空间数据的采集与处理.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,空间数据的采集与处理,（优选）空间数据的采集与处理,1,空间数据的来源,地图,遥感影像,统计数据：,国民经济的各种统计数据，如人口数量、人口构成、国民生产总值等等。,实测数据：,GPS,测量数据、地形测量、地籍测量数据等。,数字数据,其它,GIS,中的空间数据或数字地图,各种文字报告和立法文件：,如在城市规划管理信息系统中，各种城市管理法规及规划报告,地图,各种类型的地图是,GIS,最主要的数据源,传统地图的缺陷：,（,1,）地图存储介质的缺陷 ：存在不同程度的变形，具体应用时，须对其进行纠正。,（,2,）地图现势性较差,:,传统地图更新周期较长，造成现存地图的现势性不能完全满足实际的需要。,（,3,）地图投影的转换,:,由于地图投影的存在，使得对不同地图投影的地图数据进行交流前，须先进行地图投影的转换。,遥感影像,遥感影像是,GIS,中一个极其重要的信息源。,通过遥感影像可以快速、准确地获得大面积的、综合的各种专题信息，航天遥感影像还可以取得周期性的资料，这些都为,GIS,提供了丰富的信息。,但是因为每种遥感影像都有其自身的成像规律、变形规律，所以对其的应用要注意影像的纠正、影像的分辨率、影像的解译特征等方面的问题。,2,空间数据采集,空间数据主要包括几何图形数据和属性数据，几何图形数据的获取方法主要有：,大地测量方法,GPS,测量,全站仪测量,光学经纬仪测量,平板仪测量,摄影测量方法,解析摄影测量、数字摄影测量,遥感方法,现有地形图数字化,数据格式转换,对于栅格数据的获取，,GIS,主要涉及使用扫描仪等设备对图件进行扫描数字化，功能比较简单，因为通过扫描获取的标准格式的图像文件，大多可直接进入,GIS,的地理数据库。从遥感影像上直接提取专题信息，需要使用几何纠正、光谱纠正、影像增强、图像变换、结构信息提取、影像分类等技术主要属于遥感图像处理的内容,。,因此，以下主要介绍,GIS,矢量数据的采集,在多边形边界栅格确定后，寻找多边形中的一个栅格作为种子点，然后向其相邻的八个方向扩散。,遍历所有栅格单元，凡在多边形内的点均充填同一属性值。,当空间数据来自不同地图投影时，需要将一种投影的几何数据转换成所需投影的几何数据。,GIS互操作是指不同的GIS间与平台无关的透明数据访问、共享空间数据库和其它服务。,增加顶点，则操作和处理都要复杂。,然后顺序取下三个点继续处理，直到这条线结束。,因为最大V值的栅格只能分布在图形的中心线上（骨架上），因此选取最大值栅格的过程就是细化的过程,2）二次或高次多项式：,遍历所有栅格单元，凡在多边形内的点均充填同一属性值。,设光标点为S(x,y)，,由于测量或数字化误差，它不可能完全交于线目标上，需要进行编辑，称为结点与线的吻合。,一是考虑范围：多大范围,点S(x,y)到直线段(x1,y1),(x2,y2)的距离d的计算公式为：,一般，若结点容差设置合理，大多数结点能够吻合在一起，但有些情况还需要使用前三种方法进行人工编辑。,逻辑裂缝：同一地物地物编码不同或具有不同的属性信息，如公路的宽度，等高线高程等。,2.1,现有地形图数字化,现有地形图数字化一般有两种方法：,手扶跟踪数字化,扫描矢量化。,手扶跟踪数字化,数字化仪由电磁感应板、游标和相应的电子电路组成。,数字化仪,数字化仪工作原理,利用电磁感应原理，在电磁感应板的,x,，,y,方向上有许多平行的印刷线，每隔,200m,一条。游标中装有一个线圈。当使用者在电磁感应板上移动游标到图件的指定位置，并将十字叉丝的交点对准数字化的点位，按动相应的按钮时，线圈中就会产生交流信号，十字丝的中心也便产生了一个电磁场，当游标在电磁感应板上运动时，板下的印制线上就会产生感应电流。印制板周围的多路开关等线路可以检测出最大信号的位置，即十字叉线中心所在的位置，从而得到该点的坐标值。,数字化过程,把待数字化的图件固定在图形输入板上，首先用鼠标器输入图幅范围和至少四个控制点的坐标，随后即可输入图幅内各点、曲线的坐标。,通过数字化仪采集数据，数据量小，数据处理的软件也比较完备，但由于数字化的速度比较慢，工作量大，自动化程度低，数字化的精度与作业员的操作有很大关系，所以，目前很多单位在大批量数字化时，已不再采用它。