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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。,1-4,棘轮装置如图,1-36,所示。通过绳子悬挂重量为,G,的物体，,AB,为棘轮的止推爪，,B,处为平面铰链。试画出棘轮的受力图。,X,0,Y,0,G,S,A,G,0,1-5,塔器竖起的过程如图,1-37,所示。下断搁在基础上，在,C,处系以钢绳并用绞盘拉住，上端在,B,处系以钢绳通过定滑轮,D,连接到卷扬机,E,。设塔重为,G,，试画出塔器的受力图。,F,A,F,B,G,T,1-6,化工厂中起吊反应器时为了不致破坏栏杆，施加一水平力,p,，使反应器与栏杆相离开（图,1-38,）。已知此时牵引绳与铅垂线的夹角为,30,，反应器重量为,30KN,，试求水平力,p,的大小和绳子的拉力,T,。,解：取反应器为研究对象，画受力图如图,30,P,G,T,X,y,1-8,用三轴钻床在水平工件上钻孔时，每个钻头对工件施加一个力偶（图,1-40,）,。已知三个力偶的矩分别为：,m,1,=1kNm,，,m,2,=1.4kNm,，,m,3,=2kNm,，固定工件的两螺栓,A,和,B,与工件成光滑面接触，两螺栓的距离,L=0.2m,，求两螺栓受到的横向力,。,解 设两螺栓受到的横向力为,R,，,由合力矩原理,=,代入数值得,R=22kN,1-9,塔器的加热釜以侧塔的形式悬挂在主塔上，侧塔在,A,处搁在主塔的托架上，并用螺栓垂直固定；在,B,处顶在主塔的水平支杆上，并用水平螺栓做定位连接（图,1-41,）。已知侧塔,G=20KN,尺寸如图。试求支座,A,、,B,对侧塔的约束反力。,2X,B,G,1=0,，,X,B,=10kN,X,A,+X,B,=0,，,X,A,=-10kN,Y,A,G=0,，,Y,A,=20kN,A,B,解 以侧塔为研究对象，由平衡方程,A,、,B,点受力如图,Y,A,X,A,X,B,1-10,如图,1-42,所示，有一管道支架,ABC,。,A,、,B,、,C,处均为理想的圆柱形铰链约束。已知该支架承受的两管道的重量均为,G=4.5KN,，图中尺寸均为,mm,。试求管架中梁,AB,和杆,BC,所受的力。,解 取支架,BC,为研究对象,画受力图如图,C,B,S,C,S,B,S,B,8.64kN,-G400-G(400+720)+S,B,(400+720)sin45=0,M,A,0,A,B,G,G,Y,A,X,A,S,B,取支架,AB,为研究对象,画受力图如图（,2,）,X=0,X,A,+S,B,cos45=0,X,A,=-6.11kN,Y=0,Y,A,+S,B,sin45,2G=0,Y,A,=2.89kN,1-13,如图,1-45,所示结构，,B,、,E,、,C,处均为铰接。已知,P=1KN,，试求的,A,处反力以及杆,EF,和杆,CG,所受的力。,F,AY,+F,BY,=P,F,AX,+F,BX,=,0,-P2000+F,BY,4000=0,联立得,F,AY,=F,BY,=1/2P=1/2KN,P6000,F,AY,8000,F,FE,3000sin45=0,F,FE,=,F,AY,+F,CY,+F,FE,sin45,P=0,F,CY,=,解：,取,AB,为研究对象，受力如图,取,AC,为研究对象，受力如图,F,AX,F,FE,sin45=0,F,AX,=,1-14,求图,1-46,所示桁架中各杆所受的力,解：以节点,A,为研究对象，受力如图,得,以,B,节点为研究对象，受力如图,以,C,节点为研究对象，受力如图,同理可得,1-16,图,1-48,所示水平传动轴上装有两个皮带轮,C,和,D,半径分别为,r,1,=200mm,和,r,2,=250mm,，,C,轮上皮带是水平的，两边张力为,T,1,=2t,2,=5KN,，,D,轮上皮带与铅直线夹角 ，两张力为,T,2,=2t,2,。