化工设备机械基础课后习题答案较第二版赵军张红忱段正红主编来自西大专业知识讲座.ppt

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以侧塔为研究对象，由平衡方程,A,、,B,点受力如图,Y,A,X,A,X,B,1-10,如图,1-42,所示，有一管道支架,ABC,。,A,、,B,、,C,处均为理想的圆柱形铰链约束。已知该支架承受的两管道的重量均为,G=4.5KN,，图中尺寸均为,mm,。试求管架中梁,AB,和杆,BC,所受的力。,解 取支架,BC,为研究对象,画受力图如图,C,B,S,C,S,B,S,B,8.64kN,-G400-G(400+720)+S,B,(400+720)sin45=0,M,A,0,A,B,G,G,Y,A,X,A,S,B,取支架,AB,为研究对象,画受力图如图（,2,）,X=0,X,A,+S,B,cos45=0,X,A,=-6.11kN,Y=0,Y,A,+S,B,sin45,2G=0,Y,A,=2.89kN,1-13,如图,1-45,所示结构，,B,、,E,、,C,处均为铰接。已知,P=1KN,，试求的,A,处反力以及杆,EF,和杆,CG,所受的力。,F,AY,+F,BY,=P,F,AX,+F,BX,=,0,-P2000+F,BY,4000=0,联立得,F,AY,=F,BY,=1/2P=1/2KN,P6000,F,AY,8000,F,FE,3000sin45=0,F,FE,=,F,AY,+F,CY,+F,FE,sin45,P=0,F,CY,=,解：,取,AB,为研究对象，受力如图,取,AC,为研究对象，受力如图,F,AX,F,FE,sin45=0,F,AX,=,1-14,求图,1-46,所示桁架中各杆所受的力,解：以节点,A,为研究对象，受力如图,得,以,B,节点为研究对象，受力如图,以,C,节点为研究对象，受力如图,同理可得,1-16,图,1-48,所示水平传动轴上装有两个皮带轮,C,和,D,半径分别为,r,1,=200mm,和,r,2,=250mm,，,C,轮上皮带是水平的，两边张力为,T,1,=2t,2,=5KN,，,D,轮上皮带与铅直线夹角 ，两张力为,T,2,=2t,2,。当传动轴均匀传动时，试求皮带张力,T,2,、,t,2,和轴承,A,、,B,的反力。,解：,得：,N,Ay,N,AZ,N,By,N,BZ,2-1,试求出图,2-34,所示各杆,1-1,，,2-2,，,及,3-3,截面上的轴力，并作轴力图。,解,b,使用截面法，沿截面,1-1,将杆分成两段，取出右段并画出受力图（,b,）用,F,N1,表示左段对右段的作用，由平衡方程,Fx=0,，得,F,N1,=F,（拉）,同理，可以计算横截面,2-2,上的轴力,FN2,，由截面,2-2,右段图（,c,）的平衡方程,Fx=0,，得,FN2=F,（压）同理，可以计算横截面,3-3,上的轴力,FN3,，由截面,3-3,右段图（,d,）的平衡方程,Fx=0,，得,FN3=0,解,b,使用截面法，沿截面,1-1,将杆分成两段，取出右段并画出受力图（,b,）用,F,N1,表示左段对右段的作用，,由平衡方程,Fx=0,，得,F,N1,=F,（拉）,同理，可以计算横截面,2-2,上的轴力,F,N2,，由截面,2-2,右段图（,c,）的平衡方程,F,x,=0,，得,FN2=F,（压）,同理，可以计算横截面,3-3,上的轴力,F,N3,，由截面,3-3,左段图（,d,）的平衡方程,Fx=0,，得,F,N3,=F,（拉）2-2,试求图,2-35,所示钢杆各段内横截面上的应力和杆的总变形。钢的弹性模量,E=200GPa,。,解,1,、内力计算用截面法分别计算左段和右段的内力并作杆的轴力图（,b,）得,F,左,=4kN,（拉）,F,右,=4kN,（拉）,左段：,右段：,2,、各段变形的计算左、右两段的轴力为,F,左,F,右,，横截面面积,A,左,、,A,右,，长度,L,左,，,L,右,均不相同，变力计算应力分别进行。,3,、总变形计算,4,、计算结果表明，左段伸长,5.0955x 10,-5,m,，右段伸长,0.637x 10-5m,，,全杆伸长,5.73 x10-5m,。,2-3,图,2-36,所示三角形支架杆,AB,及,BC,都是圆截面的。杆,AB,直径,d,1,20mm,，杆,BC,直径,d,2,40mm,，,两杆材料均为,Q235,钢。设重物的重量,G,20kN,。,问此支架是否安全。