人教版数学八年级初二下册-20.1.2-中位数和众数(第1课时)-名师教学课件.pptx

,20.1,数据的集中趋势/,20.1,数据的集中趋势/,20.1,数据的集中趋势/,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/11/17,#,20.1,数据的集中趋势,20.1.2,中位数和众数,(,第,1,课时,),人教版,数学,八年级 下册,数据误导,某次数学考试,婷婷得了,78,分,.,全班共,30,人,其他同学的成绩为,1,个,100,分,4,个,90,分,22,个,80,分,以及一个,2,分和一个,10,分,.,婷婷计算出全班的平均分为,77,分,所以婷婷告诉妈妈说,自己这次成绩在班上处于“中上水平”,.,婷婷有欺骗她妈妈吗,?,你对此有何评价,?,导入新知,职,员,D,阿冲应聘,导入新知,职员,C,我工资,1200,元,在公司中算中等收入,.,我们好几人工资都是,1100,元,.,经理,应聘者,我公司员工的收入很高,月平均工资为,2000,元,.,这个公司员工收入到底怎样呢,?,1.,了解,中位数和众数,的意义,会求一组数据的中位数和众数,.,2.,会用中位数和众数描述一组数据的,集中趋势,.,素养目标,3.,掌握中位数、众数的作用,会用中位数、众数,分析实际问题,.,月收,入,/,元,45000,18000,10000,5500,5000,3400,3000,1000,人数,1,1,1,3,6,1,11,1,下表是某公司员工月收入的资料,（,1,）计算这个公司员工月收入的平均数,;,（,2,）如果用（,1,）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平,你认为合适吗,?,平均数远远大于,绝大多数人,（,22,人,）的实际月工资,绝大多数人“被平均”,所以,不合适,知识点,1,中位数,探究新知,“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平,?,这个问题中,中等水平的含义是什么,?,该公司员工的中等收入水平大概是多少元,?,你是怎样确定的,?,一半人月工资高于该数值,另一半人月工资低于该数值,;,中等水平的含义是,中位数,探究新知,中等水平是,3400,元,.,月收,入,/,元,45000,18000,10000,5500,5000,3400,3000,1000,人数,1,1,1,3,6,1,11,1,中位数,一组数据按由小到大（或由大到小）顺序排列,如果数据的个数是奇数,则,处于中间位置,的数就是数据的,中位数,.,如果数据的个数是,偶数,则称中间两个数据的平均数为这组数据的,中位数,如果一组数据中有极端数据,中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平,【,思考,】,如果数据的个数是偶数时,中位数会是什么呢,?,探究新知,月收,入,/,元,45000,18000,10000,5500,5000,3400,3000,1000,人数,1,1,1,3,6,1,11,1,中位数定义,:,1.,求中位数要将一组数据按,大小顺序排列,而不必计算,顾名思义,中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数）,排序时,从小到大或从大到小都可以,探究新知,注意,:,2,当数据个数为,奇数,时,中位数是这组数据中的,一个数据,;,但当数据个数为,偶数,时,其中位数是,最中间两个数据的平均数,它不一定与这组数据中的某个数据相等,.,例,1,在一次男子马拉松长跑比赛中,抽得,12,名选手所用的时间（单位,:min,）如下,:,136 140 129 180 124 154,146 145 158 175 165 