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2025年大学物理（光学）试题及答案

（考试时间：90分钟 满分100分）
班级______ 姓名______

第I卷（选择题 共30分）
（总共6题，每题5分，每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项前的字母填在题后的括号内）
w1. 关于光的干涉，下列说法正确的是（ ）
A. 在双缝干涉实验中，光屏上距两缝的路程差等于半波长的奇数倍处出现暗条纹
B. 增透膜是利用光的干涉原理使反射光减弱
C. 光的干涉现象说明光具有波动性
D. 用白光做双缝干涉实验时，得到的彩色条纹是等间距的

w2. 如图所示，一束光沿半径方向射向一块半圆形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a、b两束光线，则（ ）
A. 在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度
B. 在真空中，a光的波长小于b光的波长
C. 玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率
D. 若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a首先消失
E. 分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距

w3. 如图所示，用频率为f的单色光（激光）垂直照射双缝，在光屏的P点出现第3条暗条纹。已知光速为c，则P点到双缝的距离之差r2 - r1应为（ ）
A. c / 2f
B. 3c / 2f
C. 3c / f
D. 5c / 2f

w4. 如图，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb。则（ ）
A. λa＜λb，na＞nb
B. λa＞λb，na＜nb
C. λa＜λb，na＜nb
D. λa＞λb，na＞nb

w5. 如图所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径。来自B点的光线BM在M点射出，出射光线平行于AB，另一光线BN恰好在N点发生全反射。已知∠ABM = 30°，求：
（1）玻璃的折射率。
（2）球心O到BN的距离。

w6. 如图所示，在双缝干涉实验中，S1和S2为双缝，P是光屏上的一点，已知P点与S1、S2距离之差为2.1×10-6m，分别用A、B两种单色光在空气中做双缝干涉实验，问P点是亮条纹还是暗条纹？
（1）已知A光在折射率为n = 1.5的介质中波长为4×10-7m。
（2）已知B光在某种介质中波长为3.15×10-7m，当B光从这种介质射向空气时，临界角为37°。

第II卷（非选择题 共70分）
w7. （10分）在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，请回答下列问题：
（1）为了测量相邻两条亮条纹（或暗条纹）间的距离Δx，可以测量多条亮条纹（或暗条纹）间的距离a，再除以亮条纹（或暗条纹）的条数n，即Δx = a / n。某次测量时，某同学用测量头测量时，发现分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中心时，手轮上的示数如图甲所示；转动测量头，使分划板中心刻线对齐另一条亮条纹的中心时，手轮上的示数如图乙所示。则图甲的示数为______mm，图乙的示数为______mm，相邻两条亮条纹间的距离Δx =______mm。
（2）若双缝间距d = 0.20mm，双缝到光屏的距离L = 60cm，根据（1）中测量的相邻两条亮条纹间的距离Δx，可计算出光的波长λ =______m。（保留两位有效数字）

w8. （15分）如图所示，一束平行光沿半径方向射向一块半圆形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a、b两束光线，则：
（1）在玻璃中，a光的传播速度______b光的传播速度（选填“大于”“小于”或“等于”）。
（2）分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距______b光的干涉条纹间距（选填“大于”“小于”或“等于”）。
（3）若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线______首先消失（选填“a”或“b”）。
（4）若a、b光在真空中的波长分别为λa、λb，则λa______λb（选填“大于”“小于”或\(等于\)）。

w9. （15分）如图所示，在双缝干涉实验中，S1和S2为双缝，P是光屏上的一点，已知P点与S1、S2距离之差为2.1×10-6m，分别用A、B两种单色光在空气中做双缝干涉实验。
（1）已知A光在折射率为n = 1.5的介质中波长为4×10-7m，问P点是亮条纹还是暗条纹？
（2）已知B光在某种介质中波长为3.15×10-7m，当B光从这种介质射向空气时，临界角为37°，问P点是亮条纹还是暗条纹？

w10. （20分）如图所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径。来自B点的光线BM在M点射出，出射光线平行于AB，另一光线BN恰好在N点发生全反射。已知∠ABM = 30°，求：
（1）玻璃的折射率。
（2）球心O到BN的距离。

答案：
w1. ABC
w2. ABD
w3. D
w4. B
w5. （1）设光线BM在M点的入射角为i，折射角为r。由几何关系可知，i = 30°，r = 60°，根据折射定律n = sinr / sini，可得玻璃的折射率n = √3。
（2）光线BN恰好在N点发生全反射，则临界角C满足sinC = 1 / n = √3 / 3。设球心O到BN的距离为d，由几何关系可知d = RsinC = √3R / 3。
w6. （1）根据公式n = c / v = λ0 / λ，可得A光在空气中的波长λ0 = nλ = 1.5×4×10-7m = 6×10-7m。已知P点与S1、S2距离之差为2.1×10-6m，2.1×10-6m / 6×10-7m = 3.5，所以P点是暗条纹。
（2）根据临界角公式sinC = 1 / n，可得B光在空气中的折射率n = 1 / sin37°≈5 / 3。再根据n = λ0 / λ，可得B光在空气中的波长λ0 = nλ = 5 / 3×3.15×10-7m = 5.25×10-7m。已知P点与S1、S2距离之差为2.1×10-6m，2.1×10-6m / 5.25×10-7m = 4，所以P点是亮条纹。
w7. （1）图甲的示数为x1 = 1.100mm，图乙的示数为x2 = 15.650mm，相邻两条亮条纹间的距离Δx = (x2 - x1) / n = (15.650 - 1.100) / 10 = 1.455mm。
（2）根据公式λ = dΔx / L，可得光的波长λ = 0.20×10-3×1.455×10-3 / 0.60≈4.8×10-7m。
w8. （1）小于 （2）大于 （3）a （4）大于
w9. （1）A光在空气中的波长λ0 = nλ = 1.5×4×10-7m = 6×10-7m。已知P点与S1、S2距离之差为2.1×10-6m，2.1×10-6m / 6×10-7m = 3.5，所以P点是暗条纹。
（2）根据临界角公式sinC = 1 / n，可得B光在空气中的折射率n = 1 / sin37°≈5 / 3。再根据n = λ0 / λ，可得B光在空气中的波长λ0 = nλ = 5 / 3×3.15×10-7m = 5.25×10-7m。已知P点与S1.S2距离之差为2.1×10-6m，2.1×10-6m / 5.25×10-7m = 4，所以P点是亮条纹。
w10. （1）设光线BM在M点的入射角为i，折射角为r。由几何关系可知，i = 30°，r = 60°，根据折射定律n = sinr / sini，可得玻璃的折射率n = √3。
（2）光线BN恰好在N点发生全反射，则临界角C满足sinC = 1 / n = √3 / 3。设球心O到BN的距离为d，由几何关系可知d = RsinC = √3R / 3。