2025年大学物理（力学）试题及答案.doc

2025年大学物理（力学）试题及答案

（考试时间：90分钟 满分100分）
班级______ 姓名______

第I卷（选择题，共30分）
（总共6题，每题5分，每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项前的字母填在题后的括号内）
w1. 一质点在平面内运动，已知其运动方程为\(r = 2t\vec{i}+(2 - t^2)\vec{j}\)（\(SI\)制），则该质点的轨迹方程为（ ）
A. \(y = 2 - x^2\) B. \(y = 2 - \frac{x^2}{4}\) C. \(y = 2 - \frac{x}{2}\) D. \(y = 2 - 2x^2\)
w2. 一质点沿\(x\)轴运动，其加速度\(a\)与位置坐标\(x\)的关系为\(a = 2x\)（\(SI\)制），若质点在\(x = 0\)处速度\(v_0 = 0\)，则质点在\(x = 2m\)处的速度大小为（ ）
A. \(2m/s\) B. \(4m/s\) C. \(2\sqrt{2}m/s\) D. \(4\sqrt{2}m/s\)
w3. 一质量为\(m\)的物体，在水平恒力\(F\)作用下，由静止开始在粗糙水平面上运动，经过时间\(t\)后，撤去力\(F\)，物体又经过时间\(2t\)后停止运动，则物体与水平面间的动摩擦因数为（ ）
A. \(\frac{F}{3mg}\) B. \(\frac{F}{mg}\) C. \(\frac{F}{2mg}\) D. \(\frac{F}{mg}\)
w4. 两个质量均为\(m\)的小球，用长度为\(l\)的轻绳连接，置于光滑水平面上，开始时两球静止，现给其中一个小球一个垂直于绳的水平冲量\(I\)，则两球在以后的运动过程中，当轻绳与冲量方向垂直时，两球的速度大小分别为（ ）
A. \(\frac{I}{2m}\)，\(\frac{I}{2m}\) B. \(\frac{I}{m}\)，\(0\) C. \(\frac{I}{2m}\)，\(\frac{I}{m}\) D. \(\frac{I}{m}\)，\(\frac{I}{m}\)
w5. 一质量为\(M\)的木块静止在光滑水平面上，一质量为\(m\)的子弹以速度\(v_0\)水平射入木块，并留在木块中，与木块一起运动，则子弹射入木块过程中系统损失的机械能为（ ）
A. \(\frac{1}{2}mv_0^2\) B. \(\frac{1}{2}mv_0^2-\frac{1}{2}(M + m)v^2\)（\(v\)为共同速度） C. \(\frac{Mmv_0^2}{2(M + m)}\) D. \(\frac{1}{2}(M + m)v^2\)
w6. 一均匀细杆可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内转动，杆长为\(L\)，质量为\(m\)，现将杆从水平位置由静止释放，则杆转到竖直位置时，其角速度大小为（ ）
A. \(\sqrt{\frac{3g}{L}}\) B. \(\sqrt{\frac{2g}{L}}\) C. \(\sqrt{\frac{g}{L}}\) D. \(\sqrt{\frac{6g}{L}}\)

第II卷（非选择题，共70分）
w7. （10分）一质点沿\(x\)轴运动，其速度随时间的变化关系为\(v = 3t^2 - 2t\)（\(SI\)制），当\(t = 0\)时，质点位于\(x = 2m\)处，求：
（1）质点的加速度随时间的变化关系；
（2）质点的位置坐标随时间的变化关系。

w8. （15分）如图所示，质量为\(m_1 = 2kg\)的物体A放在光滑水平面上，通过一轻绳跨过定滑轮与质量为\(m_2 = 1kg\)的物体B相连，开始时物体A距滑轮足够远，物体B静止在地面上，现将物体A由静止释放，求：
（1）物体A的加速度大小；
（2）物体B上升\(h = 1m\)时的速度大小。

w9. （15分）一质量为\(m\)的物体，以初速度\(v_0\)沿倾角为\(\theta\)的粗糙斜面向上滑动，物体与斜面间的动摩擦因数为\(\mu\)，求：
（1）物体上升过程中的加速度大小；
（2）物体能沿斜面上升的最大高度。

w10. （20分）材料：如图所示，一质量为\(M\)、半径为\(R\)的均匀圆盘可绕通过其中心的竖直光滑轴在水平面上转动。一质量为\(m\)的小滑块以水平速度\(v_0\)沿圆盘边缘滑上圆盘，并与圆盘一起转动。已知滑块与圆盘间的摩擦因数为\(\mu\)。
问题：
（1）求滑块滑上圆盘后，圆盘的角速度大小；
（2）求滑块在圆盘上滑动过程中，系统损失的机械能。

w11. （20分）材料：质量为\(m\)的小球系在轻绳一端，绳的另一端固定在\(O\)点，小球在竖直平面内做圆周运动。已知小球通过最低点时的速度大小为\(v_0\)，绳长为\(L\)。
问题：
（1）求小球通过最低点时绳的拉力大小；
（2）若小球通过最高点时绳的拉力恰好为零，求小球通过最高点时的速度大小。

答案：
w1. B
w2. B
w3. A
w4. A
w5. C
w6. A
w7. （1）\(a = 6t - 2\)（\(SI\)制）；（2）\(x = t^3 - t^2 + 2\)（\(SI\)制）
w8. （1）\(a = \frac{1}{3}g\)；（2）\(v = \sqrt{\frac{2}{3}gh}\)
w9. （1）\(a = g(\sin\theta+\mu\cos\theta)\)；（2）\(h = \frac{v_0^2}{2g(1 + \mu\tan\theta)}\)
w10. （1）\(\omega=\frac{mv_0}{(M + m)R}\)；（2）\(\Delta E=\frac{1}{2}mv_0^2-\frac{1}{2}(M + m)(\frac{mv_0}{M + m})^2=\frac{Mmv_0^2}{2(M + m)}\)
w11. （1）\(F = mg+\frac{mv_0^2}{L}\)；（2）\(v=\sqrt{gL}\)