,扫描矢量化,扫描,扫描参数设置，包括：,a,、扫描模式的设置（分二值、灰度、彩色），对地形图的扫描一般采用二值扫描，或灰度扫描。对彩色航片或卫片采用百万种彩色扫描，对黑白航片或卫片采用灰度扫描。,b,、扫描分辨率的设置，根据扫描要求，对地形图的扫描一般采用,300dpi,或更高的分辨率。,c,、针对一些特殊的需要，还可以调整亮度、对比度、色调、,GAMMA,曲线等。,d,、设定扫描范围。,扫描参数设置完后，即可通过扫描获得某个地区的栅格数据。,矢量化,ArcGIS,下扫描矢量化,利用,ArcCatalg,创建必要的数据层（,shape file,）,在,ArcMap,中利用,Georeferencing,进行图像校正,使用,ArcScan,进行矢量化,ArcTutorEditorExerciseDataDigitizing,ArcTutorArcScan,2.2,属性数据的采集,属性数据的录入主要采用键盘输入的方法，有时也可以辅助于字符识别软件。,当属性数据的数据量较小时，可以在输入几何数据的同时，用键盘输入；但当数据量较大时，一般与几何数据分别输入，并检查无误后转入到数据库中。,3,空间数据的坐标变换,几何纠正,相似变换,仿射变换,二次多项式变换,投影变换,解析变换法,数值变换法,数值解析变换法,3.1,几何纠正,在图形编辑中，只能消除数字化产生的明显误差，而图纸变形产生的误差难以改正，因此要进行几何纠正。,相似变换,两坐标系之间的平移、旋转、缩放。,仿射变换,如果坐标在,X,、,Y,方向的比例因子不一致，或者说图纸存在仿射变形，此时需要采用仿射变换公式。令,m,1,和,m,2,分别表示,X,和,Y,方向的比例尺，则变换公式为：,令,则上式简化为,二次多项式变换,二次变换适用于原图有非线性变形的情况，至少需要,6,对控制点的坐标及其理论值，才能求出待定系数。,3.2,投影变换,一、地图投影的基本原理,地图投影就是指建立地球表面上的点与投影平面上点之间的一一对应关系。,二、地图投影的分类,变形分类,（,如图,3-4),等角投影：投影前后角度不变,等面积投影：投影前后面积不变；,任意投影：角度、面积、长度均变形,投影面,（,如图,3-5,）,横圆柱投影：投影面为横圆柱,圆锥投影：投影面为圆锥,方位投影：投影面为平面,投影面位置：,正轴投影：投影面中心轴与地轴相互重合,斜轴投影：投影面中心轴与地轴斜向相交,横轴投影：投影面中心轴与地轴相互垂直,相切投影：投影面与椭球体相切,相割投影：投影面与椭球体相割,常用的地图投影,高斯克吕格投影,墨卡托投影,UTM,投影,兰勃投影,四、地图投影的转换,当空间数据来自不同地图投影时，需要将一种投影的几何数据转换成所需投影的几何数据。,地图投影变换的实质是建立两平面场之间点的一一对应关系。,假定原图坐标为,x,y,，新图坐标为,X,，,Y,，则由旧坐标变换为新坐标的基本方程式为：,投影变换方法：解析变换法、数值变换法、数值解析变换法,解析变换法,这类方法是找出两投影间坐标变换的解析计算公式。可分为反解变换法和正解变换法。,反解变换法,(,又称间接变换法,),：先解出原地图投影点的地理坐标，然后将其代入新图的投影公式中求得新坐标。即,:,正解变换法,(,又称直接变换法,),。这种方法不需要反解出原地图投影点的地理坐标的解析公式，而是直接求出两种投影点的直角坐标关系式。即,:,数值变换法,如果原投影点的坐标解析式不知道，或不易求出两投影之间坐标的直接关系，可以采用多项式逼近的方法，即用数值变换法来建立两投影间的变换关系式。例如，可采用二元三次多项式进行变换。,数值解析变换法,当已知新投影的公式，但不知原投影的公式时，可先通过数值变换求出原投影点的地理坐标,，,，然后代入新投影公式中，求出新投影点的坐标。即,:,4,空间数据结构的转换,4.1,矢量数据结构向栅格数据结构的转换,两种数据变换时，令直角坐标,x,、,y,分别与行和列平行。,由于矢量数据的基本要素是点、线、面，因而只要实现点、线、面的转换，就能实现整个线划图的转换。,Ymax,矢量数据向栅格数据转换的步骤,确定栅格单元的大小,点的变换,线的变换,面的充填,确定栅格单元的大小,栅格单元的大小就是它的分辨率，应根据原图的精度，变换后的用途及存贮空间等因素予以决定。