著名大学土力学教学课件第四章-地基应力计算.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,土,力,学,第四章 地基应力计算,土,应力,变形,地基,变形,建筑物,沉降量,第一节 概述,第二节 土体的自重应力,第三节 地基中的附加应力,第四节 基底压力,第五节 有效应力原理,第六节 应力路径,一、几个基本概念,第一节 概述,1、线弹性体（理想弹性体）,符合虎克定律的物体，即物体受力后，应力与应变成直线关系。,2、半无限空间,3、应力符号的规定,4、侧限应力状态侧向应变为零的一种应力状态,(+),(+),(+),(+),(+),(+),(-),(-),材料力学,土力学,二、地基中应力的种类,土体自重产生的,自重应力,(,self-weight stress),建筑物荷载引起的,附加应力,(,stress in a ground),附加应力是引起地基土变形的主要原因,地震等引起的,地震惯性力,(,seismic inertia force),渗流引起的,渗透力,(,seepage force),环境条件变化引起的,重分布应力,(,redistribution stress),土内一点的应力状态,是指土内一点各个方向上应力的大小。,第二节 土体的自重应力,一、均匀地基,1、竖直向自重应力,(,kN/m,2,),天然地面,1,1,z,z,sz,sz,=,z,土体中任意深度处的竖向自重应力等于单位面积上土柱的有效重量,sz,s,sy,s,sx,s,z,sz,g,s,=,截面法求应力,一、均匀地基,1,、竖直向自重应力(,kN/m,2,),2、水平向自重应力,半无限空间,水平向自重应力,二、成层地基（以天然土层界面与地下水位为界）,说明：,1.,地下水位以上土层采用天然重度，地下水位以下土层采用浮重度,2.,非均质土中自重应力沿深度呈折线分布,天然地面,h,1,h,2,h,3,3,2,1,水位面,1,h,1,1,h,1,+,2,h,2,1,h,1,+,2,h,2,+,3,h,3,动画演示,例题4-1：按例图所给的资料，计算并绘制地基中的自重应力沿深度的分布曲线。,注意,：,地下水位下，上覆层与不透水层界面有突变,。,拓宽,思考,：,若地下水位,骤,降，某粘土层来不及释水，应怎样计算其自重应力,？,作业二,习题四,4-3,（剖面图为图,4-55,）,4-4,图,4-55,增加一层土，,5.0m,高程以下为硬粘土隔水层，其饱和重度为,22kN/m,2,.,第三节 地基中的附加应力,一、竖向集中荷载作用下地基中的附加应力,附加应力是由于修建建筑物以后在地基内新增加的应力。,附加应力是使地基发生变形，引起建筑物沉降的主要原因,1885年法国学者布辛涅斯克解,距离地面越深，附加应力的分布范围越广,在集中力作用线上的附加应力最大，向两侧逐渐减小,同一竖向线上的附加应力随深度而变化,在集中力作用线上，当,z,0,时，,z,，,随着深度增加，,z,逐渐减小,竖向集中力作用引起的附加应力向深部向四周无限传播，在传播过程中，应力强度不断降低（应力扩散）,如果有几个集中荷载作用,应力叠加原理,应力叠加原理：由几个外力共同作用时所引起的应力，等于每个外力单独作用时所引起的应力值的,代数和,P,a,z,P,b,a,b,两个集中力作用下,z,的叠加,二、矩形面积上各种分布荷载作用下的附加应力,（一）矩形面积垂直均布荷载,1、角点下的应力,矩形基础角点下的竖向附加应力系数,公式推导,利用角点下的应力计算公式和应力叠加原理，推求地基中任意点的附加应力的方法称为,角点法,（,a）,e,a,b,d,c,g,f,h,M,用角点法计算,M,点以下的附加应力,（,b）,a,b,d,c,g,f,h,M,e,2、任意点的应力,动画演示,动画演示,课堂练习,例题4-2,（二）矩形面积竖直三角形荷载,注意,:b,为作用三角形荷载边的边长,表,4-7,（三）矩形面积水平均布荷载,B,L,z,表,4-6,三、条形面积上各种分布荷载作用下的附加应力,（一）竖直均布线荷载,线积分,（二）条形面积竖直均布荷载,其他方向应力,条形均布荷载地基中附加应力的极坐标表达式,（三）竖直三角形分布条形荷载,1.