列一元一次方程解决和差倍分问题文档.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,列一元一次方程解决和差倍分问题,学习目标,1.,利用一元一次方程解决和、差、倍、分问题；,(,重点,),2.,学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系，列出一元一次方程,.(,难点,),导入新课,小敏，我能猜出你年龄,.,小敏,不信,你的年龄乘,2,减,5,得数是多少？,你今年,13,岁,21,她怎么知道我,的,年龄是,13,岁的呢？,问题引入,讲授新课,和差问题,一,合作探究,某湿地公园举行观鸟节活动,，,其门票价格如下,：,该公园共售出,1200,张门票，得总票款,20000,元，问全价票和半价票各售出多少张,？,全价票数,_,1200,张；,_,半价票款,_,分析题意可得此题中的等量关系有：,半价票数,全价,票款,20000,元,设,售出全价票,x,张,，填写下表：,根据等量关系,，可列出方程：,.,解得,x,.,因此，售出,全价,票,张，,半价,票,张,x,1200,x,20,x,10(1200,x,),全价票款半价票款,20000,元,20,x,10(1200,x,),+=,20000,800,800,400,可不可以设其他未知量为,x,？,例,1,某房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共,16,个,，,如果椅子腿数与凳子腿数的和为,60,条,，,有几张椅子和几条凳子,？,分析：本问题中涉及的等量关系有：,椅子数+凳子数=16，,椅子腿数+凳子腿数=60.,典例精析,解：设有,x,张椅子，则有,（,16,-,x,）,条凳子,.,根据题意，得,4,x,+3,(,16,-,x,),=60.,解得,x,=12.,凳子数为,16,-,12=4,（,条,）,.,答：有,12,张椅子，,4,条凳子,.,找到两个总量，揭示等量关系，设其中一个为未知量，用一个等量关系转换另一个未知量，利用余下的等量关系列方程,.,归纳,某足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分一个队踢了14场球，负了5场，共得19分，问这个队胜了几场？,练一练,解析 本题的等量关系：胜场得分平场得分19.若设这个队胜了,x,场，则依题意可用,x,表示出打平的场数，这样就可以列出一元一次方程,解：设这个队胜了,x,场，则平了(145,x,)场，即(9,x,)场，依题意，得3,x,1(9,x,)19，,解得,x,5.,答：这个队胜了5场,3(2x10)x10，,3(2x10)x10，,解：设小拖拉机一天耕地x公顷，这大拖拉机一天耕地（2x+1)公顷.,+=20000,3(2x10)x10，,根据等量关系，可列出方程：,甲票12元/张，乙票10元/张 D.,运用一元一次方程模型解决实际问题的步骤有哪些？,3(2x10)x10，,她怎么知道我的年龄是13岁的呢？,某湿地公园举行观鸟节活动，其门票价格如下：,其中大拖拉机耕地的面积比小拖拉机耕地面积的2倍还多1公顷，这两台拖拉机一天各耕地多少公顷？,倍分问题,二,典例精析,例,2,大、小两台拖拉机一天共耕地,19,公顷,.,其中大拖拉机耕地的面积比小拖拉机耕地面积的,2,倍还多,1,公顷，这两台拖拉机一天各耕地多少公顷？,解析：本题中的等量关系为,大拖拉机耕地面积,+,小拖拉机耕地面积,=,总耕地面积,.,大拖拉机耕地面积,=,小拖拉机耕地面积,2+1.,x,2,x+,1,解：设乙队出x人，则甲队出 人，丙队出2x人，三队共出280人.,某足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分一个队踢了14场球，负了5场，共得19分，问这个队胜了几场？,其中大拖拉机耕地的面积比小拖拉机耕地面积的2倍还多1公顷，这两台拖拉机一天各耕地多少公顷？,（1）和差关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余”来体现.,若设这个队胜了x场，则依题意可用x表示出打平的场数，这样就可以列出一元一次方程,解方程，得 x=5.,A5(x2)3x14 B5(x2)3x14,根据等量关系，可列出方程：,大拖拉机耕地面积+小拖拉机耕地面积=总耕地面积.,凳子数为16-12=4（条）.,例4 质量为45克的某种三色冰淇淋中,咖啡色、红色和白色配料的比为1:2:6,这种三色冰淇淋中,咖啡色、红色和白色配料分别是多少?,列一元一次方程解决和差倍分问题,3(2x10)x10，,解得x .,某种黑色火药由硫磺、木炭和火硝三种原料配制而成，且它们的比例为2315，要配制这种黑色火药150千克，三种原料各需多少千克？