,如果变换后要和一幅卫星图像匹配，最好采用与卫星图像相同的分辨率。,如果作为地形分析用，地形起伏变化小时分辨率可以低些，栅格单元就可大些；而地形变化大时，分辨率就应当高些，栅格单元就要小些。,栅格单元的大小为,x,和,y,，设,Xmax,、,Xmin,和,Ymax,、,Ymin,分别表示全图,X,坐标和,Y,坐标的最大值与最小值，,N,I,、,N,J,表示全图格网的行数和列数，它们之间的关系为,点的变换,点（,X,，,Y,）的变换很简单，只要这个点落在某个栅格中，就属于那个栅格单元，其行、列号,J,、,J,可出下式求出：,式中,INT,表示取整函数。栅格点的值用点的属性表示。假定,I,，,J,从,0,开始起算。,线的变换,对于曲线可以近似地看成多个直线段组成的折线。每一条直线段需要求算它经过哪些格网单元。,设线段两瑞点的坐标为,(X1,，,Y1),，,(X2,，,Y2),，先求出这二个端点栅格单元的行列号，然后求中间经过的栅格。,假设求出两端点的行号分别为,n1,、,n2,（如,3,和,7,），则中间格网的行号必为,n1+1,，,n1+2,，,，,n2,（如,4,，,4,，,6,），其网格中心线的,Y,坐标应为,它与直线段交点的,X,坐标为,再由此,Xi,值可求出其列号,J,，即,也可以先求出两端点的列号，再确定中间网格的行号。,面的充填,充填的关键问题是使计算机能正确判断哪些栅格单元在多边形之内，哪些栅格在多边形之外。,矢量多边形（面域）,栅格面域,边界转换,面域充填,1.,基于弧段数据的栅格的方法,基于弧段时针对拓扑结构的矢量数据进行栅格化。,步骤：按行或者按列作中心扫描线,对其中的扫描线,求出与所有矢量多边形的边界弧段的交点，记录其坐标，并用点的栅格化求出栅格坐标行列值，再根据弧段的左右多边形信息判断并记录交点左右多边形的数值。最后通过对一行所有交点按其坐标,x,值从小到大排列，并参照左右多边形配对情况，逐段生成栅格数据。见图,3-15,1),射线法,该法中常用的方法有平行线扫描法和铅垂线跌落法。前一种方法是从待检验的栅格单元作,平行于,x,轴的扫描线，当与多边形边界相交的点数为偶数时则该栅格在多边形之外，当交点为奇数时，则该栅格在多边形之内。,2.,多边形数据的栅格方法,铅垂线跌落法则是从待检查的栅格作,垂直于,X,轴的直线，检查它与多边形边界交点的个数，奇数在多边形之内，而偶数在多边形之外。例如从,R,点作垂线只交多边形边界于,x,点，故,R,点在多边形之内。,为了避免误判，可以同时采用这两种方法检验，只要一种方法交点为奇数，该点就在多边形之内。遍历所有栅格单元，凡在多边形内的点均充填同一属性值。,2),扩散法,在多边形边界栅格确定后，寻找多边形中的一个栅格作为种子点，然后向其相邻的八个方向扩散。被扩散的栅格如果是边界栅格，就不再作为种子点向外扩散，否则就继续作为种子点向外扩散。重复上述过程直到所有种子点填满该多边形为止。,4.2,栅格数据结构向矢量数据结构的转换,栅格向矢量的转换过程比较复杂，它有两种情况：,一种是本身为遥感影像或己栅格化的分类图,另一种情况通常是从原来的线划图扫描得到的栅格图,边界提取,边界提取是遥感图像处理中的一个专门问题。,用一个,2x2,栅格的窗口，按顺序沿行列方向对栅格图像进行扫描。,如果窗口内的四个网格点值相同，它们就属于一个等值区，而无边界通过，否则就存在多边形的边界或边界的结点。,如果窗口内有两种栅格值，这四个栅格则均标识为边界点，同时保留原栅格的值。,如果窗口内有三个以上不同的值，则标识为结点。,基于图像数据的矢量化方法,边界点的六种可能结构,结点的八种可能结构,二值化,所谓二值化就是将图像中的灰度取一个阈值，凡高于阈值的灰度取,1,，低于阈值的灰度取,0,。设阈值为 ，则二值化后的像元灰度值为,式中,f(i,j),为原像元灰度。,二值图像中的图形用,1,表示，背景用,0,表示。,细化,细化也称为栅格数据的轴化，就是将占有多个栅格宽的图形要素缩减为只有单栅格宽的图形要素的过程。,1,）剥皮法,剥皮的概念就是每次删掉外层的一些栅格，直到最后留下彼此连通的由单个栅格组成的图形。