圆形荷载作用下地基中的附加应力的计算,2.梯形荷载作用下地基中附加应力的计算,自学内容：,四、影响土中应力分布的因素,曲线1：均质地基中附加应力分布图；,自学其他因素,曲线2：上软下硬地层中的分布图；,曲线3：下软上硬地层中的分部图。,（二）成层地基的影响,作业三,习题,4-9,习题,4-11,有两相邻基础,A,和,B,，,其尺寸、相对位置及基底附加压力分布见右图，若考虑相邻荷载的影响，试求,A,基础底面中心点,o,下2,m,处的竖向附加应力。,第四节 基底压力,基础底面传递给地基表面的压力称为,基底压力,。,一、基底压力的分布规律,（一）基础刚度的影响,各种基础按与土的相对抗弯刚度（,EI）,分为三种类型,1、弹性地基上的完全柔性基础（,E I=0）,柔性基础基底压力形成演示,2、弹性地基上的绝对刚性基础（,E I=）,刚性基础基底压力形成演示,3、,弹塑性地基上的有限刚度基础,（二）荷载和土性的影响,荷载增大,二、基底压力计算,（一）中心荷载作用,若是条形基础，,F,G,取单位长度基底面积计算,G,=,G,Ad,（二）偏心荷载作用,1、矩形基础,（1）双向偏心荷载,（二）偏心荷载作用,1、矩形基础,（1）双向偏心荷载,（2）单向偏心荷载,F+G,e,e,l,b,p,max,p,min,eB/6，p,min,0，p,为梯形分布,eB/6，p,min,=0，p,为三角形分布,eB/6，p,min,0，,应根据力的平衡原理确定下值,2、条形基础（长度上取一延米计算）,思考：在倾斜荷载作用下，基底压力的,分布形式是怎样的？,三、基底附加压力,由于建筑物荷重使基底,新,增加的压力称为,基底附加压力,基底压力,基底附加压力,地基中各点附加压力,上部荷载,F,基础自重,G,例题4-3,第五节 有效应力原理,粒间应力,（,interparticle stress）,由骨架颗粒间接触点传递的应力。,有效应力,（,effective stress）,指这种对土体的变形和强度变化有效的粒间应力。,孔隙水压力,（,pore water pressure）,由孔隙水传递的应力，它不能直接引起土体的变形和强度变化，又称为中性压力。它不随时间而变化。,超静孔隙水压力,（,excess pore water pressure）,由外荷引起的超出静水位以上的那部分孔隙水压力。它在固结过程中不断变化，固结终了时应等于零。,一、饱和土的有效应力原理表达式,建立,a-a,面的竖向力平衡方程,Terzaghi,有效应力原理要点,1、饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为有效应力和孔隙水压力两部分，两者之间的关系总满足：,2、土的压缩变形和强度变化都只取决于有效应力的变化。,二、有效应力原理的完整表达式,对于非饱和土，,Bishop（1960）,等提出了修正的有效应力原理完整表达式,对于饱和土：,对于干土：,三、自重应力作用下的两种应力,朝上稳定渗流,四、,渗流,作用下的两种应力,地下水位下降，会在土层中产生朝下的渗流，从而使有效应力增加，导致土层发生压密变形，称为,渗流压密,。这是引起地面沉降的又一个原因。实质上渗透力就是作用于土骨架上的有效应力。,朝下稳定渗流,习题：,在9,m,厚的粘土层中开挖，下面为砂层。砂层顶面具有7.5,m,高的水头（承压水）。问：开挖深度为6,m,时，基坑中水深,h,至少多大才能防止发生流土现象？若基坑中无水，开挖深度不超过多少米才能防止发生流土？,五、附加应力作用下两种应力,1、侧限应力状态,饱和土渗透固结模型,渗透固结过程演示,渗流固结过程小结,整个渗流固结过程中，,u,和,都随时间,t,而不断变化，是时间的函数。渗流固结过程的物理实质就是土中两种不同应力形态的转化过程。,侧限条件,t=0,时，超静水压力,u,在数值上等于总应力增量,。,在固结过程中,u,随时间而不断消散，至固结终了时，,u=0。,侧限条件下，当,t=0,时：,增量形式,2、轴对称三维应力状态,等向压缩应力状态,偏差应力状态,孔压系数,B：,表示单位周围压力增量所引起的孔压增量。,1)等向压缩应力状态孔压系数,B,对于饱和土，,C,f,=,C,w,C,s,，B=0；,对于部分饱和土,B=01,之间。