六年级上册数学圆的整理和复习(修正版).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第五单元 圆,整理,与,复习,圆单元整理,系统梳理,圆,是平面上的一种曲线图形。,请跟小组内的同学交流一下，本单元学习了那些知识,。,重要知识点,圆的认识,圆的周长,圆的面积,圆环面积,扇 形,圆,圆 与 方,圆心,O,确定圆的,位置,半径,r,确定圆的,大小,直径,d,轴对称图形,无数条,对称轴,圆的,认识,r,与,d,关系,r=d2,d=2r,圆,由,曲线,围成的,封闭平面图形,o,复习圆的有关概念,系统梳理,圆心决定圆的位置。,o,r,复习圆的有关概念,系统梳理,连接圆心与圆上任意一点的线段叫做半径。,半径决定圆的大小。,o,r,复习圆的有关概念,系统梳理,在同一个圆里，半径有无数条，长度都相等。,o,d,r,复习圆的有关概念,系统梳理,通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径。,o,d,复习圆的有关概念,系统梳理,在同一个圆里，直径有无数条，长度都相等。,o,d,r,复习圆的有关概念,系统梳理,在同一个圆里，直径是半径的,2,倍，半径是直径的一半。,d=2r,r=d,2,0,1,2,3,4,6,7,8,5,画一个半径为,2,厘米的圆。,一、半径（定大小）,二、圆心（定位置）,三、旋转一周,2,厘米,复习圆的有关概念,系统梳理,圆是轴对称图形吗？它有多少条对称轴？,公式,圆的周长,围绕圆,一周,的曲线的长度,圆周率,周长与直径的商：,c,d,无限不循环,小数,3.1415926535,C=d,d=C,C=2r,r=C,2,通常取,近似值,：,3.14,圆的周长,复习圆的周长,系统梳理,围成圆的曲线的长度叫圆的周长。,复习圆的周长,系统梳理,通过测量与计算，我们发现一个圆的周长总是直径的（）倍多一些。圆周率是一个圆的（）除以（）的商。用字母（）表示，这是一个无限不循环小数。,3,周长,直径,复习圆的周长,系统梳理,圆的周长计算公式用字母怎么表示？,C,=d,或,C,=2r,常见的,值,1,3.14 2,6.28 3,9.42,4,15.7 5,15.7 6,18.84,7,21.98 8,25.12 9,28.26 10,31.4,16,50.24,（,4,）,C=1.884m,，,r,复习圆的周长,系统梳理,练一练：,（,2,）,r,4cm,，,C,（,3,）,C,125.6m,，,d,（,1,）,d=4dm,C=,12.56dm,25.12cm,40m,0.3m,圆所占平面的大小叫做圆的面积。,复习圆的面积,系统梳理,拼成了一个,近似,的平行四边形,长方形的面积与圆的面积相等。,通过观察、思考、交流，我们发现了,拼成的长方形与原来的圆之间的联系。,长方形的长是圆的（）。,长方形的宽是圆的（）。,周长的一半,r,半径,r,（,r,）,r,长方形的面积与圆的面积相等。,因为圆的面积,=,长方形的面积,=,长,宽,=,（,）,（）,所以圆的面积：,S=,通过观察、思考、交流，我们发现了,拼成的长方形与原来的圆之间的联系。,长方形的长是圆的（）。,长方形的宽是圆的（）。,周长的一半,r,半径,r,r,r,r,2,圆的面积,圆所占平面的大小,公式,长,=,圆,周长一半,宽,=,圆,半径,r,圆环：,S=R,或,S=,（,R,）,概念,圆 长方形,S,圆,=,S,长,=,长,x,宽,面积不变,周长增大,2r,圆的面积,当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小；,当长方形，正方形，圆的面积相等时，长方形的周长最大，圆的周长最小。,3,、如果拼成的长方形的长,9.42,分米，那么原来圆的面积是（）平方分米。,1,、将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆的（），宽是圆的（）。,2,、如果这个长方形的宽是,2,厘米，那么这个长方形的长是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。,复习圆面积的推导,系统梳理,练一练,：,周长的一半,半径,6.28,16.56,12.56,28.26,复习圆的面积,系统梳理,练一练：,（,2,）,d,6cm,，,s,（,3,）,C,62.8m,，,s,（,1,）,r=2dm,s=,12.56dm,2,28.26cm,2,314m,2,（,1,）半圆的,周长：,（,2,）半圆的,面积：,S,=,半圆的周长与面积,圆环面积,圆环,大圆中挖小圆,后,剩余,的部分,概念,公式,S,环,=R,2,r,2,S,环,=(R,2,r,2,),复习圆环的面积,系统梳理,我们还学会计算一个圆环的面积。,如右图，外圆半径是,6,厘米，内圆半径是,2,厘米，求圆环面积是多少平方厘米？,可以这样想：,圆环面积,=,外圆面积内圆面积,用,S,表示圆环面积，,R,表示外圆半径，,r,表示内圆半径。,S=,R,2,-,r,2,=3.14,6,2,-3.14,2,2,=113.04-12.56,=113.04-12.56,=100.8(,平方厘米）,我们还可以简便计算：,S=,（,R,2,-r,2,）,正方形里最大的圆,系统梳理,o,如何在正方形里画一个最大的圆？