解直角三角形复习教育课件教育课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,解直角三角形复习课件,在直角三角形,ABC,中：,三边之间关系,锐角之间关系,边角之间关系,(以锐角A为例),a,2,+b,2,=c,2,（,勾股定理）,A+B=90,1,、解,直角三角形,的依据,sinA=,A,的对边,斜边,=,BC,AB,cos,A=,A,的邻边,斜边,=,AC,AB,tan,A=,A,的对边,邻边,=,BC,AC,cot,A=,A,的邻边,A,的对边,=,BC,AC,在直角三角形中，,知道任意两边求第三边,有斜用弦，无斜用切。,2,、,30,，,45,，,60,的三角函数值,30,45,60,sina,cosa,tana,1,45,0,45,0,30,0,60,0,练一练,:,1,、在,RtABC,中，,C=90,，,SinA=0.8,，,BC=8,，则,AB=_,AC=_.,10,6,A,C,B,2、在,ABC中,，AB=AC=5，cos,ABC=0.6,则BC=_.,6,第,1,题,D,A,B,C,5,5,3,第2题,在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念,（,2,）坡度,tan,h,l,概念反馈,（,1,）仰角和俯角,（,3,）方位角,为坡角,视线,铅垂线,水平线,视线,仰角,俯角,l,h,30,45,B,O,A,东,西,北,南,如图,:,坡面的铅垂高度（,h,）和水平长度（,l,）的比叫做坡面坡度（或坡比）,.,记作,i,.,有i =tan a,1,、斜坡的坡度是 ，则坡角,=_,度。,2,、斜坡的坡角是,45,0,，则坡度是,_,。,3,、斜坡长是,12,米,坡高,6,米,则坡度是,_,。,L,h,30,巩固概念,1,：,1,D,C,A,60,30,B,例1：一人在大桥AB的A测得C点仰角为30,，B点测得C点的仰角为60，大,桥AB长300米，且A,B,D在一条直线上，求大楼CD的高度,解法1：,CBD=,CAB+,ACB,CBD=60,CAD=30,AB=BC=300m,CAD=,ACB=30,在Rt,CBD中，,CBD=60，,sin60=,即,CD=150,米,答:大楼CD的高度为150 米,。,300,300,60,30,B,60,30,例,1,一人在大桥AB的A点测得大楼顶端C点仰角为30,，B点测得C点的仰角为60，,大,桥AB长300米，且A,B,D在一条直线,上，求大楼CD的高度？,300,x,D,C,A,60,30,解法2：,在Rt,CBD中，,CBD=60，设BD=x,在Rt,ACD中,CAD=30,AB=300,x=150,在Rt,ACD中，tan30=,=,CD=,tan60=,60,答：大楼CD的高度为150 米。,x,30,解题步骤小结,1、首先要弄清题意，结合实际问题中的示意图分清题目中的已知条件和所求结论。,2、找出与问题有关的直角三角形，或通过作辅助线构造有关的直角三角形，把实际问题转化为解直角三角形的问题。,3、合理选择直角三角形的元素之间的关系求出答案。,45,30,O,B,A,200,米,合作与探究,例,2,：,如图，直升飞机在高为,200,米的大楼,AB,上方,P,点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为,30,和,45,，求飞机的高度,PO,.,L,U,D,P,合作与探究,例,2,：,如图，直升飞机在高为,200,米的大楼,AB,上方,P,点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为,30,和,45,，求飞机的高度,PO,.,45,30,P,O,B,A,200,米,C,合作与探究,45,30,P,O,B,A,200,米,C,例,2,：,如图，直升飞机在高为,200,米的大楼,AB,上方,P,点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为,30,和,45,，求飞机的高度,PO,.,合作与探究,例,2,：,如图，直升飞机在高为,200,米的大楼,AB,上方,P,点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为,30,和,45,，求飞机的高度,PO,.,45,30,P,O,B,A,200,米,C,答案,:,米,1,、一人在大桥,AB,的,A,点测得,C,点仰角为,30,，,B,点测得,C,点的仰角为,75,，大,桥,AB,长,40,米，且,A,B,D,在一条直线上，求大楼,CD,的高度？,拓展练习,：,解,：,过点B作BEA,C,于点E,AB=40m,A=30,，,BE=,AB=20m,DBC=A,+,ACB=,75,CE=BE=,20m,在Rt,ABE,AE=,A,C,=AE+E,C,=20+20,=,20,（,+1,）,m。,在Rt,AD中,A=30,ACB=45,在RtB,C,中,ACB=,EB,C,=45,30,75,A,B,D,C,E,DC=,A,C,=10+10,(),m,2,某水库大坝的横截面是梯形,ABCD,、如图所示，已知迎水坡面,AB,的长为,16,米，,B=60,，背水坡面,CD,的长为,16,米，加固后大坝的横截面积为梯形,ABED,，,CE,的长为,8,米。则加固后的大坝背水坡面,DE,的坡度为,_,。,:4,M,N,16,8,8,24,8,60,16,1,数形结合思想,.,方法：,把数学问题,转化成解直角三角形,问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，,构造出直角三角形,.,解题思想与方法小结：,2,方程思想,.,3,转化（化归）思想,.,