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2025年大学机械工程（控制工程基础）试题及答案

（考试时间：90分钟 满分100分）
班级______ 姓名______

第I卷（选择题 共30分）
每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确选项前的字母填在题后的括号内。(总共6题，每题5分)
1. 控制系统的基本要求不包括以下哪一项？（ ）
A. 稳定性
B. 快速性
C. 准确性
D. 复杂性
2. 传递函数的分母多项式的根称为系统的（ ）。
A. 零点
B. 极点
C. 增益
D. 带宽
3. 二阶系统的阻尼比ζ = 0时，系统的响应为（ ）。
A. 等幅振荡
B. 单调上升
C. 衰减振荡
D. 发散振荡
4. 系统的开环传递函数为G(s)H(s) = 10 / s(s + 1)(s + 2)，则系统的型别为（ ）。
A. 0型
B. I型
C. II型
D. III型
5. 比例积分微分（PID）控制器中，积分环节的作用是（ ）。
A. 消除稳态误差
B. 加快响应速度
C. 提高系统稳定性
D. 改善系统动态性能
6. 单位反馈系统的开环传递函数为G(s) = 10 / s(s + 5)，则系统的闭环传递函数为（ ）。
A. 10 / (s² + 5s + 10)
B. 10 / (s² + 5s)
C. s(s + 5) / 10
D. (s² + 5s + 10) / 10

第II卷（非选择题 共70分）
7. 简答题：简述控制系统的组成部分及其作用。(10分)
8. 计算题：已知系统的传递函数G(s) = 20 / (s² + 6s + 20)，求系统的阻尼比ζ、无阻尼自然频率ωn以及单位阶跃响应的表达式。(20分)
9. 分析题：某单位反馈系统的开环传递函数为G(s) = K / s(s + 2)(s + 4)，试分析K对系统稳定性的影响。(20分)
10. 设计题：设计一个控制系统，要求实现对温度的精确控制，给出系统的组成框图，并说明各部分的作用。(材料：某工业生产过程中，需要将温度控制在一定范围内，偏差不能超过±5℃。)(20分)
11. 综合题：已知系统如图所示，其中G(s) = 10 / s(s + 1)，H(s) = 1，输入信号r(t) = 1(t)，求系统的输出响应c(t)。(材料：该系统为一个典型二阶控制系统，用于模拟某种机械运动的控制过程。)(20分)

答案：
1. D
2. B
3. A
4. B
5. A
6. A
7. 控制系统由控制器、被控对象、测量装置和比较环节组成。控制器根据输入信号和反馈信号产生控制信号，以调节被控对象的输出；被控对象是被控制的设备或过程；测量装置用于测量被控对象的输出并反馈给比较环节；比较环节将测量信号与输入信号进行比较，产生偏差信号。
8. 传递函数G(s) = 20 / (s² + 6s + 20)，与标准形式G(s) = ωn² / (s² + 2ζωns + ωn²)对比，可得ωn² = 20，即ωn = 2√5；2ζωn = 6，解得ζ = 3 / (2√5)。单位阶跃响应表达式：c(t) = 1 - e^(-3t) / √5 (√5sin(√5t) + 3cos(√5t))。
9. 系统的特征方程为s³ + 6s² + 8s + K = 0。根据劳斯判据，第一列元素全为正系统稳定。当K增大时，劳斯表中第一列元素可能出现负数，系统稳定性变差，甚至不稳定。所以K存在一个临界值，当K超过该值时系统不稳定。
10. 系统组成框图：温度传感器测量温度反馈给控制器，控制器与设定温度比较产生偏差信号，经控制算法输出控制信号驱动加热或制冷设备。温度传感器精确测量温度；控制器根据偏差调整控制信号；加热或制冷设备改变温度。
11. 系统闭环传递函数为G(s) / (1 + G(s)H(s)) = 10 / (s² + s + 10)。输入r(t) = 1(t)，其拉氏变换R(s) = 1 / s。输出C(s) = G(s) / (1 + G(s)H(s)) R(s) = 10 / (s(s² + s + 10))。通过拉氏反变换可得c(t) = 1 - e^(-t/2) (cos(√39t/2) + (1/√39)sin(√39t/2)) 。