平面与平面平行的判定.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.2.2,平面与平面平行的判定,复习回顾,复习,1,：,平面几何中证明两直线平行有些什么方 法？,复习,2,：,直,线与平面平行的判定方法？,复习,3,：,两个平面的位置关系？,判定平面内两直线平行的方法,:,1,、内错角相等、同位角相等。,2,、三角形和梯形的中位线性质。,3,、平行四边形的性质。,4,、线段成比例。,复习回顾,复习回顾,:,平面,外,一条直线与此平面,内,的一条直线,平行,，则该直线与此平面平行,（,2,）直线与平面平行的判定定理：,（,1,）定义法；,直线与平面没有交点,线线平行,线面平行,1.,判断直线与平面平行的方法,:,(,文字语言,),(,符号语言,),(,图形语言,),外,平行,内,复习回顾,一、两个平面的位置关系,两平面平行,没有公共点,有一条公共直线,两平面相交,=a,位置关系,公共点,符号表示,图形表示,判定方法,1,：定义法,如果两平面没有公共点，那么两平面平行,.,平面与平面平行的判定方法,师生协助 探索新知,不可能把其中一个平面内所有直线都取出逐一证明其平行另一平面。,问题,1,：若 ，则平面 中的所有直线平行平面？,问题,2,：若平面 中的所有直线平行平面,则？,问题,3,：平面,内有,一条直线,与平面,平行，平面,，,一定平行吗？,（不一定）,问题,4,：平面,内有,两条直线,与平面,平行，平面,，,一定平行吗？,探索,两平行直线,（,?,）,一平面内两条,平行直线,都平行于另一平面,两平面位置关系？,探索,两相交直线,（？）,判定方法,2,：,平面与平面平行的判定定理,：,符号表示,：,如果,一个平面,内,的两条相,交,直线与另一个平面,平行,，则这两个平面平行,.,P,师生协助 探索新知,线,面,平行,面,面平行,例,1,：,判断下列命题是否正确，并说明理由,（,1,）若平面 内的两条直线分别与平面 平行，则,与 平行；,（,2,）若平面 内有无数条直线分别与平面 平行，则,与 平行；,合作交流 运用新知,（,3,）、一个平面 内两条不平行的直线都平行于 平面，则 与 平行。,（,4,）,、,如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行,。,（,5,）如果一个平面内的一条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行,直线的条数不是关键,直线,相交,才是关键,例,2,、,已知正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,，求证：平面,AB,1,D,1,平面,C,1,BD.,合作交流 运用新知,证明：,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,是正方体,D,1,C,1,/A,1,B,1,，,D,1,C,1,=A,1,B,1,AB/A,1,B,1,，,AB=A,1,B,1,D,1,C,1,/AB,，,D,1,C,1,=AB,四边形,D,1,C,1,BA,为平行四边形,D,1,A/C,1,B,又,D,1,A,平面,C,1,BD,，,C,1,B,平面,C,1,BD,，,D,1,A/,平面,C,1,BD,同理,D,1,B,1,/,平面,C,1,BD,又,D,1,A D,1,B,1,=D,1,D,1,A,平面,AB,1,D,1,D,1,B,1,平面,AB,1,D,1,平面,AB,1,D,1,/,平面,C,1,BD.,例,3,如图，在正方体,ABCDA,1,B,1,C,1,D,1,中，,E,、,F,、,G,分别是棱,BC,、,C,1,D,1,、,C,1,B,1,的中点。求证：面,EFG/,平面,BDD,1,B,1,.,G,证明：,F,、,G,分别的,C,1,D,1,、,C,1,B,1,的中点,FG,是,C,1,D,1,B,1,的中位线,FGD,1,B,1,又,FG,平面,BDD,1,B,1,D,1,B,I,平面,BDD,1,B,1,FG,平面,BDD,1,B,1,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,为正方体,B,1,C,1,BC,，,B,1,C,1,BC,又,G,、,E,分别是,B,1,C,1,、,BC,的中点,B,1,GBE B,1,G=BE,四边形,B,1,BEG,是平行四边形,GEB,1,B,又,GE,平面,BDD,1,B,1,B,1,B,平面,BDD,1,B,1,GE,平面,BDD,1,B,1,又,FG GE=G,面,EFG/,平面,BDD,1,B,1,.,应用,判定定理判定面面平行时应注意,:,证明的书写三个条件,“,内,”,、,“,相,交,”,、,“,平行,”,，缺一不可。,数学思想方法：,化归与转化的思想,面面平行,转化,线面平行,转化,线线平行,空间问题,平面问题,转化,小结：,面面平行的判定定理：,一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。,