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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,第十五章 量子物理,十九世纪末，经典物理已发展的相当完善，物理学家认为，物理学的基本规律已经被完全揭示出来，“未来的物理学真理将不得不在小数点后第六位去寻找”。但迈克耳逊实验，黑体辐射的紫外灾难等，接二连三冲击经典物理，并由此产生了相对论、量子物理，开创了物理学中一场深刻革命。,（第一讲）,作业：P390,15-9 15-10 15-11 15-12,15-1 黑体辐射 普朗克能量子假设,一、黑体、黑体辐射,任何物体在任何温度下都向外辐射电磁波。,辐射具有连续的辐射能谱：,T,2,：紫外,红外,研究内容：,辐射能与辐射体温度关系。,(2)辐射体,T,，辐射波从长波向短波移。,E,0,T,1,(1)辐射体,T,，单位时间辐射出的能量,。,T,3,物体在辐射的同时，也从周围吸收电磁波。,若物体辐射的能量等于吸收的能量，物体的温度保持不变。,平衡热辐射,电荷电量是量子化的，一切微观带电粒子的电荷量只能是电子电量的整数倍。但这并未引起人们的足够重视，先验地认为，微观世界能量等物理量是连续的，直到普朗克提出能量子的概念。,物体通过辐射和吸收过程与辐射场交换能量，最后达到平衡。,实验表明：,1单色辐出度,M,在单位时间内,从物体表面单位面积上所发射的波长在,+,d,内的辐射能,dM,d,定义：,M,(,T,),0,T,T,M,M,(,T,)、,M,(,T,),物体在单位时间内、从单位表面积上、在,附近每单位波长间隔内的辐射能。,单位：,W,/,m,3,2辐出度,M,(,T,),单位时间内,从物体单位表面积上所发射的各种波长的总辐射能。,(15-1),+,d,曲线下的总面积。,单位：,W,/,m,2,描述辐射的变量：,理想模型绝对黑体：,在任何,T,下，对入射的任何,的辐射能，均有,B,(,T,)=1,r,B,(,T,)=0,(全吸收),(不反射),说明：,1)绝对黑体是一个理想模型。,设吸收系数为,，,初始能量为,W,经,n,次反射，,辐射出能量为(1,),n,W,n,W,(1,),n,0,可视小孔为绝对黑体。,2)研究绝对黑体的意义。,隔绝了反射。不同材料组成的黑体，在相同温度下，辐射能按波长的分布规律都相同。,由黑体的辐射规律,一般物体热辐射的大致规律。,不同物体在一定频率(波长)范围内辐射、吸收电磁波的能力不同。,实验及理论分析：每一物体的辐射本领与吸收本领成正比，比值只与,（,）、,有关，与材料无关。基尔霍夫定律(1859),物体吸收的辐射能量占全部入射辐射能的份额吸收比(系数),同理有反射比(系数),r,二黑体辐射实验定律,绝对黑体的能谱曲线,实验装置：,黑体,A,L,1,B,1,B,2,G,C,1固定温度,T,=1500,K,M,0,(,T,),0,m,2),1),M,(,T,)随,变。,M,(,T,),d,=,dM,曲线下总“面积”,dM,=,M,(,T,),2改变温度,T,1,=1800,K,T,2,=2000,K,1),T,，曲线下“面积”增大，,M,(,T,),2),T,，曲线顶点左移，,辐射峰值波长,m,P,1斯忒藩-玻尔兹曼定律,M,(,T,),0,m,实验测得：,=,T,4,(15-2),=5.67,10,8,W,m,-2,K,-4,2维恩位移定律,实验测得：,T,m,=,b,(15-3),b,=2.897,10,3,mK,辐射体温度越高，最强辐射的波长越短。,例1.若把工作时的白炽灯看成黑体，一个发光功率为100,W,的灯泡，灯丝表面积为0.53,cm,2,，其温度为多少？,解：,辐出度,单位表面积发出的功率(,W,/,m,2,),=,=1.89,10,6,W,m,2,=,=2.40,10,3,K,M,(,T,),=（,d,M,）,二黑体辐射实验定律,例2实验测得太阳辐射波谱的,m,=490,nm,若把太阳视为黑体,试计算(1)太阳每单位表面积所发射的功率,(2)地球表面阳光直射的单位面积接受的辐射功率,(3)地球每秒内接受的太阳辐射能.