八年级上册14.2.2完全平方公式.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,14.2.2,完全平方公式（,2,）,第十四章 整式的乘法与因式分解,学练优八年级数学上（RJ）,教学课件,1,学习目标（,1,分钟）：,1.,完全平方公式的变形和应用；,2.,灵活添加括号简便计算。（难点）,2,1.,思考：,a+b,与,-a-b,，,a-b,与,b-a,互为相反数吗,?,则：,（,a,+,b,),2,（,-,a,-,b,),2,（,a,-,b,),2,（,b-,a,),2,（,a,-,b,),2,a,2,-,b,2,(1).,(2).,(3).,=,=,理由是：,第（,1,）和（,2,）组相等，原因是互为相反数的偶次方相等；,第（,3,）组不等，两个式子结构就不一样。,x,2,y,2,(,x,y,),2,2,xy,(,x,+,y,),2,2,xy,(,x,y,),2,(,x,+,y,),2,4,xy,.,完全平方公式的变形：,自学指导,1,：（,6,分钟）,仔细阅读课本,110,至,111,页内容填空。,3,1.,若,a+b,=5,ab,=-6,求,a,2,+,b,2,a,2,-,ab,+,b,2,.,2.,已知,x+y,=8,x-y,=4,求,xy,.,解：,a,2,+,b,2,=,（,a+b,),2,-2,ab,=5,2,-2(-6)=37,；,a,2,-,ab,+,b,2,=,a,2,+,b,2,-,ab,=37-(-6)=43.,解：,x+y,=8,(,x+y,),2,=64,即,x,2,+,y,2,+2,xy,=64;,x,-,y,=4,(,x-y,),2,=16,即,x,2,+,y,2,-2,xy,=16;,由,-,得,4,xy,=48,xy,=12.,自学检测,1:,（,6,分钟）,4,3.,已知,x,y,6,，,xy,8.,求,:,(1),x,2,y,2,的值；,(2)(,x,+,y,),2,的值,.,36,16,20,；,解：,(1),x,y,6,，,xy,8,，,(,x,y,),2,x,2,y,2,2,xy,，,x,2,y,2,(,x,y,),2,2,xy,(2),x,2,y,2,20,，,xy,8,，,(,x,+,y,),2,x,2,y,2,2,xy,20,16,4.,5,a,+(,b,+,c,)=,a,-(,b,+,c,)=,a+b+c,=,a-b-c,=,去括号,:,添括号：,自学指导,2,：（,6,分钟）,1.,仔细阅读课本,111,页，填空。,a+b+c,a-b-c,a,+(,b,+,c,),a,+(,b,+,c,),也就是说,添括号时,如果括号前面是 号,括到括号里的各项都 号,;,如果括号前面是 号,括到括号里的各项都 符号（简记为,“,”,）,.,正,负,负变正不变,不变,改变,6,2.,运用乘法公式计算,:,(1)(,x,+2,y,-3)(,x,-2,y,+3);(2),(,a+b+c,),2,.,原式,=,解,:,(1),(2),原式,=,=,x,2,-(2,y,-3),2,=,x,2,-(4,y,2,-12,y,+9),=,x,2,-4,y,2,+12,y,-9.,=(,a+b,),2,+2(,a+b,),c,+,c,2,=,a,2,+2,ab,+,b,2,+2,ac,+2,bc,+,c,2,.,x,+(2,y,3),x,-(2,y,-3),(,a+b,)+,c,2,7,1.,计算：,(1)(,a,b,c,),2,；,(2)(1,2,x,y,)(1,2,x,y,),1,4,x,2,4,xy,y,2,.,解：,(1),原式,(,a,b,),c,2,(,a,b,),2,c,2,2(,a,b,),c,a,2,2,ab,b,2,c,2,2,ac,2,bc,；,(2),原式,1,(,2,x,y,)1,(,2,x,y,),1,2,(,2,x,y,),2,自学检测,2:,（,8,分钟）,8,2.,利用完全平方公式计算：,(1)(5,a,),2,；,(2)(,3,m,4,n,),2,；,(3)(,3,a,b,),2,.,(3)(,3,a,b,),2,9,a,2,6,ab,b,2,.,解：,(1)(5,a,),2,25,10,a,a,2,；,(2)(,3,m,4,n,),2,9,m,2,24,mn,16,n,2,；,9,3.,计算,(1)(3,a,b,2)(3,a,b,2),；,(,2,)(,x,y,m,n,)(,x,y,m,n,),(2),原式,(,x,y,),(,m,n,)(,x,y,),(,m,n,),解：,(1),原式,3,a,(,b,2)3,a,(,b,2),(3,a,),2,(,b,2),2,9,a,2,b,2,4,b,4.,(,x,y,),2,(,m,n,),2,x,2,2,xy,y,2,m,2,2,mn,n,2,.,10,总结：（,1,分钟）,x,2,y,2,(,x,y,),2,2,xy,(,x,+,y,),2,2,xy,(,x,y,),2,(,x,+,y,),2,4,xy,.,1.,完全平方公式的变形：,也就是说,添括号时,如果括号前面是,正,号,括到括号里的各项都,不变,符号,;,如果括号前面是,负,号,括到括号里的各项都,改变,符号（简记为,“,负变正不变,”,）,.,2.,添加括号的方法：,11,当堂练习（,10,分钟）,2.,下列计算结果为,2,ab,a,2,b,2,的是,(),A,(,a,b,),2,B,(,a,b,),2,C,(,a,b,),2,D,(,a,b,),2,1.,运用乘法公式计算,(,a,-2,),2,的结果是（）,A,a,2,-4,a,+4 B,a,2,-2,a,+4,C,a,2,-4 D,a,2,-4,a,-4,A,D,12,3.,运用完全平方公式计算,:,(1)(6,a,+5,b,),2,=_,；,(2)(4,x,-3,y,),2,=_,；,(3)(2,m,-1),2,=_,；,(4)(-2,m,-1),2,=_,.,36,a,2,+60,ab,+25,b,2,16,x,2,-24,xy,+9,y,2,4,m,2,+4,m,+1,4,m,2,-4,m,+1,4.,由完全平方公式可知：,3,2,235,5,2,(3,5),2,64,，运用这一方法计算：,4.321,2,8.6420.679,0.679,2,_,25,13,5.,计算,(1)(3,a,b,2)(3,a,b,2),；,(,2,)(,x,y,m,n,)(,x,y,m,n,),(2),原式,(,x,y,),(,m,n,)(,x,y,),(,m,n,),解：,(1),原式,3,a,(,b,2)3,a,(,b,2),(3,a,),2,(,b,2),2,9,a,2,b,2,4,b,4.,(,x,y,),2,(,m,n,),2,x,2,2,xy,y,2,m,2,2,mn,n,2,.,14,见,学练优,本课时练习,课后作业,15,