高中数学空间向量时.pptx

问题提出问题提出在平面中，什么叫向量？在平面中，什么叫向量？平面中，具有大小和方向的量叫做平面中，具有大小和方向的量叫做平面向量平面向量.类比平面内向量的定义，如何定类比平面内向量的定义，如何定义空间向量？义空间向量？空间中，具有大小和方向的量叫空间中，具有大小和方向的量叫做空间向量做空间向量.探求新知探求新知如图，空间向量的表示：如图，空间向量的表示：B BA A模的表示：模的表示：或或 探求新知探求新知 如何定义空间向量中的如何定义空间向量中的零向量零向量，单位向量单位向量，相反向量相反向量和和相等向量相等向量？零向量：零向量：模为模为0 0的向量；的向量；单位向量：单位向量：模为模为1 1的向量；的向量；相反向量：相反向量：模相等且方向相反的向量；模相等且方向相反的向量；相等向量：相等向量：模相等且方向相同的向量模相等且方向相同的向量.探求新知探求新知 空间任意两个向量共面吗？任意空间任意两个向量共面吗？任意三个向量共面吗？三个向量共面吗？探求新知探求新知 平行四边形法则；三角形法则平行四边形法则；三角形法则.平面内，求两向量的和向量与平面内，求两向量的和向量与差向量的方法：差向量的方法：探求新知探求新知探求新知探求新知 如果空间向量如果空间向量 与与 所在直线异面，所在直线异面，如何求作它们的和向量与差向量？如何求作它们的和向量与差向量？探求新知探求新知 如果空间三个向量如果空间三个向量 不共面，不共面，如何求作它们的和向量？如何求作它们的和向量？B BA AC CD DB B1 1A A1 1C C1 1D D1 1 如图，在平行六面体如图，在平行六面体(底面是平行底面是平行四边形的四棱柱四边形的四棱柱)ABCD)ABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，中，向量向量 表示哪个向量？表示哪个向量？探求新知探求新知交换律：交换律：探求新知探求新知 对于空间向量对于空间向量 ，向量，向量 与与 相等吗？相等吗？O OA AB BC C 结合律结合律:如图，设如图，设 ，则则 与与 分别等于哪分别等于哪个向量？由此得到什么结论？个向量？由此得到什么结论？探求新知探求新知相反向量相反向量相等向量相等向量探求新知探求新知 若若 或或 ，则向量，则向量 与与 的关系分别是什么？的关系分别是什么？例例 在平行六面体在平行六面体ABCDABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，中，化简下列各式：化简下列各式：B BA AC CD DB B1 1A A1 1C C1 1D D1 1典例讲评典例讲评1.1.空间向量是平面向量的拓展，其相空间向量是平面向量的拓展，其相关概念、表示方法、和差运算法则和关概念、表示方法、和差运算法则和运算律等，与平面向量具有一致性运算律等，与平面向量具有一致性.2.2.空间向量与平面向量的区别在于表空间向量与平面向量的区别在于表示空间向量的有向线段不一定共面，示空间向量的有向线段不一定共面，而表示平面向量的有向线段一定共面而表示平面向量的有向线段一定共面.课堂小结课堂小结3.3.任意两个空间向量可以通过平移使任意两个空间向量可以通过平移使其共面，因此，两个空间向量的和差其共面，因此，两个空间向量的和差运算实质是平面向量的和差运算，多运算实质是平面向量的和差运算，多个空间向量的和差运算可以转化为若个空间向量的和差运算可以转化为若干个平面向量的和差运算来解决干个平面向量的和差运算来解决.课堂小结课堂小结知识拓展知识拓展C知识拓展知识拓展学法大视野学法大视野 第第2121课时课时布置作业布置作业