当传动轴均匀传动时，试求皮带张力,T,2,、,t,2,和轴承,A,、,B,的反力。,解：,得：,N,Ay,N,AZ,N,By,N,BZ,2-1,试求出图,2-34,所示各杆,1-1,，,2-2,，,及,3-3,截面上的轴力，并作轴力图。,解,b,使用截面法，沿截面,1-1,将杆分成两段，取出右段并画出受力图（,b,）用,F,N1,表示左段对右段的作用，由平衡方程,Fx=0,，得,F,N1,=F,（拉）,同理，可以计算横截面,2-2,上的轴力,FN2,，由截面,2-2,右段图（,c,）的平衡方程,Fx=0,，得,FN2=F,（压）同理，可以计算横截面,3-3,上的轴力,FN3,，由截面,3-3,右段图（,d,）的平衡方程,Fx=0,，得,FN3=0,解,b,使用截面法，沿截面,1-1,将杆分成两段，取出右段并画出受力图（,b,）用,F,N1,表示左段对右段的作用，,由平衡方程,Fx=0,，得,F,N1,=F,（拉）,同理，可以计算横截面,2-2,上的轴力,F,N2,，由截面,2-2,右段图（,c,）的平衡方程,F,x,=0,，得,FN2=F,（压）,同理，可以计算横截面,3-3,上的轴力,F,N3,，由截面,3-3,左段图（,d,）的平衡方程,Fx=0,，得,F,N3,=F,（拉）,2-2,试求图,2-35,所示钢杆各段内横截面上的应力和杆的总变形。钢的弹性模量,E=200GPa,。,解,1,、内力计算用截面法分别计算左段和右段的内力并作杆的轴力图（,b,）得,F,左,=4kN,（拉）,F,右,=4kN,（拉）,左段：,右段：,2,、各段变形的计算左、右两段的轴力为,F,左,F,右,，横截面面积,A,左,、,A,右,，长度,L,左,，,L,右,均不相同，变力计算应力分别进行。,3,、总变形计算,4,、计算结果表明，左段伸长,5.0955x 10,-5,m,，右段伸长,0.637x 10-5m,，,全杆伸长,5.73 x10-5m,。,2-3,图,2-36,所示三角形支架，杆,AB,及,BC,都是圆截面的。杆,AB,直径,d,1,20mm,，杆,BC,直径,d,2,40mm,，,两杆材料均为,Q235,钢。设重物的重量,G,20kN,。,问此支架是否安全。,解 选取,B,为研究对象,1,、如图所示，由平衡方程得,Fx=0,G,F,BC,Sin30,o,=0,Fy=0,F,AB,F,BC,Cos30,o,=0,解,得,F,BC,=G,2,、正应力为,2-4,蒸汽机的汽缸如图,2-37,所示，汽缸的内径,D,400mm,，工作压力,P,1.2MPa,。汽缸盖和汽缸用直径为,18mm,的螺栓连接。若活塞杆材料的许用应力为,50MPa,，螺栓材料的许用应力为,40MPa,，试求活塞杆的直径及螺栓的个数。,解：作用在活塞杆截面的工作应力,由强度条件有,即,所以,即活塞杆的直径,由强度条件式得,整理得,螺栓应至少为,16,个,2-5,三角形支架,ABC,如图,2-38,所示，在,C,点受到载荷,F,的作用。己知，杆,AC,由两根,10,号槽钢所组成，,AC,=160MPa,；杆,BC,是,20a,号工字钢所组成，,BC,=100MPa,。试求,最大,许可载荷,F,。,解 选取,C,为研究对象,1,、如图所示，由平衡方程得,Fx=0 F,AC,Cos30,o,F,BC,Cos30,o,=0,Fy=0 F,AC,Sin30,o,F,F,BC,Sin30,o,=0,解得,F,AC,=F,BC,=F,2,、许用应力为杆,AC,的承载极限：,杆,BC,的承载极限,：,由,得,2-6,图,2-39,所示结构中梁,AB,的变形及重量可忽略不计。杆,1,为钢制圆杆，直径,d,1,=20mm,，,E,1,=200GPa,；杆,2,为铜制圆杆，直径,d,2,=25mm,，,E,2,=100GPa,。