(已知太阳半径为,R,S,=6.96,10,8,m,，地球半径,R,E,=6.37,10,6,m,，地球到太阳的距离为,d,=1.496,10,11,m,),解：(1),由维恩位移定律，得太阳表面温度,=,=5.8,10,3,K,(内部1.5,10,7,K,),太阳单位表面积发出的辐射功率,M,0,=,T,4,=,=6.87,10,7,W,/,m,2,太阳发出辐射的总功率,=,=4.2,10,26,W,(2)地球单位面积接受到的辐射功率,=,=1.49,10,3,W,/,m,2,(3)地球接受到的总辐射功率,=,=1.90,10,17,W,相当于大约二亿座10,6,千瓦的大型火力发电厂发出的电功率。,一个氚和一个氘可聚变成一个氦核,和一个中子,氚和氘静能之和:,（2808.944+1875.628),MeV,氦和中子静能之和：,(3727.409+939.573),MeV,E,=17.59,MeV,热辐射规律是测高温、遥感、红外追踪等技术的物理基础。,如：地球表面温度约为300,K,，根据维恩位移定律,T,m,=,b,，可算出,m,10,m,，而大气对这一波段的电磁波吸收极小，故称之为电磁波窗口，所以可利用卫星红外遥感技术测定地面热辐射，进行资源、地质等各类探查。,卫星遥感照片,1964年，美国射电天文学家彭齐亚斯（,A.A.Penzias,)和威耳逊（,R.W.Wilson,)在研究从卫星上反射回来的信号中，接收到一种在空间均匀分布的微波信号噪声，这种噪声不是天线或接收机本身的噪声，称之为宇宙背景辐射，,m,1.0,mm,与2.47,K,黑体辐射曲线符合。,两人发表了在4080兆赫上额外的天线温度的测量的文章，,由此同获1978年诺贝尔奖。,1990年，美国发射了观测卫星COBE对宇宙背景辐射进行了精密观测，再度证实其能谱分布为,T,=2.375,0.060,K,的黑体辐射，证实了宇宙大爆炸的预言。,T,3000,K,2.7,K,宇宙辐射图谱,三普朗克量子假设,1893，维恩类比麦克斯韦速率,分布给出公式：,(15-4),维恩线,1890，瑞利-金斯用电磁场,及能均分定理推导出公式：,M,(,T,)=,C,3,4,T,(15-5),瑞利-金斯线,暴露了经典理论局限性！,1经验公式,普朗克用内插法得出：,(15-6),h,=6.63,10,34,J,.,s,普朗克常数,鲁本斯进行实验，验证上式。,0时，,M,这就是所谓的紫外灾难！,M,(,T,),0,2能量量子化假设,辐射黑体分子、原子的振动可看作谐振子,这些谐振子可以发射和吸收辐射能。但是这些谐振子只可能处于某些分立的状态,在这些状态中,谐振子的能量只能是某一最小能量的整数倍,即,，,2,，,n,n,量子数。,=,h,(15-7),能量子,振子频率,谐振子从一个能态过渡到另一能态时要辐射或吸收能量,高能态,低能态：,辐射能量,低能态,高能态：,吸收能量,3普朗克公式,(15-6),实验测出：,h,=(6.62618,0.00004),10,34,J,s,k,玻耳兹曼常数,讨论,(15-6),(1),=,T,4,斯特藩,-,玻耳兹曼定律,(2),T,m,=,b,维恩位移定律,(3)在短波区域,式(15-6)变为,维恩公式,(4)在长波区域,式(15-6)变为,M,(,T,)=,C,3,4,T,瑞利,-,金斯公式,其中,b,=,令：,R,K,1,K,2,E,G,V,光电管,K,A,15-2光电效应、爱因斯坦的光子理论,一.,光电效应的实验定律,1887年，赫兹发现光电效应。,光照射在金属,K,上，其上飞出光电子，在电场作用下飞向阳极,A,，成为光电流。,光电流的伏安特性曲线,单色光入射，光强度不变,U,I,0,U,a,i,H,(,a,),U,时，,i,；,U,i,；,U,存在饱和电流,i,H,解释,i,H,：,注意：,U,=0时，,I,0；,(,b,)加反向电压,U,U,a,0,I,=0,存在遏止电压,U,a,1.,一定，,改变入射光强,I,s,U,I,0,U,a,i,H,1,i,H,2,i,H,I,s,设：,N,单位时间释放的光电子数,i,H,=,Ne,N,I,s,第一定律：单位时间内受光板释放的光电,子数与入射光强成正比。