,解得x .,答：大拖拉机一天耕地13公顷，小拖拉机一天耕地6公顷.,解：设小拖拉机一天耕地,x,公顷，这大拖拉机一天耕地（,2,x,+1),公顷,.,根据,题意,，得,x+,（,2,x,+1)=19.,解得,x=,6,.,从而有,2,x+,1=13,.,答：大拖拉机一天耕地,13,公顷，小拖拉机一天耕地,6,公顷,.,在和、差、倍、分问题中，量与量之间都存在着关系式：,各分量之和,=,总量,.,例,3,甲、乙、丙三队合修一条公路，计划出,280,人，如果甲队人数是乙队的一半，丙队人数是乙队的,2,倍，问三队各出多少人？,解：设乙队出,x,人，则甲队出 人，丙队出,2,x,人，三队共出,280,人,.,依题意 得,x,+2,x,=280,解方程 得,x,=80.=40.2,x,=160.,答：甲队出,80,人，乙队出,40,人，丙队出,160,人,.,例,4,质量为,45,克的某种三色冰淇淋中,咖啡色、红色和白色配料的比为,1:2:6,这种三色冰淇淋中,咖啡色、红色和白色配料分别是多少,?,解：设咖啡色配料为,x,克，那么红色配料为,2,x,克，白色配料为,6,x,克,.,依据题意，得,x,+2,x,+6,x,=45.,解方程，得,x,=5.,2,x,=10,6,x,=30.,答：咖啡色、红色和白色配料分别为,5,克、,10,克、,30,克,.,（,1,）和差关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余”来体现,.,（,2,）倍、分关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率”来体现,.,（,3,）比例问题：,全部数量=各种成分的数量之和，,此类题目通常把一份设为,x,.,解题的关键是弄清,“,倍、分,”,关系及,“,和、差,”,关系,.,方法归纳,小明和小东各有课外读物若干本，小明课外读物的数量是小东的,2,倍，小明送给小东,10,本后，小东课外读物的数量是小明的,3,倍，求小明和小东原来各有课外读物多少本,解：设小东原来有课外读物,x,本，则小明原来有课外读物,2,x,本，由题意，,得,答：小明原来有课外读物,16,本，小东原来有课外读物,8,本,解得,x,8,，,2,x,16.,3(2,x,10),x,10,，,练一练,运用一元一次方程模型解决实际问题的步骤有哪些？,答：这个队胜了5场,某种黑色火药由硫磺、木炭和火硝三种原料配制而成，且它们的比例为2315，要配制这种黑色火药150千克，三种原料各需多少千克？,10(1200 x),_半价票款_,解：设小拖拉机一天耕地x公顷，这大拖拉机一天耕地（2x+1)公顷.,凳子数为16-12=4（条）.,她怎么知道我的年龄是13岁的呢？,答：这个队胜了5场,C5x3(x2)14 D5x3(x2)14,3(2x10)x10，,可不可以设其他未知量为x？,+=20000,运用一元一次方程模型解决实际问题的步骤有哪些,？,实际问题,列方程,解方程,检验解的,合理性,分析等量关系,设未知数,议一议,当堂练习,1,练习本比水性笔的单价少,2,元，小刚买了,5,本练习本和,3,支水性笔正好用去,14,元如果设水性笔的单价为,x,元，那么下列方程正确的是,(,),A,5(,x,2),3,x,14 B,5(,x,2),3,x,14,C,5,x,3(,x,2),14 D,5,x,3(,x,2),14,2,学校文艺部组织部分文艺积极分子看演出，共购得,8,张甲票，,4,张乙票，总计用了,112,元已知甲票的单价比乙票的单价贵,2,元，则甲票、乙票的票价分别是,(,),A,甲票,10,元,/,张，乙票,8,元,/,张,B,甲票,8,元,/,张，乙票,10,元,/,张,C.,甲票,12,元,/,张，乙票,10,元,/,张,D.,甲票,10,元,/,张，乙票,12,元,/,张,A,A,3.,为促进教育均衡发展，,A,市实行“阳光分班”，某校七年级一班共有新生,45,人，其中男生比女生多,3,人，求该班男生、女生各有多少人？,4.,某种黑色火药由硫磺、木炭和火硝三种原料配制而成，且它们的比例为,2315,，要配制这种黑色火药,150,千克，三种原料各需多少千克？,答：该班男生有,24,人，女生有,21,人,答：硫磺需要,15,千克，木炭需要,22.5,千克，火硝需要,112.5,千克,课堂小结,列一元一次方程解决和、差、倍、分问题,和、差、倍、分问题：各分量之和,=,总量,.,运用一元一次方程解决实际问题的步骤,.,实际问题,列方程,解方程,检验解的,合理性,见,学练优,本课时练习,课后作业,感谢观看,