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逻辑推理
★挑战锦囊 ★
解答逻辑问题常用的方法有 :
直推法：先从一个条件出发，逐步往下推理，直到推出结论为止；
假设法：先从一个假设，然后利用条件进行推理。若得出矛盾结论，说明
作为假设的前提不成立，而与假设相反的判断便是正确的。
★基础挑战一
甲、乙、丙、丁坐在同一排的 1 至 4 号座位上，小红看着他们说： “甲的两边的
人不是乙，丙两边的人不是丁，甲的座位号比丙大。 ”那么，坐在 1 号位置上的
是谁？
分析：根据“甲的两边的人不是乙，丙两边的人不是丁” ，可以推断出甲与丙是
坐在位于中间的 2 号、3 号座位上，再根据： “甲的座位号比丙大” ，即可解答。
挑战自己 , 我能行
练习 1：甲、乙、丙、丁、戊五个人坐在同一排 5 个相邻的座位上看电影，已知
甲坐在离乙、丙距离相等的座位上，丁坐在离甲、丙距离相等的座位上，戊的左
右两侧的邻座上分别坐着她的两个姐姐，则 和 是戊的姐姐。（第
八届 1 试）
★ 基础挑战二
有 A、B、C、D、E五位选手参加比赛，四位同学作如下预测：
①：E将得第三， A将得第四；
②：A将得第三， B将得第一；
③：B将得第四， E将得第二；
④：D将得第一， C将得第三。
结果这几位同学所作的两句预测都只有一句是正确的。
分析：可用假设法解题，先假设第一位同学的第一句是对的，则第二句为错，接
着往后推，发现矛盾，假设不成立；假设第一位同学的第一句是错的，第二句为
对，往下推，得出结论。
挑战自己 , 我能行
练习 2：甲、乙、丙、丁、戊五人猜测全班个人学科总成绩的前五名：
甲：“第一名是 D，第五名是 E。”
乙：“第二名是 A，第四名是 C。”
丙：“第三名是 D，第四名是 A”
丁：“第一名是 C，第三名是 B。”
戊：“第二名是 C，第四名是 B。”
若每个人都是只猜对一个人的名次，且每个名次只有一个人猜对，则第一、
二、三、四、五名分别是 ____________________。（第九届 1 试）
★ 目标挑战三
某年的 10 月里有 5 个星期六， 4 个星期日。问：这年的 10 月 1 日是星期几？
分析：该月有 5 个星期六， 只有 4 个星期日， 可知第五个星期六是该月的最后一
天，10 月的最后一天是 10 月31 号，即星期六， 可得 10月份第一个星期六是 10
月 3 号，往前依次推理。
挑战自己 , 我能行
练习 3：某年的 8 月份有 5 个星期一， 4 个星期二。则这年的 8 月 8 日是星
期 。
（第八届 1 试）
★ 目标挑战四
甲、乙、丙三人进行万米赛跑，甲是最后一个起跑的，在整个比赛过程中，甲与
乙、丙的位置共交换了 9 次，则比赛的结果甲是第（ ）名。（第八届 2
试）
分析当发生第一次位置交换时，甲成了第二名； 当发生第二次位置交换时，
甲离开第二名， 成了第一名或第三名； 当发生第三次位置变化时， 不论在此之前
甲处于第一名还是第三名，这次位置变换甲肯定又成了第二名； 当发生第四次
位置变化时， 甲又离开第二名， 成了第一名或第三名； 当发生第五次位置变化时，
甲一定又成了第二名，如此反复，当甲与乙、丙共交换了 9 次位置时，甲一定是
在第二名。
挑战自己 , 我能行
练习 4：
甲、乙、丙三人进行万米赛跑，最后一个起跑的甲，在整个过程中，甲与乙、
丙的位置共交换了 5 次，甲最终获得了第二名， 请把甲与乙、 丙进行位置交换的
各种可能情况一一列举出来。”
★ 目标挑战五
甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要 1 分钟，2 分钟，5 分钟，10 分钟。因为
天黑，必须借助于手电筒过桥， 可是他们总共只有一个手电筒， 并且桥的载重能
力有限，最多只能承受两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人。现在希望
可以用最短的时间过桥， 怎样才能做到最短呢？你来帮他们安排一下吧。 最短时
间是多少分钟呢？
分析：大家都很容易想到，让甲、乙搭配，丙、丁搭配应该比较节省时间。而他
们只有一个手电筒， 每次又只能过两个人， 所以每次过桥后， 还得有一个人返回
送手电筒。为了节省时间， 肯定是尽可能让速度快的人承担往返送手电筒的任务。
挑战自己 , 我能行
练习 5： A，B，C，D四人带一个手电筒，要通过一个黑暗的只能容 2 人走的隧
道，每次先让 2 人带着手电筒过去，再由一人送回手电筒、、、、、，若 A，B，
C，D四人单独通过隧道各需要 3、4、5、6 分钟，则他们四人都通过隧道至少需
要（ ）分钟。
（第九届 2 试）
★ 真题回顾
1、六个面上分别标有 A、B、8、D、E、F 六个字母的 3 个同样的立方体如下图放
置。则与字母 A相对的是字母 ______，与字母 E相对的是字母 ______。（第五届 1
试）
2、甲、乙、丙三人中只有 1 人会开汽车。甲说： "我会开。" 乙说：" 我不会开。
" 丙说：" 甲不会开。 " 三人的话只有一句是真话。会开车的是 ______ 。（第一届
1 试）
3、长征时期，一支红军部队的 76 位指战员要坐船过河，渡口处只有一条可载
16 人的木船（无船工），那么要将这支部队全部送到河对岸，则用这条木船渡河
至少_______次。（第六届 1 试）
★ 巅 峰 对 决 ★
（小测 20 分钟，满分 100 分）
学生姓名： 训练得分：
1、A、B、C、D、E五人参加围棋赛，四位观战者预测了结果。甲说： “E第三，A
第四。”乙说：“A第三，B 第一。”丙说：“B 第四，E 第二。”丁说：“D第一，C
第三。”实际结果是每人只猜对一个，参赛 5 人也没有并列名次，所以一定是
第一， 第二， 第三。
2、某年的 2 月有五个星期三，四个星期四，则该年的 2 月 3 日是星期 。
3、A、B、C 三人进行万米赛跑，甲是最后一个起跑的，在整个比赛过程中， A
与 B、C 的位置共交换了 111次，则比赛的结果 A 是第（ ）名。
4、烧水沏茶时，洗水壶要用 1 分钟，烧开水要用 10 分钟，洗茶壶要用 2 分钟，洗茶杯用 2
分钟，拿茶叶要用 1 分钟，最少要用 分钟才能喝上茶。