全微分及其运用.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,导数与微分,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,理学院信息与计算科学系,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,导数与微分,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,导数与微分,理学院信息与计算科学系,【,编码理论基础,】,电子教程,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,导数与微分,*,理学院信息与计算科学系,【,编码理论基础,】,电子教程,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,导数与微分,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,导数与微分,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,理学院信息与计算科学系,【,编码理论基础,】,电子教程,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,导数与微分,理学院信息与计算科学系,【,编码理论基础,】,电子教程,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,导数与微分,*,理学院信息与计算科学系,【,编码理论基础,】,电子教程,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,理学院信息与计算科学系,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,导数与微分,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,导数与微分,理学院信息与计算科学系,【,编码理论基础,】,电子教程,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,导数与微分,*,理学院信息与计算科学系,【,编码理论基础,】,电子教程,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,导数与微分,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,导数与微分,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,理学院信息与计算科学系,【,编码理论基础,】,电子教程,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,导数与微分,理学院信息与计算科学系,【,编码理论基础,】,电子教程,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,导数与微分,*,理学院信息与计算科学系,【,编码理论基础,】,电子教程,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,导数与微分,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,导数与微分,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,理学院信息与计算科学系,【,编码理论基础,】,电子教程,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,导数与微分,理学院信息与计算科学系,【,编码理论基础,】,电子教程,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,导数与微分,*,理学院信息与计算科学系,【,编码理论基础,】,电子教程,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,理学院信息与计算科学系,【,编码理论基础,】,电子教程,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,导数与微分,理学院信息与计算科学系,【,编码理论基础,】,电子教程,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,导数与微分,*,理学院信息与计算科学系,【,编码理论基础,】,电子教程,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,导数与微分,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,理学院信息与计算科学系,【,编码理论基础,】,电子教程,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,导数与微分,理学院信息与计算科学系,【,编码理论基础,】,电子教程,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,导数与微分,*,理学院信息与计算科学系,【,编码理论基础,】,电子教程,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,理学院信息与计算科学系,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,导数与微分,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,导数与微分,理学院信息与计算科学系,【,编码理论基础,】,电子教程,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,导数与微分,*,理学院信息与计算科学系,【,编码理论基础,】,电子教程,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,导数与微分,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,导数与微分,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,理学院信息与计算科学系,【,微积分,】,电子教程,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,导数与微分,理学院信息与计算科学系,【,编码理论基础,】,电子教程,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,导数与微分,*,理学院信息与计算科学系,【,编码理论基础,】,电子教程,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,理学院信息与计算科学系,【,微积分,】,电子教程,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,导数与微分,理学院信息与计算科学系,【,编码理论基础,】,电子教程,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,导数与微分,*,理学院信息与计算科学系,【,编码理论基础,】,电子教程,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,理学院信息与计算科学系,【,编码理论基础,】,电子教程,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,导数与微分,理学院信息与计算科学系,【,编码理论基础,】,电子教程,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,导数与微分,*,理学院信息与计算科学系,【,编码理论基础,】,电子教程,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,导数与微分,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,理学院信息与计算科学系,【,编码理论基础,】,电子教程,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,导数与微分,理学院信息与计算科学系,【,编码理论基础,】,电子教程,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,导数与微分,*,理学院信息与计算科学系,【,编码理论基础,】,电子教程,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,理学院信息与计算科学系,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,导数与微分,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,导数与微分,理学院信息与计算科学系,【,编码理论基础,】,电子教程,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,导数与微分,*,理学院信息与计算科学系,【,编码理论基础,】,电子教程,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,导数与微分,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,导数与微分,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,理学院信息与计算科学系,【,编码理论基础,】,电子教程,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,导数与微分,理学院信息与计算科学系,【,编码理论基础,】,电子教程,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,导数与微分,*,理学院信息与计算科学系,【,编码理论基础,】,电子教程,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,理学院信息与计算科学系,【,编码理论基础,】,电子教程,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,导数与微分,理学院信息与计算科学系,【,编码理论基础,】,电子教程,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,导数与微分,*,理学院信息与计算科学系,【,微积分,】,电子教程,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,导数与微分,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,导数与微分,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,理学院信息与计算科学系,【,高等数学,】,电子教程,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,导数与微分,理学院信息与计算科学系,【,编码理论基础,】,电子教程,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,导数与微分,*,理学院信息与计算科学系,【,编码理论基础,】,电子教程,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,导数与微分,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,理学院信息与计算科学系,【,编码理论基础,】,电子教程,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,导数与微分,理学院信息与计算科学系,【,编码理论基础,】,电子教程,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,导数与微分,*,理学院信息与计算科学系,【,编码理论基础,】,电子教程,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,导数与微分,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,理学院信息与计算科学系,【,编码理论基础,】,电子教程,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,导数与微分,理学院信息与计算科学系,【,编码理论基础,】,电子教程,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,导数与微分,*,理学院信息与计算科学系,【,编码理论基础,】,电子教程,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,导数与微分,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,导数与微分,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,理学院信息与计算科学系,【,编码理论基础,】,电子教程,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,导数与微分,理学院信息与计算科学系,【,编码理论基础,】,电子教程,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,导数与微分,*,理学院信息与计算科学系,【,编码理论基础,】,电子教程,导数与微分,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,理学院信息与计算科学系,【,高等数学,】,电子教程,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,导数与微分,*,理学院信息与计算科学系,【,高 等 数 学,】,电子教程,这是母版请别在此写东西,请进入“视图”菜单中的“普通”选项,在那里编写电子课件,注,:,这是母版,请别修改,理学院信息与计算科学系,哈尔滨工程大学,微积分,这是母版请别在此写东西,请进入“视图”菜单中的“普通”选项,在那里编写电子课件,注,:,这是母版,请别修改,理学院工科数学教学中心,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,导数与微分,*,微积分,A,1,刻苦 勤奋,求实 创新,第八章 多 元 函 数 微 分 学,3,教学内容和基本要求,理解多元函数的极限与连续概念,以及有界闭区域上,连续函数的性质。,理解偏导数和全微分的概念,了解全微分存在的必,要和充分条件。理解方向导数和梯度的概念，并掌握其计算方法。掌握复合函数一阶、二阶偏导数的求法。会求隐函数的偏导数和全导数。,了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单函数的最大值和最小值，会解一些简单应用题。,4,重点与难点,重点：多元函数的概念，偏导数与全微分的概,念，多元复合函数的求导法则，用拉格,朗日条件极值求最大值应用问题，方向,导数与梯度。,难点：全微分的概念，多元复合函数的求导法则。,5,8.3,全微分及其应用,一、全微分,全微分的两个性质：,(1),dz,是,x,与,y,的线性函数,(2)(,z-,dz,),是,关于,的高阶无穷小,全微分是全增量的,线性主部,全微分是什么,可微与连续关系,:,可微一定连续,连续未必可微,.,可微与可导的关系,:,可微一定可导,(,偏导数存在,),可导未必可微,.,证,为什么,?,分析,:,二元函数在某一点的连续性、可导性、可微性的关系总结：,连续,可导,可微,偏导连续,记法：,记住三红色箭头，其它说法不正确！,二、形式全微分,解,所求全微分为,微分的四则运算公式,：,解,另解,三、全微分在近似计算中的应用,*,解,由公式,解,极限不存在,Good,Bye,