试问：,(1),载荷,F,加在何处，才能使梁,AB,受力后仍保持水平,?(2),若此时,F=30kN,，求两拉杆内横截面上的正应力。,解 有平衡方程得,由,FA,引起的变形等于,FB,引起的变形,即有,解得,X=1.08m,，当,F=30KN,时，,正应力,正应力,2-7,目,2-40,所示销钉连接、已知,F,18kN,板厚,t,1,8mm,，,t,2,5mm,销钉与板的材料相同，许用切应力,60MPa,许用挤压应力,p,200MPa,。试设计销钉直径,d,。,解,许用剪应力,得,挤压应力,得,挤压应力,得,综上可知,2-8,如图,2-41,所示，齿轮与轴用平键连接，已知轴直径,d=70mm,，键的尺寸,，传递的力偶矩,；键材料的许用应力,，试校核键的强度。,解 对轴心取矩，由平衡方程得：,力偶,剪切面积为,切应力,校核键的挤压强度，挤压面积,挤压应力,第三章 扭转,习题解答,3-1,作出图,3-15,所示各轴的扭矩图。,3-4,一根钢轴，直径为,20mm,，如,=,100MPa,求此轴能承受的扭矩。如转速为,100r/min,求此轴能传递多少,kW,的功率。,解：钢轴抗扭截面模量,根据扭转的刚度条件,代入数值得：,m=157 Nm,根据,解得：,N=1.64 kW,3-5,如图,3-17,所示，在一直经为,75mm,的等截面圆轴上，作用者外力偶矩：,m,1,=1kN,m,m,2,=0.6kN,m,m,3,=0.2kN,m,m,4,=0.2kN,m,。,（,1,）,求作轴的扭矩图。,（,2,）,求出每段内 的最大剪力。,（,3,）,求出轴的总扭转角。设材料的剪切模量,G,=80GPa,。,（,4,）,若,m,1,和,m,2,的位置互换，问在材料方面有何增减。,（,2,）,（,1,）,（,3,）根据,MPa,MPa,MPa,rad,rad,rad,（,4,）若,m,1,和,m,2,的位置互换，,kNm,kNm,kNm,最大剪力减少，所以用料将降低,3-6,如图,3-18,所示汽车方向盘外径,=,500mm,，驾驶员每只手加在方向盘上的里,P=300N,，,方向盘轴为空心圆轴，其外径之比 ，材料的许用应力,=600MPa,。试求方向盘轴的内外直径。,解：,Nm,由,解得：,m,m,4-1,试列出各梁的的剪力和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图，求出,F,S,max,和,M,max,(1),列剪力方程和弯矩方程,(2),作剪力图和弯矩图,（,1,）求支反力 由平衡方程,M,A,=0,（,2,）,列剪力方程和弯矩方程,（,3,）,作剪力图和弯矩图,（,1,）求支反力 由平衡方程,M,A,=0,（,2,）,列剪力方程和弯矩方程,（,3,）,作剪力图和弯矩图,（,1,）求支反力 由平衡方程,F=0,M,A,=0,（,2,）,列剪力方程和弯矩方程,（,3,）,作剪力图和弯矩图,（,1,）求支反力 由平衡方程,F=0,M,A,=0,（,2,）,列剪力方程和弯矩方程,（,3,）作剪力图和弯矩图,当 时，,当 时,（,1,）求支反力 由平衡方程,F=0,M,A,=0,（,3,）,作剪力图和弯矩图,（,2,）,列剪力方程和弯矩方程,（,1,）求支反力 由平衡方程,F=0,M,C,=0,（,2,）,列剪力方程和弯矩方程,（,1,）求支座反力,查表,4-2,，,32a,工字钢的抗弯截面系数,W,Z,=69210,-6,m,3,(2),列弯矩方程，求,M,max,4-2,满足要求,4-3,（,1,）求支座底部弯矩,M,环形截面的抗弯截面系数,W,4-5,（,1,）当,P,作用在,AB,梁的中点时,F,A,=F,B,=0.5F,F,C,=F,D,=0.5F,(2),当,P,作用在,AB,梁的中点时,从而有,解得,4-7,（,1,）弯矩方程,（,2,）代入挠曲线近似微分方程并积分,(3),确定积分常数，边界条件为,C=0,D=0,当