三角函数的应用.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,此课件可编辑版，如对课件有异议或侵权的请及时联系删除！,课件可编辑版，请放心使用,！,2,九年级数学,(,下,),第一章,三角函数的应用,3,情境引入,海盗中有一小岛,A,该岛四周,10,海里内有暗礁。今有货轮由东向西航行，开始在,A,岛南偏西,55,度的,B,处，往东行驶,20,海里后到达该岛南偏西,25,度的,C,处。之后，货轮继续向东航行。,你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗？你是怎么想的？,4,直角三角形两锐角的关系,:,直角三角形三边的关系,:,回顾与思考,b,A,B,C,a,c,特殊角,30,0,45,0,60,0,角的三角函数,值,.,直角三角形,边与角,之间的关系,:,勾股定理,a,+b,=c,.,两锐角互余 ,A+B=90,.,5,A,B,C,45,0,30,0,4cm,D,试一试,1,、如图,根据图中已知数据,求,ABC,的,BC,边上的高和,ABC,的面积,.,（近似取,1.7,）,温馨提示：考虑 用方程,解：设,AD,的长为,X cm,在,Rt,ADC,ACD=45,在,Rt,ABC,中，,B=30,CD=AD=X,ABC,的,面积,=,X4X,tan30,=,AD,BD,=,1.7x=x+4,x=,即边上的高是,cm,=,6,2,、,如图,根据图中已知数据,求,AD,.,A,B,C,55,0,25,0,20,D,做一做,老师的提示,:,你认为本题的解法与上题有什么区别和联系。,老师的希望,:,由,1,、,2,两题的做法、你得到了哪些经验,(sin25,=0.4 tan25=0.5 sin55=0.8 tan55=1.4),这两题属于一种类型，它们可用类似的方法解决，,要用列方程的方法来解决。,7,古塔究竟有多高,如图,小明想测量塔,CD,的高度,.,他在,A,处仰望塔顶,测得仰角为,30,0,再往塔的方向前进,50m,至,B,处,测得仰角为,60,0,那么该塔有多高,?(,小明的身高忽略不计,结果精确到,1m).,想一想,要解决这问题,我们仍需将其数学化,.,请与同伴交流你是怎么想的,?,准备怎么去做,?,现在你能完成这个任务吗,?,8,例题欣赏,D,A,B,C,50m,30,0,60,0,答,:,该塔约有,43m,高,.,解法,1:,如图,根据题意知,A=30,0,DBC=60,0,AB=50m.,老师期望,:,这道题你能有更简单的解法,.,设,CD=x,则,ADC=60,BDC=30,在,Rt,ADC,中,tan60,=,在,Rt,BDC,中,tan30,=,AC-BC=AB,9,例题欣赏,解法,2:,如图,根据题意知,A=30,DBC=60,AB=50m.,则,ADC=60,BDC=30,D,A,B,C,50m,30,0,60,0,BDA=30,A=BDA,BD=AB=50,在,Rt,DBC,中,DBC=60,sin60,=,DC=50,sin60,=25,43,(m),答,:,该塔约有,43m,高,老师提示,本题的解法你又得到了哪些经验？,10,楼梯加长了多少,某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的,40,0,减至,35,0,已知原楼梯的长度为,4m,调整后的楼梯会加长多少,?,楼梯多占多长一段地面,?(,结果精确到,0.01m).,做一做,现在你能完成这个任务吗,?,请与同伴交流你是怎么想的,?,准备怎么去做,?,A,B,C,D,11,练习展示,解,:,如图,根据题意可知,A=35,0,BDC=40,0,DB=4m.,求,(1)AB-BD,的长,(2)AD,的长,.,A,B,C,D,4m,35,0,40,0,答,:,调整后的楼梯会加长约,0.48m,.,12,练习展示,解,:,如图,根据题意可知,A=35,0,BDC=40,0,DB=4m.,求,(2),AD,的长,.,A,B,C,D,4m,35,0,40,0,答,:,楼梯多占约,0.61m,一段地面,.,13,钢缆长几何,如图,一灯柱,AB,被一钢缆,CD,固定,.CD,与地面成,40,0,夹角,且,DB=5m.,现再在,CD,上方,2m,处加固另一根钢缆,ED,那么,钢缆,ED,的长度为多少,?(,结果精确到,0.01m).,随堂练习,怎么做,?,我先将它数学化,!,E,B,C,D,2m,40,0,5m,14,解,:,如图,根据题意可知,CDB=40,0,EC=2m,DB=5m.,求,DE,的长,.,练习解答,BDE51.12,.,E,B,C,D,2m,40,0,5m,答,:,钢缆,ED,的长度约为,7.97m.,15,由锐角的三角函数值求锐角,小结 拓展,填表,:,已知一个角的三角函数值,求这个角的度数,(,逆向思维,),A=,30,A=,60,A=,45,A=,60,A=,30,A=,45,A=,30,A=,60,A=,45,16,知识的升华,独立,作业,P,24,习题,1.6 1,2,3,题,;,祝你成功！,17,结束寄语,悟性的高低取决于有无悟,“,心,”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考,去发现,.,下课了,!,再见,