,2.入射光强,I,s,一定，改变,U,I,0,U,a,1,i,H,1,U,a,2,i,H,2,U,a,3,i,H,3,U,a,U,0,0,U,a,=,K,U,0,U,a,与,成线性关系,K,普适恒量，,U,0,取决于金属材料性质。,根据动能定理：,(15-8),(15-9),第二定律：光电子的初动能与入射光的,成,线性关系，与入射光强无关。,实验定律可归纳如下：,3.产生光电效应时，存在一个“红限”,0,红限频率：,红限波长：,当光照射某一给定金属(或某种物质)时，无论光强如何，只要,入射光的频率小于这一金属的红限频率,0,，,就不会产生光电效应。,例 K,0,=550,nm,，Fe,0,=262,nm,4.光电效应不需要时间积累,弛豫时间：,10,9,s,遏止频率,第三定律：,二光的波动说的缺陷,2.波动说：,I,s,A,电子获得的动能,光电子的初动能与光强成线性关系。,实验：,光电子的初动能与光的频率成线性关系，与光强无关。,3.波动说：,不存在红限,实验：,若,0,，立即产生光电子。,经典电磁波的波动理论在解释光电效应时，与实验产生了矛盾！,1.波动说：,I,s,更多的电子会获得的动能,单位时间内受光板释放的光电子数与入射光强成正比。,与实验相符。,三.爱因斯坦方程 光子理论,1.爱因斯坦光电效应方程,光子假设：,光是一粒一粒以光速,c,运动的粒子流。,每个光子的能量为,h,。,爱因斯坦认为：,当光照射金属表面时，光子与金属表面的电子直接作用，一个光子把自身的能量,h,在一瞬间全部交给电子。,电子吸收光子能量,h,，一部分用于电子逸出时所需的功,A,，另一部分转换为光电子的初动能。,(15-10),爱因斯坦光电效应方程,h,-,-,金,属,束缚,电子,-,-,-,A,2.对光电效应的解释：,(1)入射光强一定，,单位时间射到,K,极上的光子数,N,一定，,受光板释放出等量的光电子。,光强,I,s,N,单位时间释放的光电子(,N,)多。,受光板释放的光电子数,N,I,s,第一定律,(2)由(15-10)得：,(15-10,a,),电子初动能与频率成线性关系、与入射光强无关。,第二定律,(3)由(15-10,a,)知：,实现光电效应的条件,h,A,入射光的频率,存在红限,第三定律,(4)一个光子被一个电子一次吸收，没有弛豫时间。,与实验相符。,爱因斯坦为此获得1921年诺贝尔物理学奖。,实验公式:,爱因斯坦方程：,U,a,U,0,0,0,(15-8),eU,a,=,h,A,U,a,=(,h/e,),A/e,得：,即：,密立根于1916年研究了遏止电势与入射光频率的关系。,由此得到的普朗克常量与近代测量值较接近，由于密立根在,测定电子电荷和普朗克常量方面的贡献，于1923年获诺贝尔物,理学奖。,(15-10,a,),四光的波-粒二象性,波动性：,用,描述,粒子性：,用,p,描述,光子能量：,=h,(15-7),由质能关系：,=mc,2,光子运动质量：,静止质量：,动量：,p,=,mc,传播过程，波动性显著；,光与物质作用时，粒子性显著。,(15-11),(15-12),例1钨的红限波长是230,nm,，用180,nm,的紫外光照射时，从表面逸出的电子的最大动能是多少？,解：,由红限波长,逸出功,A=h,0,=,=2.40,10,19,J,=1.50,eV,例2.(1)1米长被定义为的橙黄色辐射波长的1650763.73倍，问：这种辐射的一个光子所具有的能量是多少？,(2)一个光子的能量等于一个电子的静能,m,0,c,2,。问该光子的频率、波长、动量、质量各为多少？,解：,(1),1650763.73,=1,m,=,h,=,=3.28,10,19,J,=2.05,eV,(2),h,=,m,0,c,2,=,=1.24,10,20,Hz,=,c,/,=,=2.43,10,3,nm,P,=,h,/,=,=2.7,10,22,kg m,/,s,光子的运动质量,=,m,0,=9.1,10,31,kg,例3.