,x=0.075,时，挠度最大,或查表,4-3,有,4-8,(2),求工字钢的惯性矩,I,Z,查表,4-3,（,1,）求工字钢的抗弯截面系数,查表,4-2,可知，同时满足以上两个条件的工字钢型号为,25a,，其抗弯截面系数为,25a,工字钢的理论重量为,38.105kg/m,考虑自重时，作用在,AB,梁上的均布载荷为,校核应力和挠度,4-9,由,M,A,=0,，解得,F,A,=30kN,F,B,=,-,10kN,代入边界条件：,由连续性方程可知，在,x=1,处的转角,联立求解得,：,在,x=1,处，所允许的最大转角为,：,求解得,D,111.69 mm112mm,71,5-1,、求以下单元体,m-m,斜截面上的正应力和切应力。,代入公式解得：,代入公式解得：,代入公式解得：,5-2,、求以下单元体内主应力的大小及方向，并在它,们中间绘出仅受主应力作用的单元体。,代入公式解得：,代入公式解得：,代入公式解得：,5-3,受扭圆轴的应力状态为纯剪切，其剪切力为：,因此有：,代入公式求出主应力,由主应变和主应力的关系式有,解得：,代入已知条件：,5-4,建立,x-y,坐标轴，如图所示,将力,F,分解,作轴力图和弯矩图,由,F,Cx,引起的压应力为,由,F,Cy,引起的拉、压应力为：,故最大压应力为：,最大的拉应力为：,5-5,、已知条件,a=60mm,，,d=50mm,，,5-8,、解：,由,M,y,=0,，,M,z,=0,M,1,+M,2,=M,3,求得,作出各个弯矩图并判断,危险截面,1,、,2,、,B,点处的合力矩为：,由合力矩可知：,B,点最危险,圆轴的抗弯截面系数为：,代入,B,点处的数值,根据第三强度理论有：,根据第四强度理论有：,故满足强度要求,第八章 习题解答参考,注：请认真区别教材题目和幻灯片的题目的区别,8-3,试用图,8-23(a),、,(b),中所注尺寸符号写出各回转壳体中,A,和,A,点的第一曲率半径和第二曲率半径以及平行圆半径。,（,a,）,A,点：,（,a,）,A,点：,（,b,）,A,点：,（,b,）,A,点：,8-4,计算图,8-24,所示各种承受均匀内压作用的薄壁回转壳体上各点的 和,(1),球壳上任一点。已知：,P,2MPa,，,D,1000mm,，,20mm,。,(2),圆锥壳上,A,点和,B,点。已知：,P,0.5MPa,，,D,1000mm,，,10mm,，,=30,o,。,A,点：,B,点：,（,3,）椭球壳上,A,、,B,、,C,点。已知：,P,1MPa,，,a,l000mm,，,b,500mm,，,10mm,，,B,点处坐标,x,600mm,。,A,点：,B,点：,x=600mm,C,点：,x=1000mm,8-7,有一立式圆筒形储油罐，如图所示，罐体中径,D=5000mm,，厚度,=10mm,，油的液面离罐底高,H=18m,，油的相对密度为,0.7,，试求：（,1,）当,P,0,=0,时，油罐筒体上,M,点的应力及最大应力。（,2,）当,P,0,=0.1MPa,时，油罐筒体上,M,点的应力及最大应力。,解,:,依题意，筒壁上任意一点的压力为：,(1),当,P,0,=0,时,p=,gx=,gz,=0,=,MPa,最大环向应力在,x,=,H,=18m,max,MPa,(2),当,P,0,=0.1MPa,时,MPa,MPa,max,当,z=18m,时，有,MPa,第九章 习题解答参考,注：请认真区别教材题目和幻灯片的题目的区别,9-3,9-4,第八章 习题解答,第九章 习题解答,第十章 习题解答参考,注：请认真区别教材题目和幻灯片的题目的区别,第十章 习题解答,第十章 习题解答,第十章 习题解答,第十章 习题解答,第十章 习题解答,第十一章 习题解答参考,注：请认真区别教材题目和幻灯片的题目的区别,
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