相似三角形的判定.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,27.2.1,相似三角形的判定,(1),1,相似三角形,对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。,A,B,C,E,D,F,相似的表示方法,符号：,.,ABC,与,DEF,相似,记作,ABC,DEF,注意：通常把对应顶点写在对应位置上,读作：相似于,2,相似比,AB:A,1,B,1,=,BC:B,1,C,1,=,AC:A,1,C,1,=k,时，,A,B,C,则,ABC,与,A,1,B,1,C,1,的相似比为,k,.,或,A,1,B,1,C,1,与,ABC,的相似比为,.,1,k,3,B,A,C,D,E,1.,画直线,l,1,，,l,2,，,2.,再画三条与,l,1,，,l,2,都相交的平行直线,l,3,，,l,4,，,l,5,.,3.,分别度量,l,3,，,l,4,，,l,5,在,l,1,截得的两条线段,AB,，,BC,和在,l,2,截得的两条线段,DE,，,EF,的长度,F,l,1,l,2,l,3,l,4,l,5,AB,BC,EF,DE,4.,与 相等吗？,4,B,A,C,D,E,当,l,3,l,4,l,5,时，有,F,l,1,l,2,l,3,l,4,l,5,AB,BC,EF,DE,=,AB,AC,DF,DE,=,BC,AC,DF,EF,=,两条直线被一组平行线所截，,所得的对应线段成比例,.,5,D,A,B,E,当,l,3,l,4,l,5,时，有,C,l,1,l,2,l,3,l,4,l,5,AD,AB,AC,AE,=,AD,BD,EC,AE,=,BD,AB,AC,EC,=,6,D,A,B,E,当,l,3,l,4,l,5,时，有,C,l,1,l,2,l,3,l,4,l,5,AD,AB,AC,AE,=,AD,BD,EC,AE,=,BD,AB,AC,EC,=,7,平行于三角形一边的直线截其他两边,(,或两边的延长线,),，所得的对应线段成比例,.,平行于三角形一边的定理,A,B,C,D,E,D,E,A,C,B,8,A,B,C,D,E,在,ABC,中，如果,DEBC,，那么,(,上比下,),(,上比全,),(,全比上,),(,下比全,),(,全比下,),(,下比上,),AD,AB,=,AE,AC,=,DE,BC,AB,AD,=,AC,AE,=,BC,DE,BD,AB,AC,EC,=,AD,BD,EC,AE,=,AB,BD,EC,AC,=,BD,AD,AE,EC,=,9,如图，在,ABC,中，,DE/BC,，,DE,分别交,AB,，,AC,于点,D,，,E.,ADE,与,ABC,有什么关系,?,A,B,C,D,E,解,:,A=A,DE/BC,，,1,=B,，,ADE,与,ABC,的对应角相等,.,ADE,与,ABC,相似,.,1,2,2=,C.,10,A,B,C,D,E,DE/BC,，,1,2,四边形,DBFE,是平行四边形,.,DE=BF.,ADE,ABC,过,E,作,EF/AB,交,BC,于,F,，,ADE,与,ABC,的对应边成比例,.,ADE ABC.,F,DE/BC,，,EF/AB,，,AD,AB,=,AE,AC,AE,AC,，,=,BF,BC,BF,BC,=,DE,BC,;,AD,AB,=,AE,AC,=,DE,BC,11,A,B,C,D,E,平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似,.,DE/BC,，,ADE ABC.,12,A,B,C,D,E,相似具有传递性,ADEABC,M,N,如果再作,MN,DE,，共有多少对相似三角形？,AMNADE,AMNABC,共有三对相似三角形。,13,1.,如图，,AB/,CD/EF,，,AF,与,BE,相交于点,G,，且,AG=2,，,GD=1,，,DF=5,，,求 的值,.,A,B,C,D,E,解,:,AB/CD/EF,，,BC,CE,F,G,BC,CE,DF,AD,=,AD=AG,DG,=2,1=3,，,BC,CE,=,3,5,DF=5,，,14,2.,如图，在,ABC,中，,DE/BC,，且,AD=3,，,DB=2.,写出图中的相似三角形，并指出其相似比,.,A,B,C,D,E,解,:,AD=3,，,AB,=AD,DB=3,2=5,，,ADE,与,ABC,相似比为,ADE,与,ABC,相似,.,DB=2.,AD,AB,=,3,5,15,图中共有,_,对相似三角形。,3.,已知：如图，,ABEF CD,，,3,EOFCOD,ABEF,AOB FOE,ABCD,EFCD,AOB DOC,16,4.,如图，在,ABC,中，,DGEHFIBC,，,(1),请找出图中所有的相似三角形；,(2),如果,AD=1,，,DB=3,，那么,DG,：,BC=_.,A,B,C,D,E,F,G,H,I,ADGAEHAFIABC,1,：,4,17,5.,如图，,DEBC,交,AB,于,D,，交,AC,于,E,，若,AD,：,DB=2,：,3,，,BC=15,，求,DE,的长。,A,D,B,E,C,DE/BC,，,DE,BC,=,AD,AB,AD,：,DB=2,：,3,，,AD,：,AB=2,：,5.,DE,15,=,2,5,DE=6.,解：,18,今天作业,课本,P,42,页第,4,、,5,题,19,