22.2.3-因式分解法解一元二次方程.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,CHENLI,*,回顾与复习,1,温故而知新,1.我们已经学过了几种解一元二次方程,的方法?,2.什么叫分解因式?,把一个多项式分解成几个,整式乘积,的形式叫做分解因式.,直接开平方法,配方法,X,2,=a(a0),(x+m),2,=n(n0),公式法,1,你能解决这个问题吗,一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？,心动 不如行动,小颖,小明,小亮都设这个数为,x,根据题意得,小颖做得对吗?,小明做得对吗?,2,你能解决这个问题吗,一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？,心动 不如行动,小颖,小明,小亮都设这个数为,x,根据题意得,小亮做得对吗?,3,分解因式法,当一元二次方程的一边是,0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解,.,这种用分解因式解一元二次方程的方法称为,分解因式法,.,我思 我进步,1,.,用,分解因式法,的,条件,是,:,方程左边易于分解,而右边等于零,;,2.,关键,是熟练掌握因式分解的知识,;,3.,理论,依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零,.”,4,分解因式法,用分解因式法解方程:(1),5x,2,=4x;(2)x-2=x(x-2).,分解因式法解一元二次方程的步骤是,:,2.,将方程左边因式分解,;,3.,根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程,.,4.,分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根,.,1.,化方程为一般形式,;,例题欣赏,5,1.x,2,-4=0;2.(x+1),2,-25=0.,解：1.(x+2)(x-2)=0,x+2=0,或x-2=0.,x,1,=-2,x,2,=2.,学习是件很愉快的事,淘金者,解下列方程,2.(x+1)+5(x+1)-5=0,x+6=0,或x-4=0.,x,1,=-6,x,2,=4.,6,动脑筋,争先赛,1.解下列方程:,7,解：设这个数为x,根据题意,得,x=0,或2x-7=0.,2x,2,=7x.,2x,2,-7x=0,x(2x-7),=0,想一想,先胜为快,一个数平方的2倍等于这个数的7倍,求这个数.,8,我最棒 ,用分解因式法解下列方程,参考答案：,1.;,2.；,4.;,9,我们已经学过一些特殊的二次三项式的分解因式,如：,二次三项式,ax,2,+bx+c,的因式分解,开启 智慧,但对于一般的二次三项式,ax,2,+bx+c(ao),怎么把它分解因式呢,?,观察下列各式,也许你能发现些什么,10,一般地,要在实数范围,内分解二次三项式,ax,2,+bx+c(ao),只要用公式法求出相应的一元二次方程,ax,2,+bx+c=0(ao),的,两个根,x,1,x,2,然后直接将,ax,2,+bx+c,写成,a(x-,x,1,)(x-,x,2,),就,可以了,.,即,ax,2,+bx+c=a(x-,x,1,)(x-,x,2,),.,开启 智慧,二次三项式,ax,2,+bx+c,的因式分解,11,回味无穷,当一元二次方程的一边是,0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解,.,这种用分解因式解一元二次方程的方法称为,分解因式法,.,分解因式法的,条件,是方程左边易于分解,而右边等于零,关键,是熟练掌握因式分解的知识,理论,依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零,.”,因式分解法解一元二次方程的步骤是,:,(1),化方程为一般形式,;,(2),将方程左边因式分解,;,(3),根据“至少有一个因式为零”,得到两个一元一次方程,.,(4),两个一元一次方程的根就是原方程的根,.,因式分解的方法,突出了转化的思想方法,“,降次”,鲜明地显示了“二次”转化为“一次”的过程,.,小结 拓展,12,知识的升华,独立,作业,1、P,62,习题2.7 1,2题;,祝你成功！,13,解下列方程,独立,作业,参考答案：,14,结束寄语,配方法,和,公式法,是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握,.,而某些方程可以用,分解因式法,简便快捷地求解,.,下课了!,再 见,15,谢谢观赏！,