集合的含义和表示参考专业知识讲座.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,文档来源于网络，文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。,被称为,“,亚洲四小龙,”,的是哪四个地方？,世界上最高的山峰叫什么？,(1)1,20,以内所有的质数,;,(2),我国从,1991,到,2003,年的,13,年内所发射的所有人造卫星,;,(3),方程,x,2,+3x-2=0,的实数根,;,(4),到直线,l,的距离等于定长,d,的所有的点,;,(5),新华中学,04,年,9,月入学的所有高一学生,.,你能发现它们有什么共同特征吗？,集合：,一般地，我们把研究对象统称为元素,(element),把一些元素组成的总体叫做,集合,(set).,中国的,直辖市,小于,5,的,自然数,集合中元素的特点：,确定性,:,给定集合，它的,元素必须是确定的,.,也就是说，给定了一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了,.,所有由“大于,1,小于,10,的自然数”组成的集合.,数,5,与-5，你能确定它们哪个在这个集合内吗？,5,-5,集合中元素的特点：,互异性,:,一个给定集合中的元素是,互不相同,的,.,也就是说，集合中的元素是,不重复出现,的,.,集合中元素的特点：,无序性,:,集合中的元素是,没有先后顺序,的,.,也就是说,集合中元素的排列次序,与顺序无关,.,“,2,，,3,，,1,”,组成的集合.,“,2,，,3,，,1,”,组成的集合.,“,1,，,3,，,2,”,组成的集合.,它们表示同一个集合,.,集合相等：,只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的,.,小于,“,2,”,的自然数组成的集合.,由数,“,0,”,和,“,1,”,组成的集合.,这两个集合是相等的,.,A,、,B,、,C,表示集合,.,a,、,b,、,c,表示集合中的元素,.,集合,A,是由小于,5,的自然数组成的集合.,则有数,：0,A -3,A.,如果,a,是集合,A,中的元素，就说,a,属于集合,A,记作：,a,A,；,如果,a,不是集合,A,中的元素，就说,a,不属于集合,A,记作：,a,A.,数学中常用的数集及其记法：,全体非负整数组成的集合称为非负整数集,(,或自然数集,),，记作,N,;,所有正整数组成的集合称为正整数集，记作,N,*,或,N,+,;,全体整数组成的集合称为整数集，记作,Z,；,全体有理数组成的集合称为有理数集，记作,Q,；,全体实数组成的集合称为实数集，记作,R,.,列举法：,把集合的元素,一一列举,出来，并用花括号,“,”,括起来表示集合的方法叫做,列举法,.,地球上的四大洋.,太平洋 大西洋 印度洋 北冰洋,.,用列举法表示下列集合：,你能用列举法表示,“,x-37,”,的解集吗？,解,:,(1),设小于,10,的所有自然数组成的集合为,A,那么,A=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.,(2),设方程的所有实数根组成的集合为,B,那么,B=0,1.,(1),小于,10,的所有自然数组成的集合,;,(2),方程 的所有实数根组成的集合,.,描述法：,用集合所含元素的,共同特征,表示集合的方法称为,描述法,.,x-37,的解集中所含元素的共同特征是,:,xR,且,x-3 7,，即,x10.,描述法的具体方法是：,在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征,.,小于,1000,的自然数组成的集合,:,所有的奇数组成的集合,:,xZ|x=2k+1,，,kZ.,还可表示为,:,x|x=2k+1,，,kZ.,xN|x1000.,用描述法表示：,(1),方程,x,2,-4=0,的所有实数根组成的集合,;,(2),由大于,10,小于,20,的所有整数组成的集合,.,分别用列举法和描述法表示下列集合,.,解：,(1),列举法：,-2,2.,描述法：,xR|x,2,-4=0.,(2),列举法：,11,12,13,14,15,16,17,18,19.,描述法：,xZ|10 x20.,判断以下元素的全体是否组成集合，说说你的理由,.,(1),我们班表现好的同学,;,(2),大于,3,小于,11,的偶数,;,(3),我国的小河流,;,(4),方程,x(x-1)(x-1)=0,的三个根,.,(1),设,A,为所有亚洲国家组成的集合，则：,中国,A,美国,A,印度,A,英国,A.,(2),若,A=x,N|x,2,=x,，则,1,A.,(3),若,B=x|x,2,+x-6=0,，则,3,A.,(4),若,C=x,N|1x5.,(3)10,20,30,40,50,60,70,80,90.,试选择适当的方法表示下列集合：,(1)小于100的实数组成的集合；,(2)平方后等于本身的自然数组成的集合.,解：,(1),xR|x100.,(2)0,1.,试选择适当的方法表示下列集合：,(1)我国公民的基本道德规范；,(2)不等式4,x-53,组成的集合；,(3)一次函数,y=x+3,与,y=-2x+6,的图像交点组成的集合.,解：,(1)爱国守法 明礼诚信 团结友爱,勤俭自强 敬业奉献.,(2),x,R|x2.,(3)（0，3）.,爸爸,我,妈妈,这三个人能组成一个集合吗？,组成一个叫什么的集合呢？,我们班所有的同学组成一个班集体的集合，如果少了一位同学，还能成为一个完整的集合吗？,