2025年高职机械（强度与刚度计算）试题及答案.doc

2025年高职机械（强度与刚度计算）试题及答案

（考试时间：90分钟 满分100分）
班级______ 姓名______

第I卷（选择题，共40分）
答题要求：每题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在括号内。(总共8题，每题5分)

1. 关于材料力学中应力的概念，以下说法正确的是（ ）
A. 应力是指材料内部的内力
B. 应力是内力在某一截面的分布集度
C. 应力与材料的变形无关
D. 应力的大小只与外力有关

2. 构件在外力作用下产生变形，当外力卸除后，若构件能恢复原来形状和尺寸，则这种变形称为（ ）
A. 弹性变形
B. 塑性变形
C. 弹塑性变形
D. 永久变形

3. 轴向拉压杆横截面上的正应力计算公式σ = N/A，其中N表示（ ）
A. 杆件的内力
B. 杆件的轴力
C. 杆件的外力
D. 杆件的合力

答案：1. B 2. A 3. B

第II卷（非选择题，共60分）

4. （15分）简述材料力学中强度、刚度和稳定性的概念，并举例说明它们在机械工程中的重要性。
答：强度是指材料在外力作用下抵抗破坏的能力。例如机械零件在工作时要承受各种力，若强度不足就会断裂失效。刚度是指材料在外力作用下抵抗变形的能力。像机床的主轴，如果刚度不够，加工时会产生较大变形，影响加工精度。稳定性是指构件在外力作用下保持平衡状态的能力。比如受压的细长柱子，若稳定性不好就会发生失稳破坏。

5. （15分）一根直径为d = 20mm的圆截面直杆，承受轴向拉力F = 50kN作用。已知材料的许用应力[σ] = 160MPa，试校核该杆的强度是否足够。
解：杆的横截面积A = πd²/4 = π×(20×10⁻³)²/4 m²。
轴力N = F = 50×10³N。
正应力σ = N/A = 50×10³ / (π×(20×10⁻³)²/4) Pa。
计算得σ≈159.2MPa＜[σ] = 160MPa，所以该杆强度足够。

6. （15分）材料力学中研究杆件变形的基本方法有哪些？简述其中一种方法的基本原理。
答：材料力学中研究杆件变形的基本方法有截面法、叠加法等。截面法的基本原理是：欲求杆件某一截面上的内力，可假想用一截面将杆件截开，分成两部分研究。取其中一部分为研究对象，根据平衡条件求出截面上的内力。比如求轴向拉压杆的轴力，通过截面法，利用平衡方程就能确定轴力大小。

7. （15分）有一矩形截面梁，截面尺寸b×h = 200mm×300mm，梁上作用有均布载荷q = 10kN/m，梁的跨度L = 4m。已知材料的许用应力[σ] = 10MPa，试求梁的最大正应力，并判断梁是否安全。
解：最大弯矩Mmax = qL²/8 = 10×10³×4²/8 N·m。
抗弯截面系数Wz = bh²/6 = 200×300²/6×10⁻⁶ m³。
最大正应力σmax = Mmax/Wz = (10×10³×4²/8) / (200×300²/6×10⁻⁶) Pa。
计算得σmax≈6.67MPa＜[σ] = 10MPa，所以梁安全。