,解 选取,B,为研究对象,1,、如图所示，由平衡方程得,Fx=0,G,F,BC,Sin30,o,=0,Fy=0,F,AB,F,BC,Cos30,o,=0,解,得,F,BC,=G,2,、正应力为,2-4,蒸汽机的汽缸如图,2-37,所示，汽缸的内径,D,400mm,，工作压力,P,1.2MPa,。汽缸盖和汽缸用直径为,18mm,的螺栓连接。若活塞杆材料的许用应力为,50MPa,，螺栓材料的许用应力为,40MPa,，试求活塞杆的直径及螺栓的个数。,解：作用在活塞杆截面的工作应力,由强度条件有,即,所以,即活塞杆的直径,由强度条件式得,整理得,螺栓应至少为,16,个,2-5,三角形支架,ABC,如图,2-38,所示，在,C,点受到载荷,F,的作用。己知，杆,AC,由两根,10,号槽钢所组成，,AC,=160MPa,；杆,BC,是,20a,号工字钢所组成，,BC,=100MPa,。试求,最大,许可载荷,F,。,解 选取,C,为研究对象,1,、如图所示，由平衡方程得,Fx=0 F,AC,Cos30,o,F,BC,Cos30,o,=0,Fy=0 F,AC,Sin30,o,F,F,BC,Sin30,o,=0,解得,F,AC,=F,BC,=F,2,、许用应力为杆,AC,的承载极限：,杆,BC,的承载极限,：,由,得,2-6,图,2-39,所示结构中梁,AB,的变形及重量可忽略不计。杆,1,为钢制圆杆，直径,d,1,=20mm,，,E,1,=200GPa,；杆,2,为铜制圆杆，直径,d,2,=25mm,，,E,2,=100GPa,。试问：,(1),载荷,F,加在何处，才能使梁,AB,受力后仍保持水平,?(2),若此时,F=30kN,，求两拉杆内横截面上的正应力。,解 有平衡方程得,由,FA,引起的变形等于,FB,引起的变形,即有,解得,X=1.08m,，当,F=30KN,时，,正应力,正应力,2-7,目,2-40,所示销钉连接、已知,F,18kN,板厚,t,1,8mm,，,t,2,5mm,销钉与板的材料相同，许用切应力,60MPa,许用挤压应力,p,200MPa,。试设计销钉直径,d,。,解,许用剪应力,得,挤压应力,得,挤压应力,得,综上可知,2-8,如图,2-41,所示，齿轮与轴用平键连接，已知轴直径,d=70mm,，键的尺寸,，传递的力偶矩,；键材料的许用应力,，试校核键的强度。,解 对轴心取矩，由平衡方程得：,力偶,剪切面积为,切应力,校核键的挤压强度，挤压面积,挤压应力,第三章 扭转,习题解答,3-1,作出图,3-15,所示各轴的扭矩图。,3-4,一根钢轴，直径为,20mm,，如100MPa,求此轴能承受的扭矩。如转速为,100r/min,求此轴能传递多少,kW,的功率。,解：钢轴抗扭截面模量,根据扭转的刚度条件,代入数值得：,m=157 Nm,根据,解得：,N=1.64 kW,3-5,如图,3-17,所示，在一直经为,75mm,的等截面圆轴上，作用者外力偶矩：,m,1,=1kN,m,m,2,=0.6kN,m,m,3,=0.2kN,m,m,4,=0.2kN,m,。,（,1,）,求作轴的扭矩图。,（,2,）,求出每段内 的最大剪力。,（,3,）,求出轴的总扭转角。设材料的剪切模量,G,=80GPa,。,（,4,）,若,m,1,和,m,2,的位置互换，问在材料方面有何增减。,（,2,）,（,1,）,（,3,）根据,MPa,MPa,MPa,rad,rad,rad,（,4,）若,m,1,和,m,2,的位置互换，,kNm,kNm,kNm,最大剪力减少，所以用料将降低,3-6,如图,3-18,所示汽车方向盘外径,=,500mm,，驾驶员每只手加在方向盘上的里,P=300N,，,方向盘轴为空心圆轴，其外径之比 ，材料的许用应力,=600MPa,。试求方向盘轴的内外直径。,解：,Nm,由,解得：,m,m,4-1,试列出各梁的的剪力和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图，求出,F,S,max,和,M,max,(1),列剪力方程和弯矩方程,(2),作剪力图和弯矩图,（,1,）求支反力 由平衡方程,M,A,=0,（,2,）,列剪力方程和弯矩方程,（,3,）,作剪力图和弯矩图,（,1,）求支反力 由平衡方程,M,A,=0,（,2,）,列剪力方程和弯矩方程,（,3,）,作剪力图和弯矩图,（,1,）求支反力 由平衡方程,F=0,M,A,=0,（,2,）,列剪力方程和弯矩方程,（,3,）,作剪力图和弯矩图,（,1,）求支反力 由平衡方程,F=0,M,A,=0,（,2,）,列剪力方程和弯矩方程,（,3,）作剪力图和弯矩图,当 时，,当 时,（,1,）求支反力 