,用一个,3*3,的栅格窗口，在栅格图上逐个检查每个栅格单元。被查栅格能否删去，由以该栅格为中心的组合图来决定，其原则是不允许剥去会导致图形不连通的栅格，也不能在图形中形成孔。,2),骨架法,这种方法就是确定图形的骨架，而将非骨架上的多余栅格删除。,具体做法是扫描全图，凡是像元值为,1,的栅格都用,V,值取代。,V,值是该栅格与北、东和北东三个相邻栅格像元值之和，即,在,V,值图上保留最大,V,值的栅格，删去其他栅格，但必须保证连通。因为最大,V,值的栅格只能分布在图形的中心线上（骨架上），因此选取最大值栅格的过程就是细化的过程,矢量化,第一步：从上到下、从左到右，找出线段经过的栅格；,第二步：将栅格（,i,，,j,）坐标变成直角坐标（,X,，,Y,）,每个网格中心点的坐标为,第三步：删除多余点（矢量结构的数据点不需要像栅格那样充满路径，因此对于多余的中间点可以删除。）,5,多源数据的融合,5.1,遥感数据与,GIS,数据的融合,常用的三种方法,1.,遥感图像与图形的融合,2.,遥感图像与,DEM,的融合,3.,遥感图像与地图扫描图像的融合,5.2,不同格式数据的融合,（,1,）基于转换器的数据融合,在这种模式下，数据转换一般通过交换格式进行。存在问题时数据转换过程复杂，转换次数频繁，系统内部的数据格式需要公开，转换技术不公开。如图,3-26,（,88,页）,（,2,）基于数据标准的数据融合,采用一种空间数据的转换标准来实现多源,GIS,数据的融合,（,3,）基于公共接口的数据融合；,GIS,互操作是指不同的,GIS,间与平台无关的透明数据访问、共享空间数据库和其它服务。是当代,GIS,技术发展的重要方向。,（,4,）基于直接访问的数据融合,6,空间数据的压缩与综合,6.1,空间数据的压缩,1.,空间数据压缩的意义,空间数据的压缩，即从所取得的数据集合,S,中抽出一个子集,A,，这个子集作为一个新的信息源，在规定的程度范围内最好地逼近原集合，而且具有最大的压缩比,a,式中：,m,为曲线的原点数；,n,为曲线经压缩后的点数。,2.1,垂距法和偏角法,这两种方法是按垂距或偏角的限差选取符合或超过限差的点。,利用曲线点序列中顺序的,3,点,Pn-1,，,Pn,，,Pn+1,，把,Pn-1,与,Pn+1,点相连，计算,Pn,点到,Pn-1,与,Pn+1,连线的垂距,(,垂距法,),或计算,Pn,点到,Pn-1,与,Pn+1,连线的夹角,(,偏角法,),，并与规定的限差比较，以确定,Pn,点的取舍；然后顺序取下三个点继续处理，直到这条线结束。,2.,曲线压缩方法,压缩算法好，可在数字化时实时处理，每次判断下一个数字化的点，且计算量较小；,2.2 DouglasPeucker,方法,该方法试图保持曲线走向并允许用户规定合理的限差。,将一条曲线首末两点连成一条直线，其直线方程为：,曲线上各点到该直线的距离为：,选取距离中最大者,max(di),与规定的限差比较，若大于限差，则离该直线距离最大的点保留，否则将直线两端点间各点全部舍去。,然后，将已知点列分成两部分（以距离最大点为界），用相同的方法处理。,压缩效果好，但必须在对整条曲线数字化完成后才能进行，且计算量较大；,2.3,间隔取点法,设曲线由折线点序列（,Pl,，,P2Pn),构成，其坐标值为（,x1,，,y1,）、（,x2,，,y2,）、,、（,xn,，,yn,），则任意相邻两点,Pi,，,Pj,间的距离为,给定临界距离,Do,。,首先，保留曲线始点，然后计算,P2,点与,P1,点之间的距离,D21,，若,D21Do,，则保留,P2,点，否则舍去,P2,点。,依此方法，逐一比较,P3,与前一点,以确定其取舍，但曲线的末尾点一定予以保留。,GIS互操作是指不同的GIS间与平台无关的透明数据访问、共享空间数据库和其它服务。,但功能的实现是困难的。,删除顶点，在数据库中不用整体删除与目标有关的数据，只是在原来存储的位置重写一次坐标，拓扑关系不变。,不能在原来的存储位置上重写，需要给一个新的目标标识号，在新位置上重写，而将原来的目标删除，此时需要做一系列处理，调整空间拓扑关系。,被扩散的栅格如果是边界栅格，就不再作为种子点向外扩散，否则就继续作为种子点向外扩散。