第3章3152资金的时间价值与等值计算.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,Engneering Economy,资金的时间价值,资金等值,资金等值计算实例,通过实例，熟练和灵活运用各种资金等值计算公式？,资金等值如何进行计算？,资金时间价值如何描述？,利息利率的含义和运用？,1,2,3,第三章 资金的时间价值与等值计算,学习要点：,单利和复利的计算；资金如何进行等值计算,一、资金的时间价值,定义,一定量的资金在周转使用过程中，随着时间的变化而形成的差额价值。,体现形式,资金时间价值主要体现形式,投资者看,消费者看,利息,收益,利息与利率,利息,利息,是使用（占用）资金的,代价（成本）,，或是放弃资金的使用所获得的,补偿，,是资金时间价值一种表现形式,利息大小的影响因素主要有：,一、资金的时间价值,资金量,使用时间,利率,设,P,为本金，,I,为,一个计息周期内,的利息，则利率,i,为:,n,:,计息期数,F,:,本利和,一、资金的时间价值,利息与利率,利息计算,1,单利法,仅对本金计息，利息不生利息,2,复利法,一、资金的时间价值,例,利息与利率,利息计算,假设,r,为名义利率，,m,为年计息次数，则每次的计息利率,r,m,1,单利条件下,一、资金的时间价值,利息与利率,名义利率和实际利率,年实际利率,名义利率=实际利率,m1,名义利率实际利率，且当m越大，即一年内计息次数越多，则实际利率相对于名义利率就越高,注意,1,单利条件下,2,复利条件下,例,2,复利条件下,一、资金的时间价值,利息与利率,名义利率和实际利率,举 例,甲银行,从乙银行贷款较好,案例1：,假如现在你要贷款100万投资，有两家银行愿意提供贷款，甲银行贷款年利率为16%，按月计算，乙银行年利率为17%，按年计息，5年后本息一起还，问你从哪家银行贷款？,年实际利率,名义利率=实际利率,m1,实际利率名义利率，且当m越大，即一年内计息次数越多，则实际利率相对于名义利率就越高,注意,1,单利条件下,2,复利条件下,例,2,复利条件下,一、资金的时间价值,利息与利率,名义利率和实际利率,二、资金等值,资金等值概述,现金流量与现金流量图,资金等值计算类型及公式,在利率的作用下，不同时点发生的、绝对值不等的资金具有相等的经济价值,。,资金等值概述,决定是否资金等值的三要素,二、资金等值,资金量,发生时刻,利率,现金流量的三要素：时点、大小、方向,1,现金流出,2,现金流入,3,净现金流量,=,现金流入-现金流出,现金流量,二、资金等值,时间点,0,1,2,3,4,5,6,现金流入,0,0,100,200,200,200,300,现金流出,200,200,0,0,0,0,0,净现金流量,-200,-200,100,200,200,200,300,表示方法,1,现金流量表,项目寿命周期=建设期试产期达产期+稳产期+衰退期+回收处理阶段,全部投资现金流量表,现金流量,二、资金等值,序号,年份,科目,建设期,投产期,达产期,0,1,2,3,4,5,n,1,现金流入,1.1,产品销售收入,1.2,回收固定资产余值,1.3,回收流动资金,2,现金流出,2.1,建设投资,2.2,流动资金,2.3,经营成本,2.4,销售税金及附加,2.5,所得税,3,净现金流量,(1-2),表,3-2,全部投资现金流量表,2,现金流量图,时间,t,0 1 2 3,时点，表示这一年的年末，下一年的年初,200,150,现金流量,现金流入,现金流出,现金流量的,大小及方向,表示方法,现金流量,二、资金等值,现金流量图的几种简略画法,例,项目的寿命周期为,6,年，期初投资为,3,万元，每年收入为,1,万元，项目寿命周期结束时可回收残值,5000,元，则项目的现金流量图为：,0 1 2 3 4 5 6,时间（年）,3,1,1.5,二、资金等值,资金等值计算,公式符号说明,二、资金等值,现值,P,终值F,年值,A,利率,i,计息周期n,二 资金等值,3,特殊变额支付类型,一次支付（整付）类型,1,2,等额分付类型,资金等值计算,计算公式,类型,计算公式,现金流量图,说明,一次支付终值公式,F=P(F/P,i,n)=P(1+i),n,一次支付终值系数(F/P,i,n),一次支付现值公式,P,=F,(P/F,i,n)=F(1+i),-n,一次支付现值系数(P/F,i,n),一次支付（整付）类型,1,例,P,1,2,n,0,F?,P?,1,2,n,0,F,例1：某人把1000元存入银行，设年利率为 3%，5年后全部提出，共可得多少元？,（F/P,6%,5）1.159,举 例 1,例2：某企业计划建造一条生产线，预计5年后需要资金1000万元，设年利率为10%，问现需要存入银行多少资金？,next,2,等额分付类型,类型,计算公式,现金流量图,说明,等额支付终值公式,F=A(F/A,i,n),=A,(1+i),n,-1/i,等额支付终值系数(F/A,i,n),偿债基金公式(资金累积公式),A=F(F/A,i,n),=Fi/(1+i),n,-1,等额支付资金累积系数(A/F,i,n),等额支付现值公式,P=A(P/A,i,n),=A,(1+i),n,-1/i(1+i),n,等额支付现值系数(P/A,i,n),等额支付资金回收公式,A=P(A/P,i,n),=Pi(1+i),n,/(1+i),n,-1,等额支付资金回收系数(A/P,i,n),A？,0 1 2 n-1 n,P,1,2,n,n,1,0,A？,F,1,2,n,n,1,0,A,F？