148,（,1,）样本数据（,12,名选手的成绩）的中位数是多少,?,解,:,（,1,）先将样本数据按照由小到大的顺序排列,:,_,_,这组数据的中位数为,_,的平均数,即,_,.,答,:,样本数据的中位数是,_,.,124,129,136,140,145,146,148,154,158,165,175,180,处于中间的两个数,146,148,147,素养考点,1,求中位数,探究新知,（,2,）一名选手的成绩是,142min,他的成绩如何,?,由（,1,）,知样本数据的中位数为,_,它的意义是,:,这次马拉松比赛中,大约有,_,_,_,选手的成绩快于,147min,有,_,选手的成绩慢于,147min,.,这名选手的成绩是,142min,快于中位数,_,因此可以推测他的成绩比,_,_,_,选手的成绩好,.,147,有一半,一半,147min,一半以上,探究新知,解,:,探究新知,归纳总结,中位数的特征及意义,:,2,.,如果一组数据中有,极端数据,中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平,1,.,中位数是一个,位置代表值（中间数）,它是唯一的,.,3,.,如果已知一组数据的中位数,那么可以知道,小于或大于这个中位数的数据各占一半,反映一组数据的,中间水平,下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况,.,0,2,4,6,8,10,3,4,5,6,7,8,日加工零件数,人数,分析,:,中位数是大小处于中间位置的数,共有,36,个数,中间位置的是第,18,个、第,19,个,这两个数分别是,6,和,6,因而中位数是这两个数的平均数是,6,.,巩固练习,请找出这些工人日加工零件数的中位数,并说明这个中位数的意义,.,解,:,这些工人日加工零件数的中位数是,6,由中位数是,6,可以估计在这些工人中,大约有一半工人的日加工零件数大于或等于,6,个,有一半工人加工零件数小于或等于,6,个,.,例,2,已知一组数据,10,10,x,8,(由大到小排列)的中位数与平均数相等,求,x,值及这组数据的中位数.,解,:,10,10,x,8的中位数与平均数相等,(10+,x,)2(10+10+,x,+8)4,.,x,8,.,(10+,x,)29,.,这组数据的,中位数是9,.,分析,:,由题意可知最中间两位数是,10,x,列方程求解即可,.,探究新知,素养考点,2,利用中位数求字母的值,一组数据,18,22,15,13,x,7,它的中位数是,16,则,x,的值是,_.,17,解析,:,这组数据有,6,个,中位数是中间两个数的平均数,.,因为,71315161822,所以中间两个数必须是,15,x,故,(15+,x,),2=16,即,x,=17,.,巩固练习,【,思考,】,1.,如果小张是该公司的一名普通员工,那么你认为他的月工资最有可能是多少元,?,2.,如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位,他最关注的是什么信息,?,知识点,2,众数,探究新知,月收,入,/,元,45000,18000,10000,5500,5000,3400,3000,1000,人数,1,1,1,3,6,1,11,1,下表是某公司员工月收入的资料,注意,:,（,1,）一组数据的众数,一定,出现在这组数据中,.,（,2,）一组数据的众数,可能不止一个,.,如,1,1,2,3,3,5,中众数是,1,和,3,.,（,3,）众数是一组数据中出现次数最多的,数据,而不是数据出现的次数,如,1,1,1,2,2,5,中众数是,1,而不是,3,.,探究新知,一组数据中出现次数,最多,的数据称为这组数据的,众数,.,例,一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋,30,双,各种尺码鞋的销售量如表所示,.,你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议码,?,尺码,/,厘米,22,22.5,23,23.5,24,24.5,25,销售量,/,双,1,2,5,11,7,3,1,探究新知,素养考点,1,求众数,解,:,由上表看出,在鞋的尺码组成的数据中,_,是这组数据的众数,它的意义是,:_,厘米的鞋销量最大,.,因此可以建议鞋店多进,_,厘米的鞋,.,【,想一想,】,你还能为鞋店进货提出哪些建议,?,23.5,23.5,23.5,探究新知,下面的扇形图描述了某种运动服的,S,号、,M,号、,L,号、,XL,号、,XXL,号在一家商场的销售情况,.,请你为这家商场提出进货建议,.,S,16%,8%,24%,30%,22%,M,L,XL,XXL,解,:,因为,众数是,M,号,所以建议商场多进,M,号的运动服,其次是进,S,号,再其次进,L,号,少进,XXL,号的运动服,.,巩固练习,某校女子排球队12名队员的年龄分布如下表所示,:,则该校女子排球队12名队员年龄的众数、中位数分别是（）,