,横轴投影：投影面中心轴与地轴相互垂直,6 空间数据的压缩与综合,（3）基于公共接口的数据融合；,c、要素不真正被网格分割，,利用局部范围内的已知采样点的数据内插出未知点的数据。,如在城市规划管理信息系统中，各种城市管理法规及规划报告,起结点终结点，同时多边形位置作相应的变换。,C、求交点，求两条线的交点或其延长线的交点，作为吻合的结点；,一是考虑范围：多大范围,相切投影：投影面与椭球体相切,面域栅格数据的压缩方法：,游程编码法；,四叉树编码压缩法。,6.2,空间数据的重分类,空间数据的综合是针对存贮在,GIS,数据库中的数据因属性数据的重新分类而进行的操作；,空间数据的综合内容包括相同属性的删除和相同属性公共边界线的删除等。如图,3-23,（,92,页）,操作演示,7,空间数据内插的方法,内插的概念：设一组已知空间数据，它们可以是离散点的形式，也可以是分区数据的形式，现要从这些数据中找到一个函数关系式，使该关系式能最好的逼近这些已知的空间数据，并能根据这些函数关系式推求出任意点或分区的数据的方法。可分为点的内插和区域的内插。,在已观测点的区域内估算未观测点的数据的过程称为内插；,在已观测点的区域外估算未观测点的数据的过程称为外推。,空间数据的内插和外推在,GIS,中使用十分普遍。,点的内插,点的内插是研究具有连续变化特征现象（如地形、气温、气压等）的数值内插方法；,点的内插方法可以采用：,7.1,点的内插,一、趋势面分析,是一种多项式回归分析技术。多项式回归的基本思想是用多项式表示线或面，按最小二乘法原理对数据点进行拟合，拟合时假定数据点的空间坐标,X,、,Y,为独立变量，而表示特征值的,Z,坐标为因变量。,1,、当数据为一维时，,1,）线性回归,:,2,）二次或高次多项式：,2,、数据是二维的,二元二次或高次多项式,点的内插方法,二、局部内插,利用局部范围内的已知采样点的数据内插出未知点的数据。,1,、线性内插,将内插点周围的,3,个数据点的数据值带入多项式，即可解算出系数,a,0,、,a,1,、,a,2,。,2,、双线性多项式内插,将内插点周围的,4,个数据点的数据值带入多项式，即可解算出系数,a,0,、,a,1,、,a,2,、,a,3,。,当数据是按正方形格网点布置,:,3,、双三次多项式（样条函数）内插,是一种分段函数,每次只用少量的数据点，故内插速度很快；样条函数通过所有的数据点，故可用于精确的内插；可用于平滑处理。,双三次多项式内插的多项式函数为：,将内插点周围的,16,个点的数据带入多项式，可计算出所有的系数。,16,个点,1,、移动拟和法,指对每一个待插值点,P,用一个多项式曲面拟合该点的高程值，取待插值点,P,为圆心，,R,为半径的圆（搜索圆）内各数据点来计算多项式系数。,设以二次多项式为拟合曲面,需要考虑的问题,一是考虑范围：多大范围,二是考虑点数：多少点数,三、逐点内插法,2.,加权平均法,在移动拟和法中需要求解复杂的误差方程来求，加权平均法在也使用搜索圆，但使用加权平均值代替误差方程求解。,i,是采样点,i,对应的权值,加权平均内插的结果随使用的函数及其参数、采样点的分布、窗口的大小等的不同而变化。通常使用的采样点数为,68,点。对于不规则分布的采样点需要不断地改变窗口的大小、形状和方向，以获取一定数量的采样点。当观测点的相互位置越近，其数据的相似性越强；当观测点的相互位置越远，其数据的相似性越低。,3,克里金法,基本原理,:,被插值的要素可以被当作一个区域的变量来看待,所谓的区域化的变量是介于完全随机的变量和完全确定的变量之间的一种变量，它随所在区域位置的改变而连续地变化，因此彼此离得很近的点之间有某种程度的空间相关性，而相隔比较远的点之间在统计上看是相互独立无关的。克里金发就是在建立一个预先定义的血方差模型的基础上通过线性回归方法把估计值的方差最小化的一种插值方法。,分为：普通克里金法、简单克里金法、通用克里金法等等。,四、数据精度分析,算术平均值：,标准差：,点的内插的步骤,一、数据取样（以高程内插为例）,（,1,）建立按格网形式排列的地面点的高程。选取原则：根据地形变化取点，尽量选取特征点,（,2,）建立等高线目标文件及每条等高线索引文件。见课本例子,（,3,）检验格网间距是否符合要求。