2025年大学工学（自动化控制原理）试题及答案.doc

2025年大学工学（自动化控制原理）试题及答案

（考试时间：90分钟 满分100分）
班级______ 姓名______

第 I 卷（选择题，共30分）
答题要求：本大题共10小题，每小题3分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 控制系统的基本要求不包括以下哪一项？
A. 稳定性
B. 快速性
C. 准确性
D. 复杂性
2. 传递函数的分母多项式的根称为系统的什么？
A. 零点
B. 极点
C. 增益
D. 相角
3. 二阶系统的阻尼比ζ=0时，系统处于什么状态？
A. 欠阻尼
B. 过阻尼
C. 临界阻尼
D. 无阻尼
4. 控制系统中，反馈信号与偏差信号之比称为？
A. 放大倍数
B. 反馈系数
C. 开环增益
D. 闭环增益
5. 以下哪种控制方式不属于按给定值信号特征分类的？
A. 定值控制
B. 随动控制
C. 程序控制
D. 反馈控制
6. 线性定常系统的传递函数取决于？
A. 系统的结构和参数
B. 输入信号
C. 输出信号
D. 初始条件
7. 系统的开环传递函数为G(s)H(s)，其增益裕度的定义是？
A. 1/|G(jωc)H(jωc)|
B. |G(jωc)H(jωc)|
C. 1/G(jωc)H(jωc)
D. G(jωc)H(jωc)
8. 一阶系统的时间常数T越大，系统的响应速度？
A. 越快
B. 越慢
C. 不变
D. 不确定
9. 控制系统的稳态误差与以下哪些因素无关？
A. 系统类型
B. 开环增益
C. 输入信号形式
D. 系统的阶数
10. 根轨迹起始于开环传递函数的什么位置？
A. 零点
B. 极点
C. 增益点
D. 相角点

第 II 卷（非选择题，共70分）
11. （10分）简述自动控制系统的组成部分及其作用。
12. （15分）已知系统的传递函数G(s)=10/(s^2+2s+10)求系统的阻尼比、自然频率、无阻尼固有频率，并判断系统的类型。
13. （15分）设单位反馈控制系统的开环传递函数G(s)=K/(s(s+1)(s+2))，试确定使系统稳定的K值范围。
14. （15分）材料：某控制系统的开环传递函数为G(s)=K(s+1)/s(s^2+4s+8)，要求绘制系统的根轨迹。
问题：请简述绘制根轨迹的基本步骤，并根据给定的开环传递函数绘制根轨迹。
15. （15分）材料：有一控制系统，其闭环传递函数为Φ(s)=4/(s^2+2s+4)。
问题：求系统的单位阶跃响应，并分析系统的性能指标，如上升时间、峰值时间、调节时间、超调量等。

答案：1. D 2. B 3. D 4.B 5.D 6.A 7.A 8.B 9.D 10.B
11. 自动控制系统主要由控制器、被控对象、测量元件、比较元件、放大元件等组成。控制器根据偏差信号产生控制作用，以纠正被控量与给定值的偏差；被控对象是被控制的物理对象；测量元件检测被控量并反馈到输入端；比较元件将给定值与反馈值进行比较得到偏差信号；放大元件对偏差信号进行放大以便驱动控制器。
12. 传递函数G(s)=10/(s^2+2s+10)，与标准二阶系统传递函数G(s)=ωn^²/(s^2+2ζωn s+ωn^²)对比，可得ωn^² = 10，即ωn = √10；2ζωn = 2，ζ = 1/√10。该系统自然频率ωn = √10，无阻尼固有频率也是√10，系统为二阶系统。
13. 系统的特征方程为s(s + 1)(s + 2)+K = 0，即s^3 + 3s^2 + 2s + K = 0。根据劳斯判据，列劳斯表：s^3：1 2；s^2：3 K；s^1：(6 - K)/3；s^0：K。要使系统稳定，则(6 - K)/3 > 0且K > 0，解得0 < K < 6。
14. 绘制根轨迹基本步骤：确定开环极点和零点；计算根轨迹的分支数、渐近线、分离点等；绘制根轨迹草图。对于G(s)=K(s+1)/s(s^2+4s+8)，开环极点为s = 0，s = -2 + 2j，s = -2 - 2j，开环零点为s = -1。根据规则绘制根轨迹。
15. 对于闭环传递函数Φ(s)=4/(s^2+2s+4)，单位阶跃响应为c(t)=1 - e^(-t)cos(√3t) - (1/√3)e^(-t)sin(√3t)。上升时间tr≈0.69s，峰值时间tp≈1.2s，调节时间ts≈3s，超调量σ%≈16.3%。