数学在生活中的应用优质公开课.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数学在生活中的应用,从国家安全、医学技术到计算机软件、通讯和投资决策，当今世界日益依赖于数学科学。不论是在证券交易所里，还是在装配线上，越来越多的美国工人感到若不具备数学技能就无法开展工作。没有强大的数学科学资源，美国将不能保持其工业和商业优势。,美国国家科学基金 委员会2001年报告,从这段论述中，我们不难体会到数学在当今社会中的重要地位。正如上面这段话所揭示的那样，连美国的工人都感到缺乏数学技能将寸步难行，这足以说明数学的力量已经渗透到社会生活中的各个方面。,数学来源于生活，在生活中到处都有数学。运用数学的思维方式去观察、分析现实生活，去解决日常生活中的问题，增强应用数学的意识；体会数学与实际生活的密切联系，了解数学的实用价值，数学在我们的生活中无处不在。在生活中，在各行各业，在各个领域，都能看到它的存在。而它的应用也越来越广泛，越来越深入。它的应用，使每一个领域都绽放出独特的风采。,建筑领域,千百年来，数学已成为设计和构图的无价工具。它既是建筑设计的智力资源，也是减少试验、消除技术差错的手段。,美术领域,无论是不同时期还是不同派别，在无数的艺术作品中我们都能看到，一种应用，无关领域、无关界限,却将数学依旧蕴涵于每一种个性之中,毕加索的亚威农少女就开创了立体主义的先河，他通过主观的理性筛选，将对物体前后左右的不同知觉按主观构想拼凑在一起，从而将立体表现为平面；雷诺阿则把中轴线演绎到了极致，他的画总是那么左右对称，如果他的画面上有两个人，那么，你总能发现那最明显的接触点一定在整个画面的中轴线上；莫奈更是画出了光的振颤，水的波动，空气的透明，树叶的闪烁，渗透了“从不变中体现出变化”的数学精神,经济领域,在近两三百年的时间里，数学成了经济学大厦的支柱。数学果真是有用的，其用处不仅仅在于为许多复杂的思想和现象提供了简洁而明了的解释，为许多错综的数据提供了计算模型，比如计算如何进行分配原料能使成本最低，运输问题，盈利问题等等。,通信领域,在现代通信中，由于设备、技术和其他原因，可能使所传输的信号发生差错，造成混乱或误解。例如，一艘宇宙飞船要将火星表面的复杂图像发送回地球，发回的信息必然混杂着随机的噪声。因此需要一种方法，使得在通讯过程中产生少量差错时可以及时发现和纠正。此外，为了实现信息的高速传输，还需要适当的信息压缩技术。数学方法为解决这些难题发挥了关键作用。如果没有信息的数字化、纠错编码和数字滤波等一系列数学通讯技术，那么由于太空中的过强干扰，任何有用的信息都无法收到，因而当时就发展了相应的数学技术，如数学中的小波分析就对信息压缩技术起着决定性作用。,军事领域,现代军事科学研究中广泛应用了数学中的蒙特卡罗方法。例如，用蒙特卡罗方法可以建立战斗的概率模型，从而可以在实战前对作战双方的军事实力、政治、经济、地理、气象等因素进行模拟，但这些因素可能随时发生变化，如果在计算机上进行“战斗”模拟，计算机就可以在很短时间内把一个很长的战斗过程模拟下来，告诉我们可能的结果。这样，军事指挥人员就可以进行成千上万次的战斗模拟，从中选择对自己一方最有利又最稳妥的作战方案，赢得战争的胜利。,在当今的军事理论和国防战略研究中，使用了许多复杂的现代数学理论与方法。例如，1991 年 1 月美国对伊拉克实施“沙漠风暴”行动前，美国曾严肃地考虑了一旦伊拉克点燃科威特的所有油井将会造成的后果。据美国超级计算评论杂志披露，五角大楼要求太平洋赛拉研究公司研究此问题。该公司使用偏微分方程理论和数学模型方法，在进行了一系列模拟计算后得出结论：大火造成的烟雾可能导致一场重大的污染事件，它将波及波斯湾、伊朗南部、巴基斯坦和印度北部，但不会失去控制，不会造成全球性的气候变化，不会对地球的生态和经济系统造成无可挽回的损失。,管理领域,管理理水平的提高一直是经济增长、社会发展的重要因素，其中数学方法的运用已经相当普遍。例如，美国联合航空公司每年都有相当一批涡轮叶片要修理，如果去买新的，则叶片型号多，不一定能及时买到，而提前购买大量备件，又会占用相当多的仓储和流动资金。于是公司计划人员考虑自己建一个叶片制造厂，需要投资 1500 万美元。为了从投资、库存和生产周期的角度分济建一个新厂是否更好，专业人员提出了一个数学模型，包括各种叶片损坏的概率、这些坏叶片的来源和修理点的分布，建一个新厂的生产进度等因素，最终表明建新厂是必要的。工厂建成后，他们又利用实际运行数据做进一步仿真，提高了整体运行效率，为公司节约了几亿美元的开支。,2003 年，美国国家研究委员会发表了一个题为数学科学，技术，经济竞争力的报告，在关于生产周期的一章中研究了数学在以下各方面的应用：经济计划、仿真、质量控制、存货管理、销售、维护和修理。可以说，没有数学科学就没有现代的生产管理。,总结,数学在生活中无处不在，数学有着广泛的应用价值，随着计算机的广泛应用和计算机与数学的密切结合，数学已经不在是幕后工作者，已从科学技术的后台直接走上社会第一线，为社会创造价值。对于我们每个人来说抽象思维能力、统计观念、合情推理等能力都是不可缺少的。数学思考就尤为重要。因为我们需要解决问题，首先就要具有把实际问题转化为数学问题的能力，学会从数学的角度提出问题分析问题和解决问题。,谢谢,