,画法：（,1,）画出正方形的两条对角线；,（,2,）以对角线交点为圆心，以边长的一半为半径画圆。,正方形里最大的圆,系统梳理,o,如何在正方形里画一个最大的圆？,正方形与圆之间有什么联系？,正方形的边长,=,圆的直径,圆内最大的正方形,系统梳理,o,如何在园内里画一个最大的正方形？,画法：（,1,）画出圆内两条互相垂直的直径；,（,2,）依次连接圆上四点画出正方形。,园内最大的正方形,系统梳理,o,如何在园内里画一个最大的正方形？,正方形与圆之间有什么联系？,正方形的的对角线是圆的直径，对角线的交点是圆心。,长方形里最大的圆,系统梳理,o,如何在长方形里画一个最大的圆？,画法：（,1,）画出长方形的两条对角线；,（,2,）以对角线交点为圆心，以宽的一半为半径画圆。,长方形里最大的圆,系统梳理,o,如何在长方形里画一个最大的圆？,正方形与圆之间有什么联系？,长方形的宽,=,圆的直径,一个扇形的半径是,4cm,，它的周长和面积各是多少？,思考,：这个扇形的周长和面积都是整个圆的四分之一吗？,把一个圆分割拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆多,10,厘米，求圆的面积。,3.145,2,=3.1425,=78.5(cm,2,),圆周长的一半,圆周长的一半,r,r,2,条圆的半径,2r=10,r=102=5,（,cm,）,答：,圆的面积是,78.5,平方厘米。,r,r,计算阴影部分的面积：,16dm,（,1,）三角形的面积：,1682=64,（,dm,2,）,（,2,）半圆的面积：,r=162=8,3.148,2,2,=100.48,（,dm,2,）,（,3,）阴影部分的面积,：,64,100.48=164.48,（,dm,2,）,1,、整理后的感觉怎么样？,2,、在以前的学习中这个单元你什么知识学得最好？,3,、什么知识学得不太好，或者觉得还有疑问呢？,圆单元整理与复习,系统梳理,圆单元整理与复习,查漏补缺,（）半径的长短决定圆面积的大小。,（）,、判断：,（）一个圆的周长是它半径的,倍。,（）,（）周长相等的两个圆，面积也相等。,（）,（）圆的半径扩大,3,倍，圆的周长和面积都扩大,3,倍。（）,（）周长相等的长方形，正方形与圆，圆的面积最大。（）,（一）认真思考巧填空,.,1,、圆的直径是,8,厘米，半径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。,2,、大圆的半径是小圆半径的,2,倍，大圆周长是小圆 周长的（）倍，大圆面积是小圆面积的（）倍。,3,、（）和（）的比值叫圆周率，用字母（）表示，它的近似值是（）。,4,、（）决定圆的位置，,(),决定圆的大小。,5,、等边三角形有（）条对称轴。圆有（）条对称 轴。,4,25.12,50.24,2,4,圆的周长,它的直径,3.14,圆心,半径,3,无数,（二）脑筋转转来判断。,1,、圆的任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴，所以圆有无数条对称轴。（）,2,、半径是,2,厘米的圆的周长和面积相等。（）,3,、大小不同的两个圆，大圆周长与直径的比值一定大于小圆周长与直径的比值。（）,4,、周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。（）,5,、通过圆心的线段叫做圆的直径。,（）,（三）精挑细选。,1,、圆周率,的值（）,3.14,。,A,大于小于等于,、一个半圆的周长是（）。,A r B 2r C r,r D r,d,3,、下面图形（）不是轴对称图形。,A,长方形,B,等腰三角形,C,任意梯形,D,半圆形,4,、直径和半径的关系是（）,A,直径是两个半径,B,在同一个圆里，直径等于半径的,2,倍,C,半径是直径的一半,A,D,C,B,圆单元整理与复习,查漏补缺,给直径是,75,厘米的水缸做一个木盖，木盖的直径比缸口直径大,5,厘米。,、对比练习：,(2),如果在木盖的边沿钉一条铁片，铁片长多少厘米？,(1),木盖的面积是多少平方米？,这两个问题有什么区别？,圆单元整理与复习,查漏补缺,（,2,）,一个独轮车外直径是,0.6,米，它走过,188.4,米的路要走几圈？,这两个问题有什么联系与区别？,（,1,）一个自行车轮胎的外直径约,0.7,米，如果每分钟转,100,周，可前进多少米？,3,、对比练习：,圆单元整理与复习,查漏补缺,（）时针,1,小时扫过的面积是多少平方厘米？,这两个问题有什么区别？,（）这根分针的针尖,1,小时走过的路程是多少厘米？,一块手表的分针长,3,厘米,时针长,2,厘米,.,4,、对比练习：,圆单元整理与复习,查漏补缺,半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。,下图是一个直径是厘米的半圆，你会求它的周长和面积吗？,半圆的面积等于圆面积的一半。,4,厘米,如下图，某养牛专业户有一条长,9.42,米的铁篱笆，现要用这条铁篱笆依靠这面墙围成面积最大的牛栏，你能帮他设计一下吗？请先画出示意图并求出这个牛栏的占地面积。（接头处不算）,墙,圆单元整理与复习,灵活应用,小小设计师：,