例1计算在电偶极子延长线上任一点A的场强.ppt

例1.计算在电偶极子延长线上任一点A的场强。,电偶极子：大小相等，符号相反并有一微小间距的两个点电荷构成的复合体。其偶极矩为,x,o,E,+,E,-,-q,q,x,A,解：,例2.计算电偶极子中垂线上任一点B的场强。,-q,q,r,0,E,B,E,+,E,-,o,y,x,解：,yr,o,y,B,r,r,例3.电荷q均匀地分布在一半径为R的圆环上。计算在圆环的轴线上任一给定点P的场强。,解：,o,P,x,x,R,r,dE,由于电荷分布的对称性,dq,讨论：,若xR 则,可把带电圆环看成点电荷。,若 x=0,E=0,环心处电场强度为零。,3.由dE/dx=0 可求得电场强度,极大的位置，故有,o,P,x,x,R,例4.均匀带电圆板，半径为R，电荷面密度为,。求轴线上任一点P的电场强度。,r,dr,解：,利用带电圆环场强公式,对带电圆板，当 xR处,例8.,高斯面,在rR处,O,R,Q,r,P,由高斯定理：,O,R,rR,讨论：,均匀带电球壳外任一点场强如同Q集中在球心的点电荷场强，内部场强处处为零。,球面上（r=R）场强不连续，,可由叠加原理求出,均匀带电球体外部场强同球壳,球面上（r=R）场强连续,r,球体内部（rR,高斯面,Q,例9.求无限长均匀带电直线的场强分布。（已知线电荷密度为,）,r,h,高斯面S,侧,P,S,下,S,上,解：,无限长均匀带电直线的场强具有轴对称性,讨论:,无限长带电圆筒内部 E=0,外部,例10.计算无限大均匀带电平面的场强分布。（电荷密度为,）,E,E,解：,无限大均匀带电平面两边场强对称分布，由高斯定理求解。,讨论：,均匀电场；,为负，场强方向垂直指向平面,-,+,B,A,E,A,E,B,平面之间：,平面之外：,讨论：（3）两无限大均匀带异号电荷平面的场强分布,例11.两同心均匀带电球面，半径分别为R,1,和R,2,，,带电量分别为+q,1,和-q,2,，求其电场强度分布。,解:,r,场强分布球对称，由高斯定理求解,rR,1,0,R,1,R,2,+q,1,-q,2,R,1,rR,2,例12.无限长的同轴圆柱与圆筒均匀带电。圆柱的半径为R,1,，其电荷体密度为,1,，圆筒的内外半径分别为R,2,和R,3,（R,1,R,2,R,3,）其电荷体密度为,2,，求空间任一点的电场强度？,R,1,R,3,R,2,1,2,解：,场强具有轴对称性，由高斯定理解题，取圆柱面为高斯面。,rR,1,R,1,rR,2,r,R,2,rR,3,rR,3,R,1,R,3,R,2,1,2,r,例13.已知两点电荷电量分别为q,1,=,3.0,10,-8,C q,2,=,-3.0,10,-8,C。A、B、C、D为电场中四个点，图中a=8.0cm,r=6.0cm。（1）今将电量q为2.0,10,-9,C,的点电荷从无限远处移到A点，电场力作功多少？电势能增加多少？（2）将此电荷从A点移到B点，电场力作多少功？电势能增加多少？（3）将此点电荷从C点移到D，电场力作多少功？电势能增加多少？,解(1),A,B,C,D,r,r,r,a/2,a/2,q,1,q,2,解（2）,例14.已知两点电荷电量分别为 q,1,=,3.0,10,-8,C q,2,=,-3.0,10,-8,C。图中a=8.0cm,r=6.0cm。（2）今将电量q为2.0,10,-9,C,的点电荷从A点移到B，电场力作多少功？电势能增加多少？,A,B,C,D,r,r,r,a/2,a/2,q,1,q,2,例15.已知两点电荷电量分别为q,1,=,3.0,10,-8,C q,2,=,-3.0,10,-8,C。图中a=8.0cm,r=6.0cm。（3）今将电量q为2.0,10,-9,C,的点电荷从C点移到D，电场力作多少功？电势能增加多少？,A,B,C,D,r,r,r,a/2,a/2,q,1,q,2,解（3）,例16.均匀带电圆环，带电量为q，半径为R，求轴线上与环心O相距为x处点P的电势。,P,x,r,x,R,O,解：,利用方法 求解。,讨论：,X,X=0,x,R,o,r,r,dr,r,x,P,例17.利用上述结果，计算均匀带电Q圆盘轴线上任一点的点势。,取一半径为r，宽为dr的小圆环。,当xR时，,解：,讨论：,相当一点电荷,该圆环的电荷为,O,R,例18.半径为R的均匀带电球壳，带电量为Q。试求（1）球壳外任意点电势；（2）球壳内任意点电势；（3）球壳上电势；（4）球壳外两点间电势差。,解：,利用方法(2)求解,均匀带电球壳内外场强,（1）设,P,（2）,（3）,r,P,r,o,r,A,r,A,B,r,B,(4),讨论：,（1）球壳外一点的电势，相当于电荷集中于球心的点电荷的电势。,（,2）球壳内各点电势相等，都等于球壳表面的电势 等势体。,o,r,R,V,P,r,P,O,R,r,P,例19.半径为R的均匀带电球体，带电量为q，求电势分布。,解：,q,R,r,利用方法(2)求解,由高斯定理求球体内、外场强,球内,球外,q,R,rR,r=R,o,A,o,B,C,r,球内,球外,例20.求两均匀带电同心球面的电势差。设内球面半径R,A,，带电+q；外球面半径R,B,，带电-q。,解：,o,R,A,R,B,+q,-q,内球面上电荷+q在内外球面上的电势,外球面上电荷-q在内外球面上的电势,内球面电势,外球面电势,两球面电势差,例21.,求无限长均匀带电直线外任一点P的电势。(电荷线密度为,),P,r,r,0,A,解：,因电荷分布在无限远处，则不能选无限远处为电势零点。可选A点为电势零点。,例22.均匀带电圆环，带电量为q，半径为a。用电场强度和电势的关系求轴线上任一点P的场强。,解：,已知,例23.求电偶极子电场中任意一点 的电势和电场强度,.,解,