平面向量的线性运算习题课(优质).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平面向量的线性运算习题课（重要）,本节训练要点：,1.,向量加、减、数乘运算灵活运用，解决任一向量用已知向量表示的问题。,2.,共线向量定理的理解及应用，用向量共线定理证明向量共线，三点共线，两直线平等等几何问题，初见向量在几何证明中的功用。,特点：,共起点，连终点，方向指向被减向量,1.,向量,加法,三角形法则,:,特点,:,首尾相接，连首尾,特点,:,同一起点,对角线,B,A,O,2.,向量,加法,平行四边形法则,:,3.,向量,减法,三角形法则,:,（,1,）,（,2,）当 时，的方向与 的方向,相同,；,当 时，的方向与 的方向,相反,。,特别的，当 时，,4.,向量数乘的定义,它的长度和方向规定如下：,重要技能训练：,用已知两个不共线向量表示平面内的任一向量,例,1,重要技能训练：,用已知两个不共线向量表示平面内的任一向量,重要技能训练：,用已知两个不共线向量表示平面内的任一向量,重要技能训练：,用已知两个不共线向量表示平面内的任一向量,巩固点二：共线向量定理及其应用,成立,思考：,三：向量共线定理,思考,:1),为什么要是非零向量,?,2),可以是零向量吗,?,课本,P90,ex.4,练一练,:,例,1.,如图，已知任意两个向量 ，试作,你能判断,A,、,B,、,C,三点之,间的位置关系吗？为什么？,A,B,C,O,解,:,且有公共点,证明,三点共线,的方法,:,！解后反思与小结,:,AB=,BC,试一试：,且有公共点,A,B,C,三点共线,如图：已知 ，试判断 与,是否共线,A,B,D,E,C,与 共线,解,：,例,2,解前思：选定两个不共线的向量，把所有向量都有这两个选定向量表示，以达到化繁为简的目标。,例,3.,解后反思：上题中改为判断两个向量是否共线，如何处理呢？,二、定理的应用：,1.证明 向量共线,2.证明 三点共线:AB=,BC A,B,C三点共线,3.证明 两直线平行:,AB=,CD ABCD,AB与CD不在同一直线上,直线AB直线CD,课堂小结：,一、,a,的定义及运算律,向量共线定理,(a0),b=,a,向量a与b共线,