A,13,14,B,14,15,C,15,15,D,15,14,C,年龄（岁）,13,14,15,16,人数（人）,1,2,5,4,连接中考,1.,学校团委组织“阳光助残”捐款活动,九年一班学生捐款情况如下表,:,则学生捐款金额的中位数是,(,),A.13,人,B.12,人,C.10,元,D.20,元,D,基础巩固题,课堂检测,捐款金额,/,元,5,10,20,50,人数,/,人,10,13,12,15,2.,某校共有,40,名初中生参加足球兴趣小组,他们的年龄统计情况如图所示,则这40名学生年龄的中位数是,(,),A.12,岁,B.13,岁,C.14,岁,D.15,岁,C,课堂检测,3,.,某校为纪念世界反法西斯战争,70,周年,举行了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛,其中九年级的5位参赛选手的比赛成绩,(单位,:,分)分别为,:,8.6,9.5,9.7,8.8,9,则这,5,个数据的中位数是(),A.9.7,分,B.9.5,分,C.9,分,D.8.8,分,C,课堂检测,4,.,某单位若干名职工参加普法知识竞赛,将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图,根据图中提供的信息,这些职工成绩的中位数和平均数分别是,(),A.94,分,96,分,B.96,分,96,分,C.94,分,96.4,分,D.96,分,96.4,分,D,课堂检测,5.,数学老师布置,10,道选择题,课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图,根据图表,全班每位同学答对的题数的中位数是,_.,9,课堂检测,4,人,20,人,18,人,8,人,6.,下面两组数据的中位数是多少,?,（,1,）,5,6,2,3,2;,（,2,）,5,6,2,4,3,5,.,提示,:,确定中位数要,先排序、看奇偶,再计算,.,解,:,（,1,）中位数是,3,;,（,2,）中位数是,4.5,.,课堂检测,为了了解开展,“孝敬父母,从家务事做起”,活动的实施情况,某校抽取八年级某班,50,名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题,:,每周做家务的时间,(,小时,),0,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,人数,2,2,6,12,13,4,3,(,1,),填写图表格中未完成的部分,;,(,2,),该班学生每周做家务的平均时间是,.,2.44,(,3,),这组数据的中位数是,众数是,.,2.5,3,8,能力提升题,课堂检测,某校男子足球队的年龄分布如,右面的条形图所示,.,请找出这些队,员年龄的平均数、众数、中位数,并解释它们的意义,.,分析,:,总的年龄除以总的人数就是平均数,出现次数最多的那个数,称为这组数据的众数,;,中位数一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数,如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求,如果是偶数个则找中间两个数的平均数,.,拓广探索题,课堂检测,人数,13,14,15,16,17,18,年龄,/,岁,0,2,4,6,8,10,解,:,这些队员年龄的平均数为,:,(13,2,+,14,6,+,15,8,+,16,3,+,17,2,+,18,1),22,=,15,队员年龄的众数为,15,队员年龄的中位数是,15,.,意义,:,由平均数是,15,可说明队员们的平均年龄为,15,;,由众数是,15,可说明大多数队员的年龄为,15,岁,;,由中位数是,15,可说明有一半队员的年龄大于或等于,15,岁,有一半队员的年龄小于或等于,15,岁,.,课堂检测,人数,13,14,15,16,17,18,年龄,/,岁,0,2,4,6,8,10,中位数和众数,中位数,:,中间的一个数,或中间的两个数的,平均数,.,众数,:,出现,次数,最多的数,.,平均数、中位数、众数的特征,:,平均数是最常用的,指标,它表示“一般水平”,中位数表示“,中等水平,”,众数表示“,多数水平,”,.,课堂小结,课后作业,作业,内容,教材作业,从课后习题中选取,自主安排,配套练习册练习,七彩课堂 伴你成长,谢,谢,观,看,