,所以,B,值可用作反映土体饱和程度的指标。,定义轴向压力与周围压力之差为,偏差应力,2)偏差应力状态孔压系数,A,对于饱和土，,B=1，,u,A,=A（,1,-,3,）,即得,饱和土的孔压系数,A,考虑土的剪胀性，,A.W.Skempton,引入经验系数,A,代替1/3,A,值可用作反映土体剪切过程中的胀缩性质。,由此可得，土体在轴对称三维应力增量作用下所引起的孔隙水压力增量为：,例题4-,4,对于一般三维应力状态,第六节 应力路径,土在其形成的地质年代中所经受的应力变化情况称为,应力历史,。,在应力变化的过程中达到的最大剪应力与抗剪强度的比值称为,剪应力水平,。,土内一点的应力变化过程可用摩尔应力圆上剪应力最大点在应力坐标系中的移动轨迹来表示。这个应力点的移动轨迹称为,应力路径,。,应力路径,的表示：,在,p-q,坐标系中横坐标,p,表示应力圆的圆心，纵坐标,q,表示应力圆的半径。,表示总应力变化的轨迹称为,总应力路径,。表示有效应力变化的轨迹称为,有效应力路径,。,几种典型的加载应力路径,第四章 复习要点,自重应力的计算（天然土层情况，考虑地下水骤降，毛细饱和带情况，稳定渗流情况）,土体中附加应力计算（角点法）,基底压力、基底附加压力的含义及计算方法,饱和土的有效应力原理表达式,Terzaghi,有效应力原理要点,有效应力原理的完整表达式,附加应力作用下孔隙水压力、总应力、有效应力的求解,应力路径的概念,在材料力学中,：,R,R,A,B,N,1,R,A,R,N,1,B,外力,变形,内力（截面法）,应力,截面法求应力,矩形垂直均布荷载角点下的附加应力计算,例题4-2 荷载分布情况如图所示。求荷载面积上角点,A、,边点,E、,中心点,O,以及荷载面积外,F,点和,G,点等各点下,z=1m,深度处的附加应力。并利用计算结果说明附加应力的扩散规律,角点法课堂练习,II,I,o,o,计算点在基底边缘,(,),p,K,K,s,s,z,+,=,s,计算点在基底角点外,I,o,o,II,III,IV,(,),p,K,K,K,K,s,s,s,s,z,+,-,-,=,s,条形均布荷载作用下的应力,条形均布荷载作用下地基中附加应力的极坐标表达式,【例题4-3】,【例】,某条形地基，如下图所示。基础上作用荷载,F,=,400kN,/,m,，,M,=,20kNm,，,试求基础中点下的附加应力，并绘制附加应力分布图,2m,F,M,0,18.5,kN/m,3,0.1m,1.5m,分析步骤,I：,1.基底压力计算,F,=400kN/m,0,18.5,kN/m,3,M,=20kN,m,0.1m,2m,1.5m,基础及上覆土重,G,=,G,Ad,荷载偏心距,e,=,M,/(,F,+,G,),条形基础取单位长度计算,319.7kPa,140.3kPa,分析步骤:,2.基底附加压力计算,1.5m,292.0kPa,112.6kPa,0.1m,F,=400kN/m,M,=20kN,m,2m,0,18.5,kN/m,3,基底标高以上天然土层的加权平均重度,基础埋置深度,1.5,m,分析步骤:,3.基底中点下附加压力计算,2m,F,=400kN/m,M,=20kN,m,0.1m,1.5,m,0,18.5,kN/m,3,179.4kPa,112.6kPa,292.0kPa,112.6kPa,分析步骤:,2m,F,=400kN/m,M,=20kN,m,0.1m,1.5m,0,18.5,kN/m,3,202.2kPa,193.7kPa,165.7kPa,111.2kPa,80.9kPa,62.3kPa,地基附加应力分布曲线,1m,1m,2m,2m,2m,例4-4：有一圆柱体非饱和试样，在不排水条件下,：（1）先施加周围压力,3,=100,kPa，,测得孔压系数,B=0.7，,试求土样内的,u,1,和,3,。（2）在上述土样上再,施加,3,=50,kPa，,1,=150kPa，,测得孔压系数,A=0.5，,试求土样的,1,、,3,、,u、,1,、,3,。,计算土中应力,土的变形和强度,目的,问题,有效应力原理,太沙基,土为三相碎散材料，存在（1）应力分担；（2）应力传递；（3）和材料的变形与强度的关系,