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2025年中职机械（强度计算）试题及答案

（考试时间：90分钟 满分100分）
班级______ 姓名______

第I卷（选择题，共30分）
答题要求：每题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在括号内。(总共10题，每题3分)
1. 构件抵抗破坏的能力称为（ ）
A. 强度 B. 刚度 C. 稳定性 D. 韧性
2. 材料的强度指标主要是（ ）
A. 弹性模量 B. 屈服极限 C. 延伸率 D. 断面收缩率
3. 低碳钢拉伸试验的应力-应变曲线中，应力基本不变而应变显著增加的阶段是（ ）
A. 弹性阶段 B. 屈服阶段 C. 强化阶段 D. 颈缩阶段
4. 构件在外力作用下产生变形，当外力去除后，变形完全消失的变形称为（ ）
A. 弹性变形 B. 塑性变形 C. 弹塑性变形 D. 永久变形
5. 两根长度、材料相同的圆截面直杆，在相同的轴向拉力作用下，若它们的直径之比为2，则两杆的伸长量之比为（ ）
A. 2 B. 4 C. 1/2 D. 1/4
6. 矩形截面梁，若截面高度和宽度都增加一倍，则其抗弯能力将提高（ ）
A. 2倍 B. 4倍 C. 8倍 D. 16倍
7. 梁的弯曲正应力公式σ = My/Iz中，Iz称为（ ）
A. 惯性矩 B. 抗弯截面系数 C. 截面面积 D. 极惯性矩
8. 当梁的剪力图为一水平直线时，梁上各点的弯矩（ ）
A. 为零 B. 为常数 C. 随截面位置变化 D. 无法确定
9. 对于塑性材料制成的梁，其强度计算时一般采用（ ）
A. 最大拉应力准则 B. 最大压应力准则 C. 最大剪应力准则 D. 第三强度理论
10. 压杆的稳定性是指压杆保持（ ）的能力。
A. 平衡状态 B. 直线形状 C. 强度 D. 刚度

第II卷（非选择题，共70分）
11. （10分）简述强度计算的基本步骤。
12. （15分）已知一圆截面直杆，直径d = 20mm，承受轴向拉力F = 100kN，材料的屈服极限σs = 240MPa，试求杆的工作应力，并判断杆是否安全。
13. （15分）有一矩形截面梁，截面尺寸b×h = 200mm×300mm，承受弯矩M = 10kN·m，材料的许用应力[σ] = 10MPa，试校核梁的强度。
14. （15分）阅读以下材料，回答问题：
有一传动轴，传递功率P = 10kW，转速n = 300r/min，轴上装有两个皮带轮，主动轮A输入功率，从动轮B输出功率，A轮的直径D1 = 400mm，B轮的直径D2 = 200mm，轴的材料为4钢，许用切应力[τ] = 40MPa。
（1）计算作用在A、B轮上的圆周力。
（2）计算轴的扭矩。
（3）校核轴的强度。
15. （15分）阅读以下材料，回答问题：
有一受压细长杆，长度L = 2m，两端铰支，截面为圆形，直径d = 10mm，材料的弹性模量E = 200GPa，比例极限σp = 200MPa，许用应力[σ] = 160MPa。已知杆承受轴向压力F = 15kN。
（1）计算杆的柔度。
（2）判断杆是否属于细长杆。
（3）计算杆的临界压力。
（4）校核杆的稳定性。

答案：1. A 2. B 3. B 4. A 5. D 6. C 7. A 8. B 9. D 10. A
11. 强度计算基本步骤：首先明确构件的受力情况，分析外力大小、方向及作用点；然后确定构件的计算简图，简化实际结构；接着计算构件的内力，绘制内力图；再根据构件的材料力学性能确定许用应力；最后根据强度条件进行计算，判断构件是否满足强度要求。
12. 杆的横截面积A = πd²/4 = π×(20×10⁻³)²/4 = 3.14×10⁻⁴m²，工作应力σ = F/A = 100×10³/(3.14×10⁻⁴) ≈ 318.5MPa＞σs = 240MPa，杆不安全。
13. 梁的抗弯截面系数Wz = bh²/6 = 200×300²/6 = 3×10⁶mm³ = 3×10⁻³m³，梁的最大正应力σmax = M/Wz = 10×10³/(3×10⁻³) ≈ 3.33MPa＜[σ] = 10MPa，梁满足强度要求。
14. （1）圆周力FA = 9550P/D1 = 9550×10/400 = 238.75N，FB = 9550P/D2 = 9550×10/200 = 477.5N。（2）扭矩T = 9550P/n = 9550×10/300 ≈ 318.3N·m。（3）轴的抗扭截面系数Wt = πd³/16，假设轴直径d，计算切应力τ = T/Wt，与[τ]比较，若τ≤[τ]则轴强度满足。
15. （1）杆的柔度λ = μL/i，i = d/4 = 10/4 = 2.5mm，λ = 1×2×10³/2.5 = 800。（2）因为λ＞150，所以杆属于细长杆。（3）临界压力Fcr = π²EI/L²，I = πd⁴/64，计算得Fcr。（4）实际应力σ = F/A，与[σ]比较，若σ≤[σ]且F＜Fcr，则杆稳定性满足。