光电效应中，发射出的光电子动能随入射光频率的变化关系如图，下述哪个量表示普朗克常数,(A)OQ (B)OP (C)OP/OQ (D)QS/RS (E)RS,光电子动能,P,O,Q,R,S,y,(,mv,2,/2)+,A,=,h,斜率为,h,-,A,例4.光电效应中，已知某种金属的逸出功,A,1.9,eV,，入射光,400,nm,，则计算遏止电势差,U,a,的公式为,。,U,a,=,。,1.2,V,15,3康普顿效应（,Compton effect,）,引言：,爱因斯坦断言：光是由光子组成，但真正证明光,是由光子组成的还是康普顿实验。,Compton,实验是,X射线散射的实验，按经典理论是X射线的电场迫使散射物中的电子作强迫振荡，而向周围辐射同频率的电磁波的过程。,Compton,实验,否定了这一说法。,一.康普顿实验,早在1904年伊夫(AS.Eve)发现,射线被物质 散射后波长变长的现象,康普顿相继研究了射,线及 X 射线的散射,他先确定了伊夫的发现又,用自制的X射线分光计,测定了X射线经石墨沿,不同方向的散射的定量关系,1923年发表论文,作出了解释。1927年获诺贝尔物理学奖。,1.实验装置,2.实验结果:,X光,光,栏,石墨,0.71,X射线分析仪,2,3,4,1,原始,=45,0,=90,0,=135,0,0.70,0.75,(),强,度,2,3,4,1,原始,=45,0,=90,0,=135,0,0.70,0.75,(),强,度,散射线波长的增量,与散射角有关,；,增,加，,增加。,与散射物质无关,。,散射线中，除有入射,波,0,外，出现,0,的,散射线,。,二,光子理论的解释,1定性分析,h,0,光子与原子的外层电子发生弹性碰撞,h,入射光子的能量,h,0,散射光子能量,h,0,入射光子与原子的内层电子发生弹 性碰撞，相当于与整个原子相碰。,h,=,h,0,=,0,轻原子中的电子束缚较弱，,光子与电子直接作用，,康普顿散射较强。,重原子只有外层电子束缚较弱，所以康普顿散射较弱。,铅球,乒乓球,mv,2定量计算,h,0,光子和电子的相对论能量和动量守恒,h,0,+,m,0,c,2,=,h,+,mc,2,(1),(2),+mv,cos,(2,a,),(2,b,),由(1)、(2,a,)、(2,b,)解得：,(1)光子确实有一定的质量、动量和能量；,(15-13),表明：,0,与散射角有关，,与散射物质无关。,m,0,电子静止质量。,康普顿效应说明：,(2)在微观粒子的相互作用过程中，严格 遵守相对论及,能量和动量守恒定律,。,h,mv,mv,sin,比较光电效应、康普顿效应,光电效应 康普顿效应,光子与自由电子作用，光子把能量,h,全部交给电子，光子不复存在，,光子与外层电子作用，光子把能量,h,一部分交给电子，还有散射光子，,h,0,=,h,+(,m,m,0,),c,2,实验表明：,在低能范围(,)辐射与物质相互作用时，吸收光子主要产生光电效应；在中等能量范围，产生康普顿效应；在高能范围，产生电子偶。,例1 光电效应和康普顿效应都包含有电子与光子的相互作用过程。,对此，在以下几种理解中，正确的是：,（,A,）两种效应中电子与光子两者组成的系统都服从动量守恒,定律和能量守恒定律；,（,B,）两种效应都相当于电子与光子的弹性碰撞过程；,（,C,）两种效应都属于电子吸收光子的过程；,（,D,）光电效应是吸收光子的过程，而康普顿效应则相当于光子,和电子的弹性碰撞过程。,例2 一频率为,0,的入射光子与起始静止的电子发生碰撞和散射，如,散射光子的频率为,，反冲电子的动量为,P,，则在与入射光子平行,的方向上的动量守恒定律的分量形式为：,h,0,h,mv,例3 已知,X,射线光子能量为0.6,MeV,，若在康普顿散射中散射光子,的波长变化了20，试求反冲电子的能量。,解：,散射前电子为静止自由电子,则反冲电子的动能为：,E,k,入射光子与散射光子能量之差,则散射光子波长：,所以，反冲电子动能：,例4 证明在康普顿散射实验中，反冲电子的动能,K,和入射光子,的能量,E,0,之间的关系为：,证：,入射光子：,散射光子：,能量守恒，反冲电子动能为：,则：,此课件下载可自行编辑修改，供参考！,感谢您的支持，我们努力做得更好！,