第三章-土的力学性质.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章 土的力学性质,土的力学性质是指土在外力作用下所表现的性质，,主要包括在压力作用下体积缩小的压缩性和在剪应力作用下抵抗剪切破坏的抗剪性。,研究土的压缩性的目的主要是为了计算荷载作用下地基的沉降量（变形量）；研究土的抗剪性目的主要是为了评价土体的稳定性，确定地基承载力。,概述,第一节 土的压缩性,一、土压缩变形的本质,土的压缩性,是指土在压力作用下体积缩小的特性,土体的压缩变形实际上是,孔隙压缩、孔隙比变小,所造成的。,在土的压缩过程中，,假定,土颗粒是不可压缩的，水是不可压缩的，只有孔隙可以压缩。,对饱和土而言，土的压缩主要是由孔隙中的水被挤出所致，压缩过程同排水过程一致。,孔隙水排出，土的压缩随时间而增长的过程，称为,土的固结,。,二、土的压缩试验与压缩定律,侧限,压缩试验,（一）压缩试验,压缩曲线,是室内压缩实验的成果，它是土的孔隙比,e,与所受压力,P,的关系曲线。,压缩性曲线的形状与土样的成分、结构、状态及受力历史等有关。,压缩性不同的土，其,e-p,曲线的形状不同。曲线愈陡，说明压力增加时孔隙比减小得多，土易变形，压缩性愈高。,压缩定律,：在压力范围不大时，孔隙比的减小值与压力的增加值成正比。,（二）压缩定律,压缩系数是表征土压缩性大小的主要指标,1.压缩系数,m,v,与,a,的单位相同，,a,表示单位压应力变化引起的孔隙比变化，,m,v,表示单位压应力变化引起的单位体积变化。,2.压缩指数,粘性土的C,c,值一般在0.11.0之间,（一）压缩模量（侧限压缩模量）,压缩模量,指土在侧限压缩条件下竖向附加压应力与应变增量之比，单位为MPa。,三、压缩模量与变形模量,（二）变形模量,变形模量指土在无侧限条件下附加压应力与压缩应变之比。,载荷试验,载荷试验观测标准：,每级加载后，按间隔,10、10、10、15、15、30,分钟读数，当连续,2,个小时内，每,1,个小时的沉降量小于,0.1,mm,时，可加下一级荷载；,当出现承压板周围土有明显的侧向挤出或发生裂纹时、当沉降,s,急剧增大时、当某一级荷载,24,小时不能达到稳定标准时，即可终止加载；（此前一级荷载为极限荷载）,s/b,0.06,可终止加载。,压缩模量,指土在侧限压缩条件下竖向附加压应力与应变增量之比。,变形模量,指土在无侧限条件下附加压应力与压缩应变之比。,表,5-1,K,0,、,的参考值,变形模量与压缩模量的关系,四、天然土层的固结状态,固结,是指土体在建筑物荷重或自重压力及其它应力作用下，其变形随时间发展至完全稳定的全过程。因此固结是时间的函数。,前期固结压力,(,p,),是指土层在地质历史上曾经受过的最大有效固结压力。,根据前期固结压力划分三类沉积土层,超固结比,（,over consolidation ratio),OCR=1 正常固结土,OCR1 超固结土,OCR1 欠固结土,（1）从e-logp曲线上找出曲率半径最小的一点A，过A点作水平线A1和A2；,（2）作,1A2的平分线A3，与,e-logp曲线中直线段的延长线相交B点；,（3）B点所对应的有效应力就是先期固结压力,p,。,五、前期固结压力的确定,卡萨格兰德方法,六、由原始压缩曲线求土的压缩性指标,原始压缩曲线是指室内压缩试验elogp曲线镜修正后得出的符合现场原始土体孔隙比与有效应力的关系曲线。,正常固结土,（1）先作b点,（2）再作c点,（3）然后作bc直线 （原始压缩曲线）,（1）先作b,1,点,（2）过b,1,点作一直线,（3）再作c点,（4）然后作bc直线 (原始压缩曲线）,2.超固结土,第三节 地基沉降量计算,地基变形在其表面形成的垂直,变形,量称为,建筑物的,沉降,量,。,在外荷载作用下地基土层被压缩达到稳定时基础底面的沉降量称为,地基最终沉降量,。,地基各部分垂直变形量的差值称为,沉降差,。,一、,单向分层总和法计算地基最终沉降量,（一）基本原理,计算建筑物基础中心下的地基变形量，假设,这时土层只在垂直方向发生压缩变形，而不发生侧向变形，属于一维压缩问题,。因而在求得地基中的垂直应力后，可利用室内压缩试验曲线成果，计算地基变形量。,分层总和法,就是采用土层一维压缩变形量的基本计算公式，利用室内压缩曲线成果，分别计算基础中心点下地基中各分土层的压缩变形量，最后将各分土层的压缩变形量总和起来。