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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,Click to edit Master title

2、 style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,Click to edit Master title style,Click

3、 to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,列一元一次方程解决和差倍分问题,学习目标,1.,利用一元一次方程解决和、差、倍、分问题;,(,重点,),2.,学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系,列出一元一次方程,.(,难点,),导入新课,小敏,我能猜出你年龄,.,小敏,不信,你的年龄乘,2,减,5,得数是多少?,你今年,13,岁,21,她怎么知道我,的,年龄是,13,岁的呢?,问题引入,讲授新

4、课,和差问题,一,合作探究,某湿地公园举行观鸟节活动,,,其门票价格如下,:,该公园共售出,1200,张门票,得总票款,20000,元,问全价票和半价票各售出多少张,?,全价票数,_,1200,张;,_,半价票款,_,分析题意可得此题中的等量关系有:,半价票数,全价,票款,20000,元,设,售出全价票,x,张,,填写下表:,根据等量关系,,可列出方程:,.,解得,x,.,因此,售出,全价,票,张,,半价,票,张,x,1200,x,20,x,10(1200,x,),全价票款半价票款,20000,元,20,x,10(1200,x,),+=,20000,800,800,400,可不可以设其他未知量

5、为,x,?,例,1,某房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共,16,个,,,如果椅子腿数与凳子腿数的和为,60,条,,,有几张椅子和几条凳子,?,分析:本问题中涉及的等量关系有:,椅子数+凳子数=16,,椅子腿数+凳子腿数=60.,典例精析,解:设有,x,张椅子,则有,(,16,-,x,),条凳子,.,根据题意,得,4,x,+3,(,16,-,x,),=60.,解得,x,=12.,凳子数为,16,-,12=4,(,条,),.,答:有,12,张椅子,,4,条凳子,.,找到两个总量,揭示等量关系,设其中一个为未知量,用一个等量关系转换另一个未知量,利用余下的等量关系列方程,.,归纳,某足球比赛的计分

6、规则为胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分一个队踢了14场球,负了5场,共得19分,问这个队胜了几场?,练一练,解析 本题的等量关系:胜场得分平场得分19.若设这个队胜了,x,场,则依题意可用,x,表示出打平的场数,这样就可以列出一元一次方程,解:设这个队胜了,x,场,则平了(145,x,)场,即(9,x,)场,依题意,得3,x,1(9,x,)19,,解得,x,5.,答:这个队胜了5场,3(2x10)x10,,3(2x10)x10,,解:设小拖拉机一天耕地x公顷,这大拖拉机一天耕地(2x+1)公顷.,+=20000,3(2x10)x10,,根据等量关系,可列出方程:,甲票12元/张,乙票1

7、0元/张 D.,运用一元一次方程模型解决实际问题的步骤有哪些?,3(2x10)x10,,她怎么知道我的年龄是13岁的呢?,某湿地公园举行观鸟节活动,其门票价格如下:,其中大拖拉机耕地的面积比小拖拉机耕地面积的2倍还多1公顷,这两台拖拉机一天各耕地多少公顷?,倍分问题,二,典例精析,例,2,大、小两台拖拉机一天共耕地,19,公顷,.,其中大拖拉机耕地的面积比小拖拉机耕地面积的,2,倍还多,1,公顷,这两台拖拉机一天各耕地多少公顷?,解析:本题中的等量关系为,大拖拉机耕地面积,+,小拖拉机耕地面积,=,总耕地面积,.,大拖拉机耕地面积,=,小拖拉机耕地面积,2+1.,x,2,x+,1,解:设乙队出

8、x人,则甲队出 人,丙队出2x人,三队共出280人.,某足球比赛的计分规则为胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分一个队踢了14场球,负了5场,共得19分,问这个队胜了几场?,其中大拖拉机耕地的面积比小拖拉机耕地面积的2倍还多1公顷,这两台拖拉机一天各耕地多少公顷?,(1)和差关系:通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余”来体现.,若设这个队胜了x场,则依题意可用x表示出打平的场数,这样就可以列出一元一次方程,解方程,得 x=5.,A5(x2)3x14 B5(x2)3x14,根据等量关系,可列出方程:,大拖拉机耕地面积+小拖拉机耕地面积=总耕地面积.,凳子数为16-12=4(条).,例4

9、质量为45克的某种三色冰淇淋中,咖啡色、红色和白色配料的比为1:2:6,这种三色冰淇淋中,咖啡色、红色和白色配料分别是多少?,列一元一次方程解决和差倍分问题,3(2x10)x10,,解得x .,某种黑色火药由硫磺、木炭和火硝三种原料配制而成,且它们的比例为2315,要配制这种黑色火药150千克,三种原料各需多少千克?,解得x .,答:大拖拉机一天耕地13公顷,小拖拉机一天耕地6公顷.,解:设小拖拉机一天耕地,x,公顷,这大拖拉机一天耕地(,2,x,+1),公顷,.,根据,题意,,得,x+,(,2,x,+1)=19.,解得,x=,6,.,从而有,2,x+,1=13,.,答:大拖拉机一天耕地,13

