反比例函数面积不变性课件.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,反比例函数,面积不变性,P,O,x,y,引例,1,如图，若点,P,是,反比例函数,图象上一点，则它与坐标轴围成的矩形面积是,.,分析：设,P,（,x,y,),则,8,P,O,x,y,过双曲线上任意一点作,x,轴、,y,轴的垂线，所得矩形的面积,P,注意,：矩形面积与点,P,的位置无关,结论,1,1.,过,双曲线,上任一点分别作,x,轴、,y,轴的垂线段，与,x,轴、,y,轴围成,的,矩形面积为12，,则反比例,函数解析式,是,.,y,x,O,注意：分类,2.,如图，点,A,在双曲线,上，点,B,在双曲线,上，,AB,x,轴，分别过点,A,、,B,向,x,轴作垂线，,垂足分别为,D,、,C,，则矩形,ABCD,的面积是,.,2,3.,如图，,A,B是双曲线,上的点，分别经过,A,B,两点向,x,轴、,y,轴作垂线段，若,.,A,o,y,x,B,S,1,S,2,4,4.,如图，在反比例函数 的图象上，有点 ，它们的横坐标依次为,1,，,2,，,3,，,4,分别过这些点作,x,轴、,y,轴的垂线，图中所,构成的阴影部分的面积,从左到右依次为 ，,则,.,1,2,3,4,4.,如图，在反比例函数 的图象上，有点 ，它们的横坐标依次为,1,，,2,，,3,，,4,分别过这些点作,x,轴、,y,轴的垂线，图中所,构成的阴影部分的面积,从左到右依次为,则,1,2,3,4,s,2,5.,如图,点,P,、,Q,是反比例函数图象上的两点,过点,P,、,Q,分别向,x,轴、,y,轴作垂线,则,S,1,(,黄色三角形）与,S,2,(,绿色三角形）的面积大小关系是：,S,1,S,2,.,O,y,x,P,Q,s,1,=,引例,2,如图，若点,P,是,反比例函数,图象上一点，,PD,x,轴于,D,.则,POD,的面积为,.,P,D,o,y,x,1,P,O,x,y,过双曲线上任意一点作,x,轴、,y,轴的垂线，所得三角形的面积,结论,2,如图,:A,、,C,是函数 的图象上任意两点，,A.S,1,S,2,B.S,1,S,2,C.S,1,=S,2,D.S,1,和,S,2,的大小关系不能确定,.,C,由上述性质,1,可知选,C,A,B,o,y,x,C,D,D,S,1,S,2,解,:,由性质,(1),得,A,A.S,1,=S,2,=S,3,B.S,1,S,2,S,3,C.S,3,S,1,S,2,S,3,B,A,1,o,y,x,A,C,B,1,C,1,S,1,S,3,S,2,6.,如图,点,P,是,双曲线一支,上的一点,PD,x,轴于,D,，点,C,在,y,轴上，若,P,C,D,的面积为,3，,则这个反比例函数的关系式是,.,P,D,o,y,x,C,A,O,x,y,B,M,O,x,y,（,a,b,),（,-,a,-,b,),（,a,b,),B,（,-,a,-,b,),A,N,（,a,-,b,）,（,a,0),7.,如图，正比例函数,y,=,k x,（,k,0）与反比例,函数,的图,象,交于,A,、,C,两点，,AB,x,轴于,B,，,CD,x,轴于,D,，则,.,6,.,8.,如图，直线,AB,交,y,轴于点,C,，与双曲线,交于,A,、,B,两点，,P,是线段,AB,上的点（不与,A,、,B,重合），,Q,为线段,BC,上的点（不与,B,、,C,重合），过点,A、P、Q,分别向,x,轴作垂线，垂足分别为,D、E、F,，连接,OA、OP、OQ,，设,AOD,的面,积为,S,1,、,POE,的面积为,S,2,、,QOF,的面积为,S,3,，则,用“,”,连接,S,1,，,S,2，,S,3,.,9.,两个反比例函数,和 在第一象限内的图象如图所示，点,P,在,的图象上，,PC,x,轴于点,C,，交,的图象于点,A,，,PD,y,轴于点,D,，交 的图象于点,B,，当点,P,在 的图象上运动时，,ODB,与,OCA,的面积相等；,四边形,PAOB,的面积不会发生变化；,PA,与,PB,始终相等,当点,A,是,PC,的中点时，点,B,一定是,PD,的中点,其中一定正确的是,9.,两个反比例函数,和 在第一象限内的图象如图所示，点,P,在,的图象上，,PC,x,轴于点,C,，交,的图象于点,A,，,PD,y,轴于点,D,，交 的图象于点,B,，当点,P,在 的图象上运动时，,ODB,与,OCA,的面积相等；,四边形,PAOB,的面积不会发生变化；,PA,与,PB,始终相等,当点,A,是,PC,的中点时，点,B,一定是,PD,的中点,其中一定正确的是,9.,两个反比例函数,和 在第一象限内的图象如图所示，点,P,在,的图象上，,PC,x,轴于点,C,，交,的图象于点,A,，,PD,y,轴于点,D,，交 的图象于点,B,，当点,P,在 的图象上运动时，,ODB,与,OCA,的面积相等；,四边形,PAOB,的面积不会发生变化；,PA,与,PB,始终相等,当点,A,是,PC,的中点时，点,B,一定是,PD,的中点,其中一定正确的是,思考,如图，已知,A,、,B,是双曲线 上的两点，,（,2,）在,(1),的条件下，若点,B,的横坐标为,3,，连接,OA,OB,AB,，则,OAB,的面积为,.,（,1,）若,A,(2,3),，则,k,=,；,y,B,A,x,o,6,(2,3),(3,2),11.,已知直线 与双曲线,(,k,0),交于,A,、,B,两点，且点,A,的横坐标为,4,，,(1),求,k,的值；,(2),若双曲线,(,k,0),上一点,C,的纵坐标为,8,，求,AOC,的面积；,(3),过原点,O,的另一条直线,l,交,(,k,0),于,P,、,Q,两点,(,P,点在第一象限,),，,若由点,A,、,B,、,P,、,Q,为顶点组成的四,边形面积为,24,，求点,P,的坐标,.,.,O,x,y,O,x,y,A,O,x,y,N,M,O,x,y,A,B,B,谢谢！,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，,如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！,