,二、数据内插,（,1,）移动拟和法,（,2,）局部函数法,三、数据记录,7.2,区域内插,1.,叠置法,将目标区叠置在源区上，首先确定两者的交集,a,ts,，然后利用下式计算出各个分区,t,的内插值,v,t,V,t,=U,t,a,ts,/,s,t,为目标区各个分区号,s,为源区各个分区号,U,t,为分区,s,的已知统计数据,a,ts,为,t,区与,s,区的相交的面积,s,为,s,区的面积,见课本,102,页例子,1、识别或提取相邻图幅。,3)任取一个左多边形为起点，顺序连接多边形，使得多边形首尾呼应,对其中的扫描线,求出与所有矢量多边形的边界弧段的交点，记录其坐标，并用点的栅格化求出栅格坐标行列值，再根据弧段的左右多边形信息判断并记录交点左右多边形的数值。,二次变换适用于原图有非线性变形的情况，至少需要6对控制点的坐标及其理论值，才能求出待定系数。,依此方法，逐一比较P3与前一点以确定其取舍，但曲线的末尾点一定予以保留。,为加速检索，需要分层建索引，主要方法有格网索引和四叉树索引。,要求系统能将有错误或不正确的拓扑关系的点、线和面用不同的颜色和符号表示出来，以便于人工检查和修改。,在V值图上保留最大V值的栅格，删去其他栅格，但必须保证连通。,如果原投影点的坐标解析式不知道，或不易求出两投影之间坐标的直接关系，可以采用多项式逼近的方法，即用数值变换法来建立两投影间的变换关系式。,细化也称为栅格数据的轴化，就是将占有多个栅格宽的图形要素缩减为只有单栅格宽的图形要素的过程。,2 DouglasPeucker方法,6 空间数据的压缩与综合,若S和A的距离d小于D则认为捕捉成功，即认为找到的点是A，否则失败，继续搜索其它点。,空间数据的综合是针对存贮在GIS数据库中的数据因属性数据的重新分类而进行的操作；,（1）建立按格网形式排列的地面点的高程。,2.,比重法,根据平滑密度函数的原理，将源区的统计数据从同质性改变为非同质性。,见课本举例,步骤,（,1,）在源区上叠置一张格网，格网的尺寸应保证具有足够的内插精度,（,2),将源区各个分区的平均人口数赋予相应分布的各个格网点,(3),按公式计算相邻四个格网点的平均值,Z,i,j,=(z,i-1,j,+z,i+1,j,+z,i,j+1,+z,i,j-1,)/4,(4),将各个番区的格网值相加，设为,U,s,计算其系数,p=U,s,/U,s,并将各个网点值乘以,p,，得到调整后的各网点值,（,5,）以此过程继续，直到,U,s,和,U,s,值相近，或相应各个分区的格网点值比较一致时，便可计算目标区的内插值。,8.,空间拓扑关系的编辑,1.,多边形编辑,定义：顺序连接组成封闭多边形一组线段的编辑,步骤：,1,）检测与当前多边形相关的所有记录,2,）在检测出的记录中，检查当前多边形的 位置。左,右，同时结点号位置作相应的变换。,3),任取一个结点，顺序连接各个结点，使得多边形自行封闭,如通过上述操作多边形不闭合，或记录的多余或缺埙，则表示弧段文件有错，须进行改正。,2.,结点连接编辑,定义：顺序连接环绕某个结点所有多边形的编辑,步骤：,1,）从弧段文件中检测与当前结点相关的所有记录,2,）在检测出的记录中，检查当前结点的 位置。起结点,终结点，同时多边形位置作相应的变换。,3),任取一个左多边形为起点，顺序连接多边形，使得多边形首尾呼应,如通过上述操作多边形首尾不能呼应，或记录的多余或缺埙，则表示弧段文件有错，须进行改正。,9,图形的裁剪、合并与图幅接边,在许多情况下需要用到图形的裁剪，包括,开窗、放大、漫游显示,地形图的裁剪输出,空间目标的提取,多边形叠置分析等,图形的裁剪（略）,图形的合并,一幅图内的多层数据合并在一起,;,或将相邻的多幅图的同一层数据合并,.,涉及到空间拓扑关系的重建。对于多边形，由于同一个目标在两幅图内已形成独立的多边形，合并时，需去除公共边界，属性合并。,实际处理过程是先删除两个多边形，解除空间关系后，删除公共边，再重建拓扑。,p,L1,p,A,A,p,L1,p,A,A,p,L1,p,A,A,去除,公共边界,属性,合并,图幅接边,形成无缝数据库,由于空间数据采集的误差和人工操作的误差，两个相邻图幅的地图空间数据在结合处可能出现逻辑裂隙与几何裂隙。需要把单独数字化的相邻图幅的空间数据在逻辑上和几何上融成一个连续一致的数据体，这就是,GIS,中的图幅接边问题。