10、公顷,小拖拉机一天耕地,6,公顷,.,在和、差、倍、分问题中,量与量之间都存在着关系式:,各分量之和,=,总量,.,例,3,甲、乙、丙三队合修一条公路,计划出,280,人,如果甲队人数是乙队的一半,丙队人数是乙队的,2,倍,问三队各出多少人?,解:设乙队出,x,人,则甲队出 人,丙队出,2,x,人,三队共出,280,人,.,依题意 得,x,+2,x,=280,解方程 得,x,=80.=40.2,x,=160.,答:甲队出,80,人,乙队出,40,人,丙队出,160,人,.,例,4,质量为,45,克的某种三色冰淇淋中,咖啡色、红色和白色配料的比为,1:2:6,这种三色冰淇淋中,咖啡色、红色和白

11、色配料分别是多少,?,解:设咖啡色配料为,x,克,那么红色配料为,2,x,克,白色配料为,6,x,克,.,依据题意,得,x,+2,x,+6,x,=45.,解方程,得,x,=5.,2,x,=10,6,x,=30.,答:咖啡色、红色和白色配料分别为,5,克、,10,克、,30,克,.,(,1,)和差关系:通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余”来体现,.,(,2,)倍、分关系:通过关键词语“是几倍,增加几倍,增加到几倍,增加百分之几,增长率”来体现,.,(,3,)比例问题:,全部数量=各种成分的数量之和,,此类题目通常把一份设为,x,.,解题的关键是弄清,“,倍、分,”,关系及,“,和、差,”,

12、关系,.,方法归纳,小明和小东各有课外读物若干本,小明课外读物的数量是小东的,2,倍,小明送给小东,10,本后,小东课外读物的数量是小明的,3,倍,求小明和小东原来各有课外读物多少本,解:设小东原来有课外读物,x,本,则小明原来有课外读物,2,x,本,由题意,,得,答:小明原来有课外读物,16,本,小东原来有课外读物,8,本,解得,x,8,,,2,x,16.,3(2,x,10),x,10,,,练一练,运用一元一次方程模型解决实际问题的步骤有哪些?,答:这个队胜了5场,某种黑色火药由硫磺、木炭和火硝三种原料配制而成,且它们的比例为2315,要配制这种黑色火药150千克,三种原料各需多少千克?,1

13、0(1200 x),_半价票款_,解:设小拖拉机一天耕地x公顷,这大拖拉机一天耕地(2x+1)公顷.,凳子数为16-12=4(条).,她怎么知道我的年龄是13岁的呢?,答:这个队胜了5场,C5x3(x2)14 D5x3(x2)14,3(2x10)x10,,可不可以设其他未知量为x?,+=20000,运用一元一次方程模型解决实际问题的步骤有哪些,?,实际问题,列方程,解方程,检验解的,合理性,分析等量关系,设未知数,议一议,当堂练习,1,练习本比水性笔的单价少,2,元,小刚买了,5,本练习本和,3,支水性笔正好用去,14,元如果设水性笔的单价为,x,元,那么下列方程正确的是,(,),A,5(,x

14、2),3,x,14 B,5(,x,2),3,x,14,C,5,x,3(,x,2),14 D,5,x,3(,x,2),14,2,学校文艺部组织部分文艺积极分子看演出,共购得,8,张甲票,,4,张乙票,总计用了,112,元已知甲票的单价比乙票的单价贵,2,元,则甲票、乙票的票价分别是,(,),A,甲票,10,元,/,张,乙票,8,元,/,张,B,甲票,8,元,/,张,乙票,10,元,/,张,C.,甲票,12,元,/,张,乙票,10,元,/,张,D.,甲票,10,元,/,张,乙票,12,元,/,张,A,A,3.,为促进教育均衡发展,,A,市实行“阳光分班”,某校七年级一班共有新生,45,人,其中男生比女生多,3,人,求该班男生、女生各有多少人?,4.,某种黑色火药由硫磺、木炭和火硝三种原料配制而成,且它们的比例为,2315,,要配制这种黑色火药,150,千克,三种原料各需多少千克?,答:该班男生有,24,人,女生有,21,人,答:硫磺需要,15,千克,木炭需要,22.5,千克,火硝需要,112.5,千克,课堂小结,列一元一次方程解决和、差、倍、分问题,和、差、倍、分问题:各分量之和,=,总量,.,运用一元一次方程解决实际问题的步骤,.,实际问题,列方程,解方程,检验解的,合理性,见,学练优,本课时练习,课后作业,感谢观看,

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