由平衡方程,F=0,M,A,=0,（,3,）,作剪力图和弯矩图,（,2,）,列剪力方程和弯矩方程,（,1,）求支反力 由平衡方程,F=0,M,C,=0,（,2,）,列剪力方程和弯矩方程,（,1,）求支座反力,查表,4-2,，,32a,工字钢的抗弯截面系数,W,Z,=69210,-6,m,3,(2),列弯矩方程，求,M,max,4-2,满足要求,4-3,（,1,）求支座底部弯矩,M,环形截面的抗弯截面系数,W,4-5,（,1,）当,P,作用在,AB,梁的中点时,F,A,=F,B,=0.5F,F,C,=F,D,=0.5F,(2),当,P,作用在,AB,梁的中点时,从而有,解得,4-7,（,1,）弯矩方程,（,2,）代入挠曲线近似微分方程并积分,(3),确定积分常数，边界条件为,C=0,D=0,当,x=0.075,时挠度最大,或查表,4-3,有,4-8,(2),求工字钢的惯性矩,I,Z,查表,4-3,（,1,）求工字钢的抗弯截面系数,查表,4-2,可知，同时满足以上两个条件的工字钢型号为,25a,，其抗弯截面系数为,25a,工字钢的理论重量为,38.105kg/m,考虑自重时，作用在,AB,梁上的均布载荷为,校核应力和挠度,4-9,由,M,A,=0,，解得,F,A,=30kN,F,B,=,-,10kN,代入边界条件：,由连续性方程可知，在,x=1,处的转角,联立求解得,：,在,x=1,处，所允许的最大转角为,：,求解得,D,111.69 mm112mm,71,5-1,、求以下单元体,m-m,斜截面上的正应力和切应力。,代入公式解得：,代入公式解得：,代入公式解得：,5-2,、求以下单元体内主应力的大小及方向，并在它,们中间绘出仅受主应力作用的单元体。,代入公式解得：,代入公式解得：,代入公式解得：,5-3,受扭圆轴的应力状态为纯剪切，其剪切力为：,因此有：,代入公式求出主应力,由主应变和主应力的关系式有,解得：,代入已知条件：,5-4,建立,x-y,坐标轴，如图所示,将力,F,分解,作轴力图和弯矩图,由,F,Cx,引起的压应力为,由,F,Cy,引起的拉、压应力为：,故最大压应力为：,最大的拉应力为：,5-5,、已知条件,a=60mm,，,d=50mm,，,5-8,、解：,由,M,y,=0,，M,z,=0,M,1,+M,2,=M,3,求得,作出各个弯矩图并判断,危险截面,1,、,2,、,B,点处的合力矩为：,由合力矩可知：,B,点最危险,圆轴的抗弯截面系数为：,代入,B,点处的数值,根据第三强度理论有：,根据第四强度理论有：,故满足强度要求,第八章 习题解答参考,注：请认真区别教材题目和幻灯片的题目的区别,8-3,试用图,8-23(a),、,(b),中所注尺寸符号写出各回转壳体中,A,和,A,点的第一曲率半径和第二曲率半径以及平行圆半径。,（,a,）,A,点：,（,a,）,A,点：,（,b,）,A,点：,（,b,）,A,点：,8-4,计算图,8-24,所示各种承受均匀内压作用的薄壁回转壳体上各点的 和,(1),球壳上任一点。已知：,P,2MPa,，,D,1000mm,，,20mm,。,(2),圆锥壳上,A,点和,B,点。已知：,P,0.5MPa,，,D,1000mm,，,10mm,，,=30,o,。,A,点：,B,点：,（,3,）椭球壳上,A,、,B,、,C,点。已知：,P,1MPa,，,a,l000mm,，,b,500mm,，,10mm,，,B,点处坐标,x,600mm,。,A,点：,B,点：,x=600mm,C,点：,x=1000mm,8-7,有一立式圆筒形储油罐，如图所示，罐体中径,D=5000mm,，厚度,=10mm,，油的液面离罐底高,H=18m,，油的相对密度为,0.7,，试求：（,1,）当,P,0,=0,时，油罐筒体上,M,点的应力及最大应力。（,2,）当,P,0,=0.1MPa,时，油罐筒体上,M,点的应力及最大应力。,解,:,依题意，筒壁上任意一点的压力为：,(1),当,P,0,=0,时,p=,gx=,gz,=0,=,MPa,最大环向应力在,x,=,H,=18m,max,MPa,(2),当,P,0,=0.1MPa,时,MPa,MPa,max,当,z=18m,时，有,MPa,第九章 习题解答参考,注：请认真区别教材题目和幻灯片的题目的区别,9-3,9-4,第八章 习题解答,第九章 习题解答,第十章 习题解答参考,注：请认真区别教材题目和幻灯片的题目的区别,第十章 习题解答,第十章 习题解答,第十章 习题解答,第十章 习题解答,第十章 习题解答,第十一章 习题解答参考,注：请认真区别教材题目和幻灯片的题目的区别,