,几何裂缝：指由数据文件边界分开的一个地物的两部分不能精确地衔接。,-,几何接边,逻辑裂缝：同一地物地物编码不同或具有不同的属性信息，如公路的宽度，等高线高程等。,-,逻辑接边,1,、识别或提取相邻图幅。,-,要求图幅编号合理,2,、几何接边,人工接边,接边,直接移动，突变,回缩,2-3,个点,减少突变,31,32,33,21,22,23,11,12,13,3,、逻辑接边,1,）检查同一地物在相邻图幅的地物编码和属性值是否一致，不一致，进行人工编辑。,2,）将同一地物在相邻图幅的空间数据在逻辑上连在一起。,10,图形编辑,图形编辑是一交互处理过程，,GIS,具备的图形编辑功能的要求是：,1,）具有友好的人机界面，即操作灵活、易于理解、响应迅速等；,2,）具有对几何数据和属性编码的修改功能，如点、线、面的增加、删除、修改等；,3,）具有分层显示和窗口操作功能，便于用户的使用。,图形编辑又叫数据编辑、数字化编辑，是指对地图资料数字化后的数据进行编辑加工，其主要的目的是在改正数据差错的同时，相应地改正数字化资料的图形。,一、编辑操作,1,）结点吻合,(Snap),或称结点匹配、结点咬合，结点附和。,方法：,A,、,结点移动，用鼠标将其它两点移到另一点；,B,、,鼠标拉框，用鼠标拉一个矩形，落入该矩形内的结点坐标通过求它们的中间坐标匹配成一致；,C,、,求交点，求两条线的交点或其延长线的交点，作为吻合的结点；,D,、自动匹配，给定一个吻合容差，或称为咬合距，在图形数字化时或之后，将容差范围内的结点自动吻合成一点。,一般，若结点容差设置合理，大多数结点能够吻合在一起，但有些情况还需要使用前三种方法进行人工编辑。,1,、结点的编辑,2,）结点与线的吻合,编辑的方法：,A,、,结点移动，将结点移动到线目标上。,B,、,使用线段求交；,C,、,自动编辑，在给定容差内，自动求交并吻合在一起。,A,B,D,C,E,在数字化过程中，常遇到一个结点与一个线状目标的中间相交。由于测量或数字化误差，它不可能完全交于线目标上，需要进行编辑，称为结点与线的吻合。,3,）需要考虑两种情况,A,、,要求坐标一致，而不建立拓扑关系；,如,高架桥（不需打断，直接移动）,B,、,不仅坐标一致，且要建立之间的空间关联关系；,如,道路交叉口,（,需要打断）,无结点,有结点,4,）,清除假结点（伪结点）,有些系统要将这种假结点清除掉（如,ARC/INFO,），即将目标,A,和,B,合并成一条，使它们之间不存在结点,;,但有些系统并不要求清除假结点，如,Geostar,因为它们并不影响空间查询、分析和制图。,由仅有两个线目标相关联的结点成为假结点。,A,B,2,、图形编辑,包括用鼠标增加或删除一个点、线、面实体，移动、旋转一个点、线、面实体。,1,）删除和增加一个顶点,删除顶点，在数据库中不用整体删除与目标有关的数据，只是在原来存储的位置重写一次坐标，拓扑关系不变。,增加顶点，则操作和处理都要复杂。不能在原来的存储位置上重写，需要给一个新的目标标识号，在新位置上重写，而将原来的目标删除，此时需要做一系列处理，调整空间拓扑关系。,2,）移动一个顶点,移动顶点只涉及某个点的坐标，不涉及拓扑关系的维护，较简单。,3,）删除一段弧段,复杂，先要把原来的弧段打断,存储上原来的弧段实际被删除，拓扑关系需要调整和变化,.,j,k,j,k,a,b,L3,L1,L2,3,、数据检查与清理,数据检查指拓扑关系的检查，结点是否匹配，是否存在悬挂弧段，多边形是否封闭，是否有假结点。,要求系统能将有错误或不正确的拓扑关系的点、线和面用不同的颜色和符号表示出来，以便于人工检查和修改。,数据清理则是用自动的方法清除空间数据的错误,.,例如给定一个结点吻合的容差使该容差范围内的结点自动吻合在一起，并建立拓扑关系。给定悬挂弧段容差，将小于该容差的短弧自动删除。在,Arc/info,中用,Data Clean,命令，在,Geostar,中选择整体结点匹配菜单。,4,、撤消与恢复编辑,Undo,Redo,功能是必要的。但功能的实现是困难的。,当撤消编辑，即恢复目标，要恢复目标的标识和坐标、拓扑关系。