,计算公式,（二）、计算步骤,划分土层 各天然土层界面和地下水位必须作为分层界面；各分层厚度必须满足,H,i,0.4B,计算基底附加压力,p,0,=p-D,计算各分层界面的,sz,和,z,；,绘制应力分布曲线,确定压缩层厚度,满足,z,=0.2,sz,的深度点可作为压缩层的下限,对于软土则应满足,z,=0.1,sz,对一般建筑物可按下式计算,z,n,=B(2.5-0.4lnB),计算各分层加载前后的平均垂直应力,p,1,=,sz,；,p,2,=,sz,+,z,按各分层的,p,1,和,p,2,在,e-p,曲线上查取相应的孔隙比或确定,a,、,E,s,等其它压缩性指标,根据不同的压缩性指标，选用公式,(5-15),、,(5-16),计算各分层的沉降量,按公式,(5-17),计算总沉降量,3、计算各分层界面的,s,和,z,；绘制应力分布曲线,2、计算基底附加压力,4、确定压缩层厚度,例题5-1 拟在如图所示地基上修建柱下独立方形基础，基础底面尺寸为2.5m2.5m，埋深2m，已知基础底压力p为156kPa，基础和填土的混合容重,0,=20kN/m,3,。试用分层总和法计算基础中点最终沉降量。,解：,1、划分土层,每分层厚度z,n,1.0m,基底z=0,层号,z,S,Z,均,S,均,Z,均,e1,e2,Es,S,S,单位,m,kPa,kPa,kPa,kPa,kPa,kPa,cm,cm,基底,0,0.8,1.6,2.5,3.5,4.5,5.5,层号,z,S,Z,均,S,均,Z,均,e1,e2,Es,S,S,单位,m,kPa,kPa,kPa,kPa,kPa,kPa,cm,cm,基底,0,32.25,120,0.8,40.64,104.9,1.6,49.4,68.55,2.5,58.49,40.33,3.5,67.69,24.8,4.5,76.89,15.66,5.5,86.9,10.89,层号,z,S,Z,均,S,均,Z,均,e1,e2,Es,S,S,单位,m,kPa,kPa,kPa,kPa,kPa,kPa,cm,cm,基底,0,32.25,120,0.8,40.64,104.9,36.44,112.46,148.91,0.65,0.60,3711,2.42,1.6,49.4,68.55,45.02,66.74,131.76,0.62,0.57,2810,2.47,4.89,2.5,58.49,40.33,53.94,54.44,108.39,3.5,67.69,24.8,63.09,32.57,95.66,4.5,76.89,15.66,72.29,20.23,92.52,5.5,86.9,10.89,81.90,13.27,95.17,5、,计算各分层加载前后的平均垂直应力,6、,按各分层的,p,1,和,p,2,在,e-p,曲线上查取相应的孔隙比或确定,a、E,s,等其它压缩性指标,7、根据不同的压缩性指标，选用公式,(5-15),、,(5-16),计算各分层的沉降量,8、按公式,(5-17),计算总沉降量,建筑沉降观测与计算结果对比,：,坚硬地基，分层总和法计算的沉降量比实测值显著偏大,软弱地基，计算值比实测值显著偏小,原因：,分层总和法的假定条件与实际不符,取土样与实验环节上的影响,没考虑地基基础与上部结构的共同作用,-经统计引入沉降计算经验系数,s,-规范推荐法,二、GBJ789,规范推荐法,地基,总沉降量,为,表中f,k,为地基承载力标准值,几点说明:,自学内容：,三、考虑应力历史的地基沉降量计算,四、用变形模量计算地基沉降,五、按粘性土的沉降机理计算沉降,根据变形机理可将地基沉降量分为三个部分：,1、瞬时沉降 （distortion settlement）,2、固结沉降 （consolidation settlement）,3、次固结沉降（secondary consolidation settlement）,S=S,d,+S,c,+S,s,（一）,瞬时沉降计算,Skempton（1955）弹性理论公式,注：平均值指柔性基础面积范围内各点的平均值,表4-10 沉降系数值,受荷面形状,L/B,中,点,矩形角点，圆形周边,平均值,刚性基础,圆,形,1.00,0.64,0.85,0.79,正,方,形,1.00,1.12,0.56,0.95,0.88,矩,形,1.5,3.0,6.0,10.0,30.0,100.0,1.36,1.78,2.23,2.53,3.23,4.00,0.68,0.89,1.12,1.27,1.62,2.00,1.15,1.52,1.96,2.25,2.88,3.70,1.08,1.44,2.12,（二）,固结沉降计算,固结沉降,是粘性土地基沉降的最主要的组成部分。,固结沉降可以用上述分层总和法计算。但分层总和法中采用的是一维课题的假设，与一般基础荷载作用下的地基实际性状不尽相符。