数学思考.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数学思考,1,数学思考,1,、把下面的数列补充完整。,1,，,2,，,3,，,5,，,8,，,13,，（）,2,、你能快速算出下面这个题目的答案吗,?,1+2+3+99+100=,（首项,+,末项）,项数,2,21,5050,2,游戏：请你们拿出纸和笔在纸上任意点上,8,个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。,数学思考,3,我们从最简单的情况出发，从两,个点开始，逐渐增加点数，看看,有没有规律！,太乱了，很容易数混了！,4,数学思考,A,B,点数,增加条数,总条数,2,1,5,数学思考,点数,增加条数,总条数,A,B,2,1,A,B,C,3,2,3,6,数学思考,A,B,C,总条数,增加条数,点数,A,B,2,1,3,2,3,A,B,C,D,4,3,6,7,数学思考,A,B,C,总条数,增加条数,点数,A,B,2,1,3,2,3,4,3,6,A,B,C,D,A,B,C,D,E,5,4,10,8,数学思考,A,B,C,总条数,增加条数,点数,A,B,2,1,3,2,3,4,3,6,A,B,C,D,5,4,10,A,B,C,D,E,6,5,15,每次增加的线段数就是（点数,1,）,总线段数就是从,1,依次连加到点数减,1,的那个数的自然数数列之和。因此，我们只要知道点数是几，就从,1,开始，依次加到几减,1,，所得的和就是总线段数。,9,找找规律吧！,点数,增加,条数,总 条,数,1,2,3,4,5,2,3,1+2+3,1+2+3+4,4,1+2,10,2,个点连成线段的条数：,1,（条）,3,个点连成线段的条数：,1+2=3,（条）,4,个点连成线段的条数：,1+2+3=6,（条）,5,个点连成线段的条数：,1+2+3+4=10,（条）,6,个点连成线段的条数：,8,个点连成线段的条数：,.,1+2+3+4+5+6=21,（条）,1+2+3+4+5=15,（条,）,n,个点连成线段的条数：,1+2+3+4+(n-2)+(n-1),11,数学思考,根据规律，你知道,12,个点、,20,个点能连成多少条线段吗？请写出算式。,12,个点一共可以连成的线段：,1+2+3+10+11=66,（条）,20,个点一共可以连成的线段：,1+2+3+18+19=190,（条）,12,数学思考,10,个好朋友，每,2,位好朋友握手,1,次，大家一共要握多少次手？,1+2+3+8+9=45,（次）,答：大家一共要握,45,次。,13,数学思考,多边形,边数,3,4,5,6,三角形数,内角和,多边形内角和与它的边数有什么关系？,一个九边形的内角和是多少度？,1,180,2,360,3,540,4,720,14,由上面的规律可以看出,n,边形的内角和是：,（,n-2,）,180,多边形,边数,内角和,3,4,5,6,3180+180,=4180,180,180+180,=2180,2180+180,=3180,n,边形呢？,15,你能总结上面的问题我们是怎么解决的吗？,通过上面的问题，我们发现：对于比较复杂,的问题，我们通常从最简单的情况出发看看能不能,找到规律，然后再去解决问题。,16,动动脑筋吧！,实验学校为芙蓉艺术节选送节目，现要从,3,个合唱节目中 选出,2,个，,2,个舞蹈节目中选出,1,个。一共有多少种选送方 案？,既要选合唱节目，又要选舞蹈节目，算起来真麻烦！,怎么办呢？,做这件事情分三步走就可以了！,17,你能总结上面的问题我们是怎么解决的吗？,分清做这件事情需要分几步，每一步有几种方法，然后,再把这几种方法搭配起来就可以了。,画个图更加清晰啊！,18,第一步：从,3,个合唱节目中选出,2,个（方便起见分别用,A,、,B,、,C,来表示,3,个合唱节目）,共有,AB,、,AC,、,BC 3,种选法,第二步：从,2,个舞蹈节目中选出,1,个，有,2,种选法。（分别用,1,、,2,来表示,2,个舞蹈节目）,第三步：把第一步的,3,种选法和第二步的,2,种选法进行搭配。,A,B,C,BC,AC,AB,1,2,有六种！,19,你能行！,从甲地到乙地可以乘飞机、火车或汽车，从乙地到丙地 可以乘汽车或轮船，李叔叔从甲地经过乙地到丙地，可以有多少种不同的走法？,甲,乙,丙,飞机,火车,汽车,汽车,轮船,汽车,汽车,轮船,轮船,20,六年级有三个班，每班有,2,个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有,A,、,B,、,C,，第二次到会的有,B,、,D,、,E,，第三次到会的有,A,、,E,、,F,。你能说出哪两位班长是同班的吗？,怎么办呢？,从语言描述上感觉错综复杂，找一个清晰明了的方法就好了！,用列表的方法试一试吧！,21,用,“,”,表示到会，用,“,”,表示没到会,。,A,B,C,D,E,F,第一次,第二次,第三次,22,从第一次到会的情况可以看出，,A,只可能与,D,、,E,、,F,同班；从第三次到会的情况可以看出，,A,只能与,D,同班；,从第一次到会的情况可以看出，,B,只可能与,D,、,E,、,F,同班，从第二次到会的情况可以看出，,B,只能与,F,同班；,综合以上两种情况，我们可以断定,C,和,E,是同班的。,23,你能总结上面的问题我们是怎么解决的吗？,通过列表清晰地表示出错综复杂的关系，方便我们解决问题。,排除法也很重要啊！,24,综合练习,1,、找规律,(1),2,，,5,，,7,，,12,，,19,，（），（）,，,81,，,131,.,(2)3,，,9,，,11,，,17,，,20,，（），（），,36,，,41,31,50,26,30,2,、李叔叔有,2,元、,5,元的纸币各两张，若不用找零钱它能支付多少种不同的钱数？,（,1,）,1,张：,2,元，,5,元 （,2,）,2,张：,4,元，,10,元，,7,元；,（,3,）,3,张：,9,元，,12,元；（,4,）,4,张：,14,元。,25,希望同学们在以后的学习中经常运用数学思考方法去解决生活中的问题。,谢谢大家！,26,相信自己！,在学校运动会上，,1,号、,2,号、,3,号、,4,号运动员取得了,800,米赛跑的前四名。有一位小记者来采访他们的名次。,1,号说：,“,3,号在我们,3,人前面冲向终点。,”,另一个得第,3,名的运动员说：,“,1,号不是第,4,名。,”,小裁判说：,“,他们的号码与他们的名次都不相同。,”,你能排出他们的名次吗？,第一名,3,号；第二名,1,号；第三名,4,号；第四名：,2,号,号码,名次,1,2,3,4,1,2,3,4,27,3,、甲、乙、丙、丁四名同学猜自己的数学成,绩：,甲说：,“,如果我得优，那么乙也得优。,”,乙说：,“,如果我得优，那么丙也得优。,”,丙说：,“,如果我得优，那么丁也得优。,”,结果大家都没说错，但实际情况却是,2,人,得优，你知道是谁得优吗？,用排除法可知是丙和丁得优,28,