与内能转化的方向性）涉及到第二类永动机不可造出见第二册P447、热力学第三定律：热力学零度不可达到宇宙温度下限：273.15摄氏度（热力学零度）注:(1)布朗粒子不是分子,布朗颗粒越小，布朗运动越明显,温度越高越剧烈；(2)温度是分子平均动能的标志；(3)分子间的引力和斥力同时存在,随分子间距离的增大而减小,但斥力减小得比引力快；(4)分子力做正功，分子势能减小,在r0处F引F斥且分子势能最小；(5)气体膨胀,外界对气体做负功W0；吸收热量，Q0(6)物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和，对于理想气体分子间作用力为零，分子势能为零；(7)r0为分子处于平衡状态时，分子间的距离；(8)其它相关内容：能的转化和定恒定律见第二册P41/能源的开发与利用、环保见第二册P47/物体的内能、分子的动能、分子势能见第二册P47。 九、气体的性质1、气体的状态参量：温度：宏观上，物体的冷热程度；微观上，物体内部分子无规则运动的剧烈程度的标志，热力学温度与摄氏温度关系：Tt+273 T:热力学温度(K)，t:摄氏温度()体积V：气体分子所能占据的空间，单位换算：1m3103L106mL压强p：单位面积上，大量气体分子频繁撞击器壁而产生持续、均匀的压力，标准大气压：1atm1.013105Pa76cmHg(1Pa1N/m2)2、气体分子运动的特点：分子间空隙大；除了碰撞的瞬间外，相互作用力微弱；分子运动速率很大3、理想气体的状态方程：p1V1/T1p2V2/T2 PV/T恒量，T为热力学温度(K)注:(1)理想气体的内能与理想气体的体积无关,与温度和物质的量有关；(2)公式3成立条件均为一定质量的理想气体，使用公式时要注意温度的单位，t为摄氏温度()，而T为热力学温度(K)。十、电场1、两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e1.6010-19C）；带电体电荷量等于元电荷的整数倍2、库仑定律：FkQ1Q2/r2（在真空中）F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量k9.0109Nm2/C2，Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引3、电场强度：EF/q（定义式、计算式)E:电场强度(N/C)，是矢量（电场的叠加原理），q：检验电荷的电量(C)4、真空点（源）电荷形成的电场EkQ/r2 r：源电荷到该位置的距离（m），Q：源电荷的电量5、匀强电场的场强EUAB/d UAB:AB两点间的电压(V)，d:AB两点在场强方向的距离(m)6、电场力：FqE F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)7、电势与电势差：UABA-B，UABWAB/q-EAB/q8、电场力做功：WABqUABEqdWAB:带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)9、电势能：EAqA EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，A:A点的电势(V)10、电势能的变化EABEB-EA 带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值11、电场力做功与电势能变化EAB-WAB-qUAB (电势能的增量等于电场力做功的负值)12、电容CQ/U(定义式,计算式) C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)13、平行板电容器的电容CS/4kd（S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，：介电常数） 常见电容器见第二册P11114、带电粒子在电场中的加速(Vo0)：WEK或qUmVt2/2，Vt(2qU/m)1/215、带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下)类平 垂直电场方向:匀速直线运动LVot(在带等量异种电荷的平行极板中：EU/d)抛运动 平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动dat2/2，aF/mqE/m注:(1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分；(2)电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直；(3)常见电场的电场线分布要求熟记见图第二册P98；(4)电场强度（矢量）与电势（标量）均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关；(5)处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面；(6)电容单位换算：1F106F1012PF；(7)电子伏(eV)是能量的单位,1eV1.6010-19J；(8)其它相关内容：静电屏蔽见第二册P101/示波管、示波器及其应用见第二册P114等势面见第二册P105。