一元二次方程的概念1-2.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,最新版整理ppt,*,22.1一元二次方程的概念,1,最新版整理ppt,一.复习,1.什么叫方程？我们学过那些方程？,2.什么叫一元一次方程？,3.什么叫分式方程？,2,最新版整理ppt,1.问题一.有一块长100cm，宽50cm的铁皮，在它的四周各减去一个同样大的正方形，然后制作成一个无盖的底面积为3600cm,2,的盒子，切去的正方形的边长应为多少？,据题意得：,（1002x)(502x)3600,整理得：,x,2,75x350=0 （1）,设切去的正方形边长为xcm,则盒底的长（1002x)cm,宽为（502x)cm,3,最新版整理ppt,问题2 要组织一场排球邀请赛，参赛的每两个队,之间都要进行一场比赛，根据场地和时间等条件，赛程,计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请,多少个队参赛？,4,最新版整理ppt,2问题2,学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.,分析：设这两年的年平均增长率为x，,去年年底的图书数是5万册，,则今年年底的图书数是,5（1x）,万册；,明年年底的图书数又是今年年底的,（1x）,倍，即,5（1x）(1x)5(1x),2,万册.,可列得方程,5（1x）,2,=7.2,整理可得,5x,2,10 x2.2=0.（2）,5,最新版整理ppt,3思考、讨论,问题1和问题2分别归结为解方程,x,2,75x350=0 和,5x,2,10 x2.2=0.,显然，这两个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？,共同特点：,（1）都是整式方程,（2）只含有一个未知数,（3）未知数的最高次数是2,6,最新版整理ppt,二、一元二次方程的概念,只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程.,通常可写成如下的一般形式：,ax,2,bxc0,(a、b、c是已知数，a0)。其中,ax,2,叫做二次项，,a 叫做二次项系数；,bx 叫做一次项，,b 叫做一次项系数，,c 叫做常数项。,.,7,最新版整理ppt,三、例题与练习,1例1 下列方程中哪些是一元二次方程？,（1）,（2）,（7）,（4）,（3）,（6）,（5）,（8）,(a,b,c均为常数),8,最新版整理ppt,2例2 将下列方程化为,一般形式,，,并分别指出它们的,二次项系数、,一次项系数和常数项：,1）,2）（x-2）(x+3)=8,9,最新版整理ppt,练习二,将下列方程化为一般形式，并分别指出它的,二次项系数、一次项系数和常数项,2x(x-1)=3(x-5)-4,随堂练习,10,最新版整理ppt,3例3 方程（2a4）x,2,2bx+a=0,在什么条件下此方程为一元二次方程？,在什么条件下此方程为一元一次方程？,.选择题,1.方程（m1)x,2,mx1=0为关于x的一元二次方程则m的值为,A 任何实数 B m0 C m1 D m0 且m1,2.关于x的方程中一定是一元二次方程的是,A ax,2,bxc0 B mx,2,xm,2,0,C(m1)x,2,(m1),2,D （m,2,1)x,2,m,2,0,11,最新版整理ppt,1.关于x,的方程,在什么条件下是一元二次方程？,在什么条件下是一元一次方程？,随堂练习,三,2.关于x的方程,（2m,2,m3)x,m1,5x13,可能是一元二次方程吗？,3.若方程,kx,3,(x1),2,3(k2)x,3,1,是关于x的一元二次方程，则k,4.K为何值方程,（k,2,9)x,2,(k5)x3=0,不是关于x的一元二次方程,12,最新版整理ppt,例4 已知关于x的一元二次方程,(m1)x,2,3x5m40有一根为2，,求m。,分析：一根为2即x2,只需把x2代入原方程。,一元二次方程解的概念,方程解的定义是怎样的呢,?,能使方程左右两边相等的未知数的值就叫方程的解。只含有一个未知数的方程的,解,也叫做,根,13,最新版整理ppt,思考:,你能否说出下列方程的解,（根）,?,1),2),3),14,最新版整理ppt,随堂练习,1.当m-时，方程,x,2,(m1)xm1,有解x0,2.下面哪些数是方程 的根?,-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4,3.你能写出方程 的根吗?,15,最新版整理ppt,例2 已知关于 的方程,有一根是0，试确定的值。,16,最新版整理ppt,?,A.1 B.-1 C.1或-1 D.0,B,17,最新版整理ppt,18,最新版整理ppt,例,19,最新版整理ppt,知识纵横,-1,1,2,20,最新版整理ppt,x,3.23,3.24,3.25,3.26,-0.06,-0.02,0.03,0.07,A 3x 3.23,C 3.24x 3.25,D 3.25x 3.26,B 3.23x 3.24,C,21,最新版整理ppt,、一元二次方程和,的公共解是,。,、若关于方程和,有公共解为，则,。,、已知为实数，并且方程的,一个根的相反数是方程的一根，,试确定的值,22,最新版整理ppt,、已知，求代数式,的值,23,最新版整理ppt,