三角函数与零点全国卷理科.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,.,*,2016,高考全国,1,卷理科,12,题,学非探其花，要自拔其根,2016,年高考全国,1,卷（理）第,12,题,.,命题意图,试题解析,典型错误,变式拓展,规律总结,教学启示,.,命题意图,本题考查的是高一三角函数的,图象、性质,等核心知识。,考试大纲要求,“理解正弦函数、余弦函数在区间,的性质,（如单调性、最大值和最小值以及与与,x,轴的交点等），,理解正切函数在区间 的单调性”。,高考考题中也基本是以 为情境设置问题。,考纲还要求“了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型”，,在近几年的高考题中均以周期性为核心进行考察。,.,命题意图,从思想方法层面看，本题考查了,数形结合、转化与化归,的思想,从核心素养层面看，本题主要考查学生的,运算求解能力和逻辑,推理能力,.,试题分析,周期性,单调性,对称性,最值点,零点,.,典型错误,数形结合,仔细观察零点和对称轴之间的距离,.,典型错误,运用转化与化归的数学思想要保证转化的等价性,.,试题解析,关键有三步：,一是零点和对称轴的处理，,二是单调区间的处理，,三,是,验证。,.,试题解析,第一步：由“零点和对称轴”列等价条件,注意到,k,的不同,.,试题解析,第二步：“单调区间”的处理,思路,2,：,思路,1,：因为,思路,3,：,.,试题解析,第二步：“单调区间”的处理,思路,3,：,思路,4,：,思路,2,：,.,试题解析,第三步：验证,验证是否单调,求出单调区间,验证对称轴是否在区间内,.,试题解析,关键有三步：,一是零点和对称轴的处理，,二是单调区间的处理，,三,是,验证。,两种思路,四种思路,三种思路,.,试题解析,直接验证法,验证对称轴或零点，以及单调区间,.,变式拓展,变式：,.,变式拓展,验证,不用验证,拓展,1,：,.,变式拓展,拓展,2,：,.,规律总结,.,教学启示,三角函数的,图象和性质,仍将是高考的必考内容；,掌握基本初等函数的图象和性质是解决函数问题的关键,发挥,“数学思想”,和,“逻辑用语”,在解决问题 中的“引领”作用，,注意推理的严,谨,性,要注重,通性通法,，但也要兼顾技巧，渗透一些,做选择、,填空题,的方法，培养思维的灵活性,.,.,学非探其花，要自拔其根,.,