十一、恒定电流1、电流强度：Iq/tI:电流强度(A），q:在时间t内通过导体横载面的电量(C），t:时间(s）2、欧姆定律：IU/R I:导体电流强度(A)，U:导体两端电压(V)，R:导体阻值()3、电阻、电阻定律：RL/S:电阻率(m)，L:导体的长度(m)，S:导体横截面积(m2)4、闭合电路欧姆定律：IE/(r+R)或EIr+IR也可以是EU内+U外I:电路中的总电流(A)，E:电源电动势(V)，R:外电路电阻()，r:电源内阻()5、电功与电功率：WUIt，PUIW:电功(J)，U:电压(V)，I:电流(A)，t:时间(s)，P:电功率(W)6、焦耳定律：QI2RtQ:电热(J)，I:通过导体的电流(A)，R:导体的电阻值()，t:通电时间(s)7、纯电阻电路中:由于IU/R,WQ，因此WQUItI2RtU2t/R8、电源总动率、电源输出功率、电源效率：P总IE，P出IU，P出/P总I:电路总电流(A)，E:电源电动势(V)，U:路端电压(V)，：电源效率9、电路的串/并联 串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I与R成反比)电阻关系(串同并反) R串R1+R2+R3+ 1/R并1/R1+1/R2+1/R3+电流关系 I总I1I2I3 I并I1+I2+I3+电压关系 U总U1+U2+U3+ U总U1U2U3功率分配 P总P1+P2+P3+ P总P1+P2+P3+10、欧姆表测电阻(1)电路组成 (2)测量原理 两表笔短接后,调节Ro使电表指针满偏，得 IgE/(r+Rg+Ro) 接入被测电阻Rx后通过电表的电流为 IxE/(r+Rg+Ro+Rx)E/(R中+Rx) 由于Ix与Rx对应，因此可指示被测电阻大小 (3)使用方法:机械调零、选择量程、欧姆调零、测量读数注意挡位(倍率)、拨off挡。(4)注意:测量电阻时，要与原电路断开,选择量程使指针在中央附近,每次换挡要重新短接欧姆调零。11、伏安法测电阻电流表内接法： 电流表外接法：电压表示数：UUR+UA 电流表示数：IIR+IVRx的测量值U/I(UA+UR)/IRRA+RxR真 Rx的测量值U/IUR/(IR+IV)RVRx/(RV+R)RA 或Rx(RARV)1/2 选用电路条件RxRV 或RxRx 便于调节电压的选择条件RpRx注:(1)单位换算：1A103mA106A；1kV103V106mA；1M103k106(2)各种材料的电阻率都随温度的变化而变化,金属电阻率随温度升高而增大；(3)串联总电阻大于任何一个分电阻,并联总电阻小于任何一个分电阻；(4)当电源有内阻时,外电路电阻增大时,总电流减小,路端电压增大；(5)当外电路电阻等于电源电阻时,电源输出功率最大,此时的输出功率为E2/(2r)；(6)其它相关内容：电阻率与温度的关系半导体及其应用超导及其应用见第二册P127。十二、磁场1、磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量,是矢量，单位:(T),1T1N/Am2、安培力FBIL；(注：LB) B:磁感应强度(T),F:安培力(F),I:电流强度(A),L:导线长度(m)3、洛仑兹力fqVB(注VB);质谱仪见第二册P155 f:洛仑兹力(N)，q:带电粒子电量(C)，V:带电粒子速度(m/s)4、在重力忽略不计(不考虑重力)的情况下,带电粒子进入磁场的运动情况(掌握两种)：(1)带电粒子沿平行磁场方向进入磁场:不受洛仑兹力的作用,做匀速直线运动VV0(2)带电粒子沿垂直磁场方向进入磁场:做匀速圆周运动,规律如下:(a)F向f洛mV2/rm2rmr(2/T)2qVB；rmV/qB；T2m/qB；(b)运动周期与圆周运动的半径和线速度无关,洛仑兹力对带电粒子不做功(任何情况下)；(c)解题关键:画轨迹、找圆心、定半径、圆心角（二倍弦切角）。注：(1)安培力和洛仑兹力的方向均可由左手定则判定，只是洛仑兹力要注意带电粒子的正负；(2)磁感线的特点及其常见磁场的磁感线分布要掌握见图及第二册P144；(3)其它相关内容：地磁场/磁电式电表原理见第二册P150/回旋加速器见第二册P156/磁性材料十三、电磁感应1、感应电动势的大小计算公式a)En/t（普适公式）法拉第电磁感应定律，E：感应电动势(V)，n：感应线圈匝数，/t:磁通量的变化率b)EBLV垂(切割磁感线运动) L:有效长度(m)c)EmnBS（交流发电机最大的感应电动势） Em:感应电动势峰值d)EBL2/2（导体一端固定以旋转切割） :角速度(rad/s)，V:速度(m/s)2、磁通量BS :磁通量(Wb),B:匀强磁场的磁感应强度(T),S:正对面积(m2)3、感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定电源内部的电流方向：由负极流向正极4、自感电动势E自n/tLI/tL:自感系数(H)(线圈L有铁芯比无铁芯时要大)，I:变化电流，t:所用时间，I/t:自感电流变化率(变化的快慢)注：(1)感应电流的方向可用楞次定律或右手定则判定，楞次定律应用要点见第二册P173；(2)自感电流总是阻碍引起自感电动势的电流的变化；(3)单位换算：1H103mH106H。(4)其它相关内容：自感见第二册P178/日光灯见第二册P180。十四、交变电流（正弦式交变电流）1、电压瞬时值eEmsint 电流瞬时值iImsint；(2f)2、电动势峰值EmnBS2BLv 电流峰值(纯电阻电路中)ImEm/R总3、正(余)弦式交变电流有效值：EEm/(2)1/2；UUm/(2)1/2 ；IIm/(2)1/24、理想变压器原副线圈中的电压与电流及功率关系U1/U2n1/n2； I1/I2n2/n2； P入P出5、在远距离输电中,采用高压输送电能可以减少电能在输电线上的损失:P损(P/U)2R；（P损:输电线上损失的功率，P:输送电能的总功率，U:输送电压，R:输电线电阻）见第二册P198；6、公式1、2、3、4中物理量及单位：:角频率(rad/s)；t:时间(s)；n:线圈匝数；B:磁感强度(T)；S:线圈的面积(m2)；U:(输出)电压(V)；I:电流强度(A)；P:功率(W)。注:(1)交变电流的变化频率与发电机中线圈的转动的频率相同即:电线，f电f线；(2)发电机中,线圈在中性面位置磁通量最大,感应电动势为零,过中性面电流方向就改变；(3)有效值是根据电流热效应定义的,没有特别说明的交流数值都指有效值；(4)理想变压器的匝数比一定时,输出电压由输入电压决定,输入电流由输出电流决定，输入功率等于输出功率,当负载的消耗的功率增大时输入功率也增大，即P出决定P入；(5)其它相关内容：正弦交流电图象见第二册P190/电阻、电感和电容对交变电流的作用见第二册P193。