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2025年大学统计（多元统计分析）试题及答案

（考试时间：90分钟 满分100分）
班级______ 姓名______

第I卷（选择题 共30分）
答题要求：本卷共6题，每题5分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确答案的序号填在括号内。

w1. 以下哪种方法不是多元统计分析中用于降维的常见方法？（ ）
A. 主成分分析 B. 因子分析 C. 聚类分析 D. 典型相关分析

w2. 在多元线性回归模型中，若自变量之间存在严重的多重共线性，会导致以下哪种情况？（ ）
A. 参数估计值不稳定 B. 模型预测精度提高
C. 残差平方和减小 D. 自变量的显著性检验更准确

w3. 对于判别分析，以下说法错误的是（ ）
A. 可以根据已知样本建立判别函数
B. 用于判断新样本所属类别
C. 只能处理两类判别问题
D. 判别效果可以通过回代误判率等指标评估

w4. 主成分分析中，主成分的贡献率是指（ ）
A. 该主成分的方差占总方差的比例
B. 该主成分的系数平方和
C. 该主成分与其他主成分的相关系数
D. 该主成分的特征值

w5. 在聚类分析中，类间距离的计算方法不包括（ ）
A. 最短距离法 B. 最长距离法 C. 欧氏距离法 D. 重心法

w6. 典型相关分析主要研究的是（ ）
A. 两组变量之间的线性相关关系
B. 多个变量之间的非线性关系
C. 一组变量的内部结构
D. 变量的聚类情况

第II卷（非选择题 共70分）

w7. （10分）简述多元统计分析中变量选取的基本原则和常用方法。

w8. （15分）已知有一组多元数据，进行主成分分析得到前两个主成分的表达式为：
主成分1：$Y_1 = 0.5X_1 + 0.6X_