小学奥数-逻辑推理(经典)文件.doc

逻辑推理挑战锦囊 解答逻辑问题常用的方法有 :直推法：先从一个条件出发，逐步往下推理，直到推出结论为止；假设法：先从一个假设，然后利用条件进行推理。若得出矛盾结论，说明作为假设的前提不成立，而与假设相反的判断便是正确的。基础挑战一甲、乙、丙、丁坐在同一排的 1 至 4 号座位上，小红看着他们说： “甲的两边的人不是乙，丙两边的人不是丁，甲的座位号比丙大。 ”那么，坐在 1 号位置上的是谁？分析：根据“甲的两边的人不是乙，丙两边的人不是丁” ，可以推断出甲与丙是坐在位于中间的 2 号、3 号座位上，再根据： “甲的座位号比丙大” ，即可解答。挑战自己 , 我能行练习 1：甲、乙、丙、丁、戊五个人坐在同一排 5 个相邻的座位上看电影，已知甲坐在离乙、丙距离相等的座位上，丁坐在离甲、丙距离相等的座位上，戊的左右两侧的邻座上分别坐着她的两个姐姐，则 和 是戊的姐姐。（第八届 1 试） 基础挑战二有 A、B、C、D、E五位选手参加比赛，四位同学作如下预测：E将得第三， A将得第四；：A将得第三， B将得第一；：B将得第四， E将得第二；：D将得第一， C将得第三。结果这几位同学所作的两句预测都只有一句是正确的。分析：可用假设法解题，先假设第一位同学的第一句是对的，则第二句为错，接着往后推，发现矛盾，假设不成立；假设第一位同学的第一句是错的，第二句为对，往下推，得出结论。挑战自己 , 我能行练习 2：甲、乙、丙、丁、戊五人猜测全班个人学科总成绩的前五名：甲：“第一名是 D，第五名是 E。”乙：“第二名是 A，第四名是 C。”丙：“第三名是 D，第四名是 A”丁：“第一名是 C，第三名是 B。”戊：“第二名是 C，第四名是 B。”若每个人都是只猜对一个人的名次，且每个名次只有一个人猜对，则第一、二、三、四、五名分别是 _。（第九届 1 试） 目标挑战三某年的 10 月里有 5 个星期六， 4 个星期日。问：这年的 10 月 1 日是星期几？分析：该月有 5 个星期六， 只有 4 个星期日， 可知第五个星期六是该月的最后一天，10 月的最后一天是 10 月31 号，即星期六， 可得 10月份第一个星期六是 10月 3 号，往前依次推理。挑战自己 , 我能行练习 3：某年的 8 月份有 5 个星期一， 4 个星期二。则这年的 8 月 8 日是星期 。（第八届 1 试） 目标挑战四甲、乙、丙三人进行万米赛跑，甲是最后一个起跑的，在整个比赛过程中，甲与乙、丙的位置共交换了 9 次，则比赛的结果甲是第（ ）名。（第八届 2试）分析：当发生第一次位置交换时，甲成了第二名； 当发生第二次位置交换时，甲离开第二名， 成了第一名或第三名； 当发生第三次位置变化时， 不论在此之前甲处于第一名还是第三名，这次位置变换甲肯定又成了第二名； 当发生第四次位置变化时， 甲又离开第二名， 成了第一名或第三名； 当发生第五次位置变化时，甲一定又成了第二名，如此反复，当甲与乙、丙共交换了 9 次位置时，甲一定是在第二名。挑战自己 , 我能行练习 4：甲、乙、丙三人进行万米赛跑，最后一个起跑的甲，在整个过程中，甲与乙、丙的位置共交换了 5 次，甲最终获得了第二名， 请把甲与乙、 丙进行位置交换的各种可能情况一一列举出来。” 目标挑战五甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要 1 分钟，2 分钟，5 分钟，10 分钟。因为天黑，必须借助于手电筒过桥， 可是他们总共只有一个手电筒， 并且桥的载重能力有限，最多只能承受两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人。现在希望可以用最短的时间过桥， 怎样才能做到最短呢？你来帮他们安排一下吧。 最短时间是多少分钟呢？分析：大家都很容易想到，让甲、乙搭配，丙、丁搭配应该比较节省时间。而他们只有一个手电筒， 每次又只能过两个人， 所以每次过桥后， 还得有一个人返回送手电筒。为了节省时间， 肯定是尽可能让速度快的人承担往返送手电筒的任务。挑战自己 , 我能行练习 5： A，B，C，D四人带一个手电筒，要通过一个黑暗的只能容 2 人走的隧道，每次先让 2 人带着手电筒过去，再由一人送回手电筒、，若 A，B，C，D四人单独通过隧道各需要 3、4、5、6 分钟，则他们四人都通过隧道至少需要（ ）分钟。（第九届 2 试） 真题回顾1、六个面上分别标有 A、B、8、D、E、F 六个字母的 3 个同样的立方体如下图放置。则与字母 A相对的是字母 _，与字母 E相对的是字母 _。（第五届 1试）2、甲、乙、丙三人中只有 1 人会开汽车。甲说： 我会开。 乙说： 我不会开。 丙说： 甲不会开。 三人的话只有一句是真话。会开车的是 _ 。（第一届1 试）3、长征时期，一支红军部队的 76 位指战员要坐船过河，渡口处只有一条可载16 人的木船（无船工），那么要将这支部队全部送到河对岸，则用这条木船渡河至少_次。（第六届 1 试） 巅 峰 对 决 （小测 20 分钟，满分 100 分）学生姓名： 训练得分：1、A、B、C、D、E五人参加围棋赛，四位观战者预测了结果。甲说： “E第三，A第四。”乙说：“A第三，B 第一。”丙说：“B 第四，E 第二。”丁说：“D第一，C第三。”实际结果是每人只猜对一个，参赛 5 人也没有并列名次，所以一定是第一， 第二， 第三。2、某年的 2 月有五个星期三，四个星期四，则该年的 2 月 3 日是星期 。3、A、B、C 三人进行万米赛跑，甲是最后一个起跑的，在整个比赛过程中， A与 B、C 的位置共交换了 111次，则比赛的结果 A 是第（ ）名。4、烧水沏茶时，洗水壶要用 1 分钟，烧开水要用 10 分钟，洗茶壶要用 2 分钟，洗茶杯用 2分钟，拿茶叶要用 1 分钟，最少要用 分钟才能喝上茶。