,A,0 1 2 n-1 n,P？,注意,注意,例,1,某单位在大学设立奖学金，每年年末存入银行2万元，若存款利率为3%。第5年末可得款多少？,举 例 2,例2,某厂欲积累一笔福利基金，用于3年后建造职工俱乐部。此项投资总额为200万元，设利率为5%，问每年末至少要存多少钱？,例1,某人贷款买房，预计他每年能还2万元，打算15年还清，假设银行的按揭年利率为5%，其现在最能贷款多少？,举 例,3,例2,投资5000万元新建一民办学校，准备开建后10年内收回投资，平均每个学生的学费是12000元/年，当年利率为6%时，该学校平均每年的在校学生至少应为多少？,每年在校人数,=,每期支付是大小相等、方向相同的现金流；,支付间隔相同，通常为,1,年；,每次,支付均在每年年末,!,。,A,0 1 2 n-1 n,A,0 1 2 n-1 n,疑似!,二 资金等值,资金等值计算,等额分付类型,“等额分付”的特点:,若等额分付的,A,发生在,每年年初，则需将年初值折算为当年的年末值后，再运用等额分付公式。,F,A,3,0,n,1,2,n,-,1,4,A,疑似等额分付问题的计算,二 资金等值,资金等值计算,等额分付类型,注意,例,某大学生贷款读书，每年初需从银行贷款6,000元，年利率为4%，4年后毕业时共计欠银行本利和为多少？,举 例 4,next,新建一工厂，期初投资100万，建设期为1年，第二年投产，如果年利率是10%，打算投产后5年收回全部投资，问每年至少要收益多少？,举 例 5,next,A？,0,1,2,3,4,5,6,永久年金,在大多数情况下，年金都是在有限时期内发生的，但实际上，有些,年金是无限,的，如诺贝尔奖。,一笔基金的永久年金就是,例,永久年金例题,某大学欲设立每年10万元的奖学金，在银行存款利率为3%的情况下，问现在需向银行存入多少钱？,二 资金等值,资金等值计算,特殊变额支付类型,等差序列现金流的等值计算,1,1,2,n,n,1,0,G,F？,3,4,2G,3G,(n-1)G,等差序列终值计算：,等差序列现值计算：,等差序列年值计算：,1,2,n,n,1,0,F？,3,4,A,1,+,3G,A,1,+(n-1)G,A,1,+,2G,A,1,+,G,A,1,例,二 资金等值,资金等值计算,特殊变额支付类型,等差序列现金流的等值计算,2,举 例,5,back,某公司发行的股票目前市值每股120元，第一年股息10%，预计以后每年股息增加1.8元。10年后股票能以原值的一半被收回。若10年内希望达到12%的投资收益率，问目前投资购进该股票是否合算？,解：计算投资股票在12%收益下未来10年的收益现值,1,2,10,9,0,60,3,4,12+,5.4,12+(n-1)1.8,12+3.6,12+,1.8,12,三 资金等值计算实例,资金等值计算,计息期与支付期一致,例1,某房地产项目建设期3年，建设期内每年年初从银行贷款600万元，贷款年利率10%，若运营期内第1年年末偿还1000万元，拟在运营期2-6年内每年年末等额偿还剩下债务，每年偿还多少？,=,A,600,0,1,2,3,4,5,A,？,6,7,8,9,1000,F,3,三 资金等值计算实例,资金等值计算,计息期短于支付期,例,年利率为12%，每季度计息一次，年末支付500元，连续支付6年，求期初现值是多少？,1,计息期向支付期靠,2,支付期向计息期靠,三 资金等值计算实例,资金等值计算,计息期短于支付期,3,将每次支付看成是一次性支付终值,三 资金等值计算实例,资金等值计算,计息期长于支付期,例 某项目的一年现金流量如下图所示，设年利率为12%，每季度计息一次，求一年末的金额是多少？,计息期内的现金流出相当于在本期末发生，现金流入在本期初发生,三 资金等值计算实例,资金等值计算,计息期长于支付期,三 资金等值计算实例,资金等值计算,计算期内利率不等,例,1.以按揭贷款方式购房，贷款30万元，假定年利率6，15年内按月等额分期付款，每月应付多少？,课堂练习,课堂练习,2.某企业准备引进一条生产线，引进此生产线需要150万元，企业可以有两种付款方式，一种就是在签约时一次付清；还有一种付款方式，就是签约时候付出50万元，生产线两年后投入运营，以后从每年的销售额400万中提取5%用于还款（第三年末开始），共为期八年，问企业需要采取何种付款方式，年利率10%？,讨论题,某甲公司向乙公司借款1000万，年利率为10%，每年计息两次（分别是年中和年末），5年内分10次等额偿还，在归还5次后，乙公司突然急需用钱，提出甲公司在第六次还款时，一次支付600万元，条件是以此支付冲销余下的所有欠款，如果你是甲公司代表，是否同意？,讨论题,某机构准备在某大学设立一项奖学金，假设年利率为,10%,，如果每年发放一次，每次,10,万元，那么发,10,年此机构需要出资多少？如果每两年发放一次，每次,20,万元，那么情况又是如何？,补充知识：复利表的应用,计算未知利率,i,；,计算未知年份,n,；,例 1:某公司第一年年初借款20000元，每年年末还本付息额均为4000元，连续8年还清，问借款利率为多少？,补充知识：复利表的应用,例 2:某投资项目每年有10万元的投资收益，在投资收益率是10%的条件下，企业希望最后能回收100万，则投资年限不得少于多少年？,本章小结及练习,正确理解资金的时间价值,学会现金流量图的作图方法,掌握资金等值计算公式，并能用于实际案例的分析,练习：,P64,：第,8,、,9,、,11,和,12,题,在P57页，银行贷款有四种还款付息的方式假设你是企业或者,银行的代表，你觉得那种方式对你施最有利的？,