说题比赛2015年中考数学26题优质公开课获奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,张解放,一、原题再现,本题出自,2015,年泰安市中考数学第,26,题,知识点涉及：,平面直角坐标系；,反比例函数的解析式、图像；,一次函数的解析式、图像；,二元一次方程组的求解；,三角形面积的求解；,三角形相似等。,二、说题目立意,本题是,一次函数与反比例函数的综合性,问题，主要是,对针对两种函数,表达式的求解,及其,图像,性质利用的考察，,并结合坐标系，考察学生对,数形结合,的掌握，中间穿插,对三角形相似及二元一次方程组求解的考察。,本题分为两个小题，由易到难。对学生的,识图辩图能,力,、,分析能力,、,计算能力,的要求较高，总之本题立足课,标，注重基础，强调能力，综合性较强，关注学生能力,的发展。,三、说解答策略,本题第一问：求一次函数与反比例函数的解析式,分析：,原句在现：,一次函数y=kx+b与反比例函数y=图象相交于,A（-1，4），B（2，n）两点。,突破点：,遵循,“,先易后难,”,原则，反比例函数仅需要,一个点坐标，便可求出表达式，所以利用,A,（,-1,4,）,求出反比例函数，然后再利用反比例函数表达式反,向求出,B,（,2,，,-2,），最后利用,A,、,B,两点坐标带入一,次函数表达式，列出关于,k,、,b,的二元一次方程组求解。,A,（,-1,4,）,带入,y=,y=-,求,B,B,（,2,，,-2,）,A,、,B,带入,y=kx+b,4k+b=2,8k+b=0,y=-0.5x+4,本题第二问：求AED的面积S,三、说解答策略,分析：,原句在现：,BCy轴，垂足为C。,突破点：,BC,y轴,带来点,C,坐标，以此为突破口，,可以利用多种方法来解答,。,方法一：,BCy,轴,BCx,轴,AED,ABC,AED,与,ABC,面积,比等于高的比的平方,8/3,方法二：,BCy,轴,E(1,0),直线,AC,：,y=-6x-2,C(0,-2),直线,AB,：,y=-2x+2,D(1,0),EDh,2=8/3,五、说教学价值,1.,通过本题，我们可以感受到一次函数与反比例函数的,结合，是历年中考的必考题型，也是初中数学的核心知,识，相对简单，所以在日常教学中要强化训练，争取此,题多拿分。,2.“,先易后难,”,是解决此类题目的关键，从本题总结做题方,法：先以题目中的已知条件入手，求出其中一个解析式，,再从求得的解析式与条件分析求得另一个解析式。,五、说教学价值,3.,一次函数与反比例函数联合，并结合面积、等腰三角形,矩形、比例线段、平移等进行考察，已成为中考中的常见,题型，在教学中多着重培养学生利用代数（坐标）法解决,几何问题的能力。,4.,解决问题的关键在于,突破口。,突破口在于分析所求问题，认清,坐标数,在解决,几何问题中的作用,五、说变式及拓展延伸：变式一,（2014年山东泰安）,如图，OAB中，A（0，2），B（4，0），将,AOB向右平移m个单位，得到OAB,（1）当m=4时，如图若反比例函数y=的图象经过点A，一次函数,y=ax+b的图象经过A、B两点求反比例函数及一次函数的表达式；,（2）若反比例函数y=的图象经过点A及AB的中点M，求m的值,将一次函数与反比例函数，结合平移的知识进行考察。这,里要分清平移前后的坐标变换，并提醒学生注意审题，细,节决定此题成败。,五、说变式及拓展延伸：变式二,（,2016,年泰安中考题）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O,与坐标原点重合，点C的坐标为（0，3），点A在x轴的负半轴上，点D、M,分别在边AB、OA上，且AD=2DB，AM=2MO，一次函数y=kx+b的图象过,点D和M，反比例函数y=的图象经过点D，与BC的交点为N,（1）求反比例函数和一次函数的表达式；,（2）若点P在直线DM上，且使OPM的面积与四边形OMNC的面积相等，,求点P的坐标,本题是将一次函数与反比例函数，结合正方形的知识,进行考察，并在第二问中渗透一题多解的思想，这里,要求学生要将线段长短与求坐标结合在一起。比起,15,年本题增加了难度，从命题方向上来看，要求教师要,在日常教学中培养学生全面思考的意识，提升求解一,题多解题型的能力。,拓展延伸一：代数法求解表达式,分析：题目中没有给出某一个点的具体坐标，,所以需要我们寻找,突破点,S,AOB=3.,利用代,数法求解本题较为简单。设,A,（,x,，,m/x,），,所以,S,AOB=xm/x,2=3,，,m=6.,m,求出后，利用一次函数的图像，,ACB,的,面积便可以顺利求解。,拓展延伸二：数形结合解难题,如图，正比例函数 的图象与反比例函数 在第一象限的图象,交于,A,点，过,A,点作,x,轴的垂线，垂足为,M,，已知,OAM,的面积为1.,（1）求反比例函数的解析式；,（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的,横坐标为1，在轴上求一点,P,，使,PA+PB,最小。,解析：,【总结】在解决函数与几何综合题目时，不仅需要清楚函数知识，而且,还需要掌握好几何知识，画出图形，利用,数形结合,的思想解题。,C,B,P,七、小结,题海战略不是提升数学成绩的好方法，如果能深入分析,中考中的典型题，并掌握好与之相关的变式题型，便能解决,这一类问题，毕竟万变不离其宗。,本题通过对一道中考题的提炼，将初中涉及到的重点知,识,-,一次函数、反比例函数、三角形相似、图形的平移、面,积的求解以及重要思想,-,数形结合等加以考察，以点带面，,在教学中慢慢提升学生这方面的能力，特别是我们七年级现,在正在进行一次函数学习的学段。,