中职数学7.1.1任意角的概念.ppt

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,Page,*,单击此处编辑母版标题样式,三角,三角,三角,三角,5.1.1,角的概念的推广,O A,在平面内，,角,可以看作一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形,初中学过的角的定义是什么？,如图,AOB,BOA,B,复习,Page,2,如何描述链球转过的角度的大小和方向呢？,导入,体育课上同学们在扔链球,.,Page,3,按,逆时针,方向旋转所形成的角叫做,正角；,按,顺时针,方向旋转所形成的角叫做,负角；,当一条射线没有作任何旋转时叫做,零角,.,角可以记作角,或,，也可简记为,.,O A,任意角的概念,新授,Page,4,如图,AOB,120,，,BOA,120,O,A,B,练习,1,画出下列各角,.,（,1,）,0,，,360,，,720,，,1 080,，,360,，,720,；,（,2,）,90,，,450,，,270,，,630,新授,Page,5,例 求和并作图表示：,90,（30,）（）,60,各角和的旋转量等于各角旋转量的和,练习,2,求和并作图表示,30,45,，,60,180,90,30,60,角的加减运算,新授,Page,6,终边相同的角之间的关系,360,360,2360,2360,3360,3360,新授,Page,7,结论,所有与,终边相同的角构成一个集合：,注意,(1),k,Z；,(2),是任意角；,(3)终边相同的角不一定相等，,但相等的角终边相同；,(4)终边相同的角有无数多个，,它们的差是 360,的整数倍,S,|,k,360,，,k,Z,新授,Page,8,例,1,（,1,）写出与下列各角终边相同的角的集合,（1）45,；,（2）135,；,（3）240,；,（4）330,例题讲解,Page,9,处于标准位置的角的终边落在,第几象限,，就把这个角叫做,第几象限的角,如果角的终边落在,坐标轴上,，就认为这个角,不属于任何象限,O,y,x,例,是第一象限角，,是第二象限角，,不属于任何象限,象限角,在直角坐标系中讨论角时，通常使角的顶点和坐标原点重合，角的始边与,x,轴的正半轴重合,.,这样角的大小和方向可确定终边在坐标系中的位置,.,这样放置的角，我们说它在坐标系中处于,标准位置,新授,Page,10,例,1,（,2,）,指出,下列各角分别,是第几象限的角,.,（1）45,；,（2）135,；,（3）240,；,（4）330,例题讲解,Page,11,例,2,写出终边在,y,轴上的角的集合,.,O x,y,试一试,:,写出终边在,x,轴上的角的集合,例题讲解,Page,12,例,3,在,0,360,内，找出与下列各角终边相同的角，,并判断它是哪个象限的角,(1),120,；,(2)640,；,(3),950,解,(1),因为 ,120,360,240,，,所以,240,的角与,120,的角终边相同，它是第三象限角,(2),因为,640,360,280,，,所以,280,的角与,640,的角终边相同，它是第四象限角,(3),因为,950,3360,130,，,所以,130,的角与,950,的角终边相同，它是第二象限角,例题讲解,Page,13,例,4,写出第一象限角的集合,.,解 在,0,360,之间,，,第一象限角的取值范围是,0,90,，,所以第一象限角的集合是,|,k,360,90,k,360,，,k,Z,试一试,:,（,1,）,写出第二象限角的集合；,（,2,）,写出第三象限角的集合；,（,3,）,写出第四象限角的集合,.,例题讲解,Page,14,1.,锐角是第一象限角,.,(,),2.,第一象限的角全是锐角,.,(,),5.,小于,90,的角都是锐角,.,(,),4.,终边相同的角一定相等,.,(,),3.,第一象限的角都是正角,.,(,),6.,小于,90,的角不都是正角,.,(,),判断题,Page,15,共同回顾：,1.,任意角的概念,2.,角的合成运算,3.,终边相同的角的表示方法,4.,象限角的概念与表示方法,归纳小结,Page,16,课后作业,教材,P,127,，练习,A,组第,3,、,4,题；,练习,B,组第,1,、,3,题,Page,17,