这一处理过程相当复杂,.,因此，有些,GIS,不在图形编辑时实时建立和维护拓扑关系，如,Arc/Info,等，而在图形编辑之后，发,Clean,或,Build,命令重新建立拓扑关系。这样，在每次进行任何一次编辑，都要重新,Clean,或,Build,，对用户不便。,N1,N2,A2,N1,N2,A2,二、关键算法,可设一捕捉半径,D(,通常为,3,5,个象素，这主要由屏幕的分辩率和屏幕的尺寸决定,),。,1,、点的捕捉,设光标点为,S(x,y),，,某一点状要素的坐标为,A(X,，,Y),若,S,和,A,的距离,d,小于,D,则认为捕捉成功，即认为找到的点是,A,，否则失败，继续搜索其它点。,乘方运算影响了搜索的速度，因此，把距离,d,的计算改为：,捕捉范围由圆改为矩形，这可大大加快搜索速度。,2,、线的捕捉,设光标点坐标为,S(x,y),，,D,为捕捉半径，线的坐标为,(x,1,y,1,),(x,2,y,2,),(x,n,y,n,),。通过计算,S,到该线的每个直线段的距离,d,。,.,若,min(d,1,d,2,d,n-1,),D,，则认为光标,S,捕捉到了该条线，否则为未捕捉到。,加快线捕捉的速度的方法：,1,）在实际的捕捉中，可每计算一个距离,d,i,就进行一次比较，若,d,i,D,，则捕捉成功，不需再进行下面直线段到点,S,的距离计算了。,2,）把不可能被光标捕捉到的线，用简单算法去除。,3,）对于线段也采用类似的方法处理。,4,）简化距离公式：,点,S(x,y),到直线段,(x,1,y,1,),(x,2,y,2,),的距离,d,的计算公式为：,简化为：,3,、面的捕捉,实际上就是判断光标点,S(x,y),是否在多边形内，若在多边形内则说明捕捉到。,判断点是否在多边形内的算法主要有垂线法或转角法。,垂线法的基本思想是从光标点引垂线,(,实际上可以是任意方向的射线,),，计算与多边形的交点个数。,若交点个数为奇数则说明该点在多边形内；若交点个数为偶数，则该点在多边形外。,加快速度的方法：,1,）找出该多边形的外接矩形，若光标点落在该矩形中，才有可能捕捉到该面，否则放弃对该多边形的进一步计算和判断。,2,）对不可能有交点的线段应通过简单的坐标比较迅速去除。,3,）运用计算交点的技巧。,4,、图形编辑的数据组织,空间索引,为加速检索，需要,分层建,索引，,主要方法有格网索引和四叉树索引。,1,）,格网索引,a,、,每个要素在一个或多个网格中,b,、,每个网格可含多个要素,c,、要素不真正被网格分割，,格网号,(Peano,或,Morton),空间对象,空间对象,格网号,(Peano,或,Morton),对象索引,空间索引,11,拓扑关系的自动建立,一、点线拓扑关系的自动建立,a1,a2,N1,N2,N3,N4,a3,a1,a2,N1,N2,N3,a1,a2,N1,N2,N3,N4,a3,a4,(b),(a),(c),结点,-,弧段表,Oid,起结点,终结点,a1,a2,N1,N2,N2,N3,Oid,弧段 号,N1,N2,N3,a1,a1,a2,a2,弧段,-,结点表,1,、在图形采集和编辑中实时建立,Oid,起结点,终结点,a1,a2,a3,N1,N2,N2,N2,N3,N4,Oid,弧段 号,N1,N2,N3,N4,a1,a1,a2,a3,a2,a3,Oid,起结点,终结点,a1,a2,a3,a4,N1,N2,N2,N4,N2,N3,N4,N3,Oid,弧段 号,N1,N2,N3,N4,a1,a1,a2,a3,a2,a4,a3,a4,2,、在图形采集和编辑之后自动建立，其基本原理与前类似。,二、多边形拓扑关系自动建立,1,、链的组织,1,）找出在链的中间相交的情况，自动切成新链；,2,）把链按一定顺序存储，并把链按顺序编号。,2,、结点匹配,1,）把一定限差内的链的端点作为一个结点，其坐标值取多个端点的平均值。,2,）对结点顺序编号。,3,、检查多边形是否闭合,通过判断一条链的端点是否有与之匹配的端点来进行,.,多边形不闭合的原因：,1,）由于结点匹配限差的问题，造成应匹配的端点未匹配；,2,）由于数字化误差较大，或数字化错误，这些可以通过图形编辑或重新确定匹配限差来确定。,3,）还可能这条链本身就是悬挂链，不需参加多边形拓扑，这种情况下可以作一标记，使之不参加下一阶段拓扑建立多边形的工作。,