,Skempton,和,Birrum,建议根据有侧向变形条件下产生的超静孔隙水压力计算固结沉降,S,c,。对于轴对称课题，有：,u,为,S,c,与,分层总和法计算的,S,之间的比例系数。,比例系数,u,：,孔隙水压力系数,A,与土的性质有关，则,u,也与土的性质密切相关。另外，,u,还与基础形状及土层厚度,H,与基础宽度,B,之比有关。,u,值可根据上式计算求得，也可以自图,5-17,查取。,由,A,值算出的,u,值一般为,0.21.2,，这与,规范,推荐法的沉降修正系数,s,值（,=0.21.4,）接近。则此可见，,u,与,s,有必然的联系，它们的物理意义是一致的。,（三）,次固结沉降计算,次固结段（基本上是一条直线）的斜率反映土的次固结变形速率，一般用,C,s,表示，称为土的,次固结指数,。,次,固结沉降量为,第四节 饱和土体渗透固结理论,一、Terzaghi一维渗透固结理论,（一）基本假设,压缩土层为均质、各向同性的饱和土体,土粒和孔隙水是不可压缩的,水的渗流和土层压缩只能沿垂直方向发生,土中水的渗流符合,Darcy,定律,固结过程中渗透系数,k,和压缩系数,a,均为常数,外荷载是一次瞬时施加于土体的,（二）一维固结微分方程,在时间,dt,内微分单元体的孔隙水量变化为：,在时间,dt,内微分单元体的孔隙体积变化率为：,饱和土体一维渗流固结,连续条件方程,：（,dt,内微分单元体的孔隙体积变化等于从微分单元体中排出的水量）,Cv,称为竖向固结系数，单位为,m,2,/y,或,cm,2,/y。,式（,2,）称为一维固结微分方程。,其物理意义为：饱和土体内任意一点的孔隙水压力,u,随时间,t,的变化率与孔隙水压力随深度,z,的梯度的变化率成正比。,固结微分方程初始和边界条件为：,（三）一维固结微分方程的解析解,应用富里叶级数，可求的满足上述边界条件的特解如下：,（四）,固结度,对某一深度,z,处，有效应力,zt,对总应力,p,的比值，也即超静水压力的消散部分,u,0,-u,zt,对初始孔隙水压力,u,0,的比值，称为该点的,固结度,。,土层的,平均固结度,指在时刻 t，土层骨架已经承担起来的有效应力与全部附加应力的比值。,跟应力图,的关系,上式化简得：,式中的U,t,和T,v,的关系可用下图中的曲线表示。,实际工程中可能遇到的初始超静水压力的分布可分为五种情况,情况,1,：基础底面积很大而压缩层很薄,情况,2,：大面积新填土，由于自重应力而产生的固结,情况,3,：基础底面积较小，土层很厚,情况,4,：自重应力下尚未完成固结就在上面修建建筑物,情况,5,：基础底面积较小，土层不厚,固结度方程的通式,按固结度的定义，可以计算地基沉降与时间的关系,（五）地基沉降与时间关系计算,（1）已知地基的最终沉降量，求某一时刻的固结沉降量,根据已知土层的 k、a、e、H 和给定的时间 t，计算 C,v,和T,v,根据值和T,v,值，查图表求U,t,根据已知的S,和U,t,值，计算S,t,（2）已知地基的最终沉降量，求土层达到一定沉降量所需要的时间,根据已知的,S,和给定的,S,t,，,计算,U,t,根据,值和,U,t,值，查图表求,T,v,根据已知的,C,v,、,H,和,T,v,，,计算,t,例：某饱和粘土层厚10m，在大面积荷载P,0,=120kPa作用下，已知e=1，a=0.3MPa,-1,，k=1.8cm/year，双面排水条件下求（1）加荷一年时的沉降量；（2）沉降量达140mm所需的时间。,例：某饱和粘土层厚10m，在大面积荷载P,0,=120kPa作用下，已知e=1，a=0.3MPa,-1,，k=1.8cm/year，双面排水条件下求（1）加荷一年时的沉降量；（2）沉降量达140mm所需的时间。,固结压缩实验,（六）固结系数的确定方法,定义公式,时间平方根法,时间对数法,二、二维、三维渗透固结课题（自学）,Biot固结理论,第五节 沉降差与倾斜,基础的倾斜,指基础两端点的沉降差与基础宽度之比。,下列情况应计算沉降差与倾斜,1,、对框架及排架等结构应计算两相邻柱基的沉降差。,2,、对承受较大偏心荷载的独立基础、底面积较大的箱形基础和高耸建筑物（如水塔、烟囱等）应计算基础的整体倾斜。,3,、对砖石砌体结构应计算局部倾斜。,压缩定律；,压缩系数、压缩模量、体积压缩系数、压缩指数、再压缩指数等的概念；,先期固结压力的概念及确定方法；,一维压缩基本课题；,分层总和法和规范法计算地基沉降量；,沉降按机理分类以及各类沉降的含义；,一维渗流固结课题的基本假设、微分方程；,固结度、平均固结